SportbiomechanikI
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Sportbiomechanik M. Rauscher R . Hermann Vorlesung: Mo/Do 10-11 Uhr Tel:0341- Thema: Einführung in Biomechanik Zielstellung: Wirken mech. Gesetze und das Bestehen biomechanischen Gesetzmäßigkeiten bei sportlicher Bewegung - Argumentationsfähigkeit: - Beim Anweisen, Beobachten, Bewerten, Korrigieren von Bewegung - Beim gezielten Einsatz von Körperübungen und Übungsgeräten - Bei der Durchführung von Messungen zur Leistungsüberprüfung auf verschiedene Niveaustufen Hauptaufgabe: Begründung spezifischer Erscheinung, Prozesse und Entwicklungstendenz Vermittlung spezieller und allgemeingültiger sportbezogener Erkenntnisse Vermittlung von Impulsen und Anregung für weitere Entwicklung in allen Wirkungsbereichen Die Sportwissenschaft ist ein Wissenschaftsverband: - Trainings- und Bewegungswissenschaft als die auf den im Sport und bestimmter Prozesse - Sportliche Handlung mit der sportlichen Bewegung als Handlungsprozess - Mechanischer physikalischer Aspekt der sportlichen Bewegung - Biomechanik als naturwissenschaftliche Disziplin Biomechanik ist Grenzwissenschaft zwischen Physik, Biologie und Biokybernetik. Einordnung: Sie vertritt Grundposition, das vorrangig experimentell gesichert ist - eigenes Methodenspektrum - selbstständig und speziell Wissensdisziplin - Bios → das Leben Mechanik→ im sportlichen Vollzug Gegenstand: Zusammenwirken anatomischer, physiologischer und mechanischer Gegebenheiten Ablaufende biokybernetische Regelmechanismen für erfolgreiche Energietransformation Einfluss äußerer Faktoren auf die Bewegungsausführung (Schläger, Wind, Wasser, Wetter) Beiträge der Biomechanik im Rahmen der Sportwissenschaft Beiträge zur Aufhellung im Wettkampfsport biomechanische Darstellung verschiedener Strukturelemente der Wettkampfleistung sportlicher Bewegung Ermittlung des Stellenwertes bzw. der Gewichtigkeit biomechanischer darstellbarer bearbeitbarer Strukturelemente der „Wettkampfleistung“ Bestimmung von Wechselbeziehung Beiträge zur Entwicklung sportmotorischer Fähigkeiten Objektive Wiederspiegelung jeweiliger sportmotorischer Fähigkeit Ermitteln entsprechender Messwerte beim Bewegungsvollzug Hilfestellung bei gezielter Auswahl von Bewegungsübungen / Trainingsbelastungen (Wirkungsrichtung und Präzisierung deren Wirkungsbedingung) Unterstützung gezielter ... Beiträge zur Gestaltung und Prozesse der sporttechnischer Vervollkommnung Objektivieren sportlicher Techniken (als Leitbilder) Neuentwicklung und Präzisierung sportlicher Techniken Steigerung sportlicher Leistung Vereinfachung / Verkürzung von Lehrzeiten Minimierung von Belastungen Ermitteln des erreichten Ausführungsstandes der sportlichen Technik Analysieren von Bewegungsübungen und Mitwirken an deren Weltentwicklung für Technikschulung Mitwirken an der Entwicklung von Übungs- und Technikgeräten Erarbeitung genereller Handlungsorientierung in Form biomechanischen Prinzipien Vervollkommnung der disziplinspezifischen Untersuchungsmethoden Erhöhung der Messgenauigkeit Erhöhung der Einsatzmöglichkeit biomechanischer Untersuchungsverfahren Minimierung der Auswertezeiten biomechanischer Messung Vervollständigung der Kombinationsmöglichkeiten Vorlesung 1. 2. 3. 4. Thema: Biomechanische Voraussetzungen/ Eigenschaften des Bewegungsapparates als eine Grundlage von Bewegung Mechanische / Biomechanische Eigenschaften des Knochens Biomechanische Eigenschaften der Gelenke Kinematische Ketten des Menschen Mechanische Eigenschaften der Skelettmuskulatur Bewegungssysteme und ihre Bestandteile - biomechanische Analyse sportlicher Bewegung setzt spezielle Kenntnisse über den menschlichen Bewegungsapparat voraus Biomechanik baut sich dabei auf Erkenntnisse der funktionellen Anatomie und Physiologie Die menschlichen Bewegungsapparate werden in 2 Hauptbestandteile aufgeteilt Passiver Bewegungsapparat Aktiver Bewegungsapparat - Knochen - Muskeln - Gelenke - Sehnen & Bänder 1. Mechanische Eigenschaften des Knochens - - widerstandsfähig durch Gelenke und Fugen zu Gliedersystem verknüpft (kin. Ketten) Gliedersystem hat statische und dynamische Funktionen • statische Beanspruchung überträgt das Skelett „ruhende“ Kräfte • dynamische Beanspruchung wirken auf die Knochen (Bewegungsarme) als Beschleunigungskraft Übertragung des Skeletts von „ruhenden“ Kräften und Beschleunigungskräften (statisch/dynamisch) Resultierende Eigenschaft Adaptation: Anisotropisches (funktionell anpassungsfähiges) Material Elastizität und Festigkeit Widerstandsfähigkeit gegenüber Zug-, Druck-, Biege-, Torsionsbelastungen Kraftüberträger (Hebel) Mechanische Eigenschaften: Teil des axialen Skeletts Elemente für Kraftübertragung Phylogenetisch entwickeltes optimales Verhältnis zw, ihren Masse- und Festigkeitseigenschaften Widerstandsfähigkeit gegenüber Belastungen jeder Art Federeigenschaften (Elastizität), durch kurzzeitige Energiespeicherung Knochen bilden einarmige und zweiarmige Hebel Bestandteile des Knochengewebes Osteozyten (Knochenzellen) kollagene Fibrillen Grundsubstanz Osteoid (Interzellularsubstanz) Organische Bestandteile Bedingen die Elastizität des Knochens Verschiedene Salze (Hydrooxyapalit) - Calziumphosphat - Calziumcarbonat - Magnesiumphosphat Anorganische Bestandteile Bedingen der Härte und Festigkeit des Knochens Abhängigkeit des Knochen von chemischer Zusammensetzung durch: vom Wachstumsstand des Menschen (je älter desto mehr organische zu anorganischen) von der Ernährung (pflanzliche erhöhen organische; tierische erhöhen anorganische Bestandteile) von der Belastungsbeanspruchung (hochbelastete Knochen → mehr Kalkanteil) (lange Knochen → Biege und Torsionsfest) (Knochen die beschleunigter Bewegung ausgesetzt sind → geringe Masse und röhrenförmige Ausbildung) 2. Biomechanischen Eigenschaften bei Gelenken: Einachsiges zweiachsiges Schaniergelenk Ebenes Sattel 6 Freiheitsgrade: 3 Rotatorisch - Tiefenrichtung - Breitenrichtung - Längsrichtung dreiachsiges Eigelenk Kugelgelenk 3 Translatorisch - horizontal - vertikal - transal Wirkungsweisen: Verformung ( Deformation) Geschwindigkeit Beschleunigung mögliche Bewegungsamplituden (anatomisch vorgegeben) 140° 70° anatomisch geringe Reibung zwischen Kopf und Pfanne z.B. Größe der Reibung beeinflusst: - Synoviaflüssigkeit (Gelenkschmiere) - Muskeltonus - Zugspannung/ Dehnbarkeit der Bänder - Beschaffenheit der hyalinen Gelenkkapsel - Hyalin – gläsern - Verdichtet sich nach Aufwärmung - Nutzt sich ab bei falscher Bewegungsausführung und hoher Belastung - Funktionsfähigkeit zwischen Gelenkkopf und –pfanne Beweglichkeit der Gelenke wird beeinflusst: - durch die Dehnbarkeit bzw. Widerstandsfähigkeit der Muskeln (einseitige Belastung setzt Dehnbarkeit herab) - durch zu geringe Muskelfähigkeiten - durch Übergewicht (Fetteinlagerungen) Zusammenfassung Gelenke sind Verbindungselemente Gelenke haben Freiheitsgrade (1-3 Rotatorische) Rotationsbewegung der Gelenke um Achsen Besitzen bestimmte Drehbewegungsamplituden 3. Kinematische Ketten: Definition: als kinematische Kette bezeichnet man ein über Gelenke verbundenes bewegliches System aus einzelnen Gliedern. Man unterscheidet geschlossene und offene Ebene und räumlich kinematische Ketten: - Die Muskelaktionen bei Bewegungen des Menschen erfolgen in kinematischen Ketten - Die Bewegungsmöglichkeit einer kinematischen Kette wächst mit der Anzahl der einbezogenen Glieder bzw. ihrer Freiheitsgrade Modelle zu geschlossenen Ketten mit Ebene Modell zu offenen kinematischen Ketten FG = 8-3=5 FG= 3 +2+2= 7 Boden Prinzipskizzen zu Ebenen geschlossenen kinematischen Ketten (nach Hochmuth 1981) B C FG = 3-3 = 0 Erst durch eine geeignete Anzahl von Gelenken und Gliedern, die in einer kinematischen Kette vereinigt sind, werden Translationsbewegung möglich A FG = 4 - 3 = 1 C B D D B E A Formeln: FG = 5 – 3 = 2 C A geschlossene Ketten offene Ketten FG = ∑ gi –3 FG = Freiheitsgrad der Kette g = Glied FG = ∑ FGi Zusammenfassung Kinematischen Ketten: (1) In kin. Ketten müssen Muskeln in koordinierter Weise statische und dynamische Funktion erfüllen (2) Die in den Endgliedern wirksame messbare Kraft des Sportlers entsteht im Ergebnis einer komplizierten intra- u. intermuskuläre Koordination und einer Bewegungs- bzw. positionsspezifischen und proportionsspezifischen Bilanz von Muskelkraftmomenten und Lastenmomenten (3) Bei einer offenen kinematischen Kette sind überwiegend höhere Kraftwerte am Endglied messbar als bei einer geschlossenen Kette an einem ausgewählten Kettenglied (4) Offene kinematische Ketten sind von proximal zu distal (von innen nach außen) hin zu öffnen! 4. Mechanische Eigenschaften der Skelettmuskulatur aktiver Teil des menschlichen Bewegungsapparats stellt den „Kraftmotor“ des menschlichen Bewegungsapparates dar Aufgabe der Skelettmuskulatur: - Transformation chemisch gebundener Energie (ATP) in Bewegungsenergie (in Verbindung mit dem passiven Teil) - Beachte: Energiewandlungsprozess vollzieht sich nicht verlustfrei; ein bestimmter Betrag wird dabei stets in Wärmeenergie (Initialwärme) umgesetzt Äußerungsform „Schwitzen“ - Verlustenergie im Sinne der Bewegungszielstellung - Voraussetzung für erhöhte Leistungsfähigkeit des Gesamtsystems „Aufwärmarbeit“ Eigenschaften: a) Elastizität (Energiespeichervermögen) b) Nervale Steuerung - Sich auf nervale Befehle zusammenzuziehen / zu kontrahieren - der nervale Befehl (Reiz) ist elektrischer Natur, die Reizenergie wird dem Muskelfasern von der Nervenzelle im Gehirn und Rückenmark (Steuerzentrale) über Neuriten (Leitung) zugeführt c) „Alles-oder-Nichts“-Gesetz des Reizvorgangs - die Muskelfasern folgen beim Reizvorgang dem „Alles oder Nichtsgesetz“ - es gibt die Abhängigkeit von jeweiligen Muskelfasertyp nur unwirksame unterschwellige Reize oder Unabhängigkeit von der Reizstärke gleichmäßig beantwortete überschwellige wirksame Reize d) Grundspannung (Muskeltonus) stets vorhanden - der zwischen Muskelursprung (Punktum fixum) und dem Muskelansatz (Punktum mobile) in der sogenannten Ruhelänge im nicht kontrahierenden Zustand mit geringer Vordehnung eingespannte Muskel ist stets gereizt → Ruhespannung = Muskeltonus e) Dreikomponentenmodell (kontraktiles, parallel elastisches, serienelastisches Element) Aufbau: Die Muskelzelle (Gesamtmuskel) ist materialmäßig modellhaft als ein Dreikomponentensystem zu betrachten. Die Komponenten sind: - kontraktil Element (Aktin, Myosin) - parallel elastisch Element (Bindegewebe, Sarkoplasmatische Retikulum) - serien elastische Element (Sehnen, Hälse des Myosinköpfchen) Kontraktionsarten: (a) isometrische Kontraktion (bei gleicher Muskellänge) (Verkürzung des kontraktillen Elements → Länge des Muskels konstant; Abstand Ansatz/Ursprung) Die Verkürzung des kontraktillen Elements wird durch einer entsprechenden Verlängerung des seriellen Elements kompensiert. Die höchste maximale isometrische Kraft kann der Muskel bei einer Kontraktion aus der Ruhelänge heraus entwickeln. (b) isotonische Kontraktion (bei gleichem Muskeldruck) es erfolgt eine Muskellängenänderung bei gleichbleibender Spannung (Kraftwirkung) die Verkürzung des Muskels erfolgt um so schneller, je geringer die Last ist es wird eine mechanische Arbeit verrichtet (Last mal Hubhöhe bzw. Kraft mal Weg) Der Energieumsatz ist bei isotonischer Kontraktion größer als bei isometrischer (tritt in der Realität kaum isoliert auf) (c) auxotonische Kontraktion (veränderlicher Druck + Länge) auxotonisch im Sinne von „veränderlicher Spannung“ ein kombinierte Kontraktionsform aus (a) und (b) d.h. um Muskelkontraktion bei denen Arbeitsweisen: Statisch (Kräftegleichgewicht zwischen inneren und äußeren Kräften) Dynamisch (Ungleichgewicht; Bewegung des Gliedersystems in Raum + Zeit) Konzentrisch (Kontraktion und Verkürzung) → überwindend Exzentrisch (Kontraktion gegen Verlängerung) → nachgebend Arbeitsweise statisch Kontraktionsformen isometrisch Arbeitscharakteristik dynamisch isotonisch auxotonisch konzentrisch isokinetisch exzentrisch Agonistische und Antagonistische sowie synergetische Muskelfähigkeit bei der Beugung und Streckung Abhängigkeit der Muskelkraft vom: Muskelquerschnitt (Anzahl Aktin – Myosinfilamente Richtwert 50N/cm²) Geometrie des Muskelfaseraufbaus (gefiedert oder spindelförmig) Anordnung der Faserbündel (in Reihe (unterteilt) oder Parallel(zweiköpfig)) Charakter der muskulären. Zug- bzw. Druckkraftwirkung Momentaner Kontraktionsgeschwindigkeit (Diagramm HILLsches Gesetz) Lage des Punktum Mobile (Abstand des Ansatzpunktes am Hebel zur Gelenkachse) genetisch programmierten Faserspektrum (STF, FTO, FTG) und Rekrutierung Innervation (Anzahl der gleichzeitig innovierten Fasern inter- & intramuskuläre Koordination) Vorspannung / Vordehnung des Muskels Hill´sches Gesetz) Muskelkraft exzentrisch Fmax (isometrisch) konzentrisch Vdehnung 0 Vverkürzung Besonderheiten des biomechanischen Bewegungssystems (Funktionsprinzip) - Vergleich zu mechanischen System Das System erfährt eine Entwicklung bzw. Veränderung durch Selbstanpassung an die Bedingung der Tätigkeit (Philogenese – Ontogenese / Training) Es erfolgt ein Energieverbrauch ohne sichtbare mechanische Bewegung (Lebensfunktion) Es verändert sich ständig die aktuelle Arbeitsbedingung während der Aktion (Stoffwechsel, Hebellänge, Dehnung von Muskeln und Bändern) Für die Aktion bestehen zeitliche Begrenzungen „Es er gibt sich ein notwendiger Wechsel von Arbeit und Erholung“ Während der Aktion erfolgen elastische Deformationen größeren Umfangs, mit denen kurzzeitig Energiespeicherwirkungen verbunden sind Es bestehen Bewegungsamplituden – sowie Kraft- bzw. Leistungsbegrenzungen durch interne Schutzmechanismen Maximale Kräfte oder Momente bzw. maximale Leistungen sind nur kurzzeitig und innerhalb einer Bewegungsphase einmalig erreichbar Unter normalen Bedingungen ergibt sich eine vergleichbar hohe Lebensdauer bei geringem Energieverlust bzw. geringem Verschleiß Thema: Grundlegende Methoden und Verfahren der sportbiomechanischen Bewegungsanalyse Vorlesung 1. Überblick zu biomechanischen Methoden und Verfahren 2. Ausgewählte Verfahren zur Erfassung kinematischer Bewegungsmerkmale 2.1. Indirekte Messverfahren (fotographische Abbildverfahren) 2.2. Direkte Messverfahren 2.2.1. Winkelmessung 2.2.2. Geschwindigkeitsmessung 2.2.3. Beschleunigungsmessung 3. Verfahren der Körperschwerpunktbestimmung (KSP) 4. Ausgewählte Verfahren zur Erfassung dynamischer Bewegungsmerkmale 4.1. Indirekte Messverfahren 4.2. Direkte Messverfahren (Kraftmessung) 1. Grundlegende Methoden und Verfahren der Bewegungsanalyse „Messen“: „Testen“: ...Vergleichen des Quantums einer Größe mit einem bekannten, als Einheit dienenden Wert dieser Größe ...Schluss vor einem Messergebnis auf eine gesuchte Objekteigenschaft auf der Grundlage nachgewiesener Zusammenhänge Messen ( ..metrie) Anzeige (..skopie) z.b. mittels Sensoren werden physik. Größen erfasst Aufzeichnen (..graphie) anhand von Sichtgeräten, Monitoren wird der Funktionsverlauf angezeigt unter Verwendung von Plottern-Schreibern, Drucker werden die Funktionsverläufe aufgezeichnet Messbare Größen (Bewegungsmerkmale) für eine motorische biomechanische Bewegungsanalyse Kinematische Weg/ Winkel Zeit Körperwinkel Geschwindigkeit Beschleunigung Winkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung dynamische Kräfte Kraftimpuls Drehmoment Antriebsmoment neuromuskuläre Arbeit Energie Leistung Anthropometrische Merkmale Körperdimension Körperproportionen Teilkörpermassen Muskelaktionspotential (u.a. Frequenz intographisch elektr. Aktivität) 2.1. Indirekte Messverfahren Zielstellung: bei dem fotographischen Abbildverfahren wird die Ortsänderung eines Körpers (z.B. Sportlers) in Raum und Zeit (verkleinert) registriert. Es entstehen so bezeichnete Bewegungskonserven, Anhand dieser können Bewegungsabläufe später in ihrer räumlichen und zeitlichen Dimension verzerrungsfrei reproduziert und analysiert werden Systematik der photographischen Abbildverfahren Fotochemisches Verfahren Einzelbildphotographie (Mehrfachbelichtung des gleichen Fotomaterials) - Chronozyklophotographie - Stroboskopie - Impulslichtphotographie Optoelektrisches Verfahren Serienbildphotographie (Einfachbelichtung auf wechselndem Fotomaterials) - Reihenbildphotographie - Film Serielle Bildaufzeichnung - analoge Videographie - digitale Videographie Aufnahmebedingungen für das Erstellen von 2D- bewertbaren Bewegungskonserven (starre Kamera) - Kamerastandort und Kameraeinstellung - Kamera muß örtlich fixiert und in ihrer Brennweite fest eingestellt werden - Die optische Achse der Kamera sollte 90 Grad zur Bewegungsebene des aufgezeichneten Objektes liegen - Die Kamerafrequenz sollte bekannt sein - Zusatzinformationen - Aufzeichnung von Fixpunkten - Aufzeichnen, eines Wegmaßstabes (Meßlatte) die sich in der Bewegungsebene zu bewertenden Objektes (Sportler) befindet Allgemeine Vorgehensweise: - Abbilden der aufgenommenen/ gespeicherten Bewegungsabläufen in vorher festgelegten Bildabständen - Verrechnung der Koordinatenwerte (Pixelwerte) je Objektpunkt mittels Wegkalibrierfaktor Wegkalibrierfaktor Ks = Objektgröße = Messwert = MW Abbildungsgröße Anzeigewert AW Ausgewählte Fehlerquelle der Winkelbestimmung / Winkelbewertung, die im Rahmen sportlicher Bewegungsanalyse auftreten können (1) Anbringen der Marker am Körper des Probanden (Festlegung) → geschlossener Winkel (2) Änderung der Lage der Gelenkachse im Raum (Bewegungsbedingt anatomische Gegebenheiten der menschlichen Gelenke → offene Winkel Geschlossener Winkel offener Winkel (3) Einfluss des genutzten indirekten Messverfahrens (2D/3D Aufzeichnung /Analyse) des Bewegungsablaufes) (Objektebene) → 2D – seitliche y-x – Ebene (Objektraum) → 3D – seitliche y-x – Ebene und Vorder- oder Hinteransicht y-z – Ebene Beispiel einer Wegvermessung / Zielstellung: s-t- Funktionsbestimmung aus biomech. wissenschaftlichen Sicht (2) Zeitbestimmung zwischen den Bewegungsposen - Bestimmen der Zeitdifferenz zwischen 2 Einzelbildern Δt = 1 / Δf (3) Graphische Darstellung des aus der Bewegungskonserve gemessenen Bewegungsmerkmals (sy Hüftpunkt (t)) Hüftpunktbewegung sy (m) Übersicht über ausgewählte Bewegungsanalysesysteme - www. Peakerform. com - www. Arielweb. com - www. Simi. de - www. Mikromate. de - www. Zebris. de - www. Drenk (IAT Leipzig). de Zeit (t) Beispiel einer Geschwindigkeitsberechnung (Körperstreckbewegung Hocke – Stand) Gegeben: sy (t) Geschwindigkeitsberechnung aus analysierten Weggrößen v=s/t mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall Δt v = (s2 – s1) / (t2 – t1) = Δs / Δt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) momentane Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt t v = limΔt→0 Δs / Δt = ds / dt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) aus der Bewegungskonserve (Video) gemessenes Bewegungsmerkmal sy (t) sy(m) 1,0 t berechnetes kinematisches Bewegungsmerkmal vy(m) vy(t) = dsy dt Fläche unter Kurve entspricht Wegstrecke 0 t Beispiel einer Beschleunigungsberechnung (Körperstreckbewegung Hocke – Stand) Gegeben: sy (t) vy(t) für den Hüftpunkt (gemessene Größe) (berechnete Größe) Beschleunigungsberechnung aus analysierten Weggrößen a=v/t mittlere Beschleunigung im Zeitintervall Δt a = (v2 – v1) / (t2 – t1) = Δv / Δt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) momentane Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt t a = limΔt→0 Δv / Δt = dv / dt = d2s / dt2 Merke: (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) Der Körper erfährt eine Beschleunigung (+a) , wenn seine Geschwindigkeit in einer Zeiteinheit zunimmt. Erfolgt die Geschwindigkeitsänderung von größeren Werten zu kleineren, nennt man die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit Verzögerung oder Bremsung. Es Wirkt somit (-a) !!! ay (ms2) dy(t) = d2sy dt2 +a 0 -a t (s) Pixel: Bei der Auswertung auf einen Bildschirm werden die koordinatenwerte als Pixelwerte Zeile(y) und Spalte (x) pro auszuwertendem Körperpunkt per Mausklick markiert und erfasst. Die typische Videobildauflösung liegt bei 640 x 480 (Pixelwerten) Ks = Objektgröße = Messwert = MW = 1m bzw. 1m Abbildungsgröße Anzeigewert AW cm Pixel Welche von den angegebenen Beanspruchungen können durch Drehmomenten – Belastungen hervorgerufen werden ? gnuhcurpsnaebguZ ٱ gnuhcurpsnaebkcurD ٱ ☺ Torsionsbeanspruchung ☺ Biegebeanspruchung Beispiel einer Winkelvermessung / Zielstellung: φ-t- Funktionsbestimmung aus biomechanischen Sicht 180° Kniewinkel - graphische Darstellung des aus der Bewegungskonserve gemessenen Bewegungsmerkmals ΦKniewinkel (t) Gegeben: φ (t) Gesucht: ώ (t) ά (t) für den Kniewinkel (gemessene Größe) 90° für die zutreffende Drehachse im Kniegelenk für die zutreffende Drehachse im Kniegelenk Zeit (t) Winkelgeschwindigkeitsberechnung aus analysierten Winkelwerten (Winkelgeschwindigkeit = Winkeländerung / Zeitänderung) ώ=φ/t mittlere Beschleunigung im Zeitintervall Δt ώ = (φ2 – φ1) / (t2 – t1) = Δφ / Δt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) momentane Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt t ώ = limΔt→0 Δφ / Δt = dφ / dt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) allgemein gilt jedoch : nur für entsprechende Ebene ώ = dφ / dt z.B. ώyx = dφyx / dt Winkelbeschleunigungsberechnung aus analysierten Winkelwerten (Winkelbeschleunigung = Winkelgeschwindigkeit / Zeitänderung) ά=ώ/t mittlere Beschleunigung im Zeitintervall Δt ά = (ώ2 – ώ1) / (t2 – t1) = Δώ / Δt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) momentane Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt t ά = limΔt→0 Δώ / Δt = dώ / dt (Differenzquotient → geradlinige Bewegung) allgemein gilt jedoch : nur für entsprechende Ebene ά = dώ / dt z.B. άyx = dώyx / dt = d2φyx / dt2 Winkelbeschl. ά (s2) Kniewinkel (in °) 180 Winkelgeschw. ώ ( ) 1000 0 0 0,3 0,8 1,0 Zeit (t in sek) 0,3 1,0 1,2 0,3 0,8 1,2 Schlussfolgerung: 1.Merke: - menschliche Körper bzw. Teilkörperbewegung finden in der Regel im Raum statt somit sind hinreichend exakte Winkelwertberechnungen nur mittels 3D- Analysen erzielbar 2.Merke: - für eine qualitative Bewertung kinematischer Größen gilt folgende gesetzmäßiger Zusammenhang a (Beschleunigung) Ex Ns t (Zeit) Ex v (Geschwindigkeit) Ex Wp Wp t (Zeit) s (Weg) Ex Wp t (Zeit) 2.2. Direkte Messverfahren Zielstellung: Messprinzip: Messergebnis: Problem: unter Verwendung spezieller Sensoren/ Messwertgeber messtechnischer Erfassung der momentan anliegenden Werte/ Verlaufsfunktionen kinematischer Bewegungsmerkmale z.B. Erfassung der: momentanen – Weg – Zeit Funktion momentanen – Geschwindigkeit – Zeit Funktion momentanen – Weg – Geschwindigkeit Funktion 2.2.1. Winkelmessung φ ~ ∆R ~ Um ~ y Bei linearer Abhängigkeit der φ -y- Funktion gilt: K φ = φ /y [Grad/mm]= MW/AW y = Anzeigewert U = Spannung R = Widerstand Analoge Winkel – Zeit Funktion φ(t) während des Messvorgangs (s. Demo) - keine rückwirkungsfreien Messungen möglich - Veränderung der Gelenkachsenlagen bleiben unberücksichtigt 2.2.2. Geschwindigkeitsmessung Geschwindigkeitsmessung Messaufgabe: Messmittel: Messprinzip: Tachogeneratorprinzip Erfassung von v(t), v(s) Anwendungsbeispiel im Sport: Seeduographie im Kugelstoßen (Sportler zieht mit der Stoßhand einen Faden von einer Fadentrommel, deren Umfangsgeschwindigkeit ist abhängig von der Stoßhandgeschwindigkeit auf der Trommelachse ...) Vsportler/ sportgeräte ~ ωseiltrommel ~ Utachogenerator ~ yanzeigewert Bei linearer Abhängigkeit der v-y- Funktion gilt: Kv= v/y [ms-1/mm] Messergebnis: Analoge Geschwindigkeits- Zeit- Funktion v(t) während des Messvorgangs (s. Demo) Problem: - Messung der interessenden Geschwindigkeitskomponente oftmals nicht hinreichend exakt möglich - Fehlereinfluss durch Transversal- und Longitudinalschwingung des Fadens oftmals sehr groß (d) keine rückwirkungsfreien Messungen möglich Anwendungsbeispiel: Speedographie im Kugelstoßen, Speerwerfen → alle Laufdisziplin Geschwindigkeitsmessung Messaufgabe: Messmittel: Messprinzip: Impulszahldrehmessung Erfassung von v(t), v(s) zeitabhängiges Auszählen von Impuls mittels einer geeignetes Messelektronik y~ω~f~U~y Bei linearer Abhängigkeit der v-y- Funktion gilt: Kv= v/y [ms-1/mm] Messergebnis: Analoge Geschwindigkeits- Zeit- Funktion v(t) während des Messvorgangs (s. Demo) Probleme: - keine rückwirkungsfreien Messungen möglich - hoher Kalibrierungsaufwand Anwendungsbeispiel: Bootgeschwindigkeitsmessung im Wasserfahrsport (Rudern, Kanu, Segeln) 2.2.3. Beschleunigungsmessung Messaufgabe: Messmittel: Messprinzip: Erfassung von a(t) konfektionierte 1D bis 3D Beschleunigungsgeber a ~ s ~ R ~ U ~ y (eindimensional) Bei linearer Abhängigkeit der a-y- Funktion gilt: Ka= g/y [ms-2/mm]= 9,81ms-2/y(mm) Messergebnis: Analoge Beschleunigungs- Zeit- Funktion a(t) während des Messvorgangs (s. Demo) - Problem: - Einhaltung der Vorzugsrichtung (z.B. a) Anwendungsbeispiel: Boxen, Fechten, Hockeyschlag → in Rehabilitation 4. Ausgewählte Verfahren zur Erfassung dynamischer Bewegungsmerkmale 4.1. Indirekte Messverfahren Beispiel: 1. Schritt: 2. Schritt: 3. Schritt: Bestimmung von Beschleunigungskräften Fa Messung der interessierenden Beschleunigungskomponente (z.B. a) Bestimmen (wiegen) der zu beschleunigten Körpermasse/ Teilkörpermasse Berechnen der interessierenden (muskulär zu erbringenden) Beschleunigungskraft über die Beziehung Fa = mteilkörper * a (z.B. Fax = mteilkörper * ax) Gesetzmäßige Grundlage: Dynamisches Grundgesetz F= m * a Beispiel: 1. Schritt: 2. Schritt: 3. Schritt: Bestimmung von Beschleunigungsleistung Pa(t) Messung der interessierenden Beschleunigungskomponente (z.B. a) Bestimmen (wiegen) der zu beschleunigten Körpermasse/ Teilkörpermasse Berechnen der interessierenden (muskulär zu erbringenden) Beschleunigungskraft über die Beziehung Fa(t) = mteilkörper * a(t) Messung oder Berechnung von v(t) der bewegte Körpermasse (z.B. v) Berechnung von Pa(t) über die Beziehung: Pa(t) = Fa(t) * v(t) (z.B. Pa(t) = Fax(t) * yx(t) ) 4. Schritt: 5. Schritt: 4.2. Direkte Messverfahren Kraftmessung Messaufgabe: Erfassen/ Bestimmen des Kraftwertes F in N und der Kraftwirkungsrichtung (1N=1Kgms-2) Merke: Kräfte werden unterschieden nach ihrer Wirkung statische → Es kommt zu keiner Beschleunigungen der Körper, auf die die Kräfte einwirken bzw. die Kräfte bewirken ein Formänderung ... dynamische → der artige Kräfte sind die Ursache für das Zustande kommen von Bewegungen in Raum und Zeit frei beweglicher Körper. Messmittel: Erfassung der elastischen Verformung und Körpern (Ringe, Platte, Stäbe) d.h. F ~ ∆s bzw. ∆l Messprinzip: F ~ ∆l ~ ∆R ~ ∆U ~ ∆y KF = F/y [N/mm] = Messwert (MW) / Anzeigewert (AW) Wegmessung: Δs= Kg * √ (Xn+1 – Xn)2 + (Zn+1 – Zn)2 technische Anforderung an Kraftmeßsysteme 1. Linearität zwischen Mess- und Anzeigewert im zu messender Kraftwertebereich (Voraussetzung für die Nutzung eines Kalibrierfaktors) 2. Amplitudengerechte Messung 3. phasengetreue Messung (hohe Eigenfrequenz des Meßsystems) Funktionsprinzip - Piezoelektrische Materialien, an erste Stelle Quarzkristall, geben unter mechanischen Belastung eine dazu proportional, elektrische Ladung ab. - Von der Datenerfassung wird diese durch eine Ladungsverstärker in dazu proportionale Spannung umgewandelt Vorlesung Thema: Analyse / Darstellung sportlicher Bewegung dynamischer und kinematischer Bewegungsmerkmale 1. Theoretische – dynamische Vorbetrachtung (Kräftespiel / Kraftansatz) am Bsp. Einer Körpersenkbewegung senkrecht zum Stütz (Stand – Hockbewegung) 2. Darstellung der Körpersenkbewegung anhand dynamischer und kinematischer Bewegungsmerkmale und deren gesetzmäßige Zusammenhänge 3. Dynamische und kinematische Merkmale weiterer Bewegungsabläufe 4. Berechnungsgrundlage für die Quantifizierung ausgewählter Bewegungsparameter am dynamischen und kinematischen Merkmalsverlauf Beschleunigungskraftstoß – Bremskraftstoß 1. Newton Axiom FM = Muskelkraft FG = Gewichtskraft FB = Bodenreaktion kraft FB • F=m*a A1 =A2 FG,FM =constant FM • • FG FZ FM` A2 FG A1 0 Zeit (t) -FG + FM – FM` + FB -FG + FM – FM` + FB 0 FG = FM FM = FM` = FB FM` - FB FG > FM > FM` > FB FM = FM`= FB F = m * -a - FM + FG = m * -a a = FM – FG / m -FG + FM – FM` + FB -FG + FM FM = FM` = FB F=m*a FM – FG = m * a a = FM – FG / m → aus Dynamik heraus ableitbar → nur messbar in Werten, nicht als subjektives Befinden vZ 0 Zeit (t) Wp Wp Ex sZ 0 Zeit (t) Wp Ex Kraftstoß F * t = m * v Impulserhaltungssatz FZ t2 t1∫ FG Fza (t) dt = m * vz je größer der Kraftimpuls, desto desto größer der KSP und die Geschwindigkeit auf die Körpermasse 0 Zeit (t) vZAbsprung = t1∫t2 FZa (t) dt / mX vZ 0 Zeit (t) ∑W Ergebnis1 = ∑W Ergebnis2 Wpot1 + Wkin1 = Wpot2 + Wkin2 sZ m * g * h + mK* vZmax2 / 2 = mK * g * hZmax + m * vZ2 / 2 hZmax = vZmax2 / 2g 0 Zeit (t) Direkte Messverfahren zur Erfassung kinematischer und dynamischer Größe Messen metrie Symbol Bewegungsmessung - Weg- / Längenmessung - Winkelmessung - Zeitmessung - Geschwindigkeitsmessung - Beschleunigungsmessung Kraftmessung Arbeitsmessung Impulsmessung Momentenmessung Kinemetrie - Longiometrie - Goniometrie - Chronometrie - Speedometrie - Acelerometrie Dynamometrie Ergometrie Muskeltonusmessung Myotonometrie Messeinheit s φ t v (φ) a (ά) F W p M Messwert Untersuchungsverfahren Beschleunigungsmessung Acelerometrie a in ms-2 Winkelmessung Goniometrie Φ in ° Kraftmessung Dynamometrie F in N Geschwindigkeitsmessung Speedometrie v in ms-1 m °, rad sec ms-1(s-1) ms-2 (s-2) N, Kgms-1 Nm, Ws, J Kgms-1 Nm Messprinzip Massenträgheitsprinzip Potentiometerprinzip Messwertwandlung a~l~R~U~y φ~R~U~y F~s~R~U~y v~σ~U~y Tachometerprinzip Bewegungsanalyse einer Kniebeuge Goniometrie φKG [°] 0 Messergebnis Ex Wp Ex Wp Ex Differentiation => Berechnung des Tangentenanstieges in φ(t): t(s) ω = dφ / dt Berechnung ωKG [°/s] Ns Wp Ex Wp WP Ns Wp Ex Wp Ns αKG [°/s-2] Ns Ex Ns Ns Ex Ns Ex Ns Ex t(s) EX NS (Differentiation) Differentiation => Berechnung des Tangentenanstieges in ω(t) : t(s) α = dω / dt = d2ω / dt2 Bewegungsanalyse einer Kniebeuge Speedometrie sZ [m] Berechnung 0 Ex Wp Ex Wp Ex t(s) Integration => Berechnung der Fläche unter v(t): s = ∫ v(t) dt NS EX WP (Integration) Messergebnis vZ [ms-1] Ns Wp Ex Wp Ns Wp Ex Wp Ns t(s) WP Berechnung aZ [ms-2] Ns Ex Ns aZ [m/s2] + 0 Ns NS (Differentiation) Differentiation => Berechnung des Tangentenanstieges in v(t) : t(s) a = dv / dt Ns Ex Ns Ex EX Ex A1 t(s) A2 A1 = A2 Fallbeschleunigung (Freier Fall) - 9,81 vZ [m/s] Abfall linear 0 sZ [m] t(s) h 0 t(s)
