Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 P2

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2
P2-59,60,61: TRANSISTOR- UND
OPERATIONSVERSÄRKER
Vorbereitung
Gruppe 34
Marc Ganzhorn
Tobias Großmann
16. Juli 2006
1
Einleitung
In diesem Versuch sollen die beiden Grundbausteine der Verstärkerschaltungen, der Transistor und
der Operationsverstärker, näher untersucht werden. Dabei stehen die zugrundeliegenden halbleiterphysikalischen Prozesse im Hintergrund. Im Vordergrund stehen dagegen die konkreten Schaltungen, mit denen z.B. Verstärkungen realisiert werden können.
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Emitterschaltung eines Transistors
Im ersten Versuchsteil geht es darum die Funktionsweise der am häufigsten verwendeten Transistorverstärkerschaltung, die Emitterschaltung, kennen zu lernen.
1.1
Einstufiger Transistorverstärker
In dieser Aufgabe soll der einstufige Transistorverstärker in einer Emitterschaltung nach Bild 1
aufgebaut werden:
Abbildung 1: Transistorverstärker in Emitterschaltung
Die verschiedenen Bauteile in Schaltung haben folgende Funktionen:
• Kondensatoren CB = CC = 5µF :
Die beiden Kondensatoren an der Basis und am Kollektor bewirken ein Herausfiltern des
Gleichstromes aus der Verstärkerschaltung.
• Widerstände R = 1kΩ und R = 5, 6kΩ:
Diese beiden Widerstände legen den Arbeitspunkt fest.
• Emitterkondensator CE :
Der Kondensator CE führt zu einem wechselstrommäßigen Kurzschluss am Widerstand RE .
Dies verringert den Ausgangswiderstand und die Verstärkung erhöht sich.
• Emitterwiderstand RE :
Der Emitterwiderstand führt zur Stabilisierung des Arbeitspunktes(Gleichstromgegenkopplung),
allerdings auf Kosten des Verstärkungseffektes. Der Transistor erwärmt sich im Betrieb, dadurch wird er leitender und es fließt ein größerer Kollektorstrom. Der größere Kollektorstrom
bewirkt einen größeren Spannungsabfall am Emitterwiderstand. Die Basis-Emitter-Spannung
nimmt ab und der Transistor sperrt mehr.
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1.2
Verstärkung
Nun soll an den Eingang der obigen Schaltung eine Dreiecksspannung Ue mit einer mittleren
Frequenz (ca. 1kHz) angelegt werden und an einem Oszillator das Ausgangssignal Ua beobachtet
werden. Die Verstärkung v der Schaltung kann dann über das Verhältnis der beiden Spannungen
bestimmt werden:
v=
1.3
Ua
Ue
Schaltung ohne Emitterkondensator
Nun soll der Emitterkondensator CE entfernt werden und anschließend wieder die Verstärkung
bestimmt werden. Da nun der Emitterkondensator fehlt, entsteht eine Stromgegenkopplung. Diese
führt zu einer Erhöhung des Basis-Emitter-Stromes. Die Verstärkung lässt sich folgendermaßen
berechnen:
v=
Ua
RC ICE
RC
=
≈
Ue
RE IBE + RE ICE
RE
Diese Näherung ist gültig, da IBE ICE .
1.4
Frequenzabhängigkeit der Verstärkung
In diesem Versuschsteil soll demonstriert werden, inwiefern die Verstärkung von der Frequenz des
Signals abhängt. Mit abnehmender Frequenz sollte beobachtet werden, dass die Verstärkung abnimmt. Dafür sind die Kondensatoren CB und CC verantwortlich. Aufgrund ihrer hohen Impedanz
bei kleinen Frequenzen, werden die niedrigen Frequenzen unterdrückt.
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Nichtinvertierende Schaltung des Operationsverstärkers
Ein Operationsverstärker ist, im Gegensatz zu einem gewöhnlichen Verstärker, ein verstärkendes
Element, dessen Wirkungsweise durch die äußeren Elemente bestimmt wird. Im Idealfall hat ein
Operationsverstärker einen Verstärkungsfaktor v = ∞, einen unendlich großen Eingangswiderstand und einen Ausgangswiderstand von Null.
Desweiteren besitzt ein Operationsverstärker die beiden Eingänge P (+) und N (−). Die Spannungsdifferenz UD zwischen beiden Eingängen wird verstärkt. Die Ausgangsspannung ist also
Ua = vUD = v(UP − UN )
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2.1
Nichtinvertierender Verstärker
Nun soll auf der Experimentierplatine mit Hilfe eines Operationsverstärker ein nichtinvertierender
Verstärker nach Bild 2 gebaut werden:
Abbildung 2: Operationsverstärker in nichtinvertierender Grundschaltung
Der Widerstand R1 bewirkt, dass ein Teil der Ausgangsspannung Ua auf den N-Eingang gelangt. Damit sinkt die Spannungsdifferenz UD . Es wird sich eine Ausgangsspannung einstellen, so
dass UR1 = UE wird. Aus der Schaltung ließt man ab:
UR1 =
R2
Ua
R1 + R2
Mit den obigen Relationen erhält man für die Ausgangsspannung:
R1
Ua = 1 +
Ue
R2
Für die Verstärkung v gilt damit:
v =
Ua
R1
=1+
Ue
R2
Dieser Verstärker sollte eine ca. 11-fache Verstärkung bewirken. An den Eingang wird dazu
eine Dreieckspannung mittlerer Frequenz angelegt.
2.2
Eingangs- und Ausgangwiderstand
Nun soll man auf geeignete Weise demonstrieren dass die Schaltung einen hohen Eingangswiderstand und einen niedrigen Ausgangswiderstand hat. Durch Schalten eines regelbaren Widerstandes
R vor den Eingang des Operationsverstärkers kann der Eingangswiderstand RE bestimmt werden.
Ist die Ausgangsspannung nur noch halb so groß gilt:
Re = R
Um den Ausgangswiderstand Ra zu bestimmen wendet man das gleiche Verfahren an und es
gilt:
2R2
Ra = R1 1 −
R1 + R2
2.3
Frequenzabhängigkeit der Verstärkung
Hier soll überprüft werden wie die Verstärkung v von der Frequenz abhängt. Dazu wird wieder
eine Sinuswechselspannung verwendet.
Die bei hohen Frequenzen auftretenden Verzerrungen entstehen aufgrund der Tatsache, dass es
bei hohen Frequenzen im Bereich der Schaltzeiten des Operationsverstärkers zu einer Verzögerung
des Gegenkopplungssignals kommt.
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3
Invertierende Schaltung des Operationsverstärkers
Die invertierende Schaltung ist die wichtigste Grungschaltung von Operationsverstärkern.
3.1
Invertierender Verstärker
Die Schaltung wird nach Bild 3 aufgebaut:
Abbildung 3: Operationsverstärker in invertierender Grundschaltung
Das dieser Schaltung zugrunde liegende Prinzip ist die Gegenkopplung, da die Ausgangsspannungsänderung der Eingangsspannungsänderung entgegenwirkt. Wird an die Schaltung die positive
Spannung UE angelegt, so stellt sich am N-Eingang folgende Spannung ein:
UN =
R2
Ue
R1 + R2
Die Ausgangsspannung ist zu Begin noch Null. Dann steigt sie auf den negativen Wert Ua =
−vUN an. Beim idealen Operationsverstärker wird die Spannung UN = 0. Daraus folgt:
U1
Ua
+
=0
R1
R2
Aus dieser Gleichung folgt die Verstärkung v :
v = −
Ua
R2
=
U1
R1
Um nun die gewünschte 10-fache Verstärkung zu erhalten muss für die Widerstände gelten:
R2 = 10R1
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3.2
Addierer
In dieser Aufgabe soll ein Addierer nach Bild 4 realisert werden:
Abbildung 4: Addierer(invertierend)
Wir erwarten dass die Summe der Eingangssignale proportional zum Ausgangssignal ist. Für
die Eingangsströme gilt:
In =
Un
Rn
Wendet man am Summenpunkt die Knotenregel an gilt:
Ia +
In = 0
n
Löst diese Gleichung nach Ua auf erhält man:
Ua = −Ra
Un
Rn
n
Sind nun alle Eingangswiderstände Rn gleich folgt sofort:
Un
Ua ∝
n
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