Zwischenaufgabenblatt Aufgabe 1 – Allgemein

Industrieökonomik
(Prof. Dr. W. Buchholz)
Universität Regensburg
Wintersemester 2009/2010
Zwischenaufgabenblatt
Spielregeln: Die Bearbeitung der Aufgaben ist freiwillig. Wenn Sie das Blatt bearbeiten und zur
Benotung einreichen, macht die Note 15% Ihrer Endnote im Fach Industrieökonomik aus, sofern
Sie sich dadurch nicht verschlechtern. Für den Fall, dass Sie sich durch die Note des Übungsblattes
verschlechtern würden, besteht Ihre Endnote zu 100% aus der Klausurnote. Wird die Klausur
nicht bestanden, kann die Note des Übungsblattes jedoch nicht angerechnet werden. Wem das zu
kompliziert ist: Es lohnt sich in der Regel, das Zwischenaufgabenblatt zu bearbeiten.
Wenn Sie eine Bewertung Ihrer Lösung wünschen, so geben Sie diese bitte bis spätestens Mittwoch, den 13. Januar 2010, im Sekretariat bei Frau Dahlke (RW(L)415) ab. (Das Sekretariat
ist Montag bis Freitag von 9 bis 13 Uhr besetzt.) Alternativ können Sie Ihre Lösung auch in
den Übungen am 12. bzw. 13. Januar abgeben. Bitte tragen Sie unbedingt Ihren Namen, Ihre
Matrikelnummer und die von Ihnen besuchte Übung auf dem Aufgabenblatt ein. Bitte geben Sie
auf Ihrem Lösungsblatt zu jeder Teilaufgabe nur das Endergebnis an. Rechenwege werden
nicht bewertet. Bitte keine Gruppenlösungen abgeben.
Aufgabe 1 – Allgemein
Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
Worten.
Korrigieren Sie sie gegebenenfalls mit wenigen
1. Eine lineare inverse Nachfragefunktion kann niemals isoelastisch sein.
2. Je größer die (betragsmäßige) Preiselastizität der Nachfrage desto größer der Lerner-Index
und desto größer der relative Preisaufschlag des Monoplositen auf seine Grenzkosten.
3. Wenn dadurch die Geamtwohlfahrt steigt, wird der Monopolist immer Kosten i.H.v. f in
eine kostengünstigere Produktionstechnologie investieren, die seine Grenzkosten senkt.
4. Bei einer linearen Preis-Absatz-Funktion und konstanten Grenzkosten teilen sich Monopolist
und Konsumenten die Gesamtwohlfahrt hälftig auf.
5. Beim doppelten Monopol in vertikaler Struktur stimmen die inverse Nachfragefunktion des
Zwischenhändlers und die Grenzkostenfuntkion immer überein.
6. Im doppelten Monopol ist die gesamte Produzentenrente größer als im einfachen Monopol.
7. Produziert ein Monopolist zwei Substitutgüter kann es passieren, dass er eines davon unter
dessen Grenzkosten anbietet, um seinen Gewinn zu steigern.
8. In der Monopolsituation ist ein zweiteiliges Tarifsystem (Grundgebühr und Preis pro Einheit)
gesamtwirtschaftlich optimal.
9. Bindet sich der Monopolist schon in der 1. Periode glaubhaft an den Preis seines langlebigen
Gutes in der 2. Periode, wird sein Gesamtgewinn geringer sein als ohne Selbstbindung, weil
er in letzterem Fall auch noch in der 2. Periode den Preis flexibel anpassen kann.
10. Aus Subadditivität resultieren fallende Durchschnittskosten.
11. Eine tiefer gelegene Isogewinnlinie im x1 − x2 −Diagramm zeigt ein niedrigeres Gewinnniveau
von Firma 1 an.
12. Mit steigendem Marktanteil steigt der Grenzerlös eines Oligopolisten.
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Industrieökonomik
(Prof. Dr. W. Buchholz)
Universität Regensburg
Wintersemester 2009/2010
Aufgabe 2 – Monopol
Ein Markt werde von einem Monopolisten bedient. Die inverse Nachfragefunktion sei p(X) =
15 − 2X. Die Kostenfunktion des Monopolisten sei C(X) = 3X.
1. Welche Menge würde im gesamtwirtschaftlichen Optimum zu welchem Preis angeboten? Wie
hoch wären dann Konsumentenrente und Produzentenrente?
2. Berechnen Sie die Monopolmenge und den Monopolpreis. Wie hoch sind Konsumentenrente
und Produzentenrente im Monopol?
3. Wie hoch ist der Dead Weight Loss of Monopoly?
4. Wie hoch müsste eine Subvention sein, die den Monopolisten zur Bereitstellung der gesamtwirtschaftlich optimalen Menge veranlasst?
Aufgabe 3 – Innovationsinvestitionen
Die Nachfrage nach einem Gut X sei durch die folgende inverse Nachfragefunktion beschrieben:
2
p(X) = 10 − 2X. Die Kostenfunktion des Monopolisten, der das Gut anbietet, sei C(X) = X2 .
Der Monopolist hat die Möglichkeit, durch eine Investition in Höhe von f seine Grenzkosten zu
halbieren.
1. Wie hoch darf die Investition f höchstens sein, damit sie sich für den Monopolisten rechnet?
2. Für welche Werte von f rechnet sich die Investition gesamtwirtschaftlich, wird jedoch vom
Monopolisten dennoch nicht durchgeführt?
Aufgabe 4 – Zweistufiges Monopol
Ein monopolistischer Produzent A hat die Kostenfunktion C(X) = 2, 5X 2 . Er verkauft das Gut
X zum Stückpreis pA an einen monopolistischen Einzelhändler B. Dieser steht der inversen Nachfragefunktion p(X) = 900 − 10X der Konsumenten gegenüber.
1. Ermitteln Sie zunächst die inverse Nachfragefunktion pA (X) des Einzelhändlers. Wie groß
ist die produzierte Menge? Welchen Preis bezahlen die Konsumenten an den Einzelhändler?
Welchen Preis bezahlt der Einzelhändler an den Produzenten?
2. Welche Menge würde verkauft, wenn der Produzent A direkt an die Konsumenten veräußern
könnte? Wie hoch ist dann der Preis, den die Konsumenten bezahlen?
3. Vergleichen Sie die beiden Situationen/Marktformen anhand von (gesamter) Produzenten-,
Konsumentenrente und Gesamtwohlfahrtsmaß.
Aufgabe 5 – Zwei–Güter–Monopol
Ein Monopolist produziert zwei Güter. Die Kostenfunktionen für die beiden Güter seien C1 (X1 ) =
1
1
4 X1 bzw. C2 (X2 ) = 2 X2 . Die Konsumenten haben die folgenden inversen Nachfragefunktionen:
für das erste Gut p1 (X1 , X2 ) = 5 − 3X1 − X2 und für das zweite Gut p2 (X1 , X2 ) = 6 − 2X2 − X1 .
1. Sind die beiden Güter Substitute oder Komplemente?
2. Berechnen Sie, welche Mengen der Monopolist zu welchen Preisen produziert, wenn er seinen
Gesamtgewinn maximiert. Wie hoch ist dieser?
3. Zu welchem Preis produziert der Monopolist wieviel, wenn er nur das erste bzw. wenn er
nur das zweite Gut anbietet? Wie hoch ist dabei jeweils sein Gewinn? Vergleichen Sie Preise
und Mengen mit denen der vorherigen Teilaufgabe. Was fällt Ihnen dabei auf?
4. Wie ändern sich die Preise, die zwei (nicht kooperierende) Unternehmen verlangen, die je eines
dieser Güter produzieren. (Ein Satz mit kurzer Bergündung. Keine Berechnung erforderlich!)
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Aufgabe 6 – Preisdifferenzierung
Von der Gesamtheit von m = 16 Konsumenten haben ma = 6 Konsumenten eine Nachfrage
da (p) = 15 − 3p nach dem Gut X, eine Anzahl mb = 10 habe die Nachfrage db (p) = 20 − 2p. Die
Kostenfunktion des Monopolisten sei C(X) = 2X.
1. Welche Gruppe ist die nachfragestärkere Gruppe?
2. Welche zweiteiligen Tarife (Grundgebühr und Preis pro Einheit) wird der Monopolist verlangen, wenn er erkennen kann, welcher Konsument zu welcher Gruppe gehört? Wie hoch
ist jeweils die nachgefragte Menge der beiden Gruppen? Wie hoch ist sein Gewinn in dieser
Situation?
3. Welchen einheitlichen zweiteiligen Tarif wird der Monopolist anbieten, wenn er die Individuen nicht unterscheiden kann und er das Gut beiden Gruppen anbieten möchte? Wie
viele Güter werden von beiden Gruppen jeweils gekauft? Wie hoch ist dann der Gewinn des
Monopolisten?
4. Wie hoch ist der Gewinn des Monopolisten, wenn er das Gut nur für die nachfragestärkere
Gruppe anbieten möchte?
Aufgabe 7 – Mehrperiodiges Monopol
Ein Monopolist bietet ein homogenes Gut X über 2 Perioden an. Er habe keine Produktionskosten.
Die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten sei durch die Preis–Absatz–Funktion p(X) = 1 − X
beschrieben. Der Zinssatz sei r = 1.
1. Welche Preise wird der Monopolist in einem rationalen Erwartungs–Gleichgewicht in den
beiden Periode jeweils verlangen? Welche Mengen wird er jeweils verkaufen? Wie hoch ist
sein (abdiskontierter) Gesamtgewinn?
2. Welche Preise wird der Monopolist in beiden Perioden verlangen, wenn er sich in der ersten
Periode bezüglich des Preises der 2. Periode definitiv und glaubhaft binden kann? Welche
Mengen wird er jeweils verkaufen? Wie hoch ist dann sein (abdiskontierter) Gesamtgewinn?
Aufgabe 8 – Natürliches Monopol
Ein Gut X wird mit einer Produktionstechnologie hergestellt, die durch folgende Kostenfunktion
beschrieben wird: C(X) = X 3 − X 2 + 2X.
1. Bis zu welcher Menge X̂ fallen die Durchschnittskosten?
2. Bis zu welcher Menge X̃ hat die Kostenfunktion die Eigenschaft der Subadditivität?
3. Begründen Sie kurz verbal, warum es bei subadditiver Kostenstruktur zu natürlichen Monopolen kommt. (Ein Satz!)
Aufgabe 9 – Oligopol
Die Nachfrage nach einem Gut X werde durch die inverse Nachfragefunktion p(X) = 20 − X
beschrieben. Das Gut werde durch zwei Oligopolisten (i = 1, 2) bereitgestellt. Die Kostenfunktion
des einen sei gegeben durch c1 (x1 ) = x1 2 , die des anderen durch c2 (x2 ) = 0, 5x2 2 .
1. Bestimmen Sie die Reaktionsfunktionen der beiden Firmen. Ermitteln Sie das Cournot–
Gleichgewicht mit den jeweilig bereitgestellten Mengen und dem GG–Preis.
2. Unternehmen 1 sei nun Stackelberg–Führer, und Unternehmen 2 Stackelberg–Folger. Wieviel
produzieren beide Unternehmen im Stackelberg–Gleichgewicht? Wie hoch ist nun der Preis?
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Industrieökonomik
(Prof. Dr. W. Buchholz)
Universität Regensburg
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Aufgabe 10 – Abschreckung
(Diese Aufgabe muss nicht bearbeitet werden. Hier können Sie aber zusätzliche Punkte erreichen.)
Gegeben sei die Preis–Absatz–Funktion p(X) = 6 − X. Es gebe zwei Unternehmen, wobei Unternehmen 1 Stackelbergführer und Unternehmen 2 Stackelbergfolger seien. Die Grenzkosten der
Produktion seien bei beiden Firmen 0. Der Stackelbergführer überlegt sich, ob es sinnvoll sein
könnte, Unternehmen 2 durch Wahl einer entsprechenden Produktionsmenge vom Markteintritt
abzuhalten. Ermitteln Sie die Höhe der Markteintrittskosten f , unter der sich eine Abschreckung
für den Stackelbergführer niemals lohnt.
Der Lehrstuhl Buchholz wünscht Ihnen frohe Festtage!
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