Prüfungsvorbereitung Fachrechnen Elektrotechnik - Beck-Shop

Prüfungsvorbereitung Fachrechnen Elektrotechnik
Aufgaben & Lösungen
von
Peter Bastian, Walter Eichler, Siegfried Riefler, Hans Rinn, Otto Spielvogel, Klaus Tkotz, Ulrich Winter
1. Auflage
Prüfungsvorbereitung Fachrechnen Elektrotechnik – Bastian / Eichler / Riefler / et al.
schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG
Thematische Gliederung:
Technik: Berufe & Ausbildung
Europa Lehrmittel 2010
Verlag C.H. Beck im Internet:
www.beck.de
ISBN 978 3 8085 3505 9
EUROPA-FACHBUCHREIHE
für elektrotechnische und elektronische Berufe
Prüfungsvorbereitung
Fachrechnen Elektrotechnik
Autoren:
Bastian, Peter
Eichler, Walter
Riefler, Siegfried
Rinn, Hans
Spielvogel, Otto
Tkotz, Klaus
Winter, Ulrich
Kirchheim/Teck
Kaiserslautern
Hechingen
Reutlingen
Ohmden
Kronach
Kaiserslautern
Leitung des Arbeitskreises und Lektorat:
Klaus Tkotz, Kronach
Bildentwürfe und Layout-Entwurf:
Die Autoren
Bildbearbeitung:
Zeichenbüro des Verlags Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, Ostfildern
Umschlaggestaltung:
Idee Klaus Tkotz unter Verwendung eines Fotos der Firma Texas Instruments, 85350 Freising
Das vorliegende Buch wurde auf der Grundlage der aktuellen amtlichen Rechtschreibregeln erstellt.
5. Auflage 2010
Druck 5 4 3 2 1
Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern untereinander unverändert sind.
Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der gesetzlich geregelten Fälle muss
vom Verlag schriftlich genehmigt werden.
© 2010 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruiten
Satz: YellowHand GbR, 73257 Köngen, www.yellowhand.de
Druck: Konrad Triltsch Print und digitale Medien GmbH, 97199 Ochsenfurt-Hohestadt
VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG
Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten
http://www.europa-lehrmittel.de
Europa-Nr.: 35016
ISBN 978-3-8085-3505-9
Informationen zum Arbeitsheft
Das Arbeitsheft hilft dem Benutzer, sich auf Prüfungen des Fachrechnens
bzw. der Technischen Mathematik im Berufsfeld Elektrotechnik vorzubereiten. Durch gezielte Fragestellungen werden sowohl Fachkenntnisse vermittelt, als auch die Vorgehensweise beim Lösen umfangreicher Aufgaben
geübt. Der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben ist durch Punkte gekennzeichnet. Bei höherem Schwierigkeitsgrad wird Partner- oder Gruppenarbeit
empfohlen. Die Aufgaben sind praxis- und handlungsorientiert und auf die
aktuellen Abschlussprüfungen der beruflichen Ausbildung ausgerichtet.
Das Arbeitsheft ist besonders geeignet für die Industrie- und Handwerksberufe, z. B.
Elektroniker/in für:
s Gebäude- und Infrastruktursysteme,
s Betriebstechnik,
s Automatisierungstechnik,
s Geräte und Systeme,
s Maschinen- und Antriebstechnik,
s Energie- und Gebäudetechnik.
Auch für Lernende in Meisterschulen, Berufsfachschulen und technischen Gymnasien sowie für die betriebliche Ausund Weiterbildung ist das Arbeitsheft geeignet.
Als zusätzliche Lösungshilfen werden empfohlen:
„Rechenbuch Elektrotechnik“, „Tabellenbuch Elektrotechnik“ und „Formeln für Elektrotechniker“ aus demselben
Verlag. Selbstverständlich können auch andere Fachbücher der Elektrotechnik zur Lösung verwendet werden.
Jede Aufgabe hat eine Aufgabennummer und ist nach ihrem Schwierigkeitsgrad
gekennzeichnet:
Aufgabe:
10
s leicht, ss mittel und sss schwierig.
Schwierigkeit:
ss
Einen Lösungsvorschlag finden Sie auf der angegebenen Seite.
Lösung: Seite 57
i
Die Autoren empfehlen bei der Lösung der Aufgaben folgende
Vorgehensweise:
1. Lesen Sie die Aufgabe aufmerksam durch und machen Sie sich
Notizen.
2. Lösen Sie die Aufgabe bei Bedarf in Gruppenarbeit.
3. Tragen Sie Ihre Lösung in das vorgesehene Feld ein. Achten Sie
dabei auf die Platzeinteilung.
4. Vergleichen Sie Ihre Lösung mit den Ergebnissen auf der jeweils
angegebenen Seite.
Für Verbesserungsvorschläge und Kritik sind Autoren und Verlag dankbar. Schreiben Sie uns unter:
[email protected]
Viel Erfolg bei Ihrer Prüfung!
Inhaltsverzeichnis
Nr.
Thema
Seite
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6
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12
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u
Elektrotechnische Grundlagen
1
2
3
4
5
6
Belasteter Spannungsteiler
Belasteter Spannungserzeuger
Gemischte Schaltung
Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad
Elektrische Warmwasserbereitung
Temperaturmessung mit NTC-Widerstand
Elektrisches und magnetisches Feld
7
8
RC-Glied
Magnetischer Kreis mit Luftspalt
Wechselstrom und Drehstrom
9
10
11
12
Gemischte Schaltung
Leuchtstofflampen in Duoschaltung
Kompensation von Drehstrom-Asynchronmotoren
Stern-Dreieck-Schaltung
Elektrische Maschinen
13
14
15
16
17
18
Antriebstechnik, Zahnrad- und Riementrieb
Gleichstromnebenschlussmotor
Auswahl eines Antriebsmotors
Drehstrom-Asynchronmotor
Berechnen eines Steuertransformators
Parallelschalten von Transformatoren
Elektrische Anlagen
19
20
21
22
23
24
Schutzmaßnahmen
Bemessen von Leitungen
Elektroinstallation
Verzweigte Leitungen
Beleuchtungstechnik
Antennenanlage
Mess- und Regelungstechnik
25
26
27
Indirekte Widerstandsermittlung
Auswertung eines Oszillogramms
Regelkreis mit Proportionalregler
Digitaltechnik und Elektronik
28
29
30
31
32
33
34
Analyse von Binärschaltungen
Arbeitspunkteinstellung beim Transistor
Netzgerät mit Transistor und Z-Diode
Astabile Kippschaltung
Schmitt-Trigger
Strom-Spannungs-Umsetzer mit Operationsverstärker
Phasenanschnittsteuerung mit Triac
Lösungen
54
Datenblätter
Daten von Drehstrom-Normmotoren
E-Reihen
Daten und Tabellen zur Leitungsberechnung
Daten von Kleintransformatoren
* Schwierigkeit der Aufgabe: s leicht; ss mittel;
** Kästchen zum Ankreuzen der gelösten Aufgabe
sss schwierig
vordere Innenumschlagseite
vordere Innenumschlagseite
64 + 65
65
FVS
B
PQ
Elektrotechnische Grundlagen
MFISNJUUFM
Belasteter Spannungsteiler
Aufgabe:
1
Schwierigkeit:
ss
Lösung: Seite 54
1
¡ = ¡q + ¡L =
R1 =
mA
kØ
U1 =
V
i
¡L = 1 mA
R2 = 3 kØ
U=
12 V
Berechnen Sie im Spannungsteiler (Bild 1) mit
dem Querstromverhältnis q 5 3 die fehlenden
Größen und tragen Sie diese in das Schaltbild ein.
¡q =
Iq
R
5 _L
IL
R2
Für Bild 1 gilt: q 5 _
RL =
mA
U2 =
kØ
V
Bild 1: Spannungsteiler
¡1 = ¡q + ¡B =
R1 =
kØ
U1 =
mA
V
¡c = 30 mA
¡B = 0,6 mA
¡q =
U=
12 V
R2 =
2
UBE =
0,65 V
mA
RE = 39 Ø
kØ
U2 =
Wie hoch ist die Leerlaufspannung des Spannungsteilers (Bild 1)?
¡E = ¡B + ¡C
V
Bild 2: Basisspannungsteiler
3
Berechnen Sie den Strom bei Kurzschluss (R L 5 0) am Ausgang (Bild 1).
4
Ein Basisspannungsteiler für einen Transistor (Bild 2) soll so dimensioniert werden, dass er ein Querstromverhältnis von q 5 4 hat. Berechnen Sie die Widerstände R 1 und R 2. Tragen Sie alle fehlenden
Werte in das Schaltbild (Bild 2) ein.
4
FVS
B
PQ
Elektrotechnische Grundlagen
MFISNJUUFM
Belasteter Spannungserzeuger
Aufgabe:
2
Schwierigkeit:
s
Lösung: Seite 54
S1
Ri
U
S2
Eine Akkumulatorenbatterie (Bild) in einem PKW hat
6 Zellen in Reihenschaltung mit je einer Leerlaufspannung von U 01 5 2,0 V und einem Innenwiderstand von
R i1 5 2,5 mn. Die Bemessungskapazität beträgt 55 Ah.
S3
1
] l Ri
Wie groß sind die Leerlaufspannung und der
Innenwiderstand der Batterie?
Uo
M1
Standlicht
2x5W
Schluss- Kennzeich.- Instrum.- Abblend- Anlasser
licht
leuchte
leuchte licht
1100 W
2x5W 1x5W
1 x 3 W 2 x 55 W
i
Bild: Belasteter Spannungserzeuger
Zur Lösung der Aufgabe wird angenommen, dass Innenwiderstand,
Entladespannung und Lampenwiderstände unverändert bleiben.
2
Berechnen Sie die Betriebswiderstände der verschiedenen Lampen bei der Spannung U 5 12 V.
3
Die Schalter S1 und S2 (Bild) sind geschlossen, der Schalter S3 ist geöffnet. Berechnen Sie die Klemmenspannung der Akkumulatorenbatterie.
4
Wie verändert sich die Klemmenspannung, wenn zusätzlich der Anlasser betätigt wird und dabei die
Bemessungsleistung aufnimmt (S1 bis S3 geschlossen)?
5
Bei einer Außentemperatur von 210 °C hat ein Bleiakkumulator nur noch 70 % der Bemessungskapazität.
Der Akkumulator hat die Bemessungskapazität 55 Ah und ist halb entladen. Wie lange kann man das
Standlicht eingeschaltet lassen (Schalter S1 geschlossen), bis die Batterie völlig entladen ist?
5
FVS
B
PQ
Elektrotechnische Grundlagen
MFISNJUUFM
Gemischte Schaltung
Aufgabe:
3
Schwierigkeit:
ss
Lösung: Seite 54
In der gemischten Schaltung (Bild 1) befindet sich der
NTC-Widerstand R5 mit dem Nennwert 1 kn.
R1 = 120 Ø
R5
ª
R6 = 470 Ø
1
Für den Widerstand R5 (NTC) liegen Kennwerte
(Tabelle 1) vor. Tragen Sie die Widerstandswerte
über den zugehörigen Temperaturen in das
Schaubild (Bild 2) ein und zeichnen Sie die
Kennlinie des Widerstandes.
2
Bei welcher Temperatur hat der NTC-Widerstand
R5 den Widerstandswert von 1 kn?
3
Bestimmen Sie die Widerstandswerte des NTCWiderstandes für 225 °C und 35 °C.
4
Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung bei 25 °C.
R2 = 270 Ø
U = 24 V
R3 = 180 Ø
R4 = 330 Ø
Bild 1: Gemischte Schaltung
Tabelle 1: Kennwerte eines NTC-Widerstandes
b in °C
240
0
22
2,87
R b in kn
40
80
120
160
0,571 0,157 0,055 0,023
100 kØ
R
10 kØ
1000 Ø
100 Ø
10 Ø
2Ø
-40 -20
0
20
40
60
80
100 120
ª
}C
160
Bild 2: Kennlinie eines NTC-Widerstandes
5
Wie groß ist die Stromstärke im Widerstand R2 bei 25 °C?
6
FVS
B
PQ
Elektrotechnische Grundlagen
MFISNJUUFM
Gemischte Schaltung (Fortsetzung)
Aufgabe:
3
Schwierigkeit:
ss
Lösung: Seite 54
6
Berechnen Sie die Spannung am Widerstand R5 bei 25 °C und die Ströme •5 und •6.
7
Berechnen Sie die Leistungswerte an den Widerständen R1 bis R6 und bestimmen Sie die Bemessungsleistungen dieser Widerstände (b 5 25 °C).
8
Tragen Sie alle Strom-, Spannungs- und Leistungswerte in Tabelle 2 ein.
Tabelle 2: Zusammenstellung der Ergebnisse
Werte an:
R
R1
R2
R3
R4
R5
R6
U in V
• in mA
P in mW
Pmax in W
9
10
Die Spannung U sinkt auf 50 %. Welche Leistung nimmt dann die Schaltung auf?
Der Widerstand R3 soll aus CuNi 44 mit 0,15 mm Durchmesser gewickelt werden. Wie lang muss der
Widerstandsdraht sein (l 5 2,0 m/ n · MM2)?
7