¨Ubungsbeispiele für die Klausur Teil I

Übungsbeispiele für die Klausur Teil I
Beispiel 1: Die Marktangebotskurve für Cookies sei durch folgende Tabelle charakterisiert:
Preis von Cookies
(e je Stück)
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
Angebotsmenge von
Cookies (in 1.000 Stück)
0
2
4
6
8
10
12
(a) Stellen Sie die Marktangebotsfunktion auf.
Die Marktnachfragekurve für Cookies sei durch folgenden Graphen charakterisiert:
(b) Stellen Sie die Marktnachfragefunktion auf.
(c) Ermitteln Sie sowohl graphisch als auch rechnerisch das Marktgleichgewicht.
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Beispiel 2: Die Marktangebots- und Marktnachfragekurve für Cookies seien durch
folgende Funktionen charakterisiert (Preis in e pro Stück; Menge in 1.000 Stück):
QS = 2P
QD = 6 − P
(a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das Marktgleichgewicht für Cookies.
(b) Durch die Entwicklung eines neuen (besseren) Rezeptes verschiebt sich die Marktangebotsfunktion auf: Q0S = 3 + 2P . Bestimmen Sie erneut rechnerisch und graphisch
das Marktgleichgewicht für Cookies.
Beispiel 3: Die Nachfrage nach Yak-Butter in Tibet ist durch QD = 120−4P gegeben,
die Angebotsfunktion lautet QS = 2P − 30. Die Mengen werden jeweils in 100-kg
Einheiten gemessen.
(a) Zeichnen Sie die Nachfrage- und Angebotskurve zu obigen Funktionen in einem
Preis-Mengen-Diagramm und bestimmen Sie graphisch das Gleichgewicht des YakButter Marktes.
(b) Ermitteln Sie rechnerisch das Gleichgewicht des Yak-Butter Marktes.
(c) Die Hochsteppen und Kältewüsten Tibets - die traditionelle Heimat der Yaks werden von einer fürchterlichen Trockenheit heimgesucht. Die Angebotskurve verschiebt
0
sich auf QS = 2P − 60. Die Nachfragekurve bleibt unverändert. Ermitteln Sie sowohl
graphisch als auch rechnerisch das neue Gleichgewicht des Yak-Butter Marktes.
(d) Die Trockenheit ist vorüber, die Bestände der Yak-Herden haben sich wieder erholt und die Angebotskurve hat nun wieder die Form QS = 2P − 30. Der Großteil der
nachgefragten Yak-Butter wurde traditionell von den Konsumenten selbst zu ButterTee weiterverarbeitet. Da seit kurzem aber Coca Cola in der Hochebene von Tibet
erhältlich ist, und es sich großer Beliebtheit erfreut, hat die Nachfrage nach Yak-Butter
0
abgenommen und lautet nun QD = 80 − 4P . Ermitteln Sie das neue Gleichgewicht
sowohl graphisch als auch rechnerisch.
Beispiel 4: Einer statistischen Analyse zur Folge, lautet die erweiterte Nachfragefunktion für das Produkt der Firma Johnson
QD (P, I, Pother ) = 500 − 3P + 0, 1I + 2Prival .
Zur Zeit liegt der Preis des Gutes (P ) bei e 10, der Preis des Konkurrenzproduktes
(Prival ) bei e 20 und das verfügbare Einkommen der KonsumentInnen (I) bei e 6.000.
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(a) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage EPD für das Produkt der Firma
Johnson und interpretieren Sie diese (mit einem Wenn-Dann-Satz).
(b) Ermitteln Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage EID . Welche Menge wird
nachgefragt, wenn die Einkommen auf e 7.000 steigen?
(c) Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage. Sind die Güter Substitute
oder Komplemente?
(d) Betrachten Sie das Ergebnis aus (a) und beurteilen Sie, ob Sie der Firma Johnson
eine Preissteigerung empfehlen würden (betrachten Sie dabei die Erlöse der Firma).
Beispiel 5: Drücken Sie die Preiselastizitäten des Angebots folgender Angebotsfunktionen aus:
QS = 31 P
QS = 3P 2
QS = 3P
1
QS = 2P 2
Beispiel 6: Hänschen Klein liest gerne Spiderman Comic-Hefte und sammelt Fußballkarten. Seine Nachfragefunktion nach Spiderman Comic-Heften ist durch
QD (P, I, PF ) =
I
+ 6PF
4P
gegeben, wobei QD für die nachgefragte Anzahl an Spiderman Comic-Heften steht, P
ist der Preis von Spiderman Comic-Heften in Euro, I ist das verfügbare Einkommen in
Euro, und PF ist der Preis einer Packung Fußballsammelkarten in Euro.
Zur Zeit liegt der Gleichgewichtspreis von Spiderman Comic-Heften bei 3 e und der
Preis für eine Packung Fußballsammelkarten bei 1,50 e. Hänschen’s Taschengeld beläuft
sich auf 60 e pro Jahr.
(a) Wie hoch ist Hänschens Nachfrage nach Spiderman Comic-Heften im Gleichgewicht?
(b) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht und interpretieren Sie Ihr Ergebnis mit einem Wenn-Dann Satz.
(c) Berechnen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht und bestimmen Sie, um welche Art von Gut es sich handelt.
(d) Nehmen Sie an, dass Fußballsammelkarten aufgrund der bevorstehenden Europameisterschaft teurer werden. Führt diese Preiserhöhung dazu, dass Hänschen mehr oder
weniger Spiderman Comic-Hefte konsumiert? Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität
3
für das Gleichgewicht und bestimmen Sie, welches Verwandtschaftsverhältnis zwischen
Spiderman Comic-Heften und Fußballsammelkarten besteht.
Beispiel 7: Die Nachfrage nach Mais in der EU (gemessen in Mio. t) sei durch die
Nachfragefunktion
QD = 150 − 0, 4P
beschrieben. Das Angebot wird durch die geerntete Menge bestimmt: QS = 90. Aus
Sorge um die Existenz der Maisbauern wurde ein sogenannter Interventionspreis in
Höhe von e 135 festgelegt, mittels dessen die EU den Anbietern einen Mindestpreis
garantieren will.
(a) Stellen Sie die vorliegende Marktsituation graphisch dar und berechnen Sie den
Absatzpreis sowie den Erlös (R = P Q) der Maisbauern.
(b) Kommt der genannte Interventionsmechanismus unter den hier gegebenen Marktbedingungen zu Stande? Warum?
Im darauffolgenden Jahr erhöht sich aufgrund von, für den Maisanbau äußerst günstigen
Witterungsbindgungen, das Angebot auf 100 Mio. t.
(c) Welche Auswirkungen hat dieser Umstand für den erzielten Preis und den Erlös
der Maisbauern? Stellen Sie erneut das Ergebnis sowohl graphisch als auch rechnerisch
dar.
Beispiel 8: Die Mietpreisregulierungsbehörde der Stadt New York hat festgestellt, dass
die Nachfrage nach Wohnungen QD = 160−8P beträgt. Die Menge wird in 10.000 Wohnungen und der Preis in 100 Dollar gemessen. Die Behörde hat auch festgestellt, dass
der Anstieg bzw. Rückgang in Q bei niedrigerem bzw. höherem P aus dem Zuzug bzw.
Wegzug von Familien mit 3 Personen resultiert. Der Ausschuss der Immobilienmakler
der Stadt bestätigt, dass dies eine gute Schätzung ist und gibt an, dass das Angebot
QS = 70 + 7P beträgt.
(a) Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge auf dem Mietwohnungsmarkt in New York? Es wird nun eine maximal zulässige durchschnittliche
Monatsmiete von $ 300 festlegt. Wie viele Wohnungen werden/würden nun angeboten
bzw. nachgefragt? Wie ändert sich die Einwohnerzahl der Stadt, wenn all diejenigen,
die keine Wohnung finden können, die Stadt verlassen?
(b) Es sei angenommen, die Behörde beugt sich den Wünschen des Ausschusses und
legt einen Mindestpreis von $ 900 für alle Wohnungen fest, um den Vermietern eine
angemessene“ Rendite zu gewähren. Wie viele Wohnungen werden/würden nun ange”
boten bzw. nachgefragt?
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Beispiel 9: Das Einkommen I des Konsumenten Hansi H. sei mit 200 gegeben, die
Preise der einzigen beiden Güter x und y, die in seinem Land zum Verkauf angeboten
werden, betragen px = 10 und py = 20.
(a) Schreiben Sie die Budgetbeschränkung von Hansi H. an und stellen Sie diese auch
graphisch dar.
(b) Wieviel könnte sich Hansi H. von Gut x kaufen, wenn er sein ganzes Einkommen
dafür ausgäbe? Wieviel könnte er sich von Gut y, wenn er den Konsum von Gut x auf
Null reduziert?
Aufgrund einer Einkommenserhöhung stehen Hansi H. nun I 0 = 300 an Einkommen
zur Verfügung.
(c) Schreiben Sie erneut die Budgetbeschränkung von Hansi H. an und zeichnen Sie
diese. Begründen Sie die Änderung.
Wegen höherer Produktionskosten steigt der Preis des Gutes x von px = 10 auf nun
p0x = 15. Das Einkommen von Hansi H. beträgt jedoch weiterhin 300.
(d) Schreiben Sie abermals die Budgetbeschränkung von Hansi H. an und zeichnen Sie
diese.
Beispiel 10: Die Budgetgerade einer Konsumentin lautet y = 100 − 3x, wobei das
Einkommen 200 beträgt.
(a) Zeichnen Sie die Budgetgerade.
(b) Der Preis des Gutes x ändert sich auf p0x = 4. Zeigen Sie die Änderung graphisch.
Wie lautet das neue Preisverhältnis?
Beispiel 11: Die Präferenzen des Konsumenten Max Mustermann werden durch die
Nutzenfunktion U (x, y) = 3 · x0,4 · y 0,6 charakterisiert. Weiters stehen ihm die Güterbündel A = (8, 3), B = (3, 8) und C = (5, 5) zur Auswahl.
(a) Stellen Sie die Präferenzordnung von Max Mustermann für die genannten Güterbündel auf. Welches Güterbündel wird gegenüber welchem/n bevorzugt und warum?
(b) Welches Gut stiftet mehr Nutzen für Max?
(c) Geben Sie die entsprechenden Indifferenzkurven an, die durch diese Güterbündel
verlaufen und zeichnen Sie diese.
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Beispiel 12: Die Präferenzen des Konsumenten Robbie W. können durch die Nutzenfunktion U (x, y) = x0,6 y 0,4 ausgedrückt werden. Die Budgetgerade von Robbie W.
lautet y = 10 − x, wobei px = 2.
(a) Welche Menge der beiden Güter x und y konsumiert Robbie W. im Optimum?
Welches Nutzenniveau erreicht er damit?
(b) Zeigen Sie die optimale Verbraucherentscheidung graphisch. Eine skizzenhafte Darstellung der Indifferenzkurve reicht aus.
Beispiel 13: Gegeben seien die Nutzenfunktion U (x, y) = 3x3 y 2 und die Budgetgerade
y = 20 − 31 x eines Haushalts, wobei px = 1.
(a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die optimalen Konsummengen x∗A und
∗ des Haushalts (Indifferenzkurve skizzenhaft).
yA
Der Staat erhöht aufgrund eines großen Budgetdefizits die Einkommenssteuer. Dadurch
sinkt das verfügbare Einkommen des Haushalts auf 30.
(b) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das neue Haushaltsoptimum B, die op∗ (Indifferenzkurve skizzenhaft).
timalen Konsummengen x∗B und yB
(c) Stellen Sie die Engelkurve zu Gut y graphisch dar. Handelt es sich um ein normales
oder ein inferiores Gut?
Beispiel 14: Gegeben seien das Einkommen einer Konsumentin I = 15 und ihre Nutzenfunktion U (x, y) = 4x3 y. Der Preis des Gutes x liegt bei px = 2 und der Preis von
Gut y liegt bei py = 1.
(a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das optimale Konsumbündel A der Kon∗ (Indifferenzkurve skizzenhaft).
sumentin, x∗A und yA
Der Preis des Gutes y wird aufgrund einer Qualitätsverbesserung des Produktes auf
p0y = 3 angehoben.
(b) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das neue optimale Konsumbündel C, x∗C
∗ (Indifferenzkurve skizzenhaft).
und yC
(c) Zerlegen Sie graphisch die Bewegung vom ursprünglichen Optimum A zum neuen
Optimum C in den Einkommens- und Substitutionseffekt. Der (hypothetische) Punkt
∗ = 1, 65.
B liegt bei x∗B = 7, 40 und yC
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(d) Wie groß sind Substitutionseffekt (SEy ) und Einkommenseffekt (EEy ) bei Gut y
durch die Erhöhung des Preises? Handelt es sich hier um ein inferiores Gut? Handelt
es sich hier um ein Giffen Gut?
(e) Erklären Sie beide Effekte.
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