Vorbereitung Klassen..

Lorentzkraft 1
Versuchsauswertung - Fadenstrahlrohr
Mit Hilfe des Fadenstrahlrohres kann die spezifische Ladung von Elektronen ermittelt
werden.
a) Erstellen Sie ein klares vollständiges Schnittbild der Versuchsanordnung aus dem
auch die elektrische Beschaltung hervorgeht. Erläutern Sie die Anordnung knapp.
b) Wie erreicht man, dass die Elektronenbahnen in der Röhre sichtbar werden?
c) Leiten Sie eine Beziehung her, die es gestattet, die spezifische Ladung der Elektronen
aus Messgrößen des Versuches zu bestimmen.
d) Die magnetische Flussdichte bei dem auf dem Bild dargestellten Versuch war B =
0,74 mT. Bestimmen Sie mit Hilfe des Bildes durch Auswahl eines geeigneten Kreises die spezifische Ladung der Elektronen.
Hinweis:
Der abgebildete Zentimetermaßstab war in der Ebene der Kreisbahn montiert.
zur Lösung
zur Aufgabenübersicht
Seite 1
Lorentzkraft 2
Flachbildröhre
Die Idee zu dieser Aufgabe stammt aus dem Buch von W. Schmidt:
Physikaufgaben (Beispiele aus der modernen Arbeitswelt), Klett-Verlag
Bei der dargestellten Falchbildröhre verlässt ein Elektronenstrahl die Elektronenkanone parallel zum Bildschirm. Das
Bild entsteht auf der Innenseite der Röhrenrückwand und wird
durch die Vorderwand hindurch betrachtet. Die Vertikalablenkung erfolgt elektrostatisch durch zwei Keilförmige
Kondensatorplatten, die Horizontalablenkung durch ein Magnetfeld, das durch Spulen erzeugte wird, die die Vertikalablenkelektroden als Polschuhe verwenden.
Nebenstehend Bild einer FD-Röhre (flat display tube) von
Sony.
Vereinfachte räumliche Darstellung mit Festlegung der Bezeichnungen:
Seite 2
a) Der Elektronenstrahl durchläuft bis zum Eintritt in die Ablenkeinrichtungen eine Beschleunigungsspannung U1. Leiten Sie allgemeine Formeln her für die Geschwindigkeit v1 der Elektronen nach Durchlaufen von U1 und für die Laufzeit t1 bei Annahme konstanter Beschleunigung
längs der Beschleunigungsstrecke b. Berechnen Sie (nichtrelativistisch) v1 und t1 für U1= 4600
V und b = 2,0 cm.
b) Hinter der Fluoreszenzschicht des Bildschirms liegt die Hochspannungselektrode H, ihr gegenüber liegt eine transparente Elektrode T. Zwischen diesen Bildelektroden liege die Potentialdifferenz U2. Der Abstand beider Elektroden sei d, das erzeugte elektrische Feld sei homogen. Leiten Sie eine Gleichung für die Koordinate xo her, bei der ein symmetrisch zwischen den Elektroden eintretender Elektronenstrahl den Bildschirm trifft. Berechnen Sie xo für U1= 4600V, U2=
1000 V und d = 1,0 cm.
c) Im oberen Bild sind zwei Elektronenstrahlen dargestellt, die an verschiedenen Stellen des Bildschirms auftreffen. Durch welche Feldänderung in der Ablenkeinheit erreicht man diese in xRichtung unterschiedlichen Auftreffpunkte? Qualitative Beschreibung!
d) Die beiden Vertikal-Ablenkelektroden sind aus Ferrit und wirken als Polschuhe für das Magnetfeld zur Horizontalablenkung. Für die folgenden Betrachtungen werde vereinfachend angenommen, das Magnetfeld sei homogen und auf einen quadratischen Querschnitt der Seitenlänge
l begrenzt.
α) Beschreiben Sie qualitativ die Auswirkung des Magnetfeldes auf die Bahn eines Elektronenstrahls, der keine Vertikalablenkung erfährt.
β) Stellen Sie eine Gleichung für den Horizontalablenkwinkel ß in Abhängigkeit von der
Flussdichte B zwischen den Ablenkelektroden, der Seitenlänge l und v auf. Berechnen Sie
für l = 0,015 m und v1= 4,02·107m/s die erforderliche Flussdichte B, um den Elektronenstrahl um ß = 20° abzulenken. Fertigen Sie für die Lösung eine saubere Planfigur!
zur Lösung
zur Aufgabenübersicht
Seite 3
Lorentzkraft 3
Bestimmung der spezifischen Ladung von
Elektronen nach Busch
Auszug aus Leistungskursabitur Bayern 2007 - 1 - 1
In einer Versuchsanordnung nach Busch ( 1926) befindet sich eine Braun'sche Röhre im homogenen Magnetfeld einer Spule (siehe Skizze). Elektronen aus der Glühkathode G werden in xRichtung durch die Spannung Ub beschleunigt. Sie gelangen horizontal mit der Geschwindigkeit vx
in das homogene elektrische Feld des Kondensators K der Länge l mit Plattenabstand d und angelegter Spannung Ua. Nach der Ablenkung im Kondensator bewegen sich die Elektronen auf einer
Schraubenbahn, bis sie auf den Schirm im Abstand s treffen (gemessen von der Mitte M des Kondensators). In der Frontalansicht des Schirmes ist gepunktet die Projektion der Schraubenbahn auf
die Schirmebene eingezeichnet. Das Magnetfeld ist zunächst ausgeschaltet.
a) Bestimmen Sie allgemein die Geschwindigkeit vx, mit der die Elektronen in den Ablenkkondensator eintreten (nichtrelativistische Rechnung). (3 BE)
b) Bestimmen Sie allgemein die Geschwindigkeitskomponente vy der Elektronen am Ende des
Kondensators K. (8 BE)
[zur Kontrolle:
]
Nun wird das Magnetfeld eingeschaltet. Wegen der geringen Länge l des Kondensators kann vereinfachend angenommen werden, dass die y-Ablenkung der Elektronen am Kondensatormittelpunkt
M geschieht und sie hier die in Teilaufgabe 1b berechnete Geschwindigkeitskomponente vy erhalten.
c) Begründen Sie, warum die Bewegung der Elektronen bis zur Ablenkung im Kondensator nicht
durch das Magnetfeld beeinflusst wird. Warum bewegen sich die Elektronen nach der Ablenkung im Kondensator auf einer Schraubenbahn? Zeigen Sie, dass für den Radius r der Schraubenbahn der Elektronen sowie für ihre Umlaufdauer T folgende Formeln gelten (14 BE):
Seite 4
d) Die Flussdichte B wird nun so eingestellt, dass die Elektronen nach einem halben Umlauf auf ihrer Schraubenbahn
auf den Schirm treffen. Ihren Auftreffpunkt P sowie die
Projektion ihrer Flugbahn auf den Schirm zeigt die nebenstehende Abbildung. Übertragen Sie nebenstehende Skizze
auf Ihr Blatt und ergänzen Sie die Auftreffpunkte A bzw. B
der Elektronen für die Fälle, dass jeweils nur die Ablenkspannung bzw. nur die magnetische Flussdichte halbiert
wird. (6 BE)
Zur Bestimmung der spezifischen Ladung von Elektronen wird bei konstanter Ablenkspannung Ua
die Flussdichte B von Null beginnend so lange erhöht, bis die Elektronen beim Wert B1 nach einem
vollen Umlauf auf einer Schraubenbahn den Schirm treffen.
e) Wie lässt sich am Schirmbild erkennen, dass der Wert B1 erreicht wurde? Berechnen Sie den
Betrag der spezifischen Ladung von Elektronen aus den folgenden Messwerten: B1 = l,88 mT,
Ub = 800 V, s = 32 cm (9 BE)
Tatsächlich verwendet man bei der Versuchsdurchführung als Ablenkspannung eine hochfrequente
sinusförmige Wechselspannung.
f) Begründen Sie folgende Aussagen (8 BE):
α) Bei abgeschaltetem Magnetfeld erscheint eine vertikale Strecke auf dem Schirm.
ß) Erhöht man die Flussdichte vom Wert 0 an, so dreht sich die Strecke. (Hinweis: Es muss nicht
nachgewiesen werden, dass auf dem Schirm wieder eine Strecke erscheint.)
γ) Erreicht die Flussdichte den Wert B1, so schrumpft die Strecke auf einen Punkt zusammen.
zur Aufgabenübersicht
Seite 5
Halleffekt 1
LK-Abi 1997/V-1
Die Hall-Sonde ist ein wichtiger Sensor zum Ausmessen von Magnetfeldern.
a) Erläutern Sie kurz, unter welchen Bedingungen in einem quaderförmigen Silberplättchen (siehe Skizze) zwischen den Anschlüssen
(1) und (2) ein Hallspannung UH auftritt. Geben Sie die Polung
von UH unter der Voraussetzung an, dass der Ladungstransport
durch freibewegliche Elektronen erfolgt. (5 BE)
b) Bei einer Hall-Sonde wird ein Silberplättchen der Dicke d = 0,012 mm verwendet. Die HallKonstante RH =
von Silber beträgt bei Zimmertemperatur 0,90 · 10–10
; dabei bezeichne n die Ladungsträgerdichte und e die Elementarladung. In einem Magnetfeld ergibt sich bei
einem Sondenstrom von 10 A eine Hall-Spannung von 1,7 · 10-5 V. Berechnen Sie die Flussdichte B. Berechnen Sie ferner, wie viele Elektronen pro Silberatom im Mittel dem "freien
Elektronengas" zugeordnet werden können. (9 BE)
c) Fertigen Sie eine beschriftete Skizze des Versuchsaufbaus zur Bestimmung der HallKonstanten RH eines Plättchens an. (4 BE)
für B = 10 mT:
Für eine Hall-Sonde aus
dem Halbleitermaterial
Germanium mit der Dicke d
= 1,0 mm wurden folgende
Messreihen aufgenommen: für B = 20 mT:
für B = 30 mT:
I in mA
10
15
20
25
UH in mV
1,4
2,1
2,9
3,7
I in mA
10
15
20
25
UH in mV
2,8
4,3
5,7
7,3
I in mA
10
20
30
40
UH in mV
4,4
8,8
13,1
17,5
d) Welche Zusammenhänge zwischen Hall-Spannung UH, Sondenstrom I und Flussdichte B lassen
sich damit belegen? Werten Sie die Messreihen entsprechend aus. (8 BE)
e) In einem weiteren Experiment kann gezeigt werden, dass die Hall-Spannung UH bei konstanter
Flussdichte B und konstantem Sondenstrom I umgekehrt proportional zur Dicke d des Plättchens
ist. Welche Proportionalitätskonstante (Hall-Konstante RH) ergibt sich aus der Messreihe unter
der Annahme, dass auch für Germanium RH =
gilt? (5 BE)
f) Berechnen Sie unter Verwendung der Ergebnisse bzw. Angaben der Teilaufgaben 1b und 1e das
Verhältnis der Ladungsträgerdichten von Silber und Germanium. (5 BE)
zur Kurzlösung
Seite 6
Leiter 1
Magnetisches Feld
Nach LK-Abi Mecklenburg-Vorpommern 2000
1. Erläutern sie den Begriff magnetisches Feld und nennen sie Eigenschaften des Feldlinienmodells.
2.
Für die magnetische Flussdichte im Abstand r von einem langen, geraden, stromdurchflossenen
Leiter, durch den der Strom I fließt, gilt die Beziehung
.
2.1 Zeichnen Sie für einen geraden Leiter, durch den ein Strom von I = 2A fließt, ein B(r) - Diagramm im Intervall 0 < r ≤ 0,1m. Berechnen Sie dafür mindestens 5 Wertepaare.
2.2 Skizzieren ein Feldlinienbild in einer Ebene senkrecht zu den Leitern
a) für einen geraden stromdurchflossenen Leiter,
b) zwei parallele stromdurchflossene Leiter bei gleicher Stromrichtung.
2.3 Berechnen Sie die Kraft zwischen zwei parallelen stromdurchflossenen Leitern ( I = 1 A) der
Länge l = 1m im Abstand r = 1 m.
3. Eine zunächst stromlose Leiterschleife ist über eine isolierende Aufhängung an einem Kraftsensor mit empfindlich reagierenden Anzeige - in Abb. rechts symbolisch
als Federkraftmesser dargestellt - befestigt. Sie wird in
das homogene magnetische Feld (B = 0,030T) eines
HELMHOLTZ-Spulenpaares gehängt.
3.1 Machen sie eine Aussage über die Änderung der
Anzeige des Federkraftmessers, wenn ein Strom für
die in der Abbildung angegebene Polung der Spannungsquelle eingeschaltet wird. Begründen sie ihre
Aussage. Gehen sie dabei auf die Kräfte ein, die im
magnetischen Feld auf die drei Leiterabschnitte wirken.
3.2 Berechnen sie die vom Federkraftmesser angezeigte
Kraftänderung, wenn ein Strom von I = 10A durch
die Leiterschleife fließt.
3.3 Der Strom bleibt eingeschaltet, die Leiterschleife
wird, wie in der Zeichnung angedeutet, um 180°
gedreht. Beschreiben sie kurz die während dieser
Drehung zu erwartende Beobachtung und erklären
sie diese.
Seite 7
3.4 Die magnetische Flussdichte B des Magnetfeldes der Erde kann bei bekanntem
Inklinationswinkel φ. (in MecklenburgVorpommern: φ≈ 70°) über eine Bestimmung der Horizontalkomponente BH gemäß der rechten Abbildung ermittelt werden.
Dazu wird in einer
horizontal, senkrecht
zur Nord-SüdRichtung ausgerichteten langen Spule (N =
60 Windungen, Länge
l = 25cm) der Spulenstrom I solange vergrößert, bis die Horizontalkomponente BH
des Magnetfeldes der
Erde und magnetische
Flussdichte BSp im
Innern der Spule betragsmäßig übereinstimmen (linke Abb.).
Bei der Stromstärke I
= 34mA wird die
Magnetnadel in der
Spule um 45° aus der
Nord-Süd-Richtung
abgelenkt. Berechnen
Sie die magnetische
Flussdichte B des
Magnetfeldes der Erde.
zur Aufgabenübersicht
Seite 8
Induktion 1
Induktion in einer Spule
Lk-Abitur Bayern 1995/I-3 Auszug
Gegeben ist eine flache Rechteckspule mit N = 100 Windungen, der
Höhe h = 20 cm, der Breite b = 3,0 cm und den Anschlüssen 1 und 2
(siehe Skizze). Diese Spule steht senkrecht über einem Magnetfeld
(homogen, Flussdichte ), das durch die Ebene e nach oben begrenzt ist. Die Feldlinien des Magnetfeldes verlaufen horizontal, wie
die Skizze mit Blick von vorne zeigt. Es wird vorausgesetzt, dass die
Querschnittsfläche der Spule stets senkrecht auf den Feldlinien steht.
Die Spule ist über ihre Anschlüsse 1 und 2 an ein empfindliches
Spannungsmessgerät angeschlossen. Während man die Spule mit
einer konstanten Geschwindigkeit von 1,5 cm·s–1 senkrecht nach unten in das Magnetfeld hineinbewegt, wird am Messgerät die Spannung 10,8 mV angezeigt.
a) An welchem Spulenanschluss entsteht der Pluspol und an welchem der Minuspol der Induktionsspannung? Begründen Sie die Antwort kurz. (4 BE)
b) Berechnen Sie den Betrag der magnetischen Flussdichte. [zur Kontrolle: B = 0,24 T] (4 BE)
Die Spule befinde sich nun wieder genau am Rand des nur durch ε begrenzten Magnetfeldes, wie es
die Skizze zeigt. Zur Zeit t = 0 wird die Spule losgelassen und fällt in das Magnetfeld hinein. Unter
Vernachlässigung störender Einflüsse kann von einem freien Fall der Spule ausgegangen werden.
c) Berechnen Sie den Zeitpunkt t1 zu dem die Spulenfläche gerade vollständig vom Magnetfeld
durchsetzt ist. (3 BE)
d) Stellen Sie die vom Messgerät angezeigte Spannung für 0 ≤ t ≤ 2·t1 in einem Zeit-SpannungsDiagramm dar (1 cm → 0,05s bzw. 1 cm → 0,5 V). Führen Sie die notwendigen Berechnungen
durch und begründen Sie den Verlauf des Diagramms. (8 BE)
zur Lösung
zur Aufgabenübersicht
Seite 9
Induktion 2
Wagen mit einer Spule
Lk-Abitur Bayern 1996/I-3 Auszug
Mit Hilfe eines Wagens auf einer
schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel α = 10° wird eine
rechteckige Spule durch ein scharf
begrenztes homogenes Magnetfeld
der Flussdichte B = 160 mT bewegt (Feldrichtung senkrecht zur
Zeichenebene,). Die Masse des
Wagens samt Spule beträgt 200 g.
Die Spule hat 600 Windungen und
einen Ohmschen Widerstand von
3,0 W . Die Höhe der Spule beträgt
h = 5,0 cm; die Spulenachse liegt
parallel zum Magnetfeld. Jegliche
Reibung ist zu vernachlässigen.
a) Durch das Anlegen einer geeigneten Spannung zwischen den Spulenenden ist es möglich, den
Wagen in der Ausgangsstellung (siehe Skizze) zu halten. Berechnen Sie diese Spannung, und
geben Sie ihre Polung an. (7 BE)
b) Nun werden die Spulenenden kurzgeschlossen. Die Spule soll ohne Anfangsgeschwindigkeit in
das Magnetfeld eintauchen. Solange sich die Spule noch nicht vollständig im Magnetfeld befindet, ist die Beschleunigung nicht konstant. Erklären Sie diesen Sachverhalt anhand einer Rechnung. Während des Einfahrens in das Magnetfeld strebt die Geschwindigkeit der Spule gegen
einen konstanten Wert v0. Berechnen Sie v0. (10 BE)
c) Die Spule wird wieder in die Ausgangslage zurückgebracht. An der Spule liegt keine äußere
Spannung an. Die Spulenenden sind außerdem nicht miteinander verbunden. Zur Zeit t = 0 beginnt die Spule ohne Anfangsgeschwindigkeit in das Magnetfeld einzutauchen. Geben Sie für
den Zeitraum, in dem die Spule noch nicht vollständig in das Magnetfeld eingetaucht ist, die
induzierte Spannung Uind in Abhängigkeit von der Zeit an. (6 BE)
zur Lösung
zur Aufgabenübersicht
Seite 10