8 Kreditpunkte–Klausur (Diplom) Aufgabe 1 – Monopol (20 Punkte

Industrieökonomik
Universität Regensburg
Sommersemester 2008
8 Kreditpunkte–Klausur (Diplom)
(Prof. Dr. Wolfgang Buchholz)
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Aufgabe 1 – Monopol
(20 Punkte)
Ein Markt werde von einem Monopolisten bedient. Die inverse Nachfragefunktion sei
1
p(X) = X − 2 . Die Kostenfunktion des Monopolisten sei C(X) = 21 X.
1. Zeichnen Sie die Monopolsituation, wobei Ihre Grafik nicht maßstabsgetreu, jedoch
sorgfältig beschriftet sein muss.
2. Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage. Was fällt Ihnen auf?
3. Zeigen Sie, dass sich in diesem Fall der Monopolpreis aus einem fixen Aufschlag auf
die Grenzkosten ergibt. Wie hoch ist dieser Aufschlag?
Aufgabe 2 – Innovationsinvestitionen
(15 Punkte)
Die Nachfrage nach einem Gut X sei durch die folgende inverse Nachfragefunktion beschrieben: p(X) = 10 − 2X. Die Kostenfunktion des Monopolisten, der das Gut anbietet, sei
2
C(X) = X2 . Der Monopolist hat die Möglichkeit, durch eine Investition in Höhe von f
seine Grenzkosten zu halbieren.
1. Wie hoch darf die Investition f höchstens sein, damit sie sich für den Monopolisten
rechnet?
2. Für welche Werte von f rechnet sich die Investition gesamtwirtschaftlich, wird jedoch
vom Monopolisten dennoch nicht durchgeführt?
Aufgabe 3 – Natürliches Monopol
(15 Punkte)
Ein Gut X wird mit einer Produktionstechnologie hergestellt, die durch folgende Kostenfunktion beschrieben wird: C(X) = X 3 − X 2 + 2X.
1. Bis zu welcher Menge X̂ fallen die Durchschnittskosten?
2. Bis zu welcher Menge X̃ hat die Kostenfunktion die Eigenschaft der Subadditivität?
3. Begründen Sie kurz verbal, warum es bei subadditiver Kostenstruktur zu natürlichen
Monopolen kommt.
Universität Regensburg
Industrieökonomik
Aufgabe 4 – Mehrperiodiges Monopol
Sommersemester 2008
(15 Punkte)
Ein Monopolist bietet ein homogenes Gut X über 2 Perioden an. Er habe keine Produktionskosten. Die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten sei durch die Preis–Absatz–
Funktion p(X) = 1 − X beschrieben. Der Zinssatz sei r = 1.
1. Welche Preise wird der Monopolist in einem rationalen Erwartungs–Gleichgewicht in
den beiden Periode jeweils verlangen. Bitte achten Sie darauf, dass Ihr Lösungsweg
erkennbar ist!
2. Welche Preise wird der Monopolist in beiden Perioden verlangen, wenn er sich in der
ersten Periode bezüglich des Preises der 2. Periode definitiv und glaubhaft binden
kann? Auch hier muss Ihr Lösungsweg erkennbar sein.
Aufgabe 5 – Oligopolmodelle
(40 Punkte)
Die inverse Nachfrage nach einem Gut X auf einem Markt mit 2 Anbietern sei durch
p(X) = 10 − X gegeben. Beide Unternehmen haben identische Kostenfunktionen, und
zwar c(xi ) = 3xi , i = 1, 2.
1. Nehmen Sie an, beide Unternehmen entschieden gleichzeitig über Ihre Produktionsmenge.
(a) Berechnen Sie die im Cournot–Gleichgewicht von den Unternehmen bereitgestellten Mengen und den Preis, zu dem das Gut X an die Konsumenten
abgegeben wird. Wie hoch sind Konsumenten– und Produzentenrente?
(b) Zeigen Sie anhand eines Normalform–Gefangenendilemma–Diagramms, dass
eine Kooperation beider Unternehmen zwar zu höheren Gewinnen als in der
nicht kooperativen Cournot–Lösung führt, jedoch dennoch nicht stabil ist.
2. Gehen Sie nun davon aus, dass beide Unternehmen unendlich viele Perioden existieren und ab Periode 0 kooperieren. Eine Abweichung von der Kooperation in
Periode 0 wird durch das jeweils andere Unternehmen durch Nicht–Kooperation in
allen Folgeperioden bestraft. Der Marktzinssatz sei r. Zeigen Sie, welche Bedingung r erfüllen muss, damit die Kooperation durch die beschriebene Drohstrategie
stabilisiert wird.
Aufgabe 6 - Staatliche Wirtschaftspolitik
(15 Punkte)
Nennen sie in der Vorlesung besprochene staatliche Eingriffsmöglichkeiten bei natürlichen
Monopolen. Skizzieren Sie jeweils stichpunktartig deren Vor- und Nachteile.