Immobilien- und Baumarkt Allgemeines Gleichgewicht
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Ein einfaches Modell des Immobilienmarktes II Immobilien- und Baumarkt Allgemeines Gleichgewicht Lernziel Zusammenhang zwischen Immobilien- und Baumarkt Grenzkosten-Pricing Abschreibungen, Bestandeserhaltung Bedingungen eines allgemeinen Gleichgewicht Unterscheidung exogene und endogene Variablen Wirkung von exogenen Schocks Aufbau Der Baumarkt Bestandes-Fluss-Ausgleich Allgemeines Gleichgewicht Wirkungsmatrix Teilmärkte des Immobilienmarktes Bisher haben wir den Mietmarkt (Flächenmarkt) sowie den Immobilienmarkt (Kapitalisierung der erwarteten Mieten) untersucht. Das nächste Element in unserem Element in unserem kleinen Modell ist der Baumarkt. Er übernimmt die Preissignale aus dem Immobilien und produziert neue Einheiten (Immobilien). Das bestimmende Element diesen Zusammenhangs ist die Kostenfunktion der Bauwirtschaft. Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 3 Teilmärkte des Immobilienmarktes Miete/m2 Immobilie nmarkt Mietmarkt Preis/m Fläche in m2 2 Baumarkt Bestand-FlussAusgleich Neubau in m2 Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 4 Preise und Neubau Der Baumarkt Miete/m2 M* P* = M* /k Preis/m 2 P* F=D(M,X) Fläche in m2 F* Baumark t Bestand-FlussAusgleich Neubau in m2 Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 5 Die Kostenfunktion der Bauwirtschaft Wie in allen anderen Branchen der Volkswirtschaft können wir uns eine Kostenfunktion der Bauwirtschaft denken. Wovon hängt diese ab? Einflussfaktoren der Kosten des Baus: • Löhne • Materialkosten (Zement usw.) • Landkosten • Kapitalkosten • Technologie • Outputniveau (Anzahl neu erstellter Bauten) Die Kostenfunktion ist der Zusammenhang zwischen Kosten und Output (Neubau) bei gegebener Technologie und Faktorkosten (Löhne, Zinsen usw.) Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 6 Die Kostenfunktion bezeichnet den Zusammenhang zwischen dem Output (hier: Neubau N) und den entsprechenden Kosten K: K=K(N, Z; T) Die Variablen in Z bezeichnen die Faktoren Löhne, Material- und Landkosten usw. Ein Anstieg der Löhne verursacht eine Drehung der Kostenfunktion nach oben, d.h. jeder NeubauOutput kann nur zu höheren Kosten (K‘) produziert werden. Kosten in Franken Verlauf der Kostenfunktion K‘ K Der dargestellte Verlauf ist typisch für viele Branchen und empirisch oft bestätigt. Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer N Baumarkt Neubau 7 Von der Kostenfunktion zur Gewinnmaximierung Wir nehmen an, dass ein Bauunternehmen seine Kostenfunktion kenne. Wieviel Häuser soll das Unternehmen produzieren, falls die Preise aus dem Immobilienmarkt feststehen? Gewinn = Ertrag – Kosten = PN – K(N, Z; T) = G(N,Z; T) Das Gewinnmaximum findet man, indem man die Gewinnfunktion G(.) nach der gesuchten Grösse, also dem Neubau-Output N, ableitet und Null setzt: dG dK ( N , Z ; T ) dK = P− =0⇔ P= = Grenzkosten dN dN dN Wir gelangen zur Regel „Preis gleich Grenzkosten“. Sie besagt, dass das Unternehmen solange weitere Einheiten produziert, bis die zusätzlichen Kosten (die Grenzkosten) dem Preis entsprechen. Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 8 Die vorher dargestellte Kostenkurve impliziert eine Uförmige Grenzkostenkurve. Der Schnittpunkt des aufsteigenden Astes bestimmt das optimale (d.h. den gewinnmaximierenden Output an Neubauten dieser Unternehmung. Der aufsteigende Ast der Grenzkosten ist darum die Angebotskurve der Unternehmung. Sie zeigt bei jedem Preis das optimale Angebot. GrenzKosten Verlauf der Kostenfunktion P Der Schnittpunkt mit dem absteigenden Ast ist kein Gewinnmaximum, sondern ein Gewinnminimum (Bedingung 2. Ordnung). Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer N* Baumarkt Neubau 9 Die Angebotskurve der Bauwirtschaft Durch die Aggregation der Angebotskurven aller Bauunternehmungen auf dem Markt gelangt man zum gesamtwirtschaftlichen Bauangebot. Dieses verläuft ebenfalls ansteigend, d.h. bei höheren Immobilienpreisen wird mehr Neubau produziert. Der Einfachheit halber zeichnen wir die Angebotskurve linear. In einem kurzen Zeithorizont ist die Kurve steiler (die Grenzkosten nehmen schneller zu) als in langfristiger Sicht. Grund: Steigen die Preise kurzfristig sehr schnell und besteht Nachfrage nach hoher Neuproduktion, müssen die Bauunternehmen mit ihrer bestehenden Ausstattung an der Kapazitätsgrenze produzieren. Dies erhöht die Kosten (und auch die Grenzkosten) schnell. Bleiben die Preise hoch und der Bau attraktiv, werden die Unternehmen langfristig ihre Kapazitäten ausbauen. Der gleiche Output kann dann zu tieferen Kosten und Grenzkosten produziert werden. Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 10 Preise und Kosten II Der Baumarkt übernimmt die Preissignale aus dem Immobilienmarkt. Sobald die Preise bestehender Objekte über die Erstellungskosten neuer Objekte steigt, wird mehr Neubau produziert. Praxistest I: Richtwert: Baukosten pro Kubikmeter nach SIA: 560 Franken/m3 Dieser Wert entspricht sehr genau dem hedonischen Preis für einen Kubikmeter Volumen. Daraus kann man schliessen, dass der Markt im Gleichgewicht ist. Praxistest II: Wie sah der Zusammenhang Preise, Baukosten (inkl. Land) und Neubauproduktion im Kanton Zürich in der Vergangenheit tatsächlich aus? Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 11 Praxistest 9000 160 8000 150 7000 140 6000 130 5000 120 4000 110 3000 100 2000 90 1000 0 80 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Erstellungskosten inkl. Land 1995 1996 1997 ZKB-Immobilienpreisindex Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Neubau Kanton Zürich (rechte Skala) Baumarkt 12 Bestandes-Fluss-Ausgleich Abschreibungsrate Miete/m2 M* P* = M* /k Preis/m2 Grenzkoste n Fläche in m2 F* P* N* dK/dN = GK = P* F=D(M,X) BestandFlussAusgleich Neubau in m2 Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 13 Bestandes-Fluss-Ausgleich Am Anfang unseres Modellbaus sind wir von einer Bestandesgrösses ausgegangen, nämlich die bestehende Fläche F. Das Ergebnis aus dem Baumarkt ist eine Flussgrösse, nämlich die Neuproduktion pro Zeiteinheit, resp. die Veränderung der Fläche pro Zeiteinheit. Wie führt man diese beiden Dimensionen zusammen? Das fehlende Glied in der Kette ist die Abschreibung oder Demodierung, d.h. der Wegfall bestehender Flächen. Zu diesem Zweck definierenen wir eine Abschreibungs- oder Demodierungsrate δ. Der Verlust an Fläche (D) beträgt darum D=F*δ. Wir definieren nun ein Gleichgewicht, in dem der Flächenverlust D genau durch den Neubau * * * * ausgeglichen wird: D =N ⇒Fδ =N Daraus erhälten wir mit F* jene Fläche, die angesichts des Flächenverlusts mit dem Neubauoutput kompatibel ist: * * F =N δ Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 14 Bestandes-Fluss-Ausgleich Abschreibungsrate Miete/m2 M* P* = M* /k Preis/m2 Grenzkoste n Fläche in m2 F* P* dK/dN* = GK = P* F=D(M,X) N* F* = N* /δ Neubau in m2 Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 15 Bestandes-Fluss-Ausgleich Abschreibungsrate Miete/m2 F'=D(M,X) P* = M* /k Preis/m2 Grenzkoste n M* P* Fläche in m2 F* N* F* = N* /δ dK/dN* = GK = P* Neubau in m2 Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 16 Wirkung exogener Veränderung auf das Gleichgewicht • Die untenstehende Tabelle zeigt die Wirkung einer Veränderung der exogenen Variablen auf die endogenen Grössen. • Die Vorzeichen sind komparativ-statisch zu interpretieren, d.h. es werden immer zwei Gleichgewichtszustände des Modells (vor und nach der exogenen Veränderung) verglichen. Über die Dynamik, d.h. den Weg vom alten zum neuen Gleichgewicht wird keine Aussage gemacht • Beispiel Interpretation: Wenn das Einkommen steigt, werden die Preise im neuen Gleichgewicht höher liegen als im alten Gleichgewicht. Komparativ-statische Eigenschaften des M odells M ieten Preise N eubau Flächenangebot + + + Zinsen + + Risikoprämie + - Kosten des Baus + + - Demodierungsrate + + + - Einkommen Exogene Variable steigt.... . . . W irkung auf endogene M odellvariable Immobilien- und Bauökonomie P. Schellenbauer Baumarkt 17
