Übungsblatt 5 - Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre

Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre (Mikroökonomie)
Feess, Ossig, Walzl
Übungen zur Informationsökonomie Blatt 5
Ein Monopolist möchte mit maximalem Gewinn ein Gut an zwei verschiedene Konsumenten
(i=1,2) verkaufen. Ziel ist es, den optimalen Verkaufsplan ( xi , Ti ) - bestehend aus dem
Angebot von xi Einheiten des Produktes und einer Zahlung von Ti - zu entwickeln, wobei der
Monopolist nicht jedem Konsumenten den entsprechenden Typ i zuordnen kann (hidden
information). Es gelten folgende Voraussetzungen
a) Der Monopolist produziert ohne Kosten.
b) Er bietet den Konsumenten einen take-if-or-leave-it Vertrag an.
c) Der Monopolist maximiert seinen Profit P  T1  T2 .
d) Die Konsumenten maximieren Vi  U i ( xi )  Ti . Wobei U i ( xi ) der Nutzen des
Konsums von xi Einheiten des Produktes darstellt mit U(0)=0 und U' > 0 und U'' < 0.
e) U1 ( x)  U 2 ( x) für alle x.
1. Interpretieren Sie e)
2. Formulieren Sie die Teilnahme- und Anreizverträglichkeitsbedingungen für die beiden
Konsumenten.
3. Nehmen Sie an, nur die Teilnahmebedingung von Typ 1 und die
Anreizverträglichkeitsbedingung von Typ 2 binden. Leiten Sie daraus die
Transferzahlungen Ti her. Interpretieren Sie das Ergebnis.
4. Optimieren Sie den Profit des Prinzipals und zeigen Sie folgende Eigenschaften des
Verkaufsplans:
i)
Typ 2 konsumiert die sozial optimale Menge des Produktes. (No distortion at
the top)
ii)
Typ 2 konsumiert und zahlt mehr als Typ 1 (Monotonie)
iii)
Typ 1 konsumiert ineffizient wenig. (Distortion at the bottom)
iv)
Typ 1 wird auf seinen Reservationsnutzen gedrückt (No rent at the bottom)
v)
Typ 2 erhält eine Informationsrente (Rent at the top)