Ergänzungen zu Logik und Diskrete Strukturen Vorlesung 8 – 10.01

Ergänzungen zu Logik und Diskrete Strukturen
Vorlesung 8 – 10.01.2014
Themen prädikatenlogische Resolution, Logikrätsel
Satz von Gödel-Herbrand-Skolem Wiederholen Sie den Inhalt des Satzes von
Gödel-Herbrand-Skolem.
Resolution
1) Gegeben seien die folgenden Fakten:
• Jeder Barbier rasiert alle Personen, die sich nicht selber rasieren.
• Kein Barbier rasiert jemanden, der sich selbst rasiert.
Formalisieren Sie die Aussagen und zeigen Sie durch Resolution, dass aus den
Aussagen folgt, dass es keine Barbiere gibt.
2) Drücken Sie folgende Aussagen als prädikatenlogische Formeln aus:
• Jeder Drache ist glücklich, wenn alle seine Kinder fliegen können.
• Grüne Drachen können fliegen.
• Ein Drache ist grün, wenn er Kind mindestens eines grünen Drachen ist.
Zeigen Sie durch Resolution, dass aus den Aussagen folgt, dass alle grünen Drachen glücklich sind.
Logikrätsel Drei Logiker werden voreinander auf drei Stühle gesetzt. Danach werden den Logikern, aus einer Auswahl von zwei roten und drei schwarzen Mützen,
jeweils eine Mütze aufgesetzt. Die Logiker wissen nicht, welche Mütze sie selbst aufhaben. Der hinterste kann jedoch die Mützen der beiden vorderen sehen, der mittlere
die Mütze des vordersten und der vorderste kann keine der Mützen sehen.
Die Logiker werden nun gefragt, ob einer von ihnen die Farbe seiner Mütze kennt.
Keiner antwortet.
Die Logiker werden wiederum gefragt, ob einer von ihnen die Farbe seiner Mütze
kennt. Nach einer kurzen Pause nennt einer die Farbe seiner Mütze.
Welcher der Logiker hat geantwortet und welche Farbe hatte seine Mütze?
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