Mathematik 456 – Ziffern und Zahlen, Verlag ZKM

Felix Lauffer
Mathematik
Z i f f e r n u n d Z a h l en
Ω∆µ
zürcher kantonale
mittelstufenkonferenz
verlagzkm.ch
Inhalt
Inhalt
Autorenvorstellung Zahlenraum 7 Felix Lauffer 5
Schau genau! 7 Zahlenreihen 9 Zahlen zusammensetzen 11
Ziffern und Zahlen 13 Alle ausser einer! 13 Addition 15 Subtraktion 17 Dreistellige Zahlen 19 Fünfstellige Zahlen 21 Gesucht 23 Was ist denn hier passiert? 25
Operationen 27 Unterschied und Summe 27 Suche das Lösungswort 29 Summen 31 Was fehlt? 33 Lücken mit Tücken 35 Hier fehlt einiges 37 Ordne! 39 Kuckuckseier 41 Maschinenketten 43 Labyrinth 45 Umstellungen 47 Zeichen setzen 49 Gleichungen 51 Schülerinnen und Schüler in der Schweiz 53 Wie geht es weiter? 55 Lauter Gleichungen 57 Vervollständige 59 Schätzen bringt Vorteile! 61
Reihen 63 Verbinde! 63 Wohin gehört die Zahl? 1 65 Wohin gehört die Zahl? 2 67 Welche Rechnung passt? 69 Reihen erkennen 71 Sortieren 73 Kuckuckseier gesucht 75 Suche alle Rechnungen! 77 Vorschriften beachten 79 Durch 9 teilbar 81 Faktorzerlegung 83 Dividieren 85 Wo sind sie daheim? 87
Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen | ZKM©
3
Zahlenraum
Zahlenreihen
Fülle alle Lücken aus.
5 4 316 55 316 61 316 62 316
30 0 0 0 30 30 0 30 4 0 0
8 4 310 8 4 320 8 4 330
37 9 9 8 7
9
9
7
6 3
9
9
7
3
Name
8 0 8 5 0 8
2 850 0
5
8
8 8 85 0
2
7
10 69 8 10 78 8 8
0
1
6
10
0 8 4 8
3
2
8
5
2
8 6
3
2
5
52
4 03 37 4 01 0
4
36
5 9 0 4 63 9 0 45
1
5
4
0
49 9
4
0
9
8
4
9 0 4
0 1 36
1 36 5
19 8
19 78 0
01
701 37 0
0 0 19 8 4 0
218 6 6 22
63 216 6 4
19 9 0 0 19 9 8 0 2 69 228 73 23
6 Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen | ZKM©
9
Zahlenraum
Lösungen
Zahlenreihen
Fülle alle Lücken aus.
16 5 4 316 55 3
5 6 31 6 5 7 31 6 5 8
31 6 5 9 31 6 6 0 3 1 6 61 316 62 316
0 0 2 9 8 0 0 2 9 9 0 0 30 00 0 3 0 2 9 7
10 0 3 0
2 9 6 0 0 2
0 0 30 30 0 30 4 0 0
5 0 8 4 2
7 0
8 4 2 6 0 8 4 2 8 4 28 0 9 7 9 9 8 3 7
3
7
9
9
7
6 3
37 9 9
9 9 3 8 0 0 0
8 5 0 7 6
0
5
8
7 4
5 0 8
2
7
8 4 29 0 8 4 3
0 0 8 4 310 8 4 320 8 4 330
3 8 0 0
1 7 8 85 0 8 0
850 8
3 8 0 0 2 3 8 0
0 3 3 8 0 0 4 2 850 8 4 8
5 0 8 6 8 5 0 8 8 85 0
8 10 698 1 0
1 0 6 6
7
2 8 8
3
1 0 75 8
1 0 6
10 78 8 8
0
1 0 8 1 8 1
6
0
1
0 8 4 8
3
2
8
5
2
5 2
2 37 5 38 9 8 5
6
5 2
3
2
5
3 9 6
1
6
52
3
2
5
4 03 5 2 4
4
5
3
1 0 5 2
10
36 4 0
0 1 36
1 36 5
49
9 0 4
01
701 37 0
51 9
9 0 4
48
9 0 4
19 8
19 78 0
218 6 6 22
63 216 6 4
0 0 19 8 4 0
37 4 01 3 7 9 0 1 0 455 9
3 8 50 1 3
9 20 1 4
0
0 4 63 9 0 47 9 19 9 0 0 19 9 8 0 2 0 0 8 0 2 69 228 73 23
9 0 51 1
0 0 1 9 0
5
7 5 9 0 7 0
3
2
0 20 0 2 0 34 0 2 0 5
0 0 4 25 8 9 1
6 7 8 24 6 8
27 2 9 9 2
8 8 ZKM© | Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen
Ziffern und Zahlen
Alle ausser einer!
1
9
2
6
8
S = 12
7
5
4
3
Wir verwenden immer die Zahlen von 1 bis 9, doch in jeder Figur
darf eine davon nicht vorkommen (die Zahl, die nicht vorkommen
darf, steht in der Mitte durchgestrichen). Je drei Zahlen in einer
Reihe ergeben die gleiche Summe (S).
Ergänze nun die fehlenden Zahlen, verwende aber in einer Figur
nicht zweimal dieselbe Zahl.
1
3
S = 18
1
7
S = 12
6
8
4
9
7
Name
5
5
S = 15
7
1
2
3
S = 16
7
S = 14
8
6
S = 17
2
4
2
S = 18
3
3
1
8
S = 16
4
S = 16
3
Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen | ZKM©
13
Ziffern und Zahlen
Lösungen
Alle ausser einer!
1
9
2
6
8
S = 12
7
5
4
3
Wir verwenden immer die Zahlen von 1 bis 9, doch in jeder Figur
darf eine davon nicht vorkommen (die Zahl, die nicht vorkommen
darf, steht in der Mitte durchgestrichen). Je drei Zahlen in einer
Reihe ergeben die gleiche Summe (S).
Ergänze nun die fehlenden Zahlen, verwende aber in einer Figur
nicht zweimal dieselbe Zahl.
1
9
2
8
7
S = 12
6
3
5
4
9
6
2
3
S = 16
5
4
9
1
8
2
3
S = 18
4
7
6
1
3
8
9
5
S = 15
1
2
7
6
9
1
8
3
9
4
8
2
7
S = 14
8
4
2
S = 18
7
3
6
5
5
6
7
9
1
6
2
4
S = 16
7
5
8
3
1
9
2
5
1
8
S = 16
4
9
1
7
6
3
7
3
6
S = 17
2
5
14
5
4
ZKM© | Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen
4
8
Ziffern und Zahlen
Dreistellige Zahlen
Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, welche die folgenden Eigenschaften haben:
1.
Alle Ziffern sind ungerade.
Jede Ziffer ist grösser als die vorangehende (die
kleinste Ziffer wird für die Hunderter eingesetzt).
2.
Die erste Ziffer ist gleich gross wie die zweite.
Die dritte Ziffer ist doppelt so gross wie die zweite.
3.
Die zweite Ziffer ist gleich gross wie die dritte.
Die erste Ziffer ist halb so gross wie die zweite.
4.
Die zweite Ziffer ist doppelt so gross wie die erste.
Die dritte Ziffer ist halb so gross wie die zweite.
Name
5.
Die dritte Ziffer ist halb so gross wie die erste.
Die zweite Ziffer ist halb so gross wie die dritte.
6.
Die zweite Ziffer ist um 1 kleiner als die erste.
Die dritte Ziffer ist um 3 kleiner als die zweite.
7.
Die Quersumme der drei Ziffern beträgt 4.
8.
Teilt man die erste Ziffer durch die zweite,
erhält man die dritte Ziffer.
9.
Zwei Ziffern sind gleich gross.
Eine Ziffer ist so gross wie die anderen beiden zusammen.
Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen | ZKM©
19
Ziffern und Zahlen
Lösungen
Dreistellige Zahlen
Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, welche die folgenden Eigenschaften haben:
1.
Alle Ziffern sind ungerade.
Jede Ziffer ist grösser als die vorangehende (die
kleinste Ziffer wird für die Hunderter eingesetzt).
135 137 139 157 159 179
357 359 379 579
2.
Die erste Ziffer ist gleich gross wie die zweite.
Die dritte Ziffer ist doppelt so gross wie die zweite. 112 224 336 448
3.
4.
5.
6.
7.
Die zweite Ziffer ist gleich gross wie die dritte.
Die erste Ziffer ist halb so gross wie die zweite.
122 244 366 488
Die zweite Ziffer ist doppelt so gross wie die erste. Die dritte Ziffer ist halb so gross wie die zweite.
121 242 363 484
Die dritte Ziffer ist halb so gross wie die erste.
Die zweite Ziffer ist halb so gross wie die dritte.
412 824
Die zweite Ziffer ist um 1 kleiner als die erste.
Die dritte Ziffer ist um 3 kleiner als die zweite.
430 541 652 763 874 985
Die Quersumme der drei Ziffern beträgt 4.
103 112 121 130 202 211
220 301 310 400
8.
Teilt man die erste Ziffer durch die zweite,
erhält man die dritte Ziffer. 111 212 221 313 331 414 422 441 515 551 616
623 632 661 717 771 818 824 842 881 919 933 991
9.
Zwei Ziffern sind gleich gross.
Eine Ziffer ist so gross wie die anderen beiden zusammen. 101 110 112 121 202
211 220 224 242 303 330 336 363 404 422 440 448 484 505 550 606
633 660 707 770 808 844 880 909 990
20
ZKM© | Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen
Reihen
Reihen erkennen
In den Quadraten sind die Zahlen der angegebenen Reihen
­versteckt (als Eins- bis Zehnfache). Kreise alle Zahlen der
­angegebenen Reihe ein (von links nach rechts, siehe Beispiel).
7er-Reihe
228132492
806423270
126380215
257103256
351625143
Name
12er-Reihe
130847035086138
400629041635040
880340266442249
215620421501820
348590210810438
701362055045165
430172308195340
427513400280400
610522035736150
624135114631055
712053425731963
852031430362410
651125370210531
126084231850140
142005186013350
555001203406125
24er-Reihe
15er-Reihe
25er-Reihe
590802347235002
157150557153070
719210803610280
405201035605015
346133801201306
007524190250160
134856324073008
521702009030551
530620131685601
022510251603204
332096136221656
551280580175110
222601358002412
401253024065345
920014451300198
980558301002051
Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen | ZKM©
71
Reihen
Lösungen
Reihen erkennen
In den Quadraten sind die Zahlen der angegebenen Reihen
­versteckt (als Eins- bis Zehnfache). Kreise alle Zahlen der
­angegebenen Reihe ein (von links nach rechts, siehe Beispiel).
7er-Reihe
228132492
806423270
126380215
257103256
351625143
12er-Reihe
130847035086138
400629041635040
880340266442249
215620421501820
348590210810438
701362055045165
430172308195340
427513400280400
610522035736150
624135114631055
712053425731963
852031430362410
651125370210531
126084231850140
142005186013350
555001203406125
24er-Reihe
72
15er-Reihe
25er-Reihe
590802347235002
157150557153070
719210803610280
405201035605015
346133801201306
007524190250160
134856324073008
521702009030551
530620131685601
022510251603204
332096136221656
551280580175110
222601358002412
401253024065345
920014451300198
980558301002051
ZKM© | Mathematik 4 5 6 – Ziffern und Zahlen