Einführung in die Mikroökonomie
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Einführung in die Mikroökonomie Übungsaufgaben (6) 1. Erklären Sie jeweils den Unterschied zwischen den folgenden Begriffen: • eine Preis-Konsumkurve und eine Nachfragekurve Eine Preis-Konsumkurve bestimmt die nutzenmaximierenden Kombinationen zweier Güter bei Änderungen des Preises eines der Güter. Sinkt der Preis eines der Güter, dreht sich die Budgetgerade nach außen, und es wird ein neues nutzenmaximierendes Bündel gewählt. Die Preis-Konsumkurve verbindet alle derartigen Bündel. Eine Nachfragekurve entspricht der graphischen Beziehung zwischen dem Preis eines Gutes und der (nutzenmaximierenden) nachgefragten Menge des Gutes bei ansonsten gleichen Bedingungen. Der Preis wird auf der vertikalen Achse und die nachgefragte Menge wird auf der horizontalen Achse abgetragen. • eine individuelle Nachfragekurve und eine Marktnachfragekurve Eine individuelle Nachfragekurve bestimmt die (nutzenmaximierende) von einer Person zu jedem gegebenen Preis des Gutes nachgefragte Menge. Eine Marktnachfragekurve entspricht der Summe der individuellen Nachfragekurven für ein bestimmtes Produkt. Zu jedem gegebenen Preis bestimmt die Marktnachfragekurve die von allen Individuen bei ansonsten gleichen Bedingungen nachgefragte Menge. • eine Engelkurve und eine Nachfragekurve Eine Nachfragekurve bestimmt die zu jedem gegebenen Preis nachgefragte Menge eines Gutes bei konstant gehaltenem Einkommen sowie ansonsten unveränderten Bedingungen. Eine Engelkurve bestimmt die von einem Gut bei einem bestimmten Einkommen nachgefragte Menge bei konstant gehaltenen Preisen und ansonsten unveränderten Bedingungen. • ein Einkommenseffekt und ein Substitutionseffekt Der Substitutionseffekt misst die Auswirkungen einer Änderung des Preises eines Gutes auf den Konsum des Gutes bei konstant gehaltenem Nutzen. Durch diese Änderung des Preises kommt es zu einer Änderung der Steigung der Budgetgeraden und zu einer Drehung des Konsumenten entlang der gegenwärtigen Indifferenzkurve. Der Einkommenseffekt misst die Auswirkungen einer (durch die Änderung des Preises eines Gutes verursachten) Änderung der Kaufkraft, wobei die relativen Preise konstant gehalten werden. So führt beispielsweise eine Erhöhung des Preises von Gut 1 (auf der horizontalen Achse) zu einer Drehung der Budgetgeraden nach unten entlang der Indifferenzkurve, während sich die Steigung der Budgetgeraden (das relative Verhältnis der Preise) verändert. Dies entspricht dem Substitutionseffekt. Diese neue Budgetgerade verschiebt sich dann nach innen, um so den Rückgang der Kaufkraft widerzuspiegeln, die durch die Erhöhung des Preises des Gutes verursacht wird. Hierbei handelt es sich um den Einkommenseffekt. 1 2. Erklären Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind: a) Die Grenzrate der Substitution nimmt ab, während eine Person sich entlang der Nachfragekurve nach unten bewegt. Dies ist richtig. Der Konsument maximiert seinen Nutzen, indem er das Bündel auf seiner Budgetgeraden auswählt, bei dem das Verhältnis der Preise gleich der GRS ist. Es sei angenommen, der Konsument wählt die Mengen der Güter 1 und 2 so aus, dass gilt . Wenn der Preis von Gut 1 sinkt, nimmt das Verhältnis der Preise eine kleinere Zahl an und folglich nimmt auch die GRS eine kleinere Zahl an. Dies bedeutet, dass, während der Preis von Gut 1 sinkt, der Konsument bereit ist, auf weniger Einheiten des Gutes 2 im Austausch für eine weitere Einheit des Gutes 1 zu verzichten. b) Das Nutzenniveau nimmt zu, während eine Person sich entlang der Nachfragekurve nach unten bewegt. Dies ist richtig. Sinkt der Preis eines Gutes, dreht sich die Budgetgerade nach außen und der Konsument kann auf eine höhere Indifferenzkurve wechseln. c) Engelkurven sind immer positiv geneigt. Dies ist falsch. Die Engelkurve bestimmt die Beziehung zwischen der nachgefragten Menge eines Gutes und dem Einkommen bei ansonsten gleichen Bedingungen. Ist das Gut ein inferiores Gut, wird die nachgefragte Menge bei steigendem Einkommen sinken und die Engelkurve ist in diesem Fall negativ geneigt. 3. Die Karten für ein Rockkonzert werden zu einem Preis von 10 Euro verkauft. Zu diesem Preis ist jedoch die Nachfrage beträchtlich größer als die verfügbare Anzahl an Karten. Ist der Wert oder der Grenznutzen einer zusätzlichen Karte höher oder geringer als oder gleich 10 Euro? Wie könnten Sie diesen Wert bestimmen? Wenn die Nachfrage bei einem Preis von 10 Euro das Angebot übersteigt, sind die Konsumenten bereit, den Marktpreis bis auf ein Niveau in die Höhe zu treiben, auf dem die nachgefragte Menge gleich der angebotenen Menge ist. Da die nutzenmaximierenden Konsumenten bereit sein müssen, mehr als 10 Euro zu zahlen, ist die Grenzerhöhung der Befriedigung (Wert) höher als 10 Euro. Eine Möglichkeit zur Bestimmung des Wertes der Karten bestünde in der Versteigerung eines Teils der Karten. Das höchste Gebot wäre dann gleich dem Grenznutzen dieser Karte. Wäre ein Gebot höher als der Grenznutzen, würde es für den Konsumenten keinen Sinn machen, die Karte zu kaufen. Wäre das Gebot niedriger als der Grenznutzen, würde ein anderer Konsument genau den Betrag des Grenznutzens bieten, den Zuschlag für die Karte erhalten und trotzdem noch seine Befriedigung maximieren. 4. Es sei angenommen, ein Verbraucher gibt einen fixen Anteil seines Einkommens pro Monat für die folgenden Güterpaare aus: a) Tortillachips und Salsa-Sauce. b) Tortillachips und Kartoffelchips. c) Kinokarten und Gourmetkaffee. 2 d) Busfahrten und U-Bahnfahrten. Erklären Sie die Auswirkungen auf die nachgefragte Menge jedes der Güter, wenn der Preis für eines der Güter ansteigt. Welche der Güter für jedes Paar sind wahrscheinlich Komplementärgüter und welche der Güter sind wahrscheinlich Substitutionsgüter? a) Wenn der Preis für Tortillachips steigt, sinkt die Nachfrage nach beiden Gütern, wenn wir annehmen, dass es sich dabei um Komplementärgüter handelt. Die Nachfragekurve für Salsa-Sauce verschiebt sich nach links. b) Wenn der Preis für Tortillachips steigt, sinkt die Nachfrage nach diesen Chips und die Nachfrage nach Kartoffelchips steigt, wenn wir annehmen, dass es sich dabei um Substitutionsgüter handelt. Die Nachfragekurve für Kartoffelchips verschiebt sich nach rechts. c) Steigt der Preis für Kinokarten, sinkt die Nachfrage nach Kinokarten. Die Nachfrage nach Kaffee bleibt unverändert, wenn wir annehmen, dass die Güter nicht miteinander verbunden sind. Die Nachfragekurve für Kaffee bleibt unverändert. d) Steigt der Preis für Busfahrten, sinkt die Nachfrage nach Busfahrkarten und die Nachfrage nach U-Bahnfahrkarten steigt, wenn wir annehmen, dass es sich dabei um Substitutionsgüter handelt. Die Nachfragekurve für UBahnfahrkarten verschiebt sich nach rechts. 5. Bei welchem der folgenden Güter führt ein Preisanstieg wahrscheinlich zu einem beträchtlichen Einkommens- (sowie Substitutions-) Effekt? a) Salz Geringer Einkommenseffekt, geringer Substitutionseffekt: der für Salz ausgegebene Anteil des Einkommens ist relativ gering, da aber nur wenige Substitutionsgüter für Salz existieren, werden die Konsumenten es nicht ohne weiteres ersetzen. Wenn der Salzpreis steigt, sinkt das reale Einkommen nur geringfügig, wodurch es zu einem geringfügigen Rückgang des Konsums kommt. b) Wohnungen Hoher Einkommenseffekt, kein Substitutionseffekt: Der für Wohnungen ausgegebene Anteil des Einkommens ist bei den meisten Konsumenten relativ hoch. Sollte der Peis für Wohnungen steigen, würde das reale Einkommen erheblich sinken, wodurch der Konsum anderer Güter reduziert würde. Allerdings wäre es für die Konsumenten im Allgemeinen unmöglich, ein Substitutionsgut für Wohnungen zu finden. c) Theaterkarten Geringer Einkommenseffekt, hoher Substitutionseffekt: Der für Theaterkarten ausgegebene Anteil des Einkommens ist relativ gering, aber die Konsumenten können Theaterkarten durch die Wahl einer anderen Unterhaltungsform (z.B. Fernsehen und Kinofilme) ersetzen. Steigt der Preis für Theaterkarten sinkt 3 das reale Einkommen nur geringfügig, wodurch es zu einem geringfügigen Rückgang des Konsums kommt. d) Lebensmittel Hoher Einkommenseffekt, kein Substitutionseffekt: Wie bei den Wohnungen ist auch in diesem Fall der für Lebensmittel ausgegebene Anteil des Einkommens bei den meisten Konsumenten relativ groß. Durch Steigerungen des Lebensmittelpreises wird das reale Einkommen beträchtlich gesenkt, wodurch der Konsum aller anderen Güter reduziert wird. Obwohl die Konsumenten bestimmte Lebensmittel ersetzen können, können Lebensmittel allgemein nicht ersetzt werden. 6. Erklären Sie, welcher der folgenden Artikel in jedem Paar preiselastischer ist. a) Die Nachfrage für eine bestimmte Marke von Zahnpasta und die Nachfrage nach Zahnpasta im allgemeinen. Die Nachfrage nach einer bestimmten Marke ist elastischer, da die Konsumenten leicht zu einer anderen Markt wechseln können, wenn der Preis steigt. b) Die kurzfristige Nachfrage nach Benzin und die langfristige Nachfrage nach Benzin. Die langfristige Nachfrage ist elastischer, da die Konsumenten mehr Zeit gehabt haben, sich an die Preisänderung anzupassen. 7. Eine perfekt elastische Nachfragefunktion ist a) b) c) d) waagerecht senkrecht steigend fallend Lösung: a, nur bei dem und unter dem gegebenen Preis besteht Nachfrage 8. Wenn durch eine Preisreduktion bei Gut A die Nachfrage nach Gut B steigt, dann sind die Güter A und B a) b) c) d) Substitute Komplemente normale Güter dazu kann man nichts sagen Lösung: b 9. Wenn die Kreuzpreiselastizität von zwei Gütern negativ ist, dann sind diese Güter a) b) c) d) Substitute Komplemente normale Güter inferiore Güter 4 Lösung: b 10. Eine Einkommenselastizität in der Nachfrage nach Milch von 50% heißt, dass bei einer Einkommenssteigerung von 50% die nachgefragte Menge um a) b) c) d) 10% 1% 100% 25% steigt. Lösung: d, denn in die Formel eingesetzt ergibt sich: ergibt sich ∆Q/Q = 0, 25, also 25% ∆Q/Q ∆Y /Y = 0, 5 für ∆Y /Y = 0, 5 11. Nehmen Sie an eine Einkommenserhöhung von 20% habe eine Steigerung im Konsum von Gut x von 10% zur Folge. Dann ist Gut x ein a) b) c) d) normales Gut inferiores Gut Giffen–Gut gewöhnliches Gut a, da ξ > 0 12. Nehmen Sie an eine Einkommenserhöhung von 20% habe eine Steigerung im Konsum von Gut x von 10% zur Folge. Wie hoch ist dann die Einkommenselastizität von Gut x? Lösung: ξQ,Y = %∆Q %∆Y = 0,1 0,2 = 0, 5 13. Nehmen Sie an eine Einkommenserhöhung von 20% habe einen Rückgang im Konsum von Gut x von 10% zur Folge. Dann ist Gut x ein a) b) c) d) normales Gut inferiores Gut Giffen–Gut gewöhnliches Gut Lösung: b, da ξ < 0 14. Betrachten Sie drei Konsumenten A, B und C, welche ein Gut X nachfragen. Die individuellen Nachfragefunktionen der Konsumenten lauten: XA = 20 − p XB = 10 − 2p XC = 15 − 0, 5p 5 a) Zeichnen Sie die individuellen Nachfragefunktionen der drei Konsumenten. b) Bestimmen Sie grafisch die Marktnachfrage und geben Sie sie formal an. Lösung formal: xA,B,C = 45 − 3, 5p für alle 0 ≤ p < 5 xA,C = 35 − 1, 5p für alle 5 ≤ p < 20 xC = 15 − 0, 5p für alle 20 ≤ p < 30 6 7
