M 5 - Reibungsfreie Bewegung

20. 2. 08
PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER
LGyGe
M 5 - Reibungsfreie Bewegung
Versuch:
Mit Hilfe einer Luftkissenfahrbahn werden reibungsfreie Bewegungen analysiert.
1.
Grundlagen
Newton´sche Grundgesetze (gleichförmige und beschleunigte Bewegung) und
Energiesatz (kinetische Energie, potentielle Energie, Arbeit) sowie ihre Anwendung auf die beiden Experimente und ihre Auswertung.
Literatur
Gerthsen-Kneser-Vogel
Physik; Kap.: Mechanik der Massenpunkte
aus dem Netz der Universität
http://dx.doi.org/10.1007/3-540-29973-4
P. A. Tipler:
Physik; Kap.: Bewegung in einer Dimension, die
Newtonschen Axiome, Anwendung der Newtonschen
Axiome, Arbeit und Energie
Jedes andere Lehrbuch der Physik.
2.
Experiment
Geräte:
Luftkissenfahrbahn mit Schlitten (92g) und Gebläse,
Bewegungsmesswandler,
Digitalmultimeter, Netzgerät Semi-Profi 5000
Waage
(Zubehör: Gewichte (1g), Unterlegbretter, Magnete, Stoppuhr,
Maßband oder Zollstock, Schieblehre, Filzschreiber, Lösungsmittel,
Kopie der Beschreibung des Bewegungsmesswandlers)
Nach dem Einschalten der Luftversorgung gleitet ein Schlitten auf der
Luftkissenfahrbahn nahezu reibungsfrei. Mit Hilfe eines Bewegunsmesswandlers
kann der vom Schlitten zurückgelegte Weg in Abhängigkeit von der Zeit mit
einem xy-Schreiber gemessen werden.
2.1 Kalibrieren Sie den Bewegungsmesswandler bevor Sie mit den Messungen
beginnen.
2.1.1 Ortskalibrierung
Justieren Sie den Schlitten waagerecht, indem Sie die Bewegung des Schlittens
beobachten (Gebläse einschalten!). Schalten Sie nun das Gebläse wieder aus!
Befestigen Sie an dem Schlitten die Schnur mit einem Gewicht (1g). Bringen Sie
nun den Schlitten zum Startpunkt. Schalten Sie den Bewegungsmesswandler und
den Schreiber ein.
(Der Druckknopf (0) muß einmal gedrückt werden, Kippschalter auf Reset
stellen). Danach bewegen Sie den Schlitten um eine definierte Strecke (ungefähr
0,85 m) bis zum Ende der Fahrbahn. Der y-Ausschlag des xy-Schreibers muß
dieser Verrückung entsprechen. Empfohlene Schreibereinstellung: y „var“
0.1V/cm. Achtung: die Einstellung „var“ solange variieren bis der y-Ausschlag
des Schreibers voll ausgenutzt wird.
2.1.2 Zeitkalibrierung
Starten Sie die Uhr des Bewegungsmesswandlers (Kipphebel auf Start). Sie
beobachten eine x-Auslenkung des Schreibers proportional zur Zeit. Je nach der
Empfindlichkeit der x-Einstellung bewegt sich die x-Auslenkung mit
unterschiedlicher Geschwindigkeit. Je nach den gewählten Beschleunigungen
muss die Empfindlichkeit des Schreibers angepasst werden.
Achtung der Elektromagnet der vor der Startphase den Schlitten arretiert,
muss mit einer Gleichspannung von 10 Volt betrieben werden.
Eine vernünftige Einstellung der Empfindlichkeit des Schreibers für den xAusschlag finden Sie wie folgt:
• Wählen Sie bei horizontaler Ausrichtung der Luftkissenbahn die Masse m
(siehe Skizze) mit 1Gramm und starten Sie den Versuch. Zuvor muss der
Schalter des Bewegungsmesswandlers auf „reset“ gestellt werden und die
Ortseinstellung auf Null gebracht werden (Drücken des Knopfs „0“).
Druckluft einschalten und danach den Schalte auf „Start“ bringen.
• Bei eingeschaltetem Schreiber mit der x-Einstellung (0.1Volt/cm „var“)
das Weg-Zeit-Diagramm des Schlittens (Parabel) beobachten! Versuch
solange wiederholen bis durch Einstellung des Drehknopfs „var“ die
aufgezeichnete Kurve ein DIN A4 Blatt überstreicht.
• Danach messen Sie den zeitliche Anstieg des Spanungssignals, Gebläse
ausschalten, „Reset“ einstellen und „0“ drücken. Danach „Start“
einschalten und gleichzeitig mit der Stoppuhr die Zeit für den Durchlauf
des Schreibers vom Startpunkt bis zum Anschlag messen. Bitte danach
sofort wieder„Reset“ einstellen.
• Alle weiteren Messungen, wie unter 2.2 beschrieben, können dann mit der
jetzt eingestellten Empfindlichkeiten der Schreibereingänge durchgeführt
werden
2.2 Bestimmen Sie mit folgender Anordnung die Edbeschleunigung g:
M
m: Masse des Gewichts
M: Masse des Schlittens
m
α
Gehen Sie wie folgt vor:
- Überprüfen Sie erneut die waagerechte Ausrichtung der Luftkissenbahn.
- Die beiden Massen m und M werden mit einer Schnur verbunden, welche über
den Messwandler geführt wird.
- Nehmen Sie für mindestens 2 verschieden Neigungen (0 ≤ sin α ≤ 0,05) und
jeweils mindestens 3 verschiedene Gewichte das raumzeitliche Verhalten s (t)
des Schlittens auf. (Empfehlung: sin α=0, m=1g, 2g, und 3g; sin α=0.04, Klotz
mit 3,32cm Dicke, m=5g, 6g, und 7g).
- Messen Sie mit dem Bewegungsmesswandler den v(t)Verlauf für zwei bereits
gewählte Einstellungen. Diskutieren Sie mit Ihrem Betreuer den s(t) gegen t
Verlauf im Vergleich zum v(t) Verlauf.
2.3 Analysieren Sie den Zusammenhang zwischen der potentiellen Energie U(x)
und der entsprechenden Kraft F(x) = -dU/dx, indem Sie U(x) und F(x) bei
zwei abstoßenden Magneten messen.
2.3.1 Verfahren Sie zur Bestimmung von U(x) wie folgt:
(Anmerkung: Die Durchführung dieses Versuchsteils erfordert einiges Geschick)
- Richten Sie die Bahn so aus, daß der Schlitten mit einer am Faden angebrachten
Masse (m) sich nicht bewegt.
- Führen Sie den Schlitten mit der Hand in den abstoßenden Bereich der
Magnete, und markieren Sie mit einem feinen Filzstift einen gewählten
Abstand der beiden Magnete.(Empfehlung: Abstände von 5mm bis 40 mm)
- Starten Sie die Uhr des Bewegungsmesswandlers und lassen Sie unmittelbar
danach den Schlitten los.
- In einiger Entfernung von dem Magneten stellt sich eine konstante
Geschwindigkeit des Schlittens ein, die Sie aus dem Schreiberdiagramm
entnehmen können. Achtung die Einstellungen von x und y aus Aufgabe 2.2
dürfen nicht verändert werden (Kalibrierung)!
- Wiederholen Sie die Messung für andere feste Abstandspunkte.
- Aus dem Energiesatz
E = 21 mv 20 = U( x 0 )
läßt sich U(x0) bestimmen, wenn man die Endgeschwindigkeit v0 bestimmt.
Hinweis:
Für eine sinnvolle U(x) Kurve benötigen Sie mindestens sechs
U(x)-Werte.
Benutzen Sie zur Bestimmung des Abstandes der Magnete eine
Schieblehre.
2.3.2 Bestimmung von F(x):
1) Zur Messung von F(x) wird die Fahrbahn geneigt.
2) Im Gleichgewicht stellt sich der Schlitten an einem Ort x0 ein, für den gilt:
F (x0) = mg sin α
Durch Variationen des Neigungswinkels läßt sich F(x) ermitteln.
Empfohlene Dicke der Unterlagen (Klötze) zur Erstellung des
Neigungswinkels .von 13mm bis etwa 46mm.
Der Ort x0 (Abstand der Magnete) muss ebenfalls mit der Schieblehre
ermittelt werden.
3.
Auswertung
3.1 Tragen Sie für jede Einstellung (m, α) der Apparatur den zurückgelegten Weg
s(t) als Funktion von t2 in ein Diagramm ein. Ermitteln Sie aus der Steigung jeder Meßkurve die Beschleunigung a (m, α) des Systems Schlitten-Gewicht.
Aus den Kräften, die bei der Bewegung auf den Schlitten wirken (Bilanz der
Kräfte), ergibt sich für die Beschleunigung des Schlittens a folgende Beziehung,
(bitte herleiten!);
( m ⋅ g − M ⋅ g ⋅ sin α ) = a ( m + M )
Tragen Sie anschließend die Beschleunigung a als Funktion von (m-M ⋅ sin α) /
(M + m) auf (warum?) und ermitteln Sie grafisch die Erdbeschleunigung g.
3.2 Stellen Sie U(x) und F(x) grafisch dar. Vergleichen Sie die F(x)-Kurve mit der,
die man durch grafische Differentiation der U(x)-Kurve erhält.
Kann man aus der F(x)-Kurve ein einfaches Kraftgesetz herleiten?
Anmerkung: Für den Fall, daß Sie einen PC haben und die Qualität Ihrer U(x)Messwerte ausreicht, können Sie auch versuchen, durch Wahl eines geeigneten
Fits Ihre U(x)-Kurve darzustellen. Ggf. kann dann diese Funktion nach dem Ort
numerisch abgeleitet werden.