Blatt8Tutorium 1

Tutorium zur VWL A – WS 07/08
43.
Aufgabe
Stellen Sie die allgemeine Gesamtkostenfunktion C(y) dar und erläutern Sie daran anknüpfend die Begriffe Durchschnittskosten AC(y), variable Durchschnittskosten AVC(y) und
Grenzkosten MC(y). Gehen Sie auch auf die möglichen Varianten des grafischen Verlaufs
von Durchschnittskosten/langfristigen Kostenfunktionen ein.
44.
Aufgabe
Berechnen Sie für die folgende Kostenfunktion C(y) jeweils die Durchschnittskostenfunktion
AC(y) sowie die Grenzkostenfunktion MC(y), und zeichnen Sie beide Funktionen jeweils in
ein Diagramm (F bezeichnet die Fixkosten).
a)
C(y) = y2+2y+F
b)
C(y) = y2+F
c)
C(y) = 3y+F
45.
Aufgabe
Erläutern Sie kurz die Angebotssituation eines Unternehmers bei vollkommener Konkurrenz
im Vergleich zur Angebotssituation eines Monopolisten im Hinblick auf die jeweilige Preisgestaltungsmöglichkeit sowie den daraus resultierenden Gewinnmaximierungsansatz. Verwenden Sie zur besseren Darstellung die Preisabsatzfunktion p(y) = a-by und konstante
Grenzkosten MC(y) = k (wobei k > 0). Veranschaulichen Sie sich die Unterschiede der verkauften Mengen, der Preise, der Konsumentenrente und der Produzentenrente in beiden
Marktformen (d. h. welche Marktform hat den höheren Preis/die größere Menge etc).
46.
Aufgabe
Die Preis-Absatz-Funktion eines Monopolisten ist p(y) = 100-2y, wobei y die Ausbringungsmenge bezeichnet. Die Kostenfunktion ist C(y) = 2y2.
a)
Berechnen Sie die gewinnmaximale Angebotsmenge, den resultierenden Marktpreis
und den Gewinn des Monopolisten.
b)
Der Monopolist wird vom Staat besteuert. Auf jede produzierte Einheit entfällt eine
Steuer von t = 60 Geldeinheiten. Berechnen Sie die gewinnmaximale Angebotsmenge, den resultierenden Marktpreis und den Gewinn des Monopolisten.
47.
Aufgabe (Eigenarbeit)
Ein Monopolist sieht sich der Nachfragefunktion d(p) = max {0, 200-2p} gegenüber. Seine
Kostenfunktion ist gegeben durch C(y) = 2y.
a)
Berechnen Sie die gewinnmaximale Angebotsmenge yM, den resultierenden Preis pM
und den maximalen Gewinn πM des Monopolisten.
b)
Zeigen Sie, dass die Nachfrage beim Preis pM preiselastisch ist.
c)
Wie wirkt sich eine Mengensteuer von 8 Geldeinheiten pro produzierter Mengeneinheit auf das Angebot des Monopolisten aus?
48.
Aufgabe
Ein Monopolist sieht sich der Preis-Absatz-Funktion p(y) = max {380-18y, 0} gegenüber.
Seine Kostenfunktion ist C(y) = y2+50.
a)
Berechnen Sie die gewinnmaximale Angebotsmenge sowie den maximalen Gewinn
des Monopolisten.
b)
Zeigen Sie, dass der Monopolist im Vergleich zu einer Unternehmung bei vollkommener Konkurrenz eine geringere Menge anbietet, und dass die volkswirtschaftliche
Rente im Monopol geringer ist als bei vollkommener Konkurrenz. Illustrieren Sie dies
anhand einer Grafik.