Das Subtrahieren von Binärzahlen (8 bit Zahlen) 1

Das Subtrahieren von Binärzahlen (8 bit Zahlen)
1. Vorzeichenbehaftete Darstellung von Binärzahlen
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+ Positive Zahlen werden durch eine führende 0 definiert,
- Negative Zahlen werden durch eine führende 1 definiert.
2. Das Einerkomplement
...wird gebildet, indem jedes Bit invertiert wird, d.h. 0 und 1 wird jeweils vertauscht.
z.B.: das Einerkomplement der Zahl 2:
0 0 0 0 0 0 1 0
lautet:
1 1 1 1 1 1 0 1
3. Das Zweierkomplement (= Einerkomplement + 1)
... wird zur Darstellung von negativen Binärzahlen verwendet.
Beispiel: +5 :
0 0 0 0 0 1 0 1
, -5 :
1 1 1 1 1 0 1 1
Wenn wir das Zweierkomplement vom Zweierkomplement bilden, dann ....
0 0 0 0 0 1 0 1
erhalten wir wieder die ursprüngliche Zahl!!!
Also: Wenn wir eine 8-Bit-Binärzahl mit führender 1 beurteilen wollen, dann wissen
wir zunächst, dass es sich um eine negative Zahl handelt. Deren Betrag bekommen
wir durch Bildung des Zweierkomplements.
4. Die Ausführung einer Subtraktion (=Addition der Zweierkomplemente)
Beispiel:
+3 :
0 0 0 0 0 0 1 1
-5 :
1 1 1 1 1 0 1 1
______________________
-2 :
1 1 1 1 1 1 1 0
Ist das die Zahl -2 ????
Ja!! Denn: (1) Die führende Ziffer ist 1, was eine negative Zahl bedeutet.
(2) Zur Bestimmung des Betrags bilden wir das
Zweierkomplement:
0 0 0 0 0 0 1 0
, was die Zahl 2 bedeutet!