X - Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald

Wettbewerb
Prof. Dr. Susanne Soretz
SS 2010
Ernst Moritz Arndt
Universität Greifswald
Worum wird es gehen?
➤ Arbeitsteilung macht Koordinationsmechanismus unverzichtbar ➩ Märkte erfüllen
diese Funktion am besten
➤ bei vollkommenem Wettbewerb sind Marktergebnisse Pareto-optimal
➤ Marktversagen führt zu Fehlallokationen
➤ Unternehmen mit Marktmacht (Monopole, Oligopole) verhalten sich anders als
Mengenanpasser, in der Regel geringeres Angebot zu höheren Preisen, dadurch wird
die Informationsfunktion der Preise gestört, es entstehen Wohlfahrtsverluste
➤ Gesetz gegen Wettbewerbsbeschränkung: Regulierung soll Marktmacht reduzieren
bzw. Marktergebnisse korrigieren
1
Gliederung
1. Einführung und Überblick: Warum Wettbewerb?
2. Das allgemeine Gleichgewicht und das 1. Wohlfahrtstheorem
Das Pareto–Optimum — Das Wettbewerbsgleichgewicht — Gerechtigkeit und
Wohlfahrt
3. Marktgleichgewichte bei unvollkommener Konkurrenz
4. Das Monopol
Monopolistische Preissetzung: Partialanalyse — Monopolmacht im allg. Gleichgewicht
— Das natürliche Monopol
5. Regulierung
Grenzkostenpreisbildung — Ramsey-Preise — Tarifgestaltung — Subvention —
Ausschreibung eines natürlichen Monopols
6. Das Monopson und das bilaterale Monopol
7. Das Oligopol
Mengenwettbewerb nach Cournot —
Wettbewerbsbeschränkung: Kooperation
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Preiswettbewerb
Wettbewerb
nach
Bertrand
—
2
Literatur
Bester, H. (2004), Industrieökonomie, Springer.
Binger, B. R., Hoffman, E. (1998) Microeconomics with Calculus, Addison Wesley.
Borrmann, J., FinsingerJ. (1999) Markt und Regulierung, Vahlen.
Henderson, J. M., Quandt, R. E. (1983) Mikroökonomische Theorie, Vahlen.
Knieps, G. (2005): Wettbewerbsökonomie, Springer.
Linde, R. (19), Mikroökonomie, Kohlhammer Verlag.
Mas-Colell, A., Whinston, M. D. (1995), Microeconomic Theory, Oxford University Press.
Pindyck, R. S., Rubinfeld, D. L. (2005) Mikroökonomie, Pearson Studium.
Schumann, J., Meyer, U., Ströbele, W. (2007) Grundzüge der mikroök. Theorie, Springer.
Wied-Nebbeling, S., (1997) Markt- und Preistheorie, Springer.
Wiese, H., (2002) Mikroökonomik, Springer.
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Organisatorisches
Folien im Internet unter www.uni-greifswald.de/soretz/lehre/
Sprechstunden Mittwoch Vormittag nach Vereinbarung, bitte per email anmelden:
[email protected]
Scheinklausur am Semesterende: Termin wird noch bekannt gegeben
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1 Einführung und Überblick: Warum Wettbewerb?
Quelle: Wiese (Kapitel M) oder Henderson/Quandt (Kapitel 9)
➤ Wettbewerb sichert Effizienz: das Marktergebis ist pareto-optimal
➤ Preise komprimieren alle Informationen über die Knappheit der verschiedenen Güter
➤ Wettbewerb ist damit allen anderen Allokationsverfahren überlegen
Soziale Wohlfahrt aus der Herstellung eines Gutes:
P
X
➩ Soziale Wohlfahrt ist maximal, wenn Grenznutzen = Grenzkosten.
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5
Koordination durch einen Wettbewerbsmarkt:
P
X
➤ Konsumenten weiten die Nachfrage so lange aus, bis Preis = Grenznutzen
➤ Produzenten weiten das Angebot so lange aus, bis Preis = Grenzkosten
➤ Marktgleichgewicht (Angebot = Nachfrage) bringt Grenznutzen und Grenzkosten in
Übereinstimmung
➤ Das Gleichgewicht auf einem Wettbewerbsmarkt maximiert die soziale Wohlfahrt!
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Warum Wettbewerb? Der Fall vieler Güter und Produktionsfaktoren
➤ Es müssen nicht nur Nutzen und Kosten aus der Herstellung eines Gutes
gegeneinander abgewogen werden, sondern auch die Produktionsmengen
verschiedener Güter sowie die Aufteilung der Produktionsfaktoren auf die Sektoren.
➤ Besonders in einem solchen komplexen Umfeld sind Wettbewerbsmärkte allen anderen
Allokationsverfahren überlegen.
➤ Sowohl Grenznutzen als auch Grenzkosten eines Gutes bzw. eines Produktionsfaktors
hängen auch von der Verfügbarkeit anderer Güter bzw. Produktionsfaktoren ab.
➤ Beispiel: Der Nutzen von Skistiefeln ist größer, wenn
mehr Skiurlaube gemacht werden. Der Grenznutzen P
steigt bzw. die Nachfrage verschiebt sich nach oben.
Die optimale Skistiefelmenge steigt.
➤ Beispiel: Die Herstellungskosten von Textilien steigen,
wenn weniger Arbeitskräfte vorhanden sind. Die
Grenzkosten steigen bzw. das Angebot verschiebt
sich nach oben. Die optimale Menge Textilien sinkt.
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2 Das allgemeine Gleichgewicht und das erste Wohlfahrtstheorem
Quelle: Wiese (Kapitel M) oder Henderson/Quandt (Kapitel 9)
Ziel: Herleitung des 1. Wohlfahrtstheorems: „Jedes Marktgleichgewicht ist Pareto-optimal“
Vereinfachende Annahmen: Das 2x2x2-Modell
➤ es gibt zwei Individuen: a und b
➤ es gibt zwei Güter, Gut 1 und Gut 2
➤ es gibt zwei Produktionsfaktoren: Arbeit L und Kapital K
➤ jeder Sektor produziert mit beiden Produktionsfaktoren gemäß
X 1 = X 1(L1, K 1 )
bzw.
X 2 = X 2(L2, K 2)
(1)
➤ beide Produktionsfunktionen sind linear homogen (konstante Skalenerträge).
➤ die Produktionsfaktoren sind substituierbar, wobei die Grenzrate der technischen
Substitution abnimmt (konvexe Isoquanten)
➤ Sektor 1 produziert kapitalintensiver als Sektor 2
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2.1 Das Pareto–Optimum
Die Pareto–optimale Organisation des volkswirtschaftlichen Prozesses ist durch folgende
Merkmale gekennzeichet:
➤ Effiziente Produktion: (Verteilung der Produktionsfaktoren auf die Sektoren)
Die Produktionsfaktoren sind so auf die Sektoren verteilt, dass in keinem Sektor
die Produktionsmenge erhöht werden kann, ohne in einem anderen Sektor die
Produktionsmenge zu senken.
➤ Effizienter Verbrauch: (Verteilung der Güter auf die Haushalte)
Die Güter sind so auf die Haushalte verteilt, dass kein Haushalt besser gestellt werden
kann, ohne einen anderen Haushalt schlechter zu stellen.
➤ Effiziente Abstimmung von Produktion und Verbrauch: (Produktionsmengen der Güter)
Die Produktionsstruktur ist so an die Bedürfnisse angepasst, dass durch eine Änderung
der Produktionsmengen kein Haushalt mehr besser gestellt werden kann.
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Effiziente Produktion
Isoquanten:
K
K
L
K
(a) Sektor 1
L
(b) Sektor 2
L
Die Produktionsbedingungen legen die Form der Isoquanten fest:
➤ Je besser die Faktoren substituierbar sind, um so weniger gekrümmt sind die
Isoquanten.
➤ Je kapitalintensiver die Produktion, um so flacher verlaufen die Isoquanten
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Die Edgeworth–Box der Produktion:
K1
L2
K
2
L1
➤ Die Produktionsfaktoren sind effizient auf die Sektoren aufgeteilt, wenn die Grenzraten
der technischen Substitution übereinstimmen.
dK 1 dK 2
➩ GRT S = GRT S das heißt
= 2
dL1
dL
1
2
➤ Die Kontraktkurve verläuft oberhalb der Diagonalen, da Sektor 1 kapitalintensiver ist.
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Die effiziente Produktion: ein Zahlenbeispiel
So lange die Grenzraten der technischen Substitution verschieden sind, ist es möglich, in
einem Sektor mehr zu produzieren, ohne in dem anderen Sektor weniger zu produzieren.
Ausgangspunkt: Sowohl Arbeit als auch Kapital werden voll beschäftigt. Die GRT S1 beträgt
dK 1 /dL1 = 5, die GRT S2 beträgt dK 2 /dL2 = 10.
➤ Erhöht man den Arbeitseinsatz in Sektor 2 um eine Einheit, kann man zehn Einheiten
Kapital einsparen.
➤ Wenn man diese zehn Einheiten Kapital in Sektor 1 nutzt, werden (bei konstanter
Produktionsmenge) zwei Einheiten Arbeit frei.
➤ Eine Einheit davon braucht man in Sektor 2, mit der anderen Einheit kann man mehr
als in der Ausgangssituation produzieren.
➤ Erst wenn die GRT S in beiden Sektoren übereinstimmen, kann man durch eine
Änderung der Produktionsstruktur keine Mehrproduktion mehr erreichen.
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Die Transformationskurve
Die
Transformationskurve
Güterkombinationen.
ist
die
grafische
Darstellung
aller
effizienten
X2
K1
L2
K
2
L1
X1
➤ In der Regel ist die Transformationskurve konkav.
➤ Die Steigung der Transformationskurve heißt Grenzrate der Transformation GRT .
➤ Die GRT gibt an, auf wieviel Einheiten von Gut 2 verzichtet werden muss, um eine
Einheit von Gut 1 mehr zu produzieren: Opportunitätskosten.
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Opportunitätskosten und Grenzproduktivitäten:
Die Grenzrate der Transformation misst die Opportunitätskosten von Gut 1:
2
dX GRT = 1 dX
(2)
Die Produktionsmengen verändern sich durch Veränderung des Faktoreinsatzes
dX 1 = XL11 dL1 + XK1 1 dK 1
und
dX 2 = XL22 dL2 + XK2 2 dK 2
(3)
Eine Bewegung auf der Transformationskurve erfolgt durch die Verlagerung von
Produktionsfaktoren von Sektor 2 in Sektor 1, d. h.
dL1, dK 1 > 0
wobei dL1 = −dL2
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und
dL2, dK 2 < 0
(4)
und
dK 1 = −dK 2
(5)
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so dass die GRT
dX 2
=
dX 1
(6)
XL22 XK2 2
➩ GRT = 1 = 1
XL1 XK 1
(7)
➤ Die GRT entspricht bei effizienter Produktion dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten
von Arbeit bzw. Kapital.
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Effizienter Verbrauch
Indifferenzkurven:
X2
X2
X1
X2
(c) Gut 2 wichtig
X1
(d) Gut 1 wichtig
X1
Die Präferenzen bestimmen die Form der Indifferenzkurven:
➤ Je besser die Güter substituierbar sind, um so weniger gekrümmt sind die
Indifferenzkurven.
➤ Je wichtiger Gut 2 (Gut 1) für den Haushalt ist, um so flacher (steiler) verlaufen die
Indifferenzkurven.
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Die Edgeworth–Box des Verbrauchs:
X 2a
X 1b
X 2b
X 1a
➤ Die Konsumgüter sind effizient auf die Haushalte verteilt, wenn die Grenzraten der
Substitution übereinstimmen.
dX 2a dX 2b
➩ GRS = GRS das heißt
=
dX 1a dX 1b
a
b
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Effizienter Verbrauch: ein Zahlenbeispiel
So lange die Grenzraten der Substitution verschieden sind, ist es möglich, einen Haushalt
besser zu stellen, ohne den anderen Haushalt schlechter zu stellen.
Ausgangspunkt: Sowohl Gut 1 als auch Gut 2 werden vollständig verbraucht. Die GRSa
beträgt dX 2a/dX 1a = 2, die GRSb beträgt dX 2b/dX 1b = 1.
➤ Erhöht man die Menge von Gut 1, die Haushalt a konsumiert, um eine Einheit, kann
man seinen Konsum von Gut 2 um zwei Einheiten senken.
➤ Wenn man diese zwei Einheiten von Gut 2 nun Haushalt b gibt, dann werden (bei
konstantem Nutzen des Haushalts b) zwei Einheiten des Gutes 1 frei.
➤ Eine Einheit davon braucht man, um Haushalt a so gut zu stellen wie zuvor, die andere
Einheit kann zur Nutzensteigerung verwendet werden.
➤ Erst wenn die GRS beider Haushalte übereinstimmen, kann man durch eine Änderung
der Verbrauchsstruktur keine Nutzensteigerung mehr erreichen.
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Effiziente Koordination von Produktion und Verbrauch
Die Produktionsmöglichkeiten sind durch die Transformationskurve repräsentiert.
Die daraus resultierenden Konsummöglichkeiten können in der Edgeworth-Box des
Verbrauchs gezeigt werden.
X2
X1
➤ Produktion und Verbrauch sind dann effizient koordiniert, wenn die Grenzraten der
Substitution der Grenzrate der Transformation entsprechen.
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Effiziente Koordination von Produktion und Verbrauch: ein Zahlenbeispiel
So lange die Grenzraten der Substitution von der Grenzrate der Transformation abweichen,
ist es möglich, einen Haushalt besser zu stellen, ohne den anderen Haushalt schlechter
zu stellen.
Ausgangspunkt: Sowohl Gut 1 als auch Gut 2 werden vollständig verbraucht. Die GRSa =
GRSb = GRS beträgt dX 2/dX 1 = 2, die GRT beträgt dX 2/dX 1 = 1.
➤ Erhöht man die Produktionsmenge von Gut 1 um eine Einheit, dann kann dafür um
eine Einheit weniger von Gut 2 produziert werden.
➤ Die Haushalte sind jedoch (ohne Nutzeneinbuße) bereit, auf zwei Einheiten von Gut 2
zu verzichten, wenn sie eine Einheit mehr von Gut 1 konsumieren können.
➤ Die „übrige“ Einheit von Gut 2 kann somit nutzensteigernd verwendet werden.
➤ Erst wenn die GRS der Haushalte mit der GRT übereinstimmen, kann man durch eine
Änderung der Produktionsmengen keine Nutzensteigerung mehr erreichen.
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2.2 Das Wettbewerbsgleichgewicht
Zusätzliche Annahmen:
➤ unvermachtete Märkte
➤ Abwesenheit steigender Skalenerträge
➤ Rivalität im Konsum (keine gemeinschaftlich nutzbaren Güter)
➤ Anwendbarkeit des Ausschlussprinzips für alle Güter und Produktionsfaktoren
➤ keine externen Effekte und Unteilbarkeiten
und: Marktstruktur des vollkommenen/vollständigen Wettbewerbs:
➤ viele kleine Anbieter und Nachfrager auf allen Märkten
➤ ein homogenes Produkt je Markt
➤ kein technischer Fortschritt
➩ Marktverhalten: Anbieter und Nachfrager verhalten sich als Mengenanpasser ;
sie sind Gewinn- bzw. Nutzenmaximierer
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Die Faktormärkte
Unternehmen verhalten sich gewinnmaximierend und agieren als Mengenanpasser.
Daraus folgt für ihre Faktornachfrage:
max G1 =p1X 1(K 1, L1) − rK 1 − wL1
K 1 ,L1
➩
XL11 w XL22
= = 2
r
XK1 1
XK 2
➩
und
max G2 = p2X 2(K 2 , L2) − rK 2 − wL2
K 2 ,L2
GRT S1 = GRT S2
(8)
(9)
➤ Die Faktorpreise bündeln alle relevanten Informationen über die Knappheit der
Faktoren.
➤ Die Allokation der Produktionsfaktoren auf Wettbewerbsmärkten ist Pareto-optimal.
➤ Zentral dafür ist, dass für alle Firmen den selben Faktorpreisen gegenüber stehen.
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Die Gütermärkte
Nachfrager verhalten sich nutzenmaximierend und agieren als Mengenanpasser.
Daraus folgt für die Güternachfrage:
max U j (X 1 j , X 2 j ) u. N.y j = p1X 1 j + p2X 2 j
X 1 j ,X 2 j
➩
UXa1a p1 UXb1b
=
=
UXa2a p2 UXb2b
für j = a, b
➩
GRSa = GRSb
(10)
(11)
➤ Die Güterpreise bündeln alle relevanten Informationen über die Knappheit der Güter.
➤ Der Verbrauch der Güter erfolgt auf Wettbewerbsmärkten Pareto-optimal.
➤ Zentral dafür ist, dass für alle Haushalte den selben Güterpreisen gegenüber stehen.
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Die Koordination von Produktion und Verbrauch
Aus gewinnmaximierender und mengenanpassender Faktornachfrage der Unternehmen
folgte (s.o.):
p1XL11 = w = p2XL22
bzw.
p1XK1 1 − r = p2XK2 2
(12)
Daraus bestimmt man die GRT im Marktgleichgewicht:
2
dX XL22 XK2 2 p1
GRT = 1 = 1 = 1 = 2
dX
XL1 XK 1 p
(13)
Aus nutzenmaximierender und mengenanpassender Güternachfrage der Haushalte folgte
(s.o.):
2
1
dX p
a
b
(14)
GRS = 1 = GRS = GRS = 2
dX
p
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Zusammenfügen beider Bedingungen ergibt
p1
GRT = 2 = GRS
p
(15)
➤ Die Güterpreise vermitteln die Knappheit der Güter zwischen Produktion und
Verbrauch.
➤ Die Koordination von Produktion und Verbrauch ist im Wettbewerbsgleichgewicht
Pareto-optimal.
➤ Zentral dafür ist, dass Unternehmen und Haushalte den selben Güterpreisen
gegenüber stehen.
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Zusammenfassung: Das erste Wohlfahrtstheorem
Unter der Bedingung vollständigen Wettbewerbs (sowie der Abwesenheit von
Marktversagen) gilt: Jedes Marktgleichgewicht ist Pareto-optimal.
➤ Die Aufteilung der Produktionsfaktoren ist effizient, da alle Unternehmen auf der Basis
des gleichen Faktorpreisverhältnisses entscheiden.
➤ Die Aufteilung der Konsumgüter auf die Haushalte ist effizient, da alle Haushalte auf
der Basis des gleichen Güterpreisverhältnisses entscheiden.
➤ Die Koordination von Produktion und Verbrauch ist effizient, da Unternehmen und
Haushalte auf der Basis des gleichen Güterpreisverhältnisses entscheiden.
➤ Die Preise erfüllen damit ihre Lenkungsfunktion, sie signalisieren die Knappheit von
Produktionsfaktoren und Gütern.
➤ Die Preise können ihre Lenkungsfunktion nur erfüllen, wenn sie nicht verzerrt werden:
bspw. verschiedene Mehrwertsteuersätze für verschiedene Güter; Wohngeld als
Preissubvention für manche Haushalte; vergünstigter Kinoeintritt für Studenten; sozial
gestaffelte Kindergartengebühren; geringere Ökosteuer für energieintensive Branchen.
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2.3 Gerechtigkeit und Wohlfahrt
Wie gut geht es den beteiligten Haushalten in den jeweiligen Pareto-Optima?
Darüber informiert die Nutzenmöglichkeitenkurve: Sie
Kombinationen von Nutzenniveaus zweier Haushalte an.
gibt
alle
realisierbaren
Wenn die Gütermengen vorgegeben sind, dann kann man aus der Kontraktkurve die
zugehörigen Nutzenniveaus ableiten:
Ub
X 2a
X 1b
X
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2b
X 1a
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Ua
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27
Auf der Basis gegebener Technologien und gegebener Faktormengen sind viele
Güterkombinationen möglich (sh. Edgeworth-Box der Produktion). Entsprechend ist die
Nutzenmöglichkeitenkurve die Umhüllende:
Ub
Ua
➤ Die Nutzenmöglichkeitenkurve verläuft immer fallend: Der Nutzen eines Haushalts
ist nur zu erhöhen, wenn dafür der Nutzen des anderen Haushalts gesenkt wird
(andernfalls wäre die erste Situation nicht effizient gewesen).
➤ Genauere Aussagen über den Verlauf der Nutzenmöglichkeitenkurve sind ohne
weiteren Annahmen über die Präferenzen nicht möglich.
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Welcher Punkt auf der Nutzenmöglichkeitenkurve soll realisiert werden?
➩ Welche Nutzenverteilung ist gerecht?
Gerechtigkeit — soziale Gerechtigkeit — Verteilungsgerechtigkeit
Gerechtigkeit hat immer etwas mit Gleichheit zu tun, es gibt aber sehr verschiedene
Ansichten, was gleich sein soll:
➤ Startgerechtigkeit: Gleiche Anfangsausstattung aller Haushalte (hier: gleicher Besitz
an Produktionsfaktoren, dadurch gleiches Einkommen, aber je nach Präferenzen nicht
gleicher Nutzen)
➤ Leistungsgerechtigkeit: Gleiches Einkommen bei gleicher Leistung (im Marktgleichgewicht immer erfüllt, lässt keine Aussage über die „richtige“ Nutzenverteilung zu)
➤ Regelgerechtigkeit: Auf alle Wirtschaftssubjekte sollen die gleichen Regeln
angewendet werden (ist im Marktgleichgewicht immer erfüllt, ebenfalls keine weiteren
Aussagen über die „richtige“ Nutzenverteilung)
➤ Ergebnisgerechtigkeit: Gleiches Ergebnis für alle Haushalte (hier: entweder
Güterausstattung als Ergebnis, dann nicht zwingend gleiche Nutzen, oder Nutzen als
Ergebnis, dann bedeutet Gerechtigkeit Nutzengleichheit)
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29
Wohlfahrtsfunktionen
Die Überlegungen bezüglich sozialer Gerechtigkeit werden in der Regel in Form von
sozialen Wohlfahrtsfunktionen zusammengefasst:
Eine soziale Wohlfahrtsfunktion gibt an, welche Größen für das Wohlergehen einer
Gesellschaft (eines Landes) maßgeblich sind und in welcher Weise das gesellschaftliche
Wohlfahrtsniveau von ihnen abhängt.
Zwei verschiedene Ansätze: Leontief-Lerner und Bergsson
➤ Die Leontief-Lerner-Wohlfahrtsfunktion unterstellt, dass das Wohlergehen einer
Gesellschaft von der Menge an Gütern abhängt, die ihr zur Verfügung stehen (und
nicht von der Verteilung der Güter auf die Individuen):
W = W (X 1, ...X n)
(16)
➤ Die Bergsson-Wohlfahrtsfunktion unterstellt, dass das Wohlergehen einer Gesellschaft
von den Nutzenniveaus der Individuen abhängt:
W = W (U a, ...U m)
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(17)
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30
Grafische Darstellung:
X2
Ub
X1
(e) Leontieff-Lerner
Ua
(f) Bergsson
➤ Die Leontief-Lerner-Wohlfahtsfunktion wird beispielsweise in der Außenhandelstheorie
viel benutzt. Für die Indifferenzkurven wird die übliche konvexe Gestalt angenommen.
Sie macht keine Aussagen über die gesellschaftlichen Konsequenzen der Verteilung.
➤ Die Gruppe der Bergsson-Wohlfahrtsfunktionen lässt sich weiter unterteilen, je nach
dem, wie groß die Ungleichheitsaversion der Gesellschaft ist:
Konvexe Indifferenzkurven zeigen Ungleichheitsaversion. Weniger ungleiche
Nutzenverteilungen führen zu Punkten auf höher gelegenen Indifferenzkurven.
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31
Die Wohlfahrtsfunktion nach Rawls: W = min[U 1, ...,U m]
Ub
Ua
➤ Die gesellschaftliche Wohlfahrt hängt ausschließlich von dem Nutzen des am
schlechtesten gestellten Mitglieds der Gesellschaft ab.
➤ Die Wohlfahrtsfunktion nach Rawls impliziert unendliche Ungleichheitsaversion.
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32
Die Wohlfahrtsfunktion nach Bentham: W = ∑mj=1 U j
Ub
Ua
➤ Die gesellschaftliche Wohlfahrt kann durch die Summe der individuellen Nutzenniveaus
dargestellt werden.
➤ Die Senkung des Nutzens eines Haushalts kann durch eine gleich große Erhöhung
des Nutzens eines anderen Haushalts ausgeglichen werden.
➤ Selbst Umverteilung von Armen zu Reichen ist wohlfahrtsneutral möglich: Es gibt keine
Ungleichheitsaversion
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33
Die Wohlfahrtsfunktion nach Nash: W = (U 1 − U¯ 1) · . . . · (U m − U¯m)
Ub
Ua
➤ Die gesellschaftliche Wohlfahrt hängt multiplikativ von den Überschüssen der
individuellen Nutzen über gewisse Mindestnutzenniveaus ab.
➤ Für niedrige Nutzenniveaus sind die Indifferenzkurven stark gekrümmt (hohe
Ungleichheitsaversion), mit steigenden Nutzenniveaus werden die Indifferenzkurven
weniger gekrümmt, d. h. die Ungleichheitsaversion nimmt ab.
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34
Das gesellschaftliche Wohlfahrtsmaximum
Ub
Ua
➤ Nur Punkte auf der Nutzenmöglichkeitenkurve (d. h. nur effiziente Punkte) können ein
Wohlfahrtsmaximum sein.
➩ 1. Schritt: Herstellung von Effizienz
➤ Der
wohlfahrtsmaximierende
Punkt
ist
Nutzenmöglichkeitenkurve und Indifferenzkurve.
der
Tangentialpunkt
von
➩ 2. Schritt: Herstellung von Verteilungsgerechtigkeit
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35
Und warum das Wohlfahrtsmaximum i.d.R. nicht bestimmbar ist
„Die richtige“ soziale Wohlfahrtsfunktion ist im Allgemeinen nicht festzulegen, denn:
➤ Die Mitglieder einer Gesellschaft haben verschiedene Ansichten über soziale
Wohlfahrtsfunktion, bspw. die Ungleichheitsaversion, aber auch über die relevanten
Variablen.
➤ Unmöglichkeitstheorem von Arrow: Konsistente (aber verschiedene) individuelle
Präferenzen lassen sich nicht widerspruchsfrei zu einer konsistenten gesellschaftlichen
Wohlfahrtsfunktion aggregieren.
Deshalb beschränken wir uns im Folgenden auf Aussagen über die Effizienz: Dafür ist das
Pareto-Kriterium ausreichend.
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36
3 Marktgleichgewichte bei unvollkommener Konkurrenz
Quelle: Wied-Nebbeling (Kapitel I)
➤ Marktergebnisse in der Realität sind nicht immer Pareto–optimal: Es gibt
Marktversagen.
➤ Erste mögliche Ursache sind Gütereigenschaften wie Nichtrivalität im Konsum (Bsp.
Leuchtturm) oder mangelnde Ausschließbarkeit (Bsp. Straßennetz)
➩ Behandlung in „Öffentliche Finanzen“
➤ Zweite mögliche Ursache sind externe Effekte (Bsp. Umweltverschmutzung)
➩ Behandlung in „Umweltökonomie“ (und in „Öffentliche Finanzen“)
➤ Dritte mögliche Ursache ist Marktmacht: Unternehmen verhalten sich dann nicht mehr
mengenanpassend (Bsp: Oligopol auf dem Strommarkt)
➩ Thema in diesem Kapitel
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37
Die Marktstruktur: das morphologische Marktformenschema
Die Marktstruktur hängt wesentlich davon ab, wie viele Marktteilnehmer es auf den beiden
Marktseiten gibt:
Nachfrager
Anbieter
einer
wenige
viele
einer
bilaterales
Monopol
beschränktes
Monopol
Monopol
wenige
beschränktes
Monopson
bilaterales
Oligopol
Oligopol
viele
Monopson
Oligopson
Polypol
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38
Relativierung des Marktformenschemas
➤ Contestable Markets nach Baumol/Panzar/Willig (1982): Nicht alleine die Anzahl der
auf dem Markt befindlichen Unternehmen entscheidet über deren Verhalten. Genau so
wichtig ist der potentielle Wettbewerb. Ist der Marktzugang frei und der Marktaustritt
kostenlos, dann ist der Markt bestreitbar und hohe Marktanteile führen nicht zu
Preissetzungsspielraum.
In der Realität überwiegen jedoch Märkte mit beschränktem Zugang.
➤ Abgrenzung wenige versus viele Anbieter: Abgrenzung erfolgt in der Regel über
die Spürbarkeit der Aktionen einzelner Anbieter für die Mitkonkurrenten. Die Resultate
sind aber nicht immer eindeutig.
➤ Abgrenzung des Marktes: Für die Anzahl der Marktteilnehmer ist der relevante
Markt entscheidend (Bsp.: Markt für Werbung auf Litfaßsäulen, Markt für Werbung in
allen Medien). Kriterium für den relevanten Markt sind die Substitutionsmöglichkeiten,
gemessen anhand der Kreuzpreiselastizität
dX 1/X 1
ηX 1,P2 =
dP2/P2
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39
4 Das Monopol
Quelle: Borrmann/Finsinger (Kapitel 2 und 4) und Wied-Nebbeling (Kapitel II.1)
Der Monopolist nutzt seine Marktmacht, um das Marktergebnis zu seinen Gunsten zu
verändern:
➤ In der Regel setzt er einen höheren Preis, so dass die konsumierte Menge sinkt.
➤ Dadurch entstehen Wohlfahrtsverluste.
➤ Der soziale Überschuss auf dem betroffenen Markt sinkt. Es wird suboptimal wenig in
dem monopolisierten Sektor produziert, und dadurch subpotimal viel in den anderen
Sektoren.
Einschränkung:
➤ Der untersuchte Fall des sogenannten reinen Monopols ist realitätsfern.
➤ Die Marktmacht ist beschränkt, wenn es Substitute gibt oder der Markt bestreitbar ist.
➤ Die Marktmacht kann auch zeitlich beschränkt sein, wenn neue Anbieter in den Markt
kommen, bspw. weil Patente auslaufen oder wegen der Monopolgewinne.
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40
4.1 Monopolistische Preissetzung: Partialanalyse
Der Monopolist maximiert seinen Gewinn
max G = PX(P) −C(X(P))
(18)
P
➩
∂G
=
∂P
(19)
➩
1
PM 1 +
= C′
η
➩
PM −C′
1
=
−
pM
η
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(20)
prozentualer Preisaufschlag
Monopolgrad nach Lerner
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(21)
41
Die Markmacht des Monopolisten:
➤ Erhöht der Monopolist den Preis, dann bekommt er für jede verkaufte Einheit etwas
mehr (positiver Bestandteil X aus dem Grenzerlös).
➤ Andererseits sinkt die nachgefragte Menge, so dass der Monopolist weniger Einheiten
verkaufen kann als vorher (negativer Bestandteil PXP).
➤ Je elastischer die Nachfrage, um so stärker sinkt die Nachfrage.
➤ Wenn die Nachfrage unelastisch ist (|η| < 1) steigt bei einer Preiserhöhung der Erlös.
Da mit dem Mengenrückgang auch die Kosten sinken, steigt der Gewinn.
➤ Im Bereich unelastischer Nachfrage kann folglich nicht das Gewinnmaximum liegen.
➤ Der Monopolist wird immer in einem Bereich der Nachfrage anbieten, in dem die
Nachfrage relativ elastisch reagiert |η| > 1.
➤ Die Monopolmacht und damit der relative Preisaufschlag sind um so größer, je
unelastischer die Nachfrage ist, da sich Preisaufschläge dann leichter durchsetzen
lassen. (Bspw. relativ geringe Preiselastizität des Energieverbrauchs ➩ große
Marktmacht der Energieversorger.)
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42
Grafische Darstellung:
P
X
!
➤ Das Gewinnmaximum impliziert Grenzerlös = Grenzkosten ➩ Angebot im
Cournot’schen Punkt.
!
➤ Für das Wohlfahrtsmaximum gilt Preis = Grenzkosten.
➤ Es entsteht ein Wohlfahrtsverlust aus dem monopolistischen Preisaufschlag:
Harberger Dreieck.
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43
Die Preissetzung des Mehrproduktmonopolisten
Ein Monopolist, der zwei Güter anbietet, maximiert seinen Gewinn
max G = P1X 1(P1, P2) + P2X 2(P1, P2) −C(X 1(P1, P2), X 2(P1, P2))
P1 ,P2
➩
analog
∂G
=
∂P1
(23)
′
2
X
P1 −C1
1
′
➩
= − 1 1 + η21 1 1 (P2 −C2 )
1
P
η
PX
′
1
∂G !
P2 −C2
1
X
1
1′
12
=
0
➩
=
−
(P
−C
1
+
η
)
∂P2
P2
η2
P2 X 2
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(22)
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(24)
(25)
44
Ergebnisse für die Preissetzung des Mehrproduktmonopolisten:
➤ Entscheidend ist die Beziehung zwischen den verschiedenen Gütern.
➤ Sind die Güter substitutiv, dann ist die Kreuzpreiselastizität positiv
∂X 2 P1
∂X 1 P2
12
η = 1 2 > 0 und η = 2 1 > 0
∂P X
∂P X
21
(26)
da die Nachfrage nach Gut 2 (Gut 1) steigt, wenn der Preis des Gutes 1 (des Gutes 2)
zunimmt.
Der Mehrproduktmonopolist erhebt dann in beiden Sektoren einen höheren
(prozentualen) Aufschlag auf die Grenzkosten als ein Monopolist, der nur Sektor 1
oder nur Sektor 2 beliefert. Denn der Mehrproduktmonopolist nutzt aus, dass er beide
Preise gleichzeitig anheben kann und damit den Konsumenten die Möglichkeit nimmt,
auf das günstigere Gut auszuweichen.
Die Marktmacht des Monopolisten steigt, wenn er nicht nur einen Markt,
sondern weitere Märkte für substitutive Güter kontrolliert (Bsp.: (frühere) lokale
Energieversorger, die frühere Post).
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45
➤ Sind die Güter komplementär, dann ist die Kreuzpreiselastizität negativ
∂X 2 P1
∂X 1 P2
12
η = 1 2 < 0 und η = 2 1 < 0
∂P X
∂P X
21
(27)
da die Nachfrage nach Gut 2 (Gut 1) sinkt, wenn der Preis des Gutes 1 (des Gutes 2)
zunimmt.
Der Mehrproduktmonopolist erhebt dann in beiden Sektoren einen kleineren
(prozentualen) Aufschlag auf die Grenzkosten als ein Monopolist, der nur Sektor 1
oder nur Sektor 2 beliefert. Durch Preiserhöhungen auf einem Markt verschlechtern
sich die Gewinnmöglichkeiten auf dem anderen Markt. Wenn der Monopolist von der
Verschlechterung selbst getroffen wird, senkt das seinen Preisaufschlag.
Hier spürt der Monopolist einen Teil der verzerrenden Wirkung seiner Preissetzung
selbst auf dem zweiten Markt, so dass sich sein Preissetzungsspielraum verringert.
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46
4.2 Monopolmacht im allgemeinen Gleichgewicht
➤ Monopolisten nutzen ihre Marktmacht, um den Preis zu erhöhen und dadurch ihren
Gewinn zu steigern.
➤ Inwieweit ist das allgemeine Gleichgewicht verzerrt?
➤ Führt die Marktmacht der Monopolisten auch zu einer ineffizienten Faktorallokation?
➤ Wird in der Ökonomie insgesamt „zu wenig“ produziert, das heißt weniger als bei
effizientem Faktoreinsatz produziert werden könnte?
➤ In diesem Abschnitt werden wir zeigen, dass auch Monopolisten wegen ihrer
Gewinnerzielungsabsicht effizient produzieren.
➤ Somit ist die Faktorallokation trotz Marktmacht effizient (Produktion auf der
Transformationskurve.
➤ Lediglich die Abstimmung zwischen Produktion und Konsum ist ineffizient, so lange
nicht alle Märkte den gleichen Monopolgrad aufweisen.
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47
Effiziente Produktion?
Gewinnmaximierende Faktornachfrage von Monopolisten:
max G1 = P1(X 1(K 1, L1)) · X 1(K 1, L1) − rK 1 − wL1
K 1 ,L1
➩
(28)
∂G1
=
∂K 1
(29)
∂G1
=
∂L1
(30)
➩
1
X
w
1
GRT S1 = L1 =
r
XK 1
analog
XL22 w
GRT S = 2 =
r
XK 2
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2
(31)
➩
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GRT S1 = GRT S2
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(32)
48
X2
K1
L2
K
2
L1
X1
(g) Edgeworth-Box
(h) Transformationskurve
➤ (Gütermarkt-)Monopolisten sind Mengenanpasser auf den Faktormärkten.
➤ Auch der Monopolist ist mit dem gleichen Faktorpreisverhältnis konfrontiert.
➤ Ineffiziente Produktion (GRT S 6= w/r) würde den Gewinn des Monopolisten reduzieren.
➤ Auch bei Monopolmacht werden Produktionspunkte auf der Kontraktkurve und
entsprechend auf der Transformationskurve realisiert.
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49
Effiziente Koordination von Produktion und Verbrauch?
Die Grenzrate der Transformation:
2
dX XL22 XK2 2
GRT = 1 = 1 = 1
dX
XL1 XK 1
1
1
p 1 + η1
➩ GRT = 1
2
p 1 + η2
(33)
(34)
Die Grenzrate der Substitution:
Alle Konsumenten passen sich an das gleiche Güterpreisverhältnis an:
p1
GRS = GRS = GRS = 2
p
a
b
(35)
Übereinstimmung von GRT und GRS?
➤ Wenn die Monopolgrade 1/ηi nicht genau übereinstimmen — oder nur ein Sektor
monopolisiert ist — dann unterscheidet sich die Grenzrate der Transformation von der
Grenzrate der Substitution.
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50
Beispiel: Monopol nur in Sektor 1:
X2
X1
➤ Der Produktionspunkt liegt zwar auf der Transformationskurve, jedoch sind die
Grenzraten der Substitution größer als die Grenzrate der Transformation.
➤ Es wäre eine Pareto–Verbesserung, wenn mehr von Gut 1 und dafür weniger von Gut
2 produziert würde.
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51
4.3 Das natürliche Monopol
➤ Bei steigenden Kosten ist das Monopol keine stabile Marktform. Langfristig werden
zusätzliche Anbieter in den Markt drängen. Dies senkt die Produktionskosten für alle
Anbieter.
➤ Anders ist das bei sinkenden Kosten. In diesem Fall sind die Kosten am geringsten,
wenn nur ein Unternehmen den gesamten Markt bedient. Zentrale Ursachen sind
Unteilbarkeiten und Netzeffekte.
(Beispiele: Elektrizitätsnetze, Müllabfuhr, Postzustellung)
➤ Ein Monopol ist dann gesellschaftlich wünschenswert. Und es ist eine stabile
Marktform: Deshalb nennt man diesen Fall das natürliche Monopol.
➤ Trotzdem muss die monopolistische Preissetzung verhindert werden, um keine
Wohlfahrtseinbußen zu erleiden.
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52
Subadditivität
Eine Kostenfunktion ist subadditiv, wenn die Herstellung einer bestimmten
Produktionsmenge in nur einer Produktionsstätte kostengünstiger ist als die Herstellung
in zwei (oder mehr) Produktionsstätten.
C(X) < C(X1) + . . . +C(Xn) mit X = X1 + . . . + Xn
(36)
Subadditivität tritt im Wesentlichen in zwei Fällen auf:
➤ bei steigenden Skalenerträgen
➤ bei Fixkosten (Unteilbarkeiten)
In jedem Fall ist davon auszugehen, dass bei hinreichend hoher Produktionsmenge die
Kosten wieder steigen.
➩ Ein natürliches Monopol liegt vor, wenn die Kostenstruktur im relevanten Bereich
subadditiv ist.
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53
Skalenvorteile
Im Einproduktunternehmen liegen Skaleneffekte vor, wenn bei einer Mengenerhöhung die
Kosten nur unterproportional steigen, d. h. wenn die Kostenelastizität kleiner als 1 ist:
ηC,X =
dC/C
<1
dX/X
(37)
Daraus folgen sinkende Durchschnittskosten:
ηC,X < 1 ➩
d(C/X)
<0
dX
(38)
und Durchschnittskosten, die über den Grenzkosten liegen:
ηC,X < 1 ➩
C dC
>
X dX
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(39)
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54
Ursachen für Skalenvorteile
➤ Technische Ursachen:
Das Volumen steigt schneller als die Oberfläche. Dadurch kann beispielsweise die
beförderte Wassermenge verdoppelt werden, während die Kosten für Rohre nur
weniger stark steigen.
➤ Unteilbarkeiten bei spezialisierten Produktionsfaktoren:
Bei einer Ausweitung der Produktionsmenge können spezialisierte Produktionsfaktoren
besser ausgelastet werden. Es ist dann lohnend, spezialisierte Arbeitskräfte
einzustellen oder Spezialmaschinen anzuschaffen.
➤ Transaktionskosten:
In der Regel steigen die Transaktionskosten unterproportional: Beschaffung größerer
Mengen je Transaktion; häufigere Transaktionen
➤ Gesetz der großen Zahl:
Störungen im Produktionsprozess werden besser kalkulierbar, so dass beispielsweise
Ersatzlager oder Überkapazitäten geringer ausfallen können.
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55
Die Kosten bei Subadditivität
X
X
(i) U-förmiger Verlauf der DK
(j) Sinkende DK
➤ Bei Produktionsmengen bis zum Minimum der DK herrschen Skalenvorteile. Danach
überwiegen die steigenden Kosten (Überstunden, etc.)
➤ So lange die GK geringer sind als die DK, sinken die DK. Sind die GK höher als die
DK, dann steigen die DK.
➤ Die GK schneiden die DK immer in deren Minimum.
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56
Marktverhalten im natürlichen Monopol
Mengenanpassendes Verhalten ist unmöglich:
Bei sinkenden Durchschnittskosten führt mengenanpassendes Verhalten zu Verlusten:
max G =PX −C(X)
(40)
X
➩
∂G
=
∂X
(41)
➩ P = GK
(42)
➩ Die Erlöse sind kleiner als die Kosten. ➩ Es entstehen Verluste.
Der größte Produzent kann alle anderen Produzenten unterbieten und vom Markt
verdrängen.
Dann ist der Weg frei für monopolistische Preissetzung.
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57
Monopolistische Preissetzung im natürlichen Monopol:
P
X
➤ Die Höhe des Gewinns richtet sich nach der Differenz zwischen Preis im Cournot’schen
Punkt und Durchschnittskosten bei dieser Produktionsmenge.
➤ Denkbar ist auch der Fall, dass der Monopolist im Cournot’schen Punkt Nullgewinne
oder gar Verluste macht.
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58
Therapien des natürlichen Monopols
Dilemma:
➤ Einerseits ist die Produktion in nur einem Unternehmen mit geringeren Kosten
verbunden: Effizienzvorteil der Größe.
➤ Andererseits führt Monopolmacht zu ineffizienter Allokation: GRS 6= GRT .
Drei mögliche Lösungen: (Milton Friedman: „Drei Übel“)
1. Das Monopol zum Staatsbetrieb machen (Bsp.: frühere Post oder Bahn, Müllabfuhr).
2. Das Monopol in privater Hand belassen und staatlich regulieren (Bsp.: Gasversorgung).
3. Nichtstun, d. h. das Monopol unter vollständiger privater Verfügungsmacht belassen.
Zu Lösung 1:
➤ Vorteil: Es kann (theoretisch) Pareto-effiziente Produktionsmenge „befohlen“ werden.
➤ Nachteil: Tendenz zur Bürokratisierung, sog. X-Ineffizienz; deshalb heute selten.
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59
Zu Lösung 2:
Heute am häufigsten gewähltes „geringstes“ Übel. Wichtige Formen der Regulierung sind:
➤ direkte
Preissetzung
durch
Durchschnittskostenpreisbildung
den
Staat:
Grenzkostenpreisbildung
oder
➤ Eingriff in die Tarifgestaltung bspw. zweiteiliger Tarif
➤ Eingriff in die Preisgestaltung, bspw. durch Subvention
➤ Ausschreibung des Monopols
➩ detaillierte Besprechung im folgenden Kapitel.
Zu Lösung 3:
Relevant, wenn
➤ man mit Nachfragewachstum rechnet, so dass die Kosten nicht mehr subadditiv sind.
➤ der Markt bestreitbar ist, so dass potenzielle Konkurrenz den Monopolisten diszipliniert.
➤ die Lösungen 1. und 2. noch schlechter sind.
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60
5 Regulierung
Quelle: Borrmann/Finsinger (Kapitel 6,7 und 10)
Die wichtigsten Formen der Regulierung sind:
➤ Preissetzung durch den Staat:
Grenzkostenpreisbildung würde zum sozialen Optimum führen, allerdings entstehen
Verluste, die durch den Staat ausgeglichen werden müssen.
Durchschnittskostenpreisbildung (auch: Ramsey-Preise, Eigenwirtschaftlichkeitsgebot,
Gebot der Kostendeckung) vermeidet das Verlustproblem, allerdings bleiben das
Effizienz- und das Informationsproblem bestehen.
➤ Regulierung der Tarifgestaltung: Der zweigliedrige Tarif ermöglicht, die bei
Grenzkostenpreisen entstehenden Verluste über Grundgebühren zu decken.
➤ Eingriff in die Preisgestaltung durch Subventionen: Durch Subventionen können die
Kosten des Monopolisten so weit gesenkt werden, dass sein Gewinnmaximum gerade
bei der sozial optimalen Produktionsmenge liegt.
➤ Ausschreibung des Monopols: Wer bereit ist zum geringsten Preis anzubieten, darf
Monopolist sein. Ersetzt Wettbewerb im Markt durch Wettbewerb um den Markt.
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61
5.1 Grenzkostenpreisbildung
Grenzkostenpreisbildung führt (theoretisch) zur Realisierung des sozialen Optimums:
P
X
➤ Mengenausweitung ist so lange wohlfahrtssteigernd, wie der Grenznutzen (sh.
Nachfrage) über den Grenzkosten liegt.
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62
In der Praxis entstehen jedoch Probleme:
➤ Effizienzproblem:
➩ keine Notwendigkeit zur Kostenminimierung ➩ ineffiziente Verwendung von
Produktionsfaktoren
➤ Informationsproblem:
➩ Grenzkostenfunktion muss bekannt sein, auch Veränderungen der Grenzkosten bei
Kapazitätsveränderungen
➩ wenig verlässliche Informationen aus dem Unternehmen ➩ Grenzkosten werden zu
hoch und Nachfrage zu gering ausgeben
➤ Anpassung an veränderte Bedingungen:
➩ Anpassung administrativ festgelegter Preise nicht hinreichend flexibel
➩ Anpassungen u. U. auch politisch schwer durchsetzbar
➤ Mittelaufbringung:
➩ Wohlfahrtsverluste (bspw. aus Steuern auf anderen Märkten) zusätzlich zu der zu
erhebenden Summe
➩ Subvention zum Verlustausgleich an einen Monopolisten erzeugt u. U. politischen
Widerstand
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63
5.2 Ramsey-Preise
Durchschnittskostenpreise maximieren die soziale Wohlfahrt unter der Nebenbedingung
der Kostendeckung:
P
X
➤ Durchschnittskostenpreise verhindern Verluste und die damit verbundenen Probleme.
➤ Es entsteht aber (theoretisch) ein Wohlfahrtsverlust gegenüber Grenzkostenpreisen.
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64
Sonderfall: Teilweise preisunelastische Nachfrage
Beispiele: Nachfrage nach Telefonanschluss oder Anbindung an das Stromnetz
P
X
➤ Preis kann ohne Wohlfahrtsverlust über den Durchschnittskostenpreis erhöht werden.
➤ Höhere Preise können hier wohlfahrtsneutral zur Erzielung von Staatseinnahmen
genutzt werden (falls das Unternehmen in Staatsbesitz ist).
➤ Jedoch entsprechen höhere Preise einer regressiven Besteuerung, sind somit aus
Verteilungssicht problematisch.
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65
Ramsey-Preise im Mehrproduktfall:
➤ Durchschnittskostenpreis lässt sich nicht mehr sinnvoll definieren
➤ viele Preiskombinationen denkbar, die die Nullgewinnbedingung erfüllen
➤ welche Preise sollten für ein Wohlfahrtsmaximum gesetzt werden?
Gesucht ist der maximale soziale Überschuss bei Kostendeckung (Ramsey-Problem 1927)
max
P1 ,P2
KR + PR u. N. G = 0
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(43)
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66
max KR1 + KR2 + P1 · X 1(P1) + P2 · X 2(P2) −C(X 1, X 2)
P1 ,P2
u. N. P1 · X 1(P1) + P2 · X 2(P2) −C(X 1, X 2) = 0
➩ L=
➩
(45)
(46)
∂L
=
∂P1
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(44)
(47)
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67
➩
(P1 −CX 1 )/P1 η2
=
(P2 −CX 2 )/P2 η1
(48)
➤ Der (Gemeinkosten-)Aufschlag auf die GK sollte um so größer sein, je geringer die
Preiselastizität der Nachfrage für das jeweilige Gut ist.
➤ Bei unelastischer Nachfrage wirkt ein Preisaufschlag so wie eine Kopfsteuer:
verzerrungsfreie Möglichkeit der Verlustabdeckung.
➤ Je nach der Höhe der Preiselastizitäten kann es optimal sein, ein Gut zu Grenzkosten
oder darunter anzubieten und die Verluste durch um so höhere Preisaufschläge auf
andere Güter auszugleichen ➩ interne Subventionierung
➤ Beispiele: Briefe werden mit deutlichen Preisaufschlägen transportiert, um den
Paketdienst zu subventionieren. Im Fernverkehr der Bahn werden höhere Preise
berechnet, um im Nahverkehr die Preise reduzieren zu können.
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68
Probleme bei der Umsetzung von Ramsey-Preisen:
➤ Ramsey-Preise stehen im Widerspruch zu verbreiteten Gerechtigkeitsvorstellungen:
besonders hohe Preisaufschläge sollen den Nachfragern auf Märkten „aufgebürdet“
werden, wo es schlecht möglich ist auszuweichen.
Oft sind davon insbesondere geringer verdienende Nachfrager betroffen (Reiche
können auf den Privatjet ausweichen, Arme müssen die Preiserhöhung im öffentlichen
Nahverkehr hinnehmen)
➤ Bei Neueinführung von Ramsey-Preisen sind die Lasten ungleich verteilt, das reduziert
u. U. die politische Durchsetzbarkeit.
➤ Informationsprobleme: Um Ramsey-Preise exakt zu bestimmen sind Kenntnisse über
Preiselastizitäten, Kreuzpreiselastizitäten und Kostenverläufe notwendig
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69
5.3 Tarifgestaltung
➤ Wenn es möglich ist, verschiedene Preise in Abhängigkeit vom Verbrauch zu setzen,
dann können Verluste trotz Grenzkostenpreisen vermieden werden.
➤ Möglichkeiten:
Zweigliedrige Tarife, d. h. Grundgebühr + Stückpreis, mit dem Spezialfall des
Pauschaltarifs
Blocktarife, d. h. verschiedene Stückpreise in verschiedenen Mengenintervallen
optionale Tarife, d. h. verschiedene Kombinationen von Grundgebühren und
Stückpreisen nach Wahl des Konsumenten
➤ Beispiele: Vesorgungsbetriebe (Strom, Gas, Wasser, Telefon), Bahncard (optional),
Jahreskarten für Zoo/Schwimmbad o. ä.
➤ Möglich ist dies nur, wenn Güter nicht weiterverkauft werden können, sonst gäbe es
Zwischenhändler, die zu den jeweils günstigsten Bedingungen einkaufen.
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70
Funktionsweise zweigliedriger Tarife:
➤ Grundgebühr L fällt für den Zugang zum Konsum an
➤ Stückpreis P fällt für die Nutzung einer Einheit an
Wie viel des Gutes wird der Konsument nachfragen? ➩ Ausweitung der Nachfrage lohnt
sich, so lange der Grenznutzen größer ist als der Stückpreis (unveränderte Argumentation)
Wird das Gut überhaupt nachgefragt? ➩ Das Gut wird nachgefragt, wenn der
Gesamtnutzen positiv ist, d. h. nach Zahlung der Grundgebühr positiver Nutzen verbleibt.
P
X
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71
Ergebnisse:
➤ So lange der Nutzen groß genug ist (der Stückpreis gering genug), verändert sich die
Nachfrage durch die Grundgebühr nicht.
➤ Bei Grenzkostenpreisen wird somit die optimale Menge realisiert.
➤ Wenn der Verlust nicht zu groß ist, kann er durch die Grundgebühr gedeckt werden.
Unveränderte Probleme:
➤ Staat muss Grenzkostenpreise vorschreiben
Informationsprobleme bleiben erhalten.
und
durchsetzen
➩
alle
➤ So lange der Nutzen der Haushalte hinreichend groß ist, können Gebühren auch über
das notwendige Maß erhöht werden ➩ auch die Effizienzprobleme bleiben erhalten
Wesentlicher Vorteil:
➤ Mittelaufbringung durch die Nutzer des Gutes, dadurch keine zusätzlichen
Verzerrungen auf anderen Märkten
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72
5.4 Subvention
Durch Zahlung einer Subvention können monopolistische Gewinnmaximierung und
soziales Optimum in Übereinstimmung gebracht werden:
P
X
➤ (Stück-)Subvention erhöht den Grenzerlös
➤ Cournot’scher Punkt liegt im sozialen Optimum
➤ sozialer Überschuss ist maximal
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73
Vorteile:
➤ Gewinnmaximierung des Monopolisten löst Effizienzproblem
➤ wesentlich geringerer Informationsbedarf,
Unternehmens an Falschinformation besteht.
da
kein
direktes
Interesse
des
Probleme bei der Umsetzung der optimalen Subvention:
➤ massiver Eingriff in die Verteilung: Monopole nutzen ihre Marktmacht zur
Gewinnerzielung und bekommen darüber hinaus Subvention
➤ politische Probleme bei der Umsetzung: geringe Akzeptanz einer Subvention an einen
gewinnmaximierenden Monopolisten
➤ Problem der Mittelaufbringung bleibt erhalten
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74
5.5 Ausschreibung eines natürlichen Monopols
Idee:
Wettbewerb im Markt wird durch Wettbewerb um den Markt ersetzt.
➤ Bestreitbare Märkte hätten den gleichen Effekt: Ein Monopolist, der fürchten muss,
durch seinen Monopolgewinn Konkurrenten in den Markt zu locken, wird zu
Durchschnittspreisen (➩ Nullgewinn) anbieten.
➤ Die meisten natürlichen Monopole sind aber durch hohe Marktein- oder -austrittskosten
gekennzeichnet, somit nicht bestreitbar.
➤ Der fehlende Wettbewerbsdruck kann dann durch regelmäßig wiederkehrende
Ausschreibungen des Monopols ersetzt werden.
➤ „Gewinner“ der Ausschreibung ist dann derjenige Anbieter, der den geringsten Preis
für das Gut fordert ➩ Durchschnittspreise.
➤ Beispiele: Ausschreibung der Müllabfuhr, Ausschreibung von Nahverkehrslinien
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75
Konzept:
➤ Konzession/Lizenz, einen Markt zu bedienen, wird ausgeschrieben
➤ Gebote um die Lizenz sind die Güterpreise
➤ Zuschlag geht an das Unternehmen, das den geringsten Preis geboten hat
P
X
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76
Vorteile des Ausschreibungsverfahrens:
➤ Wettbewerbskräfte werden genutzt, um Effizienz zu sichern ➩ kein Effizienzproblem
➤ Informationen über Kostenverläufe und Nachfrage werden nur innerhalb des
Unternehmens benötigt ➩ kein Informationsproblem
➤ bei Durchschnittskostenpreisen keine Verluste ➩ kein Probleme der Mittelaufbringung
versunkene Kosten können entweder durch geeignete Wahl des Lizenzzeitraums
unbedeutend werden (Bsp. Lizenzzeitraum = Lebensdauer eines Müllwagens)
oder durch staatliche Bereitstellung der irreversiblen Investitionen aus dem Markt
genommen werden (Bsp. Schienennetz versus Betreibung der Bahnlinie)
Verbleibende Probleme:
➤ Auswahl der geeigneten Qualität durch den Staat (andernfalls Qualitätsminimierung
durch Monopolisten)
➤ Beurteilung von Angeboten bei mehrteiligen Tarifen oder im Mehrproduktfall erfordert
detaillierte Kenntnisse der Nachfragefunktion, z. T. auch der Kostenverläufe
➤ Kollusion zwischen den Bietern muss ausgeschlossen werden
➤ Reaktion auf sich ändernde Rahmenbedingungen während des Lizenzzeitraums bleibt
problematisch
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77
6 Das Monopson und das bilaterale Monopol
Quelle: Wied-Nebbeling (Kapitel II.3 und II.4)
Monopson: Ein Nachfrager trifft auf viele Anbieter
➤ Der Nachfrager über Marktmacht aus und wählt den für ihn besten Punkt auf der
Angebotsfunktion.
➤ Beispiele: Lebensmittelketten als Nachfrager von Agrarprodukten, VW als Nachfrager
von spezifischen Zwischenprodukten
bilaterales Monopol: Ein Nachfrager trifft auf einen Anbieter
➤ Sowohl Nachfrager als auch Anbieter verfügen über Marktmacht.
➤ Das Marktergebnis hängt davon ab, wessen Macht größer ist, das kann von der
Existenz substitutiver Güter abhängen, aber auch situationsabhängig sein.
➤ Beispiel: Arbeitsmarkt, Rüstungsgüter.
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78
6.1 Das Monopson
Gewinnmaximierung des Monopsonisten: Beispiel Arbeitsmarkt
➤ Für einen Monopsonisten auf dem Arbeitsmarkt ist der Lohnsatz nicht mehr exogen.
➤ Der Zusammenhang zwischen Lohnsatz und Arbeitsangebot ist durch die
Arbeitsangebotsfunktion beschrieben.
max G(K, L) = PX(K, L) − w(L)L − rK
(49)
K,L
∂G
=
∂K
∂G
=
∂L
(50)
(51)
(52)
Die Grenzausgabe w(1 + ηw,L) für eine zusätzliche Arbeitseinheit ist größer als der
Lohnsatz, da auch für alle bisher Beschäftigten der Lohnsatz erhöht werden muss.
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79
Monopsongrad:
PXL − w
1
=
w
ηL,w
(53)
➤ Der Monopsongrad ist positiv und liegt zwischen null und unendlich.
➤ Die prozentuale Abweichung des Lohnsatzes vom Wertgrenzprodukt der Arbeit ist um
so größer, je unelastischer das Arbeitsangebot ist.
➤ Geringe Elastizität des Arbeitsangebots bedeutet, dass die Arbeiter schlecht
ausweichen können (stark spezialisierte Arbeiter, regional einziger Arbeitgeber)
➤ Wenn es gute Substitute gibt (andere Arbeitgeber), dann liegt der Monopsongrad nahe
null.
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80
w
L
➤ Ein Monopsonist nutzt seine Marktmacht, um zu einem geringeren Lohn weniger Arbeit
nachzufragen. Die produzierte Menge ist dadurch suboptimal gering.
➤ Alle Ergebnisse des Monopols sind übertragbar.
➤ Es entsteht ein Wohlfahrtsverlust (Dreieck). Zusätzlich erfolgt eine Umverteilung zu
Gunsten des Monopsonisten.
➤ In der Regel dürfte ein Monopson keine stabile Marktform sein. Staatliche Regulierung
kann erforderlich sein.
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81
6.2 Das bilaterale Monopol
Mögliche Ergebnisse im bilateralen Monopol: Beispiel Arbeitsmarkt
➤ Ein Monopsonist würde gemäß „Wertgrenzprodukt = Grenzausgabe“ entscheiden und
dadurch eine geringere Arbeitsnachfrage bei geringerem Lohnsatz realisieren (s.o.).
➤ Ein Monopolist (einziger Anbieter von Arbeit oder Angebotskartell, d. h. Gewerkschaft)
würde gemäß „Grenzerlös = Grenzkosten“ entscheiden, das bedeutet hier:
Die Arbeitsangebotskurve signalisiert die steigenden Grenzkosten der Arbeit:
steigendes Arbeitsleid, beispielsweise wegen sinkender Freizeit, aber auch sinkendem
Grenznutzen aus dem Einkommen. Bei Mengenanpasserverhalten wurde gemäß
„Lohnsatz = Grenzkosten der Arbeit“ angeboten.
Die Wertgrenzproduktkurve ist die Arbeitsnachfrage. Daraus resultiert der Grenzerlös
als fallende, darunter liegende Kurve: Erhöht die Gewerkschaft den Lohn, entspricht
der Grenzerlös dem Lohnsatz, vermindert um den Rückgang der Arbeitsnachfrage:
1 (54)
GE = w 1 +
ηL,w
|{z}
<0
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82
w
L
➤ Der Lohn, den das Unternehmen als Monopsonist setzen würde, ist geringer als w∗.
➤ Der Lohn, den die Gewerkschaft als Monopolist setzen würde, ist größer als w∗.
➤ Der Lohn als Verhandlungsergebnis im bilateralen Monopol hängt
der Verhandlungsmacht der beiden Seiten ab: Glaubwürdigkeit
Streiks/Aussperrungen, Höhe der Arbeitslosigkeit, politische Einflussnahme, etc.
von
von
➤ Der Lohn im bilateralen Monopol kann größer oder kleiner als w∗ sein.
➤ Die Beschäftigung wird auf jeden Fall geringer sein als L∗!
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83
Ergebnisse:
➤ Der Monopsonist nutzt seine Marktmacht, um den Preis zu senken. Dabei sinkt die
angebotene Menge, aber die Konsumentenrente des Monopsonisten steigt.
➤ Das Verhalten spiegelt das Verhalten eines Monopolisten: die gehandelte Menge ist
suboptimal gering, um den Preis zu den eigenen Gunsten verändern zu können.
➤ Es entsteht ein Wohlfahrtsverlust.
➤ Das Verhandlungsergebnis im bilateralen Monopol hängt von der Macht der beiden
Marktseiten ab.
➤ Über die Höhe des resultierenden Preises sind ohne weitergehende Annahmen keine
Aussagen möglich.
➤ Die gehandelte Menge wird eindeutig suboptimal gering sein.
➤ Es entsteht ein Wohlfahrtsverlust.
➤ Beide Marktformen sind inhärent instabil, da die Extragewinne neue Marktteilnehmer
anziehen.
➤ Sollte die Marktmacht länger bestehen bleiben, ist staatliche Regulierung nötig.
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84
7 Das Oligopol
Quelle: Borrmann/Finsinger (Kapitel 3) und Wied-Nebbeling (Kapitel IV.1-IV.3 und VI.2)
Charakteristische Merkmale des Oligopols: Marktstruktur
➤ Nur „wenige“ Anbieter sind auf dem Markt tätig, beispielsweise wegen Subadditivität
der Kostenstruktur, die zwar nicht bis in den relevanten Bereich der Nachfrage reicht,
aber den Marktzutritt neuer Anbieter behindert:
X
➤ Jeder Anbieter spürt die Auswirkungen des Verhaltens der anderen Anbieter.
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85
Marktverhalten:
➤ Jeder Anbieter muss Vorstellungen über das Verhalten der anderen Anbieter
entwickeln. (Beispiel: Marktführer und Marktfolger)
➤ Jeder Anbieter kann Mengen- oder Preisstrategie verfolgen. Realistisch: Zunächst
Mengenfestlegung (Kapazitätsentscheidung), dann Preisfestlegung.
➤ Wegen der Möglichkeit zu strategischem Verhalten sind viele Verhaltensweisen im
Oligopol möglich
Beispiele:
• Mengenwettbewerb mit verschiedenen Machtverteilungen
• Preiswettbewerb
• Kollusion
➤ Das konkrete Ergebnis hängt von den jeweiligen Randbedingungen und den beteiligten
Entscheidungsträgern (!) ab.
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86
7.1 Mengenwettbewerb nach Cournot
Die Anbieter stehen der gemeinsamen Marktnachfrage gegenüber:
Gi = P(X)Xi −Ci(Xi)
wobei X = X1 + . . . + Xn
(55)
Gegeben das Verhalten (Ausbringungsmenge) der anderen Anbieter, kann man das
optimale Verhalten des Anbieters i bestimmen:
maxGi = P(X)Xi −Ci(Xi)
(56)
Xi
➩
∂Gi
=
∂Xi
➩
(57)
P −Ci′
Xi 1
=−
P
Xη
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(58)
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87
Ergebnisse:
➤ Die Oligopolisten nutzen ihre Marktmacht, um den Preis über die Grenzkosten
anzuheben.
➤ Der relative Preisaufschlag ist um so größer, je größer der Marktanteil Xi/X ist. Bei
Symmetrie (gleich große Oligopolisten) ist der Marktanteil um so größer, je weniger
Anbieter auf dem Markt sind.
➤ Der relative Preisaufschlag ist um so größer, je unelatischer die Marktnachfrage
reagiert, wie beim Monopol.
➤ Da der Preis höher ist als die Grenzkosten, entsteht ein Wohlfahrtsverlust.
➤ Es resultiert wettbewerbspolitischer Eingriffsbedarf wie beim natürlichen Monopol.
➤ Je weiter das Oligopol ist (mehr Oligopolisten), um so näher ist das Marktergebnis am
sozialen Optimum.
➤ Je enger das Oligopol ist (weniger Oligopolisten), um so eher ist mit Verzerrungen zu
rechnen, die der Regulierung bedürfen.
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88
Beispiel: Duopol mit linearer Nachfrage und gleichen, linearen Kosten
Die beiden Anbieter stehen der gemeinsamen Marktnachfrage gegenüber:
G1 = P(X)X1 −C(X1)
G2 = P(X)X2 −C(X2)
(59)
wobei X = X1 + X2
(60)
und zur Vereinfachung P = a − bX = a − b(X1 + X2)
(61)
und C1′ = C2′ = c
(62)
Gegeben das Verhalten (Ausbringungsmenge) des einen Anbieters (hier: X2), kann man
das optimale Verhalten des anderen Anbieters bestimmen:
max G1 = (a − b(X1 + X2))X1 −C(X1) = aX1 − b(X1)2 − bX1X2 −C(X1)
X1
➩
G1
=
X1
➩
(63)
(64)
X1 =
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a − c X2
−
2b
2
und analog X2 =
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a − c X1
−
2b
2
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(65)
89
Grafische Darstellung der Reaktionsfunktionen:
X1
X2
➤ Das Gleichgewicht liegt im Schnittpunkt der beiden Reaktionsfunktionen und ist stabil.
Im Gleichgewicht wird die Gesamtmenge X = X1 + X2 angeboten, wobei
−
a − c a−c
− 2b
X1 =
2b
2
X1
2
➩ X=
2 a−c
3 b
Cournot’sche 2/3-Lösung
(66)
Allgemein bedeutet dies, dass in einem Oligopol mit n Oligopolisten und konstanten
n
Grenzkosten die Menge X = n+1
X ∗ angeboten wird.
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90
Erweiterung: Marktführerschaft nach Stackelberg
Einer der Duopolisten könnte die Reaktion des anderen antizipieren: 1 könnte die
Reaktionsfunktion des 2 kennen und berücksichtigen.
Dann wählt 1 denjenigen Punkt auf der Reaktionsfunktion des 2, der seinen Gewinn
maximiert:
X
a
−
c
1
−
−C(X1)
max G1 = aX1 − b(X1)2 − bX1X2 −C(X1) = aX1 − b(X1)2 − bX1
X1
2b
2
➩
=
(67)
∂G1
=
∂X1
(68)
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91
➩ X1 =
a−c
2b
➩ X2 =
➩ X=
(69)
a−c
4b
3 a−c
=
4 b
=
(70)
(71)
P
X
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92
Ergebnisse:
➤ Der Marktführer hat einen größeren Marktanteil als im Cournot-Gleichgewicht.
➤ Der Marktfolger produziert eine geringere Menge.
➤ Die Gesamtmenge ist größer, der Wohlfahrtsverlust geringer.
➤ (Hier) ohne Erklärung bleibt die Festlegung von Marktführer und Marktfolger: Warum
sollte der Marktfolger nicht versuchen, zum Marktführer zu werden? Dann würden
beide Duopolisten jeweils (a−c)/2b anbieten, so dass insgesamt die Konkurrenzmenge
erzeugt wird! Beide Duopolisten würden sich aber in einer solchen Situation
verbessern, wenn sie ihre Angebotsmenge reduzierten.
➤ Generell gilt: Je geringer das „Einvernehmen“ zwischen den Oligopolisten, um so
größer ist die Gesamtmenge und um so geringer ist der Wohlfahrtsverlust.
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93
7.2 Preiswettbewerb nach Bertrand
➤ Setzen die Oligopolisten direkt die Preise, so ist das Gleichgewicht grundlegend
anders: Es resultieren Grenzkostenpreise und somit das soziale Optimum.
Argumentation:
➤ Wenn einer der Oligopolisten seinen Preis marginal senkt, so zieht er die gesamte
Nachfrage auf sich.
➤ Die Umsatzeinbuße durch die Preissenkung wird durch den starken Zuwachs der
abgesetzten Menge mehr als ausgeglichen, so dass der Gewinn steigt.
➤ Da den anderen Oligopolisten so der Verlust der gesamten Absatzmöglichkeit droht,
senken sie ihrerseits den Preis.
➤ Dieser Prozess setzt sich fort, bis Grenzkostenpreise erreicht sind; eine weitere
Preissenkung wäre gewinnmindernd.
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Würdigung:
➤ Die Ergebnisse des Preiswettbewerbs nach Bertrand sind nicht robust: Bei
Kapazitätsgrenzen der einzelnen Anbieter oder steigenden Grenzkosten kann nicht
mehr sicher von Grenzkostenpreisen ausgegangen werden.
➤ Auch Produktdifferenzierung würde Grenzkostenpreise verhindern, da ein Oligopolist
dann nicht mehr durch marginale Preissenkungen die gesamte Nachfrage auf sich
ziehen kann.
➤ Aus dem Bertrand-Gleichgewicht darf nicht der Optimismus abgeleitet werden, dass
trotz Marktmacht im Oligopol sozial optimale Marktergebnisse resultieren.
➤ Das Bertrand-Modell belegt vor allem die Bedeutung der Annahmen über das
Unternehmensverhalten und die strategische Interaktion im Oligopol.
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7.3 Wettbewerbsbeschränkung: Kooperation
Da sich die Gewinnmöglichkeiten der Oligopolisten durch Machtkämpfe verschlechtern,
liegt es nahe, „gemeinsame Sache“ zu machen.
➤ Implizite (stillschweigende) Kooperation (geringster Kooperationsgrad)
➤ Einigung auf Wettbewerbsregeln (auch: Niedrigstpreisgarantien ➜ reduzierte ein
Anbieter den Preis, so würden alle anderen den Preis übernehmen ➜ Preissenkungen
erhöhen nicht den Gewinn ➜ Preise über den GK können aufrecht erhalten werden)
➤ Verhaltensabstimmung (Quotierung, Preisabsprachen)
➤ Kartellbildung
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gemeinschaftliche Maximierung des Gesamtgewinns durch Kartellbildung/Kollusion.
max G(X) = aX − bX 2 −C1(X1) − . . . −Cn(Xn)
(72)
Xi
➩
∂G
=
∂X1
(73)
∂G
=
∂Xi
(74)
➩ a − 2bX = Ci′
∀i
(75)
Für gleiche und konstante Grenzkosten c gilt
➩ X=
a−c
2b
(76)
➤ Die Gesamtmenge entspricht dann der Monopolmenge.
➤ Die Summe des Gewinns ist so maximal, ebenso der Wohlfahrtsverlust.
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97
Die Mengenverteilung auf die Unternehmen hängt von den Kostenverläufen ab:
➤ Bei gleichen und konstanten Grenzkosten ist die Aufteilung irrelevant ➜ Aufteilung nach
Marktanteilen vor Kartellbeginn oder gleichmäßig
➤ Bei steigenden und in allen Unternehmen identischen Grenzkosten erfordert
Gewinnmaximierung einheitliche Produktionsmengen, was schwer durchsetzbar ist,
wenn Unternehmen vor Kartellbeginn verschiedene Größen hatten.
➤ Bei steigenden und unterschiedlichen GK muss das Unternehmen mit den höchsten
GK die geringste Menge produzieren ➜ Durchsetzung problematisch:
P
P
X
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Xi
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Würdigung:
➤ Wie soll der Gewinn unter den Kartellmitgliedern aufgeteilt werden? Insbesondere
bei unterschiedlichen Produktionsmengen müssen Ausgleichszahlungen ausgehandelt
werden.
➤ Kartelle sind (wegen des Wohlfahrtsverlustes) verboten ➩ die Oligopolisten können
sich nicht zu einem Unternehmen mit einheitlicher Leitung zusammenschließen,
sondern müssen (ebenfalls illegale) Absprachen über das Marktverhalten treffen:
Mengenkontingente, Mindestpreise.
➤ So lange der einzelne Oligopolist damit rechnen kann, dass die anderen
Kartellmitglieder sich an die Absprache halten, kann er unter Umständen seinen
Gewinn durch eine Mengenausweitung erhöhen (siehe unten).
➤ Wegen der schlechten Sanktionsmöglichkeiten illegaler Absprachen sind Kartelle
inhärent instabil (siehe OPEC), insbesondere bei vielen Oligopolisten.
➤ Je nach dem tatsächlichen Verhalten der Kartellteilnehmer können sie aber auch über
lange Zeit gut funktionieren (siehe Gasmarkt, Mineralölkonzerne)
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Kartellstabilität:
Ein Kartell ist dann instabil, wenn es eine vorteilhafte Außenseiterposition gibt.
Erhöht ein Anbieter seine Produktionsmenge, dann
➤ steigt sein Gewinn, da die Kartellabsprache P > GK impliziert
➤ sinkt sein Gewinn, da der Preis bei hinreichendem Einfluss des Anbieters sinkt
Eine vorteilhafte Außenseiterposition gibt es, wenn der Preis nicht zu stark fällt, so dass
der Gewinnanstieg dominiert.
Dann ist es für alle Kartellmitglieder lohnend die Menge auszudehnen ➜ das Kartell bricht
zusammen.
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100
Ist die Anbieteranzahl hinreichend groß, dann sinkt der Preis nicht spürbar:
P
P
X
Xi
➤ Jeder Anbieter kann seinen Gewinn erhöhen, indem er die Menge ausdehnt
➤ Wenn viele Oligopolisten die Menge ausdehnen, sinkt der Gleichgewichtspreis
➤ Das Kartell bricht zusammen.
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101
Wann gibt es eine vorteilhafte Außenseiterposition?
Beispiel: lineare Nachfragefunktion P = a − bX, konstante Grenzkosten c
➩ Kartellmenge X K =
a−c
2b
XiK =
a−c
2bn
(77)
Der Preis beträgt dann
P=
=
a+c
2
(78)
und der Gewinn eines Kartellmitglieds ist
GKi =
a+c a−c
a−c
−c
2 2bn
2bn
(79)
Der Außenseiter bestimmt seine gewinnmaximierende Produktionsmenge bei gegebenem
Verhalten der Kartellmitglieder:
P = a − b(X K + XA) =
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=
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a+c
− bXA
2
(80)
102
Der maximale Gewinn des Außenseiters ergibt sich aus
a+c
− bXA XA − cXA =
GA =
2
(81)
∂GA
=
∂XA
(82)
➩
XA =
➩
PA =
➩
GA =
a−c
4b
(83)
=
a+c
4
a−c
a+c a−c
−c
4
4b
4b
(84)
(85)
Die Außenseiterposition ist vorteilhaft, wenn der Gewinn höher ist als im Kartell:
GA ≷ GKi
➩
➩
(86)
n≷
4(a − c)
a − 3c
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(87)
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103
Für c = 0 wäre das Katell instabil, sobald n > 4.
Je höher a, um so elastischer ist die Nachfrage, um so stärker ist der Preisrückgang und
um so stabiler ist das Kartell.
Je höher die Grenzkosten c, um so geringer ist die Gewinnsteigerung bei Mehrproduktion,
um so weniger lohnt sich das Ausberechen und um so stabiler ist das Kartell.
Ergebnisse:
➤ Die Gewinnsteigerung durch Kooperation
Kartellmitglieder die Menge reduzieren.
ist
nur
durchsetzbar,
wenn
alle
➤ Aus dem Kartell auszubrechen (wenn alle anderen sich an die Mengenbeschränkung
halten) ist lukrativ, wenn der Preis nicht zu stark sinkt.
➤ Der Preisrückgang wird um so größer ausfallen, je enger das Oligopol ist, je elastischer
die Nachfrage reagiert und je höher die Grenzkosten sind.
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104