1 Der Umfang eines Rechtecks beträgt 200 cm, die Länge ist a) um

LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME - TEXTAUFGABEN
1
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 200 cm, die Länge ist a) um 22 cm, b) 15 cm größer
als die Breite. Berechne die Seitenlängen des Rechtecks.
2
Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 80 cm, jeder Schenkel ist um 4 cm
länger als die Basis. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks.
3
Verlängert man bei einem rechtwinkeligen Dreieck eine Kathete um 8cm und verkürzt man
die andere Kathete um 4cm, so entsteht ein neues rechtwinkeliges Dreieck mit einem um 66
cm² größeren Flächeninhalt. Die Hypotenusen des alten und des neuen Dreiecks sind gleich
lang. Berechne die Seitenlängen beider Dreiecke!
4
Verkürzt man die Länge eines Rechtecks um 5 cm und vergrößert die Breite um 3 cm, so
entsteht ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 55 cm2 kleiner als der des Rechtecks ist.
Berechne die Seitenlängen des Rechtecks.
5
Vergrößert man die Länge eines Rechtecks um 3 cm und verkürzt die Breite um 2 cm, so
erhält man ein Rechteck mit gleichem Flächeninhalt. Verkürzt man die Länge um 2 cm und
vergrößert die Breite um 2 cm, so erhält man ebenfalls ein flächengleiches Rechteck.
6
Ein Kasten enthält zwei verschiedenfarbige Sorten von Bausteinen verschiedender Höhe.
6 rote Bausteine übereinander gestellt sind gleich hoch wie 15 blaue Bausteine. Nimmt man
vom blauen Turm 2 Bausteine weg und legt sie auf den roten Turm, dann ist dieser 30 cm
höher als der andere. Kannst du daraus die Höhe der beiden Bausteine berechnen?
LÖSUNGEN:
1
a) a = 61 cm; b = 39 cm
2
Schenkel: 28 cm; Basis: 24 cm
3
a =7cm, b = 24cm, a1 = 15cm, b1 = 20cm, c =c1 = 25cm
4
a = 40 cm; b = 32 cm
5
a = 12 cm; b = 10 cm
6
3 cm und 7,5 cm
oder 7,5 cm und 18,75cm
b) a = 57,5 cm; b = 42,5 cm