Q - Universität Hamburg

Gewinnmaximierung und
Wettbewerbsangebot
Prof. Dr. M. Adams
Wintersemester 2010/11
Universität Hamburg
Institut für Recht der Wirtschaft
Themen
• Erläuterung von Wettbewerbsmärkten
• Erläuterung der Annahme der Gewinnmaximierung
• Auswahl des Produktionsniveaus auf vollkommenen
Wettbewerbsmärkten
• Ableitung der Angebotskurve
g der Branchenangebotskurve
g
• Ermittlung
• Eintritt-/Austritt in Branchen
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2
Vollkommene Wettbewerbsmärkte (1)
• Eigenschaften vollkommener Wettbewerbsmärkte
¾
Preisnehmerverhalten
o Unternehmen wie Konsumenten sind Preisnehmer – sie können den
Preis auf dem Markt nicht beeinflussen
¾
Produkthomogenität
o Identische Produkte, die sich vollkommen substituieren lasen
¾
Freier Markteintritt und –austritt
o Die Käufer können leicht von einem Anbieter zum nächsten wechseln
o Keine Kosten für Anbieter, in den Markt einzutreten oder ihn zu
verlassen
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3
Die Gewinnmaximierung (1)
• Maximieren Unternehmen ihre Gewinne?
¾ Möglichkeit anderer Ziele
o Maximierung des Erlöses
o Maximierung der Dividenden
o Kurzfristige Gewinnmaximierung
o Imperienbau
¾ Auswirkungen anderer Ziele als die Maximierung der Gewinne
o Langfristig würden die Investoren das Unternehmen nicht unterstützen
o Ohne Gewinne ist das Überleben des Unternehmens unwahrscheinlich
¾ Die langfristige Gewinnmaximierung trifft zu, schließt aber die
g
altruistischen Verhaltens nicht aus
Möglichkeit
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Die Gewinnmaximierung (2)
• Die Bestimmung des gewinnmaximierenden
Produktionsniveaus.
Produktionsniveaus
¾
¾
¾
¾
¾
π
Gewinn ( ) = Gesamterlös – Gesamtkosten
Verkaufte Einheiten = q
Gesamterlös (R) = Pq
Gesamtkosten (C) = Cq
Folglich gilt:
π (q) = R(q) − C (q)
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5
Die Gewinnmaximierung (3)
Gesamterlös
Kosten,
Erlös,
Gewinn
(€ pro Jahr)
R(q)
Steigung von R(q) = MR
0
Output (Einheiten pro Jahr)
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6
Die Gewinnmaximierung (4)
C(q)
Kosten,
Erlös,
Gewinn
(€ pro Jahr)
Gesamtkosten
Steigung von C(q) = MC
Warum ist die Kostenkurve positiv, wenn q null beträgt?
0
Output (Einheiten pro Jahr)
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Die Gewinnmaximierung (5)
• Der Grenzerlös ist der aus der Produktion einer weiteren
Einheit der Gütermenge erzielte,
erzielte zusätzliche Erlös
Erlös.
• Die Grenzkosten sind die aus der Produktion einer
weiteren Einheit der Gütermenge entstehenden
entstehenden,
zusätzlichen Kosten.
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Die Gewinnmaximierung (6)
•
Vergleich von R(q) und C(q)
¾
Produktionsniveaus: 0- q0:
o C(q)
C(q)> R(q)
Î negativer Gewinn
o FC + VC > R(q)
Kosten,
Erlös,
Gewinn
(€ pro Jahr)
C(q)
o MR > MC
Î signalisiert
i
li i t höh
höhere G
Gewinne
i
b
beii
höherem Output.
R(q)
A
¾ Frage: Warum ist der Gewinn negativ,
wenn die Gütermenge null beträgt?
B
0
q0
q*
π (q )
Output (Einheiten pro Jahr)
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Die Gewinnmaximierung (7)
•
Vergleich von R(q) und C(q)
¾
Produktionsniveaus: q0 - q*
o R(q)> C(q)
o MR > MC
Î signalisiert höhere Gewinne
bei höherem Output.
Î Die
Di G
Gewinne
i
steigen.
t i
¾
Kosten,
Erlös,
Gewinn
(€ pro Jahr)
C(q)
R(q)
A
Produktionsniveaus: q*
o E(q)= C(q)
B
o MR = MC
o Der Gewinn wird maximiert.
0
q0
q*
π (q )
Output (Einheiten pro Jahr)
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10
Die Gewinnmaximierung (8)
•
Vergleich von R(q) und C(q)
¾
Produktionsniveaus über q*:
o R(q)>
R( ) C(q)
C( )
o MC > ME
o
Kosten,
Erlös,
Gewinn
(€ pro Jahr)
C(q)
Der Gewinn sinkt.
R(q)
A
¾ Die Gewinne werden
maximiert, wenn MC = MR.
B
0
q0
q*
π (q )
Output (Einheiten pro Jahr)
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Die Gewinnmaximierung (9)
Die Gewinne werden maximiert,
maximiert wenn :
Δπ ΔR ΔC
=
−
= 0 bzw.
Δq Δq Δq
MR − MC = 0, so dass gilt
MR(q) = MC(q)
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Das Wettbewerbsunternehmen (1)
• Preisnehmer
• Marktoutput (Q) und Output des Unternehmens (q)
• Marktnachfrage (D) und Nachfrage des Unternehmens (d)
• R(q) bildet eine Gerade
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Das Wettbewerbsunternehmen (2)
Preis
€ pro
Scheffel
Preis
€ pro
Scheffel
Unternehmen
$4
d
Branche
$4
D
100
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200
Output
(Scheffel)
100
Output
(Millionen
Scheffel)
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Das Wettbewerbsunternehmen (3)
•
Die Nachfrage des Wettbewerbsunternehmens
¾ Der einzelne Produzent verkauft, unabhängig von seinem Produktionsniveau,
alle
ll Einheiten
Ei h it zu einem
i
P
Preis
i von €4.
€4
¾ Versucht der Produzent, den Preis zu erhöhen, sinken die Verkäufe auf Null
¾ Versucht der Produzent, den Preis zu senken, kann er seine Verkäufe
dadurch nicht erhöhen
¾ Die Nachfragekurve d ist sowohl Durchschnittserlöskurve als auch
Grenzerlöskurve
¾ P = D = MR = AR
¾ Gewinnmaximierung
o MC(q) = MR = P
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Das Wettbewerbsunternehmen (4)
MC
Preis 60
(€ pro
Einheit)
50
40
Entgangener Gewinn bei
qq < q*
Entgangener
g g
Gewinn bei
q2 > q*
A
D
ATC
C
B
AVC
30
Bei q *: MR = MC
und P > ATC
q1 : MR > MC und
und
q2: MC > MR20
q0: MC = MR aber
MC sinken
10
0
AR=MR=P
π = (P - AC) x q
*
oder ABCD
1
q0
2
3
4
5
ATC = Average Total Cost
AVC = A
Average V
Variable
i bl C
Costt
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6
7
8
*
9
q1 q q2
10
11
Output
16
Das Wettbewerbsunternehmen (5)
MC
Preis
((€ pro
p
Einheit)
C
D
q*:
Bei
MR = MC
und P < ATC
Verluste = (P- AC) x q*
bzw ABCD
bzw.
F
B
A
P = MR
AVC
E
q*
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ATC
Würde dieser
Produzent trotz eines
Verlustes weiterproduzieren?
Output
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Das Wettbewerbsunternehmen (6)
•
Zusammenfassung der Produktionsentscheidung
¾ Der Gewinn wird maximiert
maximiert, wenn gilt MC = MR
¾ Wenn P > ATC , erzielt das Unternehmen Gewinne
¾ Wenn AVC < P < ATC,, kann das Unternehmen trotz eines Verlustes
kurzfristig weiterproduzieren
¾ Wenn P < AVC < ATC, sollte das Unternehmen schließen
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Wettbewerbsunternehmen:
W
ttb
b
t
h
kurzfristige
k f i ti
Angebotskurve (1)
Preis
(€ pro
Einheit)
Das Unternehmen wählt das
Produktionsniveau, bei dem gilt MR = MC,
solange es seine variablen Produktionskosten
abdecken kann.
MC
P2
ATC
P1
AVC
Was geschieht,
wenn P < AVC?
P = AVC
q1
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p
q2 Output
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Wettbewerbsunternehmen:
W
ttb
b
t
h
kurzfristige
k f i ti
Angebotskurve (2)
•
Bemerkungen:
¾
¾
¾
•
P = MR
MR = MC
P = MC
Das Angebot ist gleich der Gütermenge zu jedem möglichen
Preis. Folglich gilt:
¾
¾
Wenn P = P1, dann q = q1
Wenn P = P2, dann q = q2
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Wettbewerbsunternehmen:
W
ttb
b
t
h
kurzfristige
k f i ti
Angebotskurve (3)
Preis
(€ pro
Einheit)
S = MC oberhalb der AVC
MC
P2
ATC
P1
AVC
P = AVC
Schließung
S = Marktangebotskurve
g
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q1
q2
Output
21
Wettbewerbsunternehmen:
W
ttb
b
t
h
kurzfristige
k f i ti
Angebotskurve (4)
• Bemerkungen:
¾
¾
Aufgrund abnehmender Erträge ist die Angebotskurve positiv
geneigt.
Durch einen höheren Preis wird das Unternehmen für die höheren
Kosten zusätzlicher Einheiten der Gütermenge entschädigt, und
der Gesamtgewinn steigt, da der höhere Preis auf alle Einheiten
zutrifft.
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Reaktion
R
kti auff di
die Ä
Änderung
d
eines
i
Inputpreises
Preis
(€ pro
Einheit)
MC2
Einsparungen für das Unternehmen
aus der Reduzierung der Gütermenge
MC1
Die Kosten des
Produktionsfaktors
steigen, und MC
verschiebt sich
auf MC2,
q sinkt auf q2.
€5
q2
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q1
Output
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Das kurzfristige Angebot einer Branche
MC1 MC2
€ pro
Ei h it
Einheit
Die kurzfristige Angebotskurve
der Branche ist gleich
MC3 der horizontalen
Addierung der
Angebotskurven der Unternehmen.
S
P3
P2
P1
0
Frage: Die Inputkosten
steigen durch eine
E höh
Erhöhung
der
d Gütermenge.
Güt
Welche Folgen hätte
dies für das Marktangebot?
2
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4 5
7 8
10
15
Menge
g
21
24
Die kurzfristige Marktangebotskurve (1)
•
Elastizität des Marktangebots
Es = (ΔQ / Q) /(ΔP / P)
•
Angebotselastizität stets positiv
•
Steigen Grenzkosten schnell an, ist die Angebotselastizität niedrig und
vice versa
•
Ein vollkommen unelastisches kurzfristiges Angebot entsteht,
entsteht wenn
die Produktionsstätten und Ausrüstungen einer Branche so vollständig
ausgelastet werden, dass zur Erzielung einer höheren Gütermenge
neue Betriebsstätten errichtet werden müssen
müssen.
•
Ein vollkommen elastisches kurzfristiges Angebot entsteht, wenn die
Grenzkosten konstant sind.
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25
Produzentenrente
• Die kurzfristige Produzentenrente
¾
¾
¾
¾
Analog dem Konzept der Konsumentenrente
Die Unternehmen erzielen auf alle Einheiten der Gütermenge,
außer auf die letzte, einen Überschuss.
Die
e Produzentenrente
odu e te e te ist
st gleich
g e c de
der Su
Summe
e de
der Differenz
e e zwischen
sc e
dem Marktpreis eines Gutes und den Grenzkosten der Produktion
über alle produzierten Einheiten.
Alternativ: Differenz zwischen dem Erlös des Unternehmens und
seinen gesamten variablen Kosten = variabler Gewinn (Achtung:
gilt nur bei kurzfristiger Produzentenrente)
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26
Produzentenrente eines Unternehmens
Preis
(€ pro
Outputeinheit)
In q* MC = MR.
Zwischen 0 und q
MR > MC bei allen Einheiten.
Produzentenrente
MC
AVC
B
A
D
0
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P
C
q*
Al
Alternativ
i ist
i VC
l i h der
d Summe
S
C gleich
von MC bzw. ODCq * .
R ist gleich P x q * bzw. OABq *.
Produzentenrente =
R - VC bzw. ABCD.
Output
27
Produzentenrente eines Marktes
Preis
(€ pro
Outputeinheit)
S
Die Produzentenrente eines
Marktes ist gleich
der Differenz zwischen P*
und S von 0 zu Q*.
P*
ProduzentenProduzentenrente
t
D
Q*
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O
Output
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Langfristiges Wettbewerbsgleichgewicht (1)
•
Nullgewinn
¾
¾
¾
¾
¾
•
wL = Arbeitskosten
rK
K = Kapitalkosten
K it lk t
Wenn R > wL + rK, sind die ökonomischen Gewinne positiv.
Wenn R = wL + rK, bestehen ökonomische Nullgewinne, aber das
Unternehmen erzielt eine wettbewerbsfähige Ertragsrate,
Ertragsrate wodurch
angegeben wird, dass die Branche kompetitiv ist.
Wenn R < wL + rK, sollte erwogen werden, das Geschäft aufzugeben.
Markteintritt und Marktaustritt
¾
¾
¾
Die langfristige Reaktion auf kurzfristige Gewinne besteht in einer Erhöhung
der Gütermenge
g und der Gewinne.
Die Gewinne bilden einen Anreiz für andere Produzenten.
Durch mehr Produzenten steigt das Branchenangebot, wodurch der
Marktpreis sinkt.
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29
Langfristiges Wettbewerbsgleichgewicht (2)
•
Drei Bedingungen des langfristigen Wettbewerbsgleichgewichts
1)
MC = MR
2)
P = LAC
o Es besteht kein Anreiz, in den Markt einzutreten oder diesen zu verlassen.
o Gewinne = 0
3)
Marktgleichgewichtspreis
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30
Langfristiges Wettbewerbsgleichgewicht (3)
Branche mit konstanten Kosten
€ pro
Outputeinheit
Ökonomische Gewinne ziehen neue
Unternehmen an. Das Angebot steigt
auf S2, und der Markt kehrt zu seinem
langfristigen Gleichgewicht zurück.
MC
€ pro
Outputeinheit
Q1 steigt
t i t auff Q2.
Langfristiges Angebot = SL = LRAC.
Eine Änderung des Outputs hat
keine Auswirkungen
auf die Faktorkosten.
S1
AC
P2
S2
C
P2
A
P1
B
D1
q1 q2
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SL
P1
O
Output
Q1
Q2
D2
O t t
Output
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Langfristige Branchenangebotskurve (1)
• Branche mit konstanten Kosten
¾
Langfristige Angebotskurve verläuft horizontal
horizontal.
¾
Geringe Preissteigerungen führen zu einer äußerst starken
Erhöhung der Gütermenge.
¾
Langfristige Elastizität des Angebots ist unendlich groß.
¾
Produktionsfaktoren sind leicht verfügbar.
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32
Langfristige Branchenangebotskurve (2)
• Branche mit zunehmenden Kosten
¾ Die langfristige Angebotskurve verläuft positiv geneigt und die
Elastizität ist positiv.
¾ Die Steigung (Elastizität) hängt von der Steigerungsrate der
Faktorkosten ab.
¾ Die langfristige Elastizität ist im allgemeinen größer als die
kurzfristige
g Elastizität des Angebots.
g
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33
Produktionssteuer: Unternehmen
Preis
(€ pro
Outputeinheit)
MC2 = MC1 + tax
Durch eine Produktionssteuer
wird
i d die
di Grenzkostenkurve
G
k t k
des Unternehmens
um den Betrag der
Steuer erhöht.
MC1
Das Unternehmen
reduziert
seinen Output bis auf
den Punkt,
Punkt in dem die
Grenzkosten plus der
Steuer gleich dem
Preis des Produkts sind.
t
P1
AVC2
AVC1
q2
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q1
Output
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Produktionssteuer: Branche
Preis
(€ pro
Outputeinheit)
S2 = S1 + t
S1
t
P2
Durch die Steuer wird
S1 auf S2 verschoben,
verschoben
und der Output sinkt
auf Q2. Der Preis
steigt auf P2.
P1
D
Q2
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Q1
Output
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Zusammenfassung (1)
• Annahme, dass Unternehmen ihren Gewinn maximieren
• Auf einem Wettbewerbsmarkt wird die
Outputentscheidung unter der Annahme getroffen, dass
die Nachfrage nach seinem eigenen Output horizontal
verläuft = vollkommener Wettbewerb
• K
Kurzfristig
f i ti maximiert
i i t ein
i W
Wettbewerbsunternehmen
ttb
b
t
h
d
durch
h
die Wahl einer Gütermenge, bei der der Preis gleich den
((kurzfristigen)
g ) Grenzkosten ist,, seinen Gewinn
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Zusammenfassung (2)
• Die kurzfristige Marktangebotskurve ist die horizontale
Summe der Angebotskurven der Unternehmen in einer
Branche.
• Die Produzentenrente für ein Unternehmen besteht aus
der Differenz zwischen seinem Erlös und den minimalen
Kosten, die zur Produktion des gewinnmaximierenden
Outputs notwendig wären.
• Langfristig
g
g wählen g
gewinnmaximierende
Wettbewerbsunternehmen die Gütermenge, bei der der
Preis gleich den langfristigen Grenzkosten ist.
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Zusammenfassung (3)
• Langfristiges Wettbewerbsgleichgewicht unter folgenden
Bedingungen: 1) Unternehmen maximieren Gewinne
Gewinne, 2)
Alle Unternehmen erhalten ökonomischen Nullgewinn, 3)
nachgefragte Menge = angebotene Menge
• Die langfristige Angebotskurve eines Unternehmens kann
horizontal (konstante Kosten), positiv (steigende Kosten),
oder negativ (fallende Kosten) geneigt verlaufen.
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