Kapitel 4 Schaltungselemente 4.1 Auswirkung von Gegenkopplung bei Emitter- bzw. Source-Schaltung Eine gebräuchliche Schaltung mit Gegenkopplung ist in Bild 4.1 dargestellt. Gegengekoppelt wird durch Einfügen eines Widerstandes RE in die Emitterleitung. Im Bild a erzielt man dadurch eine Stromquelle, in Bild b eine gegengekoppelte Verstärkerschaltung. Das gemeinsame Wechselstrom- Ersatzschaltbild ist in Bild c gegeben, wobei bei der Stromquelle der gestrichelt gezeichnete Lastwiderstand nicht existiert. 4.1.1 Die Stromquelle Eine kleine Erhöhung des Stromes in den Kollektor hinein bewirkt ebenfalls eine Erhöhung des Emitterstromes und damit der Spannung am Emitterwiderstand RE . Dies verringert die zwischen Basis und Emitter liegende Spannung, so dass der Transistor seinerseits etwas weniger stark aufgesteuert wird und die anfängliche Stromerhöhung nahezu (bis auf einen kleinen Regelrest) kompensiert wird. In der Sprache der Regeltechnik liegt also eine geschlossene Regelschleife vor. Setzt man für den Strom durch den Emitterwiderstand I E ≈ I C ≈ I 2 , dann fällt an ihm die Spannung I E · RE ab. Dadurch ergibt sich für I 2 die Gleichung I 2 = (U 2 − RE I 2 )y 3 + (U 1 − RE I 2 )S (4.1) Im Falle der Stromquelle werden die Spannungsschwankungen U 1 am Eingang unterdrückt, so dass I 2 berechnet werden kann: I 2 (1 + RE y 3 + RE S) = U 2 y 3 Der Innenwiderstand der Stromquelle Ze = U 2 /I 2 wird demnach Ze = (1 + RE y 3 + RE S)/y 3 = N/y 3 (4.2) Der ohnehin schon hochohmige Ausgangswiderstand 1/y 3 des Transistors wird also noch um den Faktor N gesteigert. 2 KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE Abbildung 4.1: Gegenkopplung durch Emitterwiderstand a)Stromquelle b)Schaltung c)Ersatzschaltbild 4.1.2 Emitterschaltung mit Gegenkopplung Der zusätzliche Emitterwiderstand bei der gegengekoppelten Verstärkerschaltung bedeutet, dass die steuernde Spannung U 1 nun zu einem gewissen Teil dazu verwendet werden muss, den Spannungsabfall am Emitterwiderstand zu kompensieren und damit nicht mehr ganz zur Ansteuerung des Transistors zur Verfügung steht, d.h. die Verstärkung wird abnehmen. Eine geringere Ansteuerung bedeutet aber auch weniger Steuerstrom, d.h. der Eingangswiderstand der Schaltung wird hochohmiger werden. Schaltungstechnisch gesehen entsteht die durch RE gegengekoppelte Emitterschaltung aus der Stromquelle durch Hinzufügen des Leitwertes Y C . Der gesamte Ausgangsleitwert wird demnach Y a = Y C + y 3 /N (4.3) mit dem Leitwert 1/Ze aus Formel 4.2. Zur Ermittlung der Spannungsverstärkung Vu und des Eingangswiderstandes Ze soll der Leitwert y 3 vernachlässigt werden. Für die Spannung UBE zwischen Basis und Emitter kann man dann setzen: I 1 /y 1 = U BE ≈ I 2 /S Hiermit kann die Maschengleichung am Eingang von I 2 befreit werden. I S 1 U 1 = 1 + I 2 RE = I 1 + RE y1 y1 y1 Ze = 1 + SRE = N/y 1 y1 Der Eingangswiderstand ist also um denselben Faktor N erhöht worden. (4.4) 4.1. AUSWIRKUNG VON GEGENKOPPLUNG BEI EMITTER- BZW. SOURCE-SCHALTUNG3 Entfernt man anstelle von I 2 nun I 1 aus der Maschengleichung, dann ergibt sich für U 1 und letztlich für die Spannungsverstärkung: U 1 = I 2 /S + I 2 RE = −U 2 G(1/S + RE ) Vu0 = U2 S/G Vu = = U1 (1 + SRE ) N (4.5) Bei Bezug auf S/G der nicht gegengekoppelten Schaltung erkennt man hier einen Rückgang um den Faktor N. Man kann auch eine reduzierte Steilheit S 0 = S/N definieren. 4.1.3 Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung Eine weitere Möglichkeit zur Gegenkopplung ist gegeben, wenn man einen Leitwert Y G zwischen Kollektor und Basis schaltet. Abbildung 4.2: Spannungsgegenkopplung a)Schaltung b)Ersatzschaltbild Im Wechselstromersatzschaltbild wird sofort klar, dass dieser Leitwert parallel zum Leitwert y 2 desΠ-Ersatzschaltbildes liegt. Zur Ermittlung von Verstärkung, Eingangs- und Ausgangsleitwert genügt es also, in den Formeln 2.1, 2.3 und 2.4 lediglich den Leitwert y 2 durch y 2 + Y G zu ersetzen. 4 4.2 KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE Verstärkerschaltungen mit zwei Transistoren Bei Kaskadierung mehrerer Verstärkerstufen gibt es nur eine begrenzte Anzahl von Möglichkeiten (3x3). Einige von ihnen haben größere praktische Bedeutung erlangt, da sie besondere schaltungstechnische oder technologische Vorteile mit sich bringen. Hier ist eine Unterteilung danach sinnvoll, welche Ausgangselektrode des ersten Transistors T’ (Emitter oder Kollektor) auf welche Eingangsklemme des zweiten Transistors T” (Basis oder Emitter) arbeitet. 4.2.1 Darlingtonschaltung Eine direkte Verbindung des Emitters eines Transistors mit der Basis eines zweiten wird als Darlingtonschaltung bezeichnet. Die entstehende Gesamtschaltung hat ihrerseits wiederum die Eigenschaften eines (besseren) Transistors, der in allen drei Grundschaltungen verwendet werden kann. Es ist deshalb sinnvoller, allgemein die Parameter des gesamten Ersatztransistors anzugeben anstelle die irgendeiner Grundschaltung. Da die Ausgänge beider Transistoren parallel geschaltet werden, ist hier die Benutzung der h-Parameter vorteilhafter. Die Umrechnung der gesteuerten Quelle von den Π- in die h-Parameter liefert βI 1 = SU 1 S = βI 1 /U 1 = β/rBE nützliche Beziehungen zur Anwendung der Resultate der vorangegangenen Passagen. 4.2. VERSTÄRKERSCHALTUNGEN MIT ZWEI TRANSISTOREN 5 Abbildung 4.3: Häufig gebrauchte Schaltungen kaskadierter Transistoren mit galvanischer Kopplung a) Darlingtonschaltung komplementär b) Darlingtonschaltung normal c) Kaskodeschaltung d) Kathodynschaltung In Bild 4.3 findet sich eine Zusammenstellung oft verwendeter Schaltungen, bei denen die beiden kaskadierten Transistoren gemeinsam in ihren Arbeitspunkt gesetzt werden. Abbildung 4.4: Darlingtonschaltung a)Schaltung b)Ersatzschaltbild 6 KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE Dabei soll zunächst von einer Berücksichtigung der Ausgangsleitwerte (gestrichelt gezeichnet) abgesehen werden. Nach Bild 4.4 b ergibt sich für den Ausgangsstrom I 2 = I 02 + β 00 (I 02 + I 1 ) was wegen I 02 = β 0 I 1 dann sofort zur Gesamtstromverstärkung β führt. β = I 2 /I 1 = β 0 + β 0 β 00 + β 00 ≈ β 0 β 00 (4.6) 00 Vom Eingang her verhält sich die Schaltung wie eine durch den Emitterwiderstand rbe gegengekoppelte Emitterschaltung, so dass hier Formel 4.4 verwendet werden kann. 0 00 0 rbe = 1/y 01 + RE · S/y 01 = rbe + rbe β (4.7) Wenn wie bei der Schaltung nach Bild 4.3 der gesamte Emittergleichstrom von T 0 als 00 0 Basisstrom von T 00 fließt, dann ist rbe etwa um den Faktor β 0 niederohmiger als rbe . Da 0 0 β ≈ B gilt, kann für diesen Fall 4.7 auch zu rbe ≈ 2rbe vereinfacht werden. 00 0 mit und yce Zur Ermittlung des Ausgangsleitwertes yce müssen nun die Leitwerte yce berücksichtigt werden. Die Strombilanz für den Gesamtstrom I 2 lautet nun: 00 00 I 2 = U 2 yce + I 02 [(1 + 1/β 0 )β 00 + 1] ≈ U 2 yce + I 02 β 00 Dividiert man nun durch U 2 , dann tritt jener Faktor I 02 /U 2 auf, der den Leitwert der Schaltung links der gestrichelten Trennlinie beschreibt. Diese Schaltung ist jedoch die be00 0 reits untersuchte Stromquelle, so dass Formel 4.2 mit RE = rbe und S 0 = β 0 /rbe verwendet 0 werden kann (I 2 /U 2 = y3 /N )) und sich ergibt: 00 0 yce = yce + yce 4.2.2 β 00 0 00 /rbe 1 + β 0 rbe (4.8) Kaskodeschaltung Folgt auf den Kollektor von T 0 der Emitter von T 00 , dann spricht man von einer Kaskodeschaltung. Hauptnachteil der einfachen Emitterschaltung ist bei höheren Frequenzen das Auftreten der Miller-Kapazität (vergl. Kapitel Grundschaltungen). Deren Größe ist direkt abhängig von der erzielten Spannungsverstärkung V. Dies legt es nahe, in der Emitterschaltung zunächst auf Spannungsverstärkung zu verzichten und sie in eine nachgeschaltete weitere Stufe (Basisschaltung) ohne Millereffekt zu verlegen. Durch den sehr niederohmigen Eingangswiderstand der Basisschaltung wird gleichzeitig die Spannungsverstärkung der Emitterschaltung von selbst auf fast 1 gedrückt. 4.2. VERSTÄRKERSCHALTUNGEN MIT ZWEI TRANSISTOREN 7 Abbildung 4.5: Kaskodeschaltung a)Schaltung b)Kleinsignal-Ersatzschaltbild Mit Hilfe des Bildes 4.5 und der Formeln GS2 für Spannungsverstärkung und GS5 für die Miller-Kapazität am Eingang ergibt sich V 0 ≈ S 0 /G0 ≈ −S 0 /S 00 CM = C02 (1 + S 0 /S 00 ), bei gleichen Steilheiten also nur der doppelte Wert von C2 . In der nachfolgenden Basisschaltung ergibt sich nach Formel GS10 die Spannungsverstärkung V 00 = S 00 /G00 , so dass für die Gesamtverstärkung derselbe Wert wie bei der normalen Emitterschaltung erzielt wird. V = V 0 V 00 = −S 0 /G00 (4.9) 8 4.3 KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE Differenzverstärker Der Ladungstransport in Bipolartransistoren durch Diffusion bedingt eine prinzipielle Abhängigkeit der Eigenschaften bzw. Kennlinien von der Temperatur. Dieser Umstand ist bei der Arbeitspunktproblematik ausführlicher dargestellt. Jede Temperaturänderung könnte danach auch als eine Veränderung der Eingangsspannung von 2 - 3 mV/K gedeutet werden (Driftspannung). Insbesondere bei Verstärkern, die auch Gleichspannung verstärken sollen, treten bei Temperaturänderungen unzulässige Verfälschungen auf. Die Verwendung von zwei Verstärkern identischer Bauart, die sich auf genau derselben Temperatur befinden, böte eine Möglichkeit, der Driftspannung zu begegnen. Man müsste lediglich die zu verstärkende Spannung als Differenz zuführen und auch nur die Differenz der Ausgangsspannungen auswerten. Da die Drifteffekte bei beiden Einheiten gleich stark auftreten, fallen sie bei der Differenzbildung weg. In der Praxis lassen sich komplette räumlich getrennte Verstärker nur schwer auf einer einheitlichen Temperatur halten, man beschränkt das Prinzip deshalb auf die Eingangstransistoren (Bild 4.5 a) Abbildung 4.6: Differenzverstärker 4.3. DIFFERENZVERSTÄRKER 9 Diese müssen so gleich wie möglich gemacht werden und thermisch eng verbunden sein. Dies wird durch Aussuchen bzw. Herstellung auf ein- und demselben Chip erreicht. Da die Ausgangsspannung gegen Masse bezogen sowohl positive als auch negative Werte annehmen können soll, muss auch eine negative Versorgungsspannung zur Verfügung stehen. Bei reiner Differenzansteuerung teilt sich die Eigenspannung zu gleichen Teilen mit unterschiedlichen Vorzeichen auf die beiden Eingänge auf (U 0e = U D /2, U 00e = −U D /2). Damit wird einer der Transistoren stärker aufgesteuert, der andere schwächer. Ein Emitterstrom steigt, der andere fällt um denselben Wert, so dass der Gesamtstrom IRE konstant bleibt. Damit verhält sich jede Hälfte der Schaltung wie eine normale Emitterschaltung, die allerdings nur mit der halben Eingangsspannung angesteuert wird: VuD U 0a U 0a = = −SRC /2 = UD 2U 0e Y eD = y 1 /2 Y aD ≈ 1/RC + y 3 (4.10) Für die Analyse der Gleichtaktansteuerung wird die Schaltung am besten entlang der Symmetrielinie halbiert, der Widerstand RE zerfällt in zwei Hälften mit dem Widerstandswert 2RE . Es liegt dann jeweils eine durch 2RE gegengekoppelte Emitterschaltung vor. Gemäß GL. 4.2, 4.3 und 4.5 ergeben sich mit N = 1 + 2SRE ≈ 2SRE : VuG = −SRC /N Y eG = y 1 /N Y aG = 1/RC + y 3 /N (4.11) Das Verhältnis zwischen der gewünschten Differenzverstärkung und der unerwünschten Gleichtaktverstärkung wird Gleichtaktunterdrückung genannt. (Common Mode Rejection): VuD /VuG = N/2 = SRE (4.12) Bekanntlich ist die Steilheit eines Transistors etwa durch das Verhältnis des Kollektorstroms zu UT ≈ 25 mV gegeben. Fließen diese Ströme jedoch durch RE , dann erzeugen sie einen Spannungsabfall von ≈ Ub Gleichung 4.12 kann deshalb auch umgeschrieben werden: IRE Ub VuD = = (4.13) VuG UT 2Ut Die erzielbare Gleichtaktunterdrückung hängt also einzig davon ab, wie hoch man die Betriebsspannung machen kann (Beispiel:Ub = 5 V führt auf 5/0,05 = 100 entspechend 40 dB). 10 4.4 KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE Stromspiegelschaltung Eine Zusammenschaltung zweier gleicher Transistoren nach Bild 4.7 a wird als Stromspiegel bezeichnet. Obwohl der linke Transistor T 0 an der Sättigungsgrenze betrieben wird 0 0 ), hat er doch noch etwa die gleiche Steilheit wie T 00 . Da die Basis-Emitter= UBE (UCE Spannungen beider Transistoren auch gleich sind, fließen gleiche Kollektorströme. Bei vernachlässigten Basisströmen gilt dann: IE0 ≈ IC00 (4.14) Die Stromspiegelschaltung erzwingt also am Kollektor von T 00 als Ausgangsstrom jenen Strom, der den Eingang eingeprägt wurde. Abbildung 4.7: Stromspiegel a)Schaltung b)Kleinsignal-Ersatzschaltbild Wird nun die Steilheit des Transistors T 00 verändert, indem ein Emitterwiderstand eingefügt und damit sein Arbeitspunkt verändert oder ein anderer Transistortyp eingesetzt wird dann ändert sich die Bilanz. Für Transistortausch gilt: IC00 /IE0 = S 00 /S 0 (4.15) während im Falle des Emitterwiderstandes der die Steilheit reduzierende Einfluss von RE noch hinzu tritt; IC00 S 00 /S 0 = IE0 1 + S 00 RE (4.16) 4.5. DIFFERENZVERSTÄRKER HOHER GLEICHTAKTUNTERDRÜCKUNG 4.5 11 Differenzverstärker hoher Gleichtaktunterdrückung Formel 4.13 legt die Grenze für die mit Emitterwiderstand erreichbare Gleichtaktunterdrückung fest. Eine Verbesserung kann nur durch Erhöhen von Ub und damit der im Emitterwiderstand umgesetzten Verlustleistung erreicht werden. Ersetzt man RE jedoch durch eine Konstant-Stromquelle - am einfachsten realisiert durch eine Stromspiegelschaltung - , vermeidet man diesen Nachteil und erhält durch die Stromprägung theoretisch eine unendlich hohe Gleichtaktunterdrückung. Die unvermeidbaren kleinen Unterschiede zwischen den Verstärkertransistoren führen letztlich dann doch zu einer oberen Grenze. Ein zweiter Stromspiegel über den Kollektor wird dazu führen, dass der resultierende Arbeitswiderstand für Gleichtaktsignale praktisch null wird, während im Gegentaktfall die Ströme beider Transistoren auf den Lastwiderstand geführt werden und damit die Differenzverstärkung angehoben wird. Mit solchen Schaltungen lassen sich Gleichtaktunterdrückungen von 80 - 100 dB erreichen. Abbildung 4.8: Differenzverstärker mit zwei Stromspiegeln zur Erhöhung der Gleichtaktunterdrückung