Verstärker in Emitter-Schaltung

Verstärker in Emitter-Schaltung
Laborbericht
an der Fachhochschule Zürich
vorgelegt von
Samuel Benz
Leiter der Arbeit: B. Obrist
Fachhochschule Zürich
Zürich, 2.12.2002 Samuel Benz
Inhaltsverzeichnis
1 Vorgaben
1.1 Grundschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Kenndaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Aufgaben und Auswertungen
2.1 Dimensionierung . . . . . . . .
2.1.1 DC-Analyse . . . . . . .
2.1.2 AC-Analyse . . . . . . .
2.2 Aufbau . . . . . . . . . . . . .
2.3 Linearität . . . . . . . . . . . .
2.4 Impedanz und Verstärkung . .
2.5 Amplituden- und Frequenzgang
2.6 DC-Einfluss von RE . . . . . .
2.7 AC-Einfluss von RE . . . . . .
A Messmittel
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1
1
2
3
3
3
4
6
6
9
11
11
11
14
i
Kapitel 1
Vorgaben
1.1
Grundschaltung
Die Emitterschaltung nach Abbildung 1.1 ist eine sehr häufig angewandte
Transistorschaltung. Sie ist dadurch gekennzeichnet, dass diese eine hohe
Strom- und Spannungsverstärkung bei mittlerer Ein- und Ausgangsimpedanz aufweist.
Abbildung 1.1: Emitterschaltung mit Arbeitspunkteinstellung durch Gleichstromgegenkopplung
Das Ziel des vorliegenden Versuches besteht in der theoretischen Dimen1
2
sionierung und im praktischen Aufbau mit anschliessender Ausmessung der
Emitterschaltung nach Abbildung 1.1.
1.2
Kenndaten
Transistor:
UBAT T :
Spannungsverstärkung:
Stromverstärkung:
Querstrom:
Kollektorstrom:
Untere Grenzfrequenz:
Obere Grenzfrequenz:
Innenwiderstand der Signalquelle:
URC = UCE = URE =
1
3
BC107
+15V
100
10
Is = 10 ∗ Ib
IC = 5mA
fu = 1kHz
fo = 100KHz
Rq = 600
∗ UBAT T
Der -3dB Abfall an der unteren Grenzfrequenz ist auf alle drei Hochpassglieder (CE , C1 , C2 ) gleichmässig aufzuteilen.
Kapitel 2
Aufgaben und Auswertungen
2.1
Dimensionierung
Unter Berücksichtigung der verlangten Pflichtdaten ist eine komplette gleichstromund wechselstrommässige Dimensionierung der Emitterschaltung nach Abbildung 1.1 durchzuführen. Für die Berechnung von Zein sind die Kapazitäten CE , C1 und C2 als Kurzschlüsse zu betrachten. Zur Bestimmung der
Entkopplungskondensatoren CE , C1 und C2 berechne man den Frequenzgang
(G(jω) = U2 (jω)/U1 (jω)) der Emitterschaltung und zeichne den asymptotischen Verlauf des Amplituden- und Phasengang in Bode-Darstellung auf.
2.1.1
DC-Analyse
Spannungen [1]:
URC = UCE = URE =
1
1
∗ UBAT T = ∗ 15V = 5V
3
3
(2.1)
URB2 = UCE + UBE = 5V + 0.7V = 5.7V
(2.2)
URB1 = UBAT T − URb2 = 15V + 5.7V = 9.3V
(2.3)
Ströme:
IB =
IC
5mA
=
= 17.2µA
B
290
IS = 10 ∗ IB = 10 ∗ 17.2µA = 172.4µA
3
(2.4)
(2.5)
4
Widerstände:
5V
URC
=
= 1kΩ
IC
5mA
(2.6)
UCE
5V
=
= 1kΩ
IC + IB
5mA
(2.7)
RC =
RE =
URB1
9.3
=
= 53.9kΩ
IS
172.4µA
(2.8)
URB2
5.7V
=
= 36.7kΩ
IS − IB
172.4µA − 17.2µA
(2.9)
RRB1 =
RRB2 =
Rbe =
2.1.2
UT
26mV
=
= 1.5kΩ
Ib0
17.2µA
(2.10)
AC-Analyse
Widerstände:
0
00
R E = RE
+ RE
= 1kΩ
vu = 100 =
0 kR kR ))
β ∗ (RC k(10 ∗ (rbe + (β + 1) ∗ RE
B1
B2
0 )
(rbe + (β + 1) ∗ RE
(2.11)
(2.12)
0
RE
→ aus(2.12) = 4.5Ω
(2.13)
00
0
RE
= RE − RE
= 1kΩ − 4.5Ω = 995.5Ω
(2.14)
0
)kRB1 kRB2 = 2.52kΩ
Rein = (rbe + (β + 1) ∗ RE
(2.15)
RL =
100
vu
∗ Rein =
∗ Rein = 25.2kΩ
vi
10
(2.16)
Kondensatoren [2]:
0
fgu
=
fgu
1
√√
3
2−1
= 509.8Hz
(2.17)
5
C1 =
C2 =
2∗π∗
0
fgu
1
= 99.7nF
∗ (Rein + RG )
1
= 11.9nF ⇐ mitRaus = RC
0 ∗ (R
2 ∗ π ∗ fgu
aus + RL )
CE =
1
= 69.7µF
0 ∗ (R0 + R00 )
2 ∗ π ∗ fgu
E
E
(2.18)
(2.19)
(2.20)
Somit ergibt sich die Schaltung zu Abbildung 2.1:
Abbildung 2.1: Berechnete Emitterschaltung
Der asymptotische Verlauf des Apmlituden- und Phasenganges in BodeDarstellung ist in Abbildung 2.2 dargestellt.
G1 (jω) =
jωC1 (Rein + RG )
jωC1 (Rein + RG ) + 1
(2.21)
G3 (jω) =
jωC2 RL
jωC2 (Raus + RL ) + 1
(2.22)
6
G2 (jω) =
−βRC
jωT1 + 1
∗
0
00
rbe + (β + 1)(RE + RE ) jωT2 + 1
00
T1 = CE RE
00
T 2 = RE
CE
2.2
(2.23)
(2.24)
0
rb e(β + 1)RE
0
00 )
rb e(β + 1)(RE + RE
(2.25)
Aufbau
Aufgrund der in Aufgabe 2.1 durchgeführten Dimensionierung, ist die Emitterschaltung im Labor aufzubauen und in Betrieb zu nehmen. Dabei sind
sämtliche Gleichspannungspotentiale bezüglich des Signalnullpunktes auszumessen und mit den theoretischen Werten zu vergleichen.
Spannung:
UBAT T
UC
UE
UB
URB2
theoretischer Wert:
+15V
10V
5V
5.7V
4.97V
praktischer Wert:
+15.175V
9.95V
5.24V
5.88V
5.22V
Die theoretischen DC-Werte stimmen mit den Praktischen ziemlich gut
überein. Die Abweichungen erkläre ich mir mit Bauteiltoleranzen aller Widerstände bis zu 10% aber vor allem dem B des Transsistors, welches ich
mit einem mittleren Wert von 290 angenommen habe.
2.3
Linearität
Bei mittleren Frequenzen (ca. 10kHz) ist die Linearität der Verstärkerschaltung U2 = f (U1 ) auszumessen und graphisch auszuwerten.
Die Linearität ist in Abbildung 2.3 dargestellt. Ab einer Eingangsspannung von U1 > 126mV wird der Ausgang verzerrt. Dies muss auch so sein; da
die Speisespannung 15V beträgt kann die Ausgangsspannung des Verstärkers
nicht grösser werden.
7
Abbildung 2.2: Amplituden- und Phasengang in Bodedarstellung
8
Abbildung 2.3: Linearität der Schaltung bei 10kHz
9
2.4
Impedanz und Verstärkung
Durch eine geeignete Messung bestimme man bei 1KHz und 10kHz folgende
grössen: Z̄ein , Z̄aus , vu , vi . Die gemessenen Grössen sind mit den unter Aufgabe 2.1 vorgegebenen und berechnetet Werten zu vergleichen. Wie können
eventuelle Abweichungen begründet werden?
Zein : Um die Eingangsimpedanz zu bestimmen, schaltete ich einen Widerstand mit einem Wert von Rmess = 2.7kΩ in Serie zum Eingang. Diesen
Wert wählte ich möglichst ähnlich dem berechneten Wert um Messfehler zu
vermeiden.
Z̄ein1k =
16.26e−10j mVef f ∗ 2.7kΩ
Ue ∗ Rmess
=
= 4.7e−28j kΩ
Re0 − Re
24.75e0j mVef f − 16.26e−10j mVef f
(2.26)
Z̄ein1k = 4.2kΩ − 2.2jkΩ
Z̄ein10k =
(2.27)
14.8e−3j mVef f ∗ 2.7kΩ
Ue ∗ Rmess
=
= 4.0e−7.5j kΩ
Re0 − Re
24.75e0j mVef f − 14.8e−3j mVef f
(2.28)
Z̄ein10k = 3.9kΩ − 522Ω
(2.29)
Die Abweichung vom gerechneten Wert Rein = 2.5kΩ begründe ich durch
die Ungenauigkeit von rbe und β. Diese zwei Werte sind Transistor abhängig
und sind Durchschnitswerte aus einem Datenblatt.
Zaus : Um die Ausgangsimpedanz zu bestimmen, schaltete ich einen Widerstand mit einem Wert von 1kΩ in Serie zum Ausgang und spies das das
Signal rückwärts in die Schaltung ein (RL = 0 und Ue = 0). Den Widerstandswert wählte ich möglichst ähnlich dem berechneten Wert von Raus
um Messfehler zu vermeiden.
Z̄aus1k =
24.4e−7j mVef f ∗ 1kΩ
Ua ∗ Rmess
=
= 8.1e−86.2j kΩ
Ra0 − Ra
24.75e0j mVef f − 24.4e−7j mVef f
(2.30)
Z̄aus1k = 442.5Ω − 8.1jkΩ
(2.31)
10
Z̄aus10k =
18.4e−21j mVef f ∗ 1kΩ
Ua ∗ Rmess
=
= 1.8e−62.2j kΩ
Ra0 − Ra
24.75e0j mVef f − 18.4e−21j mVef f
(2.32)
Z̄aus10k = 856.8Ω − 1.6jkΩ
(2.33)
Die gemessenen Werte entsprechen dem theoretischen Raus = 1kΩ ziemlich genau. Bei der theoretischen Betratuchtung wurde allerdings das 1/hoe
des Transistor nicht mitberücksichtigt was hier bei der Messung zu den Abweichungen beitragen kann.
vu : Aus Abbildung 2.4 liest man eine Spannungsverstärkung:
vu1k =
vu10k =
u2
−50dB
=
= 34dB → 50.12
u1
−16dB
(2.34)
u2
−50dB
=
= 36.7dB → 68.4
u1
−13.5dB
(2.35)
Eine Antwort auf die Differenz des zu erreichenden vu = 100 findet sich
in der Aufgabe 2.5.
vi : Die Stromvertärkun kann rechnerisch aus Widerstand und Spannung
ermittelt werden:
vi1k =
vi10k =
u2 ∗ Zein
−50dB ∗ 4.2kΩ
i2
=
=
= 29.6
i1
u1 ∗ Zaus
−16dB ∗ 442.5Ω
(2.36)
i2
u2 ∗ Zein
−50dB ∗ 3.9kΩ
=
=
= 16.9
i1
u1 ∗ Zaus
−13.5dB ∗ 856.8Ω
(2.37)
Rechnet man mit vp = vu ∗ vi so würde bei einer Spannungsverstärkung
von vu = 100 das gewünschte vi = 10 erreicht werden. Diese Abweichungen
sind also eine direkte Folge des ungenauen vu .
11
2.5
Amplituden- und Frequenzgang
Der in Aufgabe 2.1 berechnete Frequenzgang ist nun auszumessen und mit
den theoretischen Resultaten zu vergleichen. Abweichungen zwischen praktischen und theoretischen Resultaten sind zu begründen
Der Apmlituden- und Phasengang der reelen Schaltung ist in Abbildung 2.4 zu sehen. Zur Hilfe habe ich noch den idealen Verlauf mitgeplottet.
Die Abweichnungen im Amplitudengang bei tiefen Frequenzen schliesse
ich wie auch die Abweichungen bei hohen Frequenzen auf parasitäre Kapazitäten im Transistor zurück (CB 0 C bei tiefen Frequenzen und CB 0 E bei
hohen Frequenzen). Dass die Verstärkung auch bei idealen Frequenzen nich
0 zurückzuführen, da
40dB erreicht ist wohl auf die ungenauigkeit von RE
dieser mit einer Parallelschaltung aus verschiedenen Widerständen nachgebildet wurde.
2.6
DC-Einfluss von RE
0 + R00 auf die DCWas für einen Einfluss hat die Variation von RE = RE
E
Arbeitspunktstabilisierung?
00
RE
0 +
Auf die DC-Arbeitspunktstabilisierung hat die Variation von RE = RE
keinen Einfluss, da CE nur einen AC-Einfluss hat.
2.7
AC-Einfluss von RE
0 auf die Spannungsverstärkung? Beeinflusst
Was für einen Einfluss hat RE
00
auch RE die Spannungsverstärkung? Wenn ja, bei welchen Frequenzen?
0 hat auf die Spannungsverstärkung einen direkten Einfluss. Die SpanRE
nungsverstärkung berechnet sich mit der Formel (2.38).
00 beeinflusst die Spannungsverstärkung bei gewissen FreAber auch RE
quenzen, da er parallel zu CCE liegt (2.38). Wegen dem xCE , welches bei
10Hz schon 228Ω beträgt (100Hz → 22.8Ω; 1kHz → 2.3Ω) wird das vu bis
ca. 100Hz beeinflusst:
Frequenz:
10Hz
100Hz
1kHz
10kHz
vU :
94
99
100
100
12
Abbildung 2.4: Amplituden und Phasengang
13
vu =
rBE
−β0 ∗ RC
0 + R00 k 1
+ (1 + β0 )RE
E jωCE
(2.38)
Anhang A
Messmittel
DB-Voltmeter: Helwet Packard 400E
1mW 600 Ohm
536-08197 / 536-08323
Function Generator: Stanford Research Systems DS 345
50 Ohm
26367
KO: Metrix OX 8100
149587WHF
Multimeter: Helwet Packard 34401A
3146A30213
14
Literaturverzeichnis
[1] Kories / Schmidt-Walter. Taschenbuch der Elektrotechnik. Harri Deutsch
ISBN: 3-8171-1563-6, 1998.
[2] U. Tietze / Ch. Schenk. Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer ISBN:
3-540-64192-0, 1999.
15