Operationsverstärker Grungschaltungen

Fortgeschrittenpraktikum I
Universität Rostock » Physikalisches Institut
4. Operationsverstärker
Name:
Betreuer:
Versuch ausgeführt:
Protokoll erstellt:
Daniel Schick
Dipl. Ing. D. Bojarski
4. Mai 2006
6. Mai 2006
Inhaltsverzeichnis
1 Versuchsbeschreibung
1.1 Ziel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Eigenschaften von Operationsverstärkern
2.1 Offsetspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Eingangsruhestrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Leerlaufverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Grundschaltungen von Operationsverstärkern
3.1 Invertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Nichtinvertierender Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Strom-Spannungswandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 Versuchsbeschreibung
1.1 Ziel
Die wichtigsten OV-Kenndaten sind mit indirekten Messmethoden zu bestimmen. Die
Eigenschaften der OV-Grundschaltungen sind zu untersuchen und die Auswirkung der
Abweichung der realen von den idealen Kenndaten ist zu analysieren.
1.2 Aufgaben
1. Messung der wichtigsten Eigenschaften von Operationsverstärkern
a) Offsetspannung (Abbildung 1)
b) Eingangsruhestrom (Abbildung 2)
c) Leerlaufverstärkung und Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz
(Abbildung 5)
d) Gleichtaktunterdrückung (fakultativ)
2. Untersuchung von Operationsverstärker-Grundschaltungen
a) Invertierender Verstärker (Abbildung 7)
Die Spannungsverstärkung eines invertierenden Verstärkers mit Re = 10kΩ
und Rg = 100kΩ ist für 3 verschiedene Frequenzen nach Betrag und Phase
zu ermitteln. Als Eingangsspannung ist eine Sinusspannung mit Uef f =
0, 1V zu verwenden. Oberhalb der Grenzfrequenzen sind die Verläufe von
Ue und Ua auszudrucken und zu diskutieren.
b) Nichtinvertierender Verstärker (Abbildung 10)
Bauen Sie einen nichtinvertierenden Verstärker mit der theoretischen Verstärkung
vu = 3 auf. Schalten Sie an den Eingang eine Rechteckspannung und bestimmen Sie die reale Verstärkung und die Slew Rate.
c) Strom-Spannungswandler (Abbildung 13)
Schalten Sie an eine Fotodiode einen Strom-Spannungswandler und messen
Sie die Ausgangsspannung bei unterschiedlichen Beleuchtungen. Erweitern
Sie die Schaltung zu einem Schwellwertschalter, indem Sie einen Komperator (Schmitt-Trigger) an den Ausgang des OV1 schalten. Wählen Sie
Uref innerhalb des Variationsbereiches von Ua1 und ändern Sie wieder die
Beleuchtung.
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2 Eigenschaften von Operationsverstärkern
Die Eigenschaften und Anwendungen von Operationsverstärkern lassen sich durch eine
Vielzahl von äußeren Beschaltungen verändern. Einer der ersten Anwendungsgebiete waren Analogrechner, in denen Operationsverstärker mathematische Operationen
ausgeführt haben. Auch heute finden sie noch reichlich Anwendung, z. B. um Regler
und Filter aufzubauen.
Grundsätzlich besteht die Innenbeschaltung eines OV aus drei einzelnen Verstärkern.
Ein invertierender und einen nicht-invertierender Eingang ermöglichen es, entweder
eine invertierte (-) Spannung als Differenz zwischen Eingang und Ausgang, oder eine nicht-invertierte (+) Spannung abzugreifen. Außerdem wird auch hier, wie schon
beim Transistor, eine Gleichspannung als Betriebsspannung benötigt, hier jedoch eine
Positive und eine Negative.
Es gibt wenige Kenngrößen, die ausreichen einen OV zu beschreiben. Im Weiteren
werden drei von ihnen näher untersucht.
2.1 Offsetspannung
Bei einem idealen OV sind zwei identische Transistoren an die beiden Eingänge
geschaltet. Folglich gibt es auch keine Potentialdifferenz zwischen den Eingängen
(UD = 0) und die Übertragungskennlinie UD (Ua ) verläuft durch den Koordinatenursprung.
Da zwei Transistoren aufgrund der Fertigungbedingungen nie völlig identisch sind,
tritt eine Differenzspannung UD 6= 0 auf. Sie wird in der Schaltskizze, Abbildung 1,
durch eine gedachte Spannungsquelle UO , Offset-Spannung, symbolisiert, welche in
Reihe zur Eingangsspannung geschaltet ist und auch mit dieser verstärkt wird.
Abbildung 1: Schaltplan: Bestimmung der Offsetspannung UO
Zur Berechnung der Offset-Spannung UO nutzt man die Maschenregel:
UO = UD + Ua
4
R1
R1 + RK
Mit der Verstärkung V = Ua /UD folgt daraus:
R1
1 R1 + RK
UO = Ua
1+
R1 + RK
V
R1
Da mit der Annahme, dass V ≈ 104 der letzte Term vernachlässigt werden kann,
ergibt:
R1
UO = Ua
(1)
R1 + RK
Bei einer angelegten Betriebsspannung von
UB = ±12V
und folgenden Widerständen
R1 = 100kΩ
RK = 10kΩ
wurde beim OV B084 eine Ausgangsspannung von
Ua = 1, 215mV
gemessen. Nach Gleichung (1) ergibt sich damit eine Offset-Spannung von:
UO = 1, 11mV
2.2 Eingangsruhestrom
OVs zeichnen sich allgemein durch sehr hohe Eingangswiderstände und sehr kleine
Ausgangswiderstände aus. Im Idealfall beträgt der Eingangswiderstand damit ∞.
Tatsächlich ist das natürlich nicht der Fall und es kommt durch den endlich hohen
Eingangswiderstand zum Fluss eines Eingangsruhestromes IE .
Abbildung 2: Schaltplan: Bestimmung des Eingangsruhestromes IE
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Um den Eingangsruhestrom zu messen, wurde die Schaltung s. Abbildung 2 verwendet.
Dabei kann der Strom nur über den Spannungsabfall am Kondensator C ermittelt
werden. Dazu überbrückt man den Kondensator bei geschlossenem Schalter, wodurch
sich dieser nicht aufladen kann. Schließt man den Schalter, lädt sich der Kondensator
durch den Eingangsruhestrom und es gilt folgender Zusammenhang:
Q
U
∆Q
∆U
=
=C·
∆t
∆t
C =
=⇒ IE
Damit kann über den Anstieg des Spannungsabfalls der Eingangsruhestrom ermittelt
werden.
Im Experiment wurde die Messung einmal für den OV B084 und den OV A109
durchgeführt, wobei der zweite von Beiden noch durch eine Frequenzgangkompensator
ergänzt wurde. Um einen auswertbaren Graphen auf dem Ozillografen zu erhalten,
musste außerdem die Kapazität C des Kondensators den OVs angepasst werden
Die Anstiege der Spannungsabfälle sind in den Abbildungen 3 und 4 dargestellt. Die
Messwerte und Ergebnisse finden sich in Tabelle 1.
Abbildung 3: Spannungsabfall des A109
OV
A109
B084
C/F
1 · 10−6
1 · 10−9
Abbildung 4: Spannungsabfall des B084
∆U/V ∆t/s IE /nA
8, 365 28, 30 302, 6
0, 2313 10, 10 0, 023
Tabelle 1: Messwerte und Ergebnisse
Damit ergibt sich das Verhältnis der Eingangsruheströme der beiden OVs mit
V =
IE,A109
302, 6nA
=
≈ 13000
IE,B084
0, 023nA
Dieser enorme Unterschied lässt sich dadurch erklären, dass die beim A109 verwendeten Bipolartransistoren einen wesentlich geringeren Eingangswiderstand als die beim
B084 verbauten FETs besitzen.
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2.3 Leerlaufverstärkung
Zur Bestimmung der Leerlaufverstärkung V und Phasenverschiebung ϕ in Abhängigkeit von der Frequenz f der Eingangsspannung Ue wird die Schaltung in Abbildung 5
aufgebaut. Dabei ist zu beachten, dass diese Schaltung eine Gegenkopplung über den
Widerstand RK besitzt. Es gilt dabei folgende Beziehung:
Ua R 2 + R 3
Ua
=
·
V =
U3
U23
R3
Dabei ist U3 die Spannung über dem Widerstand R3 und U23 die Spannung über den
beiden Widerständen R2 und R3 .
Abbildung 5: Schaltplan: Bestimmung der Leerlaufverstärkung
Die Widerstände wurden wie folgt dimensioniert:
R1
R2
R3
RK
=
=
=
=
10kΩ
10kΩ
100kΩ
100kΩ
Die Messwerte ergaben sich mit:
f /kHz
0, 01
0, 1
1
10
100
U1 /mV
5, 625
38, 44
300, 0
518, 7
487, 5
Ua /V V /dB
10, 94 66, 6
10, 78 49, 8
8, 750 30, 1
1, 453
9, 8
0, 143 −9, 8
ϕ/◦
90, 0
91, 1
91, 8
91, 3
88, 6
Tabelle 2: Leerlaufverstärkung V und Phasenverschiebung ϕ
Der in Abbildung 6 dargestellte Verlauf der Messwerte zeigt deutlich, dass die Phasenverschiebung ϕ nahezu konstant bleibt bei variierender Frequenz. Die Leerlaufverstärkung V nimmt hingegen logarithmisch ab bei steigender Frequenz der Eingangsspannung.
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90
80
ϕ / ° und V / dB
70
V( f )
ϕ( f )
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
0,01
0,1
1
10
100
f / Hz
Abbildung 6: Leerlaufverstärkung V und Phasenverschiebung ϕ in Abhängigkeit der
Frequenz f der Eingangsspannung
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3 Grundschaltungen von Operationsverstärkern
3.1 Invertierender Verstärker
Für einen invertierenden Verstärker, s. Abbildung 7, gilt im Idealfall (ID = UD = 0):
Ie = −Ig
Ue
Ua
= −
Re
Rg
Rg
Ua
= −
=V
=⇒
Ue
Re
Hierbei weist das Minuszeichen auf eine Phasendrehung von ±180◦ zwischen Eingangsund Ausgangsspannung hin. Die Widerstände wurden mit Re = 10kΩ und Rg =
100kΩ festgelegt, wodurch eine Verstärkung von V ≈ 10 zu erwarten war. Als Eingangsspannung wurde eine Sinusspannung mit der Vorgabe Uef f = 0, 1V genutzt.
Abbildung 7: Schaltplan: invertierender Verstärkers
Die Messwerte finden sich in Tabelle 3:
f /kHz
0, 1
1
3, 25
111, 7
200
400
600
Ue /mV
102
102
102
102
102
102
102
Ua /V V /dB
1, 022 20, 02
1, 016 19, 97
1, 017 19, 97
0, 836 18, 27
0, 642 15, 98
0, 363 11, 03
0, 265 8, 29
ϕ/◦
180, 0
180, 0
180, 0
135, 3
110, 58
73, 50
51, 60
Tabelle 3: Verstärkung V und Phasenverschiebung ϕ in Abhängigkeit der Frequenz f
Es lassen sich drei Fälle genauer untersuchen:
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1. Verhalten unterhalb der Grenzfrequenz
In diesem Bereich gibt es eine konstante Phasenverschiebung von 180◦ , wie
bei einem invertierendem Verstärker zu erwarten ist. Die Verstärkung ist mit
annähernd konstanten 20dB ∼
= 10-facher Verstärkung im eingestellten Verstärkungsbereich.
Die in Abbildung 8 dargestellten Spannungsverläufe sind beide sinusförmig und
es zeigen sich auch keine Verzerrungen oder Überlagerungen.
Abbildung 8: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung (zusätzlich invertiert) - 2
2. Verhalten bei der Grenzfrequenz
Befindet sich der OV genau bei seiner Grenzfrequenz, kommt es zu einer 45◦
zusätzlichen Phasenverschiebung - in diesem Fall 135, 3◦ . Die Verstärkung ist
auf V = 18, 27dB abgefallen, was etwa 80% der ursprünglichen Verstärkung
entspricht und dabei über den zu erwartenden 70% Verstärkung liegt. Der Spannungsverlauf bleibt jedoch ähnlich wie unterhalb der Grenzfrequenz.
3. Verhalten oberhalb der Grenzfrequenz
In diesem Bereich nimmt die Phasenverschiebung mit steigender Frequenz immer weiter ab, bis sie schließlich von 180◦ auf 0◦ abfällt. Gleichzeitig sinkt auch
die Verstärkung, bis es zu überhaupt keiner Verstärkung mehr kommt.
Die in Abbildung 9 dargestellten Spannungsverläufe zeigen, dass die in der Eingangsspannung auftretenden Oberschwingungen durch den OV gefiltert werden,
da dieser sie nicht übertragen kann.
Abbildung 9: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung (zusätzlich invertiert) - 2
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3.2 Nichtinvertierender Verstärker
Abbildung 10: Schaltplan eines nichtinvertierenden Verstärkers
Es wurde ein nichtinvertierender Verstärker wie in Abbildung 10 aufgebaut. Für diesen
gilt:
Ua = Ug + UT
Ua
Rg + RT
=⇒
=
=V
Ue
RT
Um eine geforderte Verstärkung von 300% zu erzielen, wurden die Wiederstände mit
Rg = 20kΩ
RT = 10kΩ
gewählt. Als Eingangsspannung wurde diesmal eine Rechteckspannung verwendet.
Abbildung 11: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung - 2
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Abbildung 12: Eingangsspannung - 1; Ausgangsspannung - 2
Es ergibt sich eine Verstärkung von V = UUae = 906,3mV
= 302%, was fast exakt der
300mV
Vorgabe entspricht. Außerdem sollte die Slew Rate bestimmt werden. Sie ergibt sich
als maximaler Anstieg der Spannung, siehe Abbildung 12.
150mV
a
= 212,0ns
= 0, 707 · 106 Vs .
Für diese Messung ergab sich eine Slew Rate von SR = ∆U
∆t
3.3 Strom-Spannungswandler
Es wurde ein Strom-Spannungswandler entsprechend Abbildung 13 aufgebaut. Als
Stromquelle diente eine Photodiode. Zunächst sollte die Abhängigkeit der Ausgangs-
Abbildung 13: Schaltplan: Strom-Spannungswandlers
spannung von der Beleuchtungsintensität untersucht werden. Dazu wurde die Ausgangsspannung des ersten OVs Ua1 gemessen und dabei die Intensität durch ein Blatt
Papier über der Photodiode variiert. Damit die der Spannungshub der Ausgangsspannung möglichst groß ausfällt, wird der Widerstand RG1 mit 1M Ω möglichst groß
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gewählt. Die übrigen Widerstände wurden wie folgt gewählt:
R1 = 1kΩ
R2 = 100kΩ
Re = 10kΩ
Die in den Abbildungen 14 und 15 dargestellten Spannungsverläufe entsprechen einer
annähernden Sinusspannung von 100Hz und überlagerten Gleichspannungsanteilen.
Der Wechselspannungsanteil wird durch die am Arbeitsplatz vorhandenen Neonröhren
verursacht, da diese mit 50Hz-Netzspannung betrieben werden und die Photodiode
bei negativer wie positiver Spannung einen Lichtblitz registriert.
Abbildung 14: abgedeckte Photodiode
Abbildung 15: unabgedeckte Photodiode
Der nach dem ersten OV in eine Spannung umgewandelte Photodiodenstrom soll
im Anschluss durch einen Schmitt-Trigger zu einer Rechteckspannung konvertiert
werden. Durch einen Spannungsteiler kann der Ausgangsspannung zusätzlich eine
Spannung Uref addiert werden, so dass deren Nullachse verschoben werden kann.
Abbildung 16 zeigt die rechteckige Ausgangsspannung des Strom-Spannungswandlers.
Abbildung 16: Rechteckige Ausgangsspannung des Strom-Spannungswandlers
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