8 Kreditpunkte–Klausur (Diplom) Aufgabe 1 – Monopol (15 Punkte

Industrieökonomik
Universität Regensburg
Wintersemester 2007/2008
8 Kreditpunkte–Klausur (Diplom)
(Prof. Dr. Wolfgang Buchholz)
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Aufgabe 1 – Monopol
(15 Punkte)
Ein Markt werde von einem Monopolisten bedient. Die inverse Nachfragefunktion sei p(X) =
15 − 2X. Die Kostenfunktion des Monopolisten sei C(X) = 3X.
1. Welche Menge würde im gesamtwirtschaftlichen Optimum zu welchem Preis angeboten? Wie
hoch wären dann Konsumentenrente und Produzentenrente?
2. Berechnen Sie die Monopolmenge und den Monopolpreis. Wie hoch sind Konsumentenrente
und Produzentenrente im Monopol?
3. Wie hoch ist der Dead Weight Loss of Monopoly?
4. Wie hoch müsste eine Subvention sein, die den Monopolisten zur Bereitstellung der gesamtwirtschaftlich optimalen Menge veranlasst?
Aufgabe 2 – Innovationsinvestitionen
(15 Punkte)
Das Gut X wird auf einem Wettbewerbsmarkt von 4 Firmen angeboten, deren identische Kostenfunktionen c(xi ) = x2i seien. Die inverse Gesamtnachfrage sei p(X) = 12 − 12 X.
1. Berechnen Sie die Angebotsfunktion eines einzelnen Unternehmens und die aggregierte Angebotsfunktion. Welche Menge des Gutes X wird insgesamt auf dem Markt zu welchen Preis
gehandelt?
2. Berechnen Sie die Produzentenrente jedes einzelnen Unternehmens sowie die gesamte Produzentenrente.
3. Nehmen Sie an, eines der 4 Unternehmen könne durch eine Investition in Höhe von f seine
Grenzkosten halbieren. Wie hoch darf f maximal sein, damit dieses Unternehmen einen
Anreiz hat, die Investition durchzuführen?
Aufgabe 3 – Zweistufiges Monopol
(20 Punkte)
Ein Gut X wird von einem Monopolisten A hergestellt und dann von einem ebenfalls monopolistischen Zwischenhändler B an die Endverbraucher weiterverkauft. Die Nachfrage der Endverbraucher nach dem Gut sei durch die inverse Nachfrage p(X) = 10 − X beschrieben. Die Kostenfunktion des A sei C(X) = 2X.
1. Wie groß ist die an den Endverbraucher veräußerte Menge? Welchen Preis müssen die Endverbraucher zahlen?
2. Welche Menge würde verkauft, wenn A direkt an den Endverbraucher veräußern könnte.
Welchen Preis müssten die Konsumenten dann für das Gut X zahlen?
3. Vergleichen Sie die Konsumentenrenten in den beiden Situationen miteinander. Wie würden
Sie aus Konsumentensicht die Fusion der beiden Monopolisten A und B beurteilen?
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Universität Regensburg
Industrieökonomik
Aufgabe 4 – Mehrperiodiges Monopol
Wintersemester 2007/2008
(15 Punkte)
Ein Monopolist bietet ein homogenes Gut X über 2 Perioden an. Er habe keine Produktionskosten.
Die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten sei durch die Preis–Absatz–Funktion p(X) = 1 − X
beschrieben. Der Zinssatz sei r = 14 .
1. Welche Preise wird der Monopolist in einem rationalen Erwartungs–Gleichgewicht in den
beiden Periode jeweils verlangen. Bitte achten Sie darauf, dass Ihr Lösungsweg erkennbar
ist!
2. Welche Preise wird der Monopolist in beiden Perioden verlangen, wenn er sich in der ersten
Periode bezüglich des Preises der 2. Periode definitiv und glaubhaft binden kann? Auch hier
muss Ihr Lösungsweg erkennbar sein.
Aufgabe 5 – Oligopolmodelle
(45 Punkte)
Die inverse Nachfrage nach einem Gut X auf einem Markt mit 2 Anbietern sei durch p(X) = 12−X
gegeben. Beide Unternehmen haben identische Kostenfunktionen: c(xi ) = 2xi , i = 1, 2.
1. Nehmen Sie an, beide Unternehmen entschieden gleichzeitig über Ihre Produktionsmenge.
(a) Berechnen Sie die im Cournot–Gleichgewicht von den Unternehmen bereitgestellten
Mengen und den Preis, zu dem das Gut X an die Konsumenten abgegeben wird. Wie
hoch sind Konsumenten– und Produzentenrente?
(b) Zeigen Sie anhand eines Normalform–Gefangenendilemma–Diagramms, dass eine Kooperation beider Unternehmen zwar zu höheren Gewinnen als in der nicht kooperativen
Cournot–Lösung führt, jedoch dennoch nicht stabil ist.
(c) Fertigen Sie zur Cournot–Lösung eine (nicht notwendigerweise maßstabsgetreue) Grafik
an, in die Sie die Reaktionsfunktionen der beiden Unternehmen und die Cournot–Menge
einzeichnen. Verdeutlichen Sie auf geeignete Weise in der Grafik die vom Cournot–
Gleichgewicht ausgehenden möglichen Kooperationslösungen.
2. Gehen Sie nun davon aus, dass beide Unternehmen unendlich viele Perioden existieren und
ab Periode 0 kooperieren. Eine Abweichung von der Kooperation in Periode 0 wird durch das
jeweils andere Unternehmen durch Nicht–Kooperation in allen Folgeperioden bestraft. Der
Marktzinssatz sei r. Zeigen Sie, welche Bedingung r erfüllen muss, damit die Kooperation
durch die beschriebene Drohstrategie stabilisiert wird.
Aufgabe 6 - Leitbilder der Wettbewerbspolitik (10 Punkte)
Stellen Sie thesenartig Argumente für und gegen eine staatliche Wettbewerbspolitik gegenüber.
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