Schriftliches Rechnen bis zur Million
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Schriftliches Rechnen bis zur Million Inhaltsverzeichnis 1. Addieren (Zusammenzählen), 3 Seiten 2. Subtrahieren (Abziehen) – Abziehverfahren *, 4 Seiten Beispiel: 7 1 6 ###### #82473 -34915 #47558 3. Subtrahieren (Abziehen) – Ergänzungsverfahren *, 4 Seiten Beispiel: #82473 -34915 1 1 1 ###### #47558 4. Multiplizieren (Malnehmen) mit einstelligen Zahlen, 3 Seiten 5. Multiplizieren (Malnehmen) mit großen Zahlen, 7 Seiten 6. Dividieren (Teilen) durch einstellige Zahlen, 8 Seiten 7. Dividieren (Teilen) durch Zahlen bis 20, 5 Seiten 8. Lösungsblatt für schwierige Aufgaben, 4 Seiten 9. Rechenblatt für Rechnungen 10. Übungsblatt „Das große Einmaleins“ * Je nach Bundesland wird beim schriftlichen Subtrahieren das Ergänzungsverfahren oder das Abziehverfahren gelehrt. www.uebungsblatt.de Hinweise für die Benutzung der Übungsblätter 1. Folgende Abkürzungen werden verwendet: E = Einer Z = Zehner H = Hunderter T = Tausender ZT = Zehntausender HT = Hunderttausender 2. Manche Aufgaben sollen auf einem extra Rechenblatt gelöst werden. Dieses kann sooft wie benötigt ausgedruckt werden. 3. Alle Lösungen, die unter den Aufgaben stehen, sind der Größe nach geordnet. Es empfiehlt sich, jede gefundene Lösung durchzustreichen und dann die nächste Aufgabe zu rechnen. 4. Bei schwierigen Aufgaben wird auf ein extra Lösungsblatt verwiesen. Sie finden dort die gelösten Aufgaben. 5. Beim schriftlichen Teilen durch zweistellige Zahlen fällt es manchen Kindern sehr schwer, im Kopf zu teilen. Diese sollten am Anfang das Übungsblatt „Das große Einmaleins“ zu Hilfe nehmen. © Jürgen Bernhardt www.uebungsblatt.de Schriftliches Multiplizieren (Malnehmen) mit großen Zahlen a) Malnehmen mit Zehnerzahlen ist einfach, wenn du die Zehnerzahl zerlegst. Beispiel: 5 · 70 = 5 · 7 · 10 = 35 · 10 = 350 9 · 30 = 9 · 3 · 10 = 27 · 10 = 270 Hast du es bemerkt? Nach der Zerlegung musst du nur die Einmaleinsaufgabe lösen und die Null von der 10 an die Lösung hängen. Löse im Kopf! 7 · 40 = 280 60 · 9 = 540 5 · 60 = ______ 6 · 80 = ______ 70 · 4 = ______ 40 · 9 = ______ 4 · 20 = ______ 80 · 3 = ______ 70 · 6 = ______ 9 · 50 = ______ 50 · 8 = ______ 2 · 70 = ______ b) Auch beim schriftlichen Multiplizieren musst du zuerst malnehmen und dann die Null von der 10 anhängen. Beispiel: Ich rechne: 4207*30 #126210 1. Ich zerlege im Kopf: 30 = 3 · 10 2. 4207 · 3 = 12 621 3. Ich hänge die Null an 126 210 Die Lösung heißt: 126 210 Löse nun ebenso: 7348*50####4083*90####6007*80## ######0######################## ############################### ############################### 3784*60####5195*30####7046*40## ############################### ############################### ############################### 5317*70####29450*30###28035*20# ############################### Lösungen: 155 850, 227 040, 281 840, 367 400, 367 470, 372 190, 480 560, 560 700, 883 500 www.uebungsblatt.de a) Beim schriftlichen Multiplizieren mit zweistelligen Zahlen musst du wieder zerlegen. Beispiel: Ich rechne: 1. Die 46 zerlege ich in 40 + 6 4083 · 46 4083*40 #163320 2. Ich rechne erst 4083 · 40 4083*6 #24498 3. Ich rechne dann 4083 · 6 163320 4. Ich zähle die Teilergebnisse zusammen. + #24498 1 ###### 187818 163 320 + 24 498 = 187 818 Schneller geht es, wenn du alle Rechnungen in einer zusammenfasst: 4083*46 #163320 ##24498 1 ####### #187818 Übrigens: Da du eine Malaufgabe löst, kannst du das Pluszeichen beim Zusammenzählen weglassen. b) Nimm nun schriftlich mal! Am Anfang helfen dir die Teillösungen. 7438*42####2807*36####1937*74## #2#7##0##########0#####1#5#9### #############16##2#######7##8## ############################### #3###96#####10##5############## ############################### ############################### 4382*57####5063*61####9678*24## ############################### ############################### ############################### ############################### ############################### www.uebungsblatt.de 3582*35####4130*87####7194*46## ############################### ############################### ############################### ############################### ############################### ############################### 5604*75####3169*63####2314*94## ############################### ############################### ############################### ############################### ############################### ############################### 24503*34###10705*66###80547*12# ############################### ############################### ############################### ############################### ############################### Lösungen: 101 052, 125 370, 143 338, 199 647, 217 516, 232 272, 249 774, 308 843, 312 396, 330 924, 359 310, 420 300, 706 530, 833 102, 966 564 c) Nimm nun auf deinem Rechenblatt schriftlich mal! Wenn eine gemerkte Zahl größer als 5 ist, brauchst zu zwei Hände. Beispiel: 7 gemerkt → 6497 · 73 2804 · 59 5826 · 67 19 328 · 47 4805 · 94 4173 · 38 3990 · 28 30 883 · 29 3279 · 85 9827 · 76 5228 · 72 21 477 · 38 Lösungen: 111 720, 158 574, 165 436, 278 715, 376 416, 390 342, 451 670, 474 281, 746 852, 816 126, 895 607, 908 416 www.uebungsblatt.de a) Auch beim schriftlichen Multiplizieren mit dreistelligen Zahlen musst du wieder zerlegen und alle Ziffern genau untereinander schreiben. Beispiel: Ich rechne: 2463*254 ##492600 ##123150 ####9852 1 1 1 1 ######## ##625602 Die 254 zerlege ich in 200 + 50 + 4 Ich rechne erst 2463 · 200 (zwei Nullen anhängen) Dann rechne ich 2463 · 50 (eine Null anhängen) Nun rechne ich 2463 · 4 Schließlich zähle ich die Teilergebnisse zusammen. b) Nimm nun schriftlich mal, die Teillösungen helfen dir am Anfang! 1705*425###4158*236###3045*317## ######00#####8##6########13##### #######0#####12##4##########50## ####8525##########8##########5## ################################ ################################ ################################ ################################ 2672*364###1497*503###4269*228## ################################ ################################ ################################ ################################ ################################ ################################ Lösungen: 724 625, 752 991, 965 265, 972 608, 973 332, 981 288 c) Multipliziere die folgenden Aufgaben schriftlich auf deinem Rechenblatt! 562 · 954 723 · 184 3285 · 292 3426 · 148 437 · 626 618 · 367 2837 · 344 1761 · 482 805 · 549 571 · 862 5192 · 175 4725 · 124 Lösungen: 133 032, 226 806, 273 562, 441 945, 492 202, 507 048, 536 148, 585 900, 848 802, 908 600, 959 220, 975 928 www.uebungsblatt.de Diese Rechentricks helfen dir, noch schneller zu multiplizieren. a) Ich lasse die Nullen am Ende weg. Beispiel: So geht es schneller: 734*346 #220200 ##29360 ###4404 1 ####### #253964 734*346 #2202## ##2936# ###4404 1 ####### #253964 Lass nun auch die Nullen am Ende weg und schreibe die Ziffern genau untereinander! 545*273#####483*392#####614*543# ################################ ################################ ################################ ################################ ################################ b) Steht in der zweiten Zahl eine Null, lasse ich die Zeile weg. Beispiel: So geht es schneller: 482*705 #3374## ###000# ###2410 ####### #339810 482*705 #3374## ###2410 ####### #339810 Jetzt musst du die Zeile mit den Nullen weglassen! 371*406#####728*530#####465*802# ################################ ################################ ################################ ################################ Lösungen: 148 785, 150 626, 189 336, 333 402, 372 930, 385 840 www.uebungsblatt.de c) Kommen in der zweiten Zahl zwei gleiche Ziffern vor, muss ich nur einmal rechnen. Beispiel: So geht es schneller: 394*252 ##788## ##1970# ####788 1 2 ####### ##99288 394*252 ##788## ##1970# ####788 1 2 ####### ##99288 Hier muss ich nur einmal rechnen! Rechne nun auch nur einmal, wenn zwei gleiche Ziffern vorkommen! 607*363#####452*644#####281*550# ################################ ################################ ################################ ################################ ################################ Lösungen: 154 550, 220 341, 291 088 d) Wende jetzt die geübten Rechentricks an und löse die Aufgaben auf deinem Rechenblatt! Hier musst du die Zahlen vertauschen! 746 · 343 412 · 477 245 · 777 223 · 483 652 · 205 673 · 680 372 · 190 808 · 792 837 · 355 415 · 308 429 · 708 559 · 264 Lösungen: 70 680, 107 709, 127 820, 133 660, 147 576, 190 365, 196 524, 255 878, 297 135, 303 732, 457 640, 639 936 www.uebungsblatt.de a) So kannst du Platzhalteraufgaben lösen: Beispiel: Ich rechne: 374*#5# ##748## ##1870# ###2992 ####### ####### # · 4 = # 8 Die 2 oder die 7 passen, denn 2 · 4 = 8 oder 7 · 4 = 2 8 Aber nur mit der 2 kann ich weiterrechnen. # · 4 = # 2 Die 3 oder die 8 passen, denn 3 · 4 = 1 2 oder 8 · 4 = 3 2 Lösung: Aber nur mit der 8 kann ich weiterrechnen. 374*258 ##748## ##1870# ###2992 1 2 ####### ##96492 b) Ergänze nun selbst die fehlenden Ziffern und überprüfe deine Lösung durch Nachrechnen! #05*6#6#####573*#91#####72#*1#6# #2430########1146#########726### ##1215########5###########2904## ###2430#########57#########43### ################################ ##################3##########96# c) Hier musst du das Ergebnis beim Rechnen berücksichtigen! 26#*5#8#####3#2*72######5#6*43## #1320####################2264### ###############704########1698## ###2112########1408############# 1 1 1 ################################ #134112######254848#######48474# Lösungen: siehe Lösungsblatt, S. 3 Die weiteren Übungen finden Sie in den originalen Dateien! www.uebungsblatt.de
