Atom- und Orbitalmodelle

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Atom- und Orbitalmodelle
1) Atommodelle
Schon in der Antike beschäftigten sich die Naturwissenschaftler und
Forscher mit der Erklärung der Natur. Ihre Überlegungen führten
zwangsläufig zur Frage nach dem Aufbau der Stoffe. Frühe Vorstellungen
der Stoffe entwickelte der griechische Naturwissenschaftler Demokrit. Für
ihn ist die Materie aus kleinsten nicht weiter teilbaren Bausteinen
aufgebaut. Er nannte sie Atome. Im 19. Jahrhundert griff der englische
Ernest Rutherford (NZ, 1871-1937)
Naturwissenschaftler Dalton diese Vorstellung wieder auf. Nach seiner
Überzeugung waren Atome elastische Kugeln, die eine bestimmte Masse
besitzen.
1911 führte Ernest Rutherford ein bahnbrechendes Experiment durch. Er
benutzte eine radioaktive Quelle, die Alpha-Teilchen aussendet. Das
Auftreffen der Alpha-Teilchen konnte auf einem Leuchtschirm registriert
werden. Dann brachte Rutherford eine extrem dünne Goldfolie in den
Teilchenstrom. Wären Atome massive Kugeln müssten die Alpha-Teilchen
überwiegend zurückgestreut werden. Das Gegenteil war der Fall: nur ein
geringer Teil der Alpha-Teilchen wurde zurückgestreut. Dies war aber als
würde man eine Granate auf Seidenpapier abfeuern und sie würde
zurückprallen, sagte Rutherford.
1) Die meisten Alphateilchen
durchqueren die Goldfolie ohne
abgelenkt zu werden.
2) Einige prallen zurück.
3) Andere werden abgelenkt.
Massive Kugeln sind Atome also auf gar keinen Fall. Sie besitzen vielmehr
eine Atomhülle und einen vergleichsweise winzigen Kern. Im Kern
konzentrieren sich Masse und positive Ladung. In der Hülle befinden sich
die Elektronen. Sie sind negativ geladen.
Niels Bohr setzte 1913 einen weiteren Meilenstein. Nach seiner Theorie
umkreisen Elektronen den Atomkern auf festen Bahnen, so wie Planeten ein
Zentralgestirn: er nannte seine Theorie „das Planetenmodell der Atome“.
Niels Bohr (Däne, 1885-1962)
2) Welle-Teilchen-Dualismus
2.1. Das Elektron als Teilchen:
Bohr ging davon aus, dass die Anziehung durch den Kern einerseits und die
nach aussen wirkende Fliehkraft andererseits die Elektronen auf ihren
Bahnen halten. Dazu müssen auch die Elektronen eine bestimmte Masse
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haben. Wie lässt sich die Masse der Elektronen nachweisen?
Eine Kathode erzeugt einen Elektronenstrahl. Er breitet sich in der
luftleeren Röhre aus und treibt das Flügelrad an. Dazu ein Modellversuch:
Sandkörner bewegen ein Flügelrad. Vergleichbar mit den Sandkörnern
können in der luftleeren Röhre nur die Elektronen die Bewegungen des
Flügelrades hervorrufen. Also müssen sie eine gewisse Masse besitzen. Elektronen rufen die Bewegung des
Dieser Versuch zeigt das Teilchenverhalten der Elektronen.
Flügelrads hervor.
http://www.ltam.lu/chimie/ElektronTeilchen.html
2.2. Das Elektron als Welle:
Elektronen sind geladene Teilchen bestimmter Masse. Nach Bohr bewegen
sie sich auf festgelegten Bahnen um den Atomkern. Aber nach den
Gesetzen der klassischen Physik erzeugen geladene Teilchen, die sich auf
einer kreisförmigen Bahn, bewegen elektromagnetische Strahlung. Deren
Energie müsste den Elektronen verloren gehen und sie müssten auf einer
Spiralbahn in den Kern stürzen. Das Modell von Bohr und die Gesetze der
klassischen Physik sind nicht miteinander zu vereinbaren. Oder sind die
Elektronen nur nicht richtig beschrieben?
Theoretische Untersuchungen von de Broglie 1924 legten nahe, dass
Elektronen und Wellen ähnliche Eigenschaften haben könnten.
Zwei Erreger erzeugen Wasserwellen. Die Wasserwellen überlagern sich in
einem bestimmten Bereich und bilden ein charakteristisches Muster: ein
Interferenzmuster. Wie entstehen solche Interferenzen? Ein Versuch aus der
Akustik verschafft Klarheit: Treffen 2 Wellen aufeinander so können sich
Louis de Broglie (F, 1892-1987)
die Wellenbäuche entweder addieren oder gegenseitig auslöschen.
Broglie
bestimmte
die
Zwischen diesen Extremen sind alle Übergangsformen möglich. Gibt es De
Wellenlänge beweglicher Teilchen
Interferenz auch bei Elektronen?
mit
(Wellenlänge Lambda ist gleich
Plancksches Wirkungsquantum h
durch Impuls p des Teilchens)
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(Abb. 1) Eine Kathode erzeugt einen Elektronenstrahl. Dieser wird mithilfe
eines Strahlenteilers zerlegt. Die Elektronen treffen auf einen Leuchtschirm.
So kann man das entstehende Elektronenmuster direkt beobachten. Wo
viele Elektronen auftreffen leuchtet der Schirm hell auf. In der Mitte im
Gebiet des Strahlenteilers treffen keine Elektronen auf: der Schirm bleibt
dunkel. Legt man an den Teiler eine positive Ladung an, werden die
Elektronen abgelenkt. So sehr, dass sich die Strahlen in einem bestimmten
Bereich überlagern. Auf dem Leuchtschirm kann man dies beobachten. Zu
erwarten wäre: der Überlagerungsbereich müsste sich einheitlich und
deutlich
heller
als
die
Randgebiete
zeigen,
wegen
der
hohen
Elektronendichte. Tatsächlich entsteht ein Streifenmuster.
(Abb. 1)
Die Vermutung liegt nahe: hier findet ähnlich wie bei den Wasserwellen
Auslöschung durch Interferenz statt. Elektronen können als Teilchen und
als Welle beschrieben werden: Welle-Teilchen-Dualismus.
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Interferenzmuster
3) Stehende Wellen
Stehende Wellen können mithilfe eines Gummibandes, das mittels eines
Motors
bewegt
wird,
veranschaulicht
werden.
Erhöht man die Geschwindigkeit des Motor, so ändert sich die Schwingung
des Bandes. Die Folge: die Wellenlänge verkürzt sich. Wieder entsteht eine
eindimensionale Welle: 2 Bäuche und ein Knoten.
Bei noch höheren Geschwindigkeiten entstehen Wellen mit noch mehr
Bäuchen und Knoten.
Um zweidimensionale stehende Wellen sichtbar zu machen, versetzt man
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eine mit Sand bestreute Membrane in Schwingung. Der Sand sammelt sich
bevorzugt an den nicht schwingenden Stellen. Diese entsprechen den
Knoten.
Der Grundton wird erhöht und eine weitere kreisförmige Knotenlinie
entsteht.
Mit zunehmender Tonhöhe bilden sich stehende Wellen mit mehreren
Knotenlinien mit unterschiedlichen Formen.
Aus den Arbeiten von Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg und Paul
Dirac entwickelte sich 1925 eine Theorie zur richtigen Beschreibung der
Elektronen. Eine komplizierte mathematische Gleichung, die Schrödinger
Paul Dirac (GB, 1902-1984)
Gleichung, beschreibt das Verhalten von Elektronen als dreidimensionale
stehende Wellen.
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4) Heisenbergs Unschärferelation
Werner Heisenberg (1901 - 1976) benutzte das Teilchenmodell der
Elektronen und konnte nachweisen, dass es prinzipiell unmöglich ist,
gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines Elektrons genau zu
bestimmen. Man spricht von der Heisenbergschen Unschärferelation:
x (m v) 
h
h
 xv 
4 
4   m
m:
Masse (konstant)
h:
Planck-Konstante
x: Positionsfehler
v: Geschwindigkeitsfehler
Werner Heisenberg (D, 1901-1976)
Falls x sehr klein ist (geringer Positionsfehler)
dann wird v sehr groß.
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Falls v sehr klein ist (geringer Geschwindigkeitsfehler)
dann wird x sehr groß.
Wenn man die Geschwindigkeit des Elektrons sehr genau bestimmt, dann
kann man den Aufenthaltsort nur noch sehr grob einschätzen. Bestimmt
man dagegen den Aufenthaltsort des Elektrons sehr genau, dann ist es
unmöglich die Geschwindigkeit des Elektrons genau zu ermitteln!
Daraus folgt, dass man nur die Wahrscheinlichkeit angeben kann,
Elektronen in einem bestimmten Volumen anzutreffen.
Einheiten:
1J = 1 N·m
Numerisches Beispiel: Das Bohrmodell gibt für das Elektron im
1N = 1 kg·m·s-2
Wasserstoffatom im Grundzustand eine Geschwindigkeit von etwa
2,2 • 106 m s-1 an.
• Berechne den Fehler v mit dem dieser Geschwindigkeitswert behaftet
ist, falls x = 0,05 Å (etwa 10% Fehler).
• Wiederhole die Rechnung für einen Fehler von 1%!
(m = 9,1095 • 10-31 kg; h = 6,6262 • 10-34 J s).
Lösung:
• Für x = 0,05 Å erhält man: v = 1,16 • 107 m s-1 (etwa 5 mal größer als
der eigentliche Wert!)
• Für x = 0,005 Å erhält man: v = 1,16 • 108 m s-1 (etwa 50 mal größer
als der eigentliche Wert!)
5) Orbitalmodelle und Quantenmechanik
Die Schrödinger-Gleichung hat viele Lösungen.
Die Lösungen für Atome werden Orbitale genannt. Die Quadrate der
Lösungen ergeben als graphische Darstellung dreidimensionale Gebilde. Sie
lassen die Dichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für Elektronen
erkennen.
Die Eigenschaften der Orbitale werden durch Quantenzahlen beschrieben.
Die Ausdehnung und Energie der Orbitale wird von der Hauptquantenzahl n
charakterisiert. Je höher n, desto größer das Orbital, desto größer seine
Erwin Schrödinger (A, 1887-1961)
Energie. Die einfachsten Orbitale sind kugelförmig aber es gibt auch noch
andere Formen. Die unterschiedliche Gestalt der Orbitale wird durch die
Nebenquantenzahl l beschrieben. Je höher l desto komplizierter die Gestalt.
Die Magnetquantenzahl m beschreibt die Orientierung im Raum.
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Man bezeichnet den Bereich des Raumes, in dem
man das Elektron mit 95-prozentiger
Wahrscheinlichkeit antreffen kann, als Orbital.
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6) Die Quantenzahlen
Name
Hauptquantenzahl
• Die Hauptquantenzahl n gibt die Energiestufe
(Schale) des Elektrons an.
Symbol Wertebereich Bedeutung
n
n 
•
gibt die Energiestufe (Schale) des
l
Nebenquantenzahl
Beschreibung
des
l
verfeinert
Elektrons.
die
Die
Nebenquantenzahl l bestimmt die Art des
Elektrons an
Nebenquantenzahl
Die
Orbitals in dem sich das Elektron befindet.
n=1
K-Schale
• Die Magnetquantenzahl m liefert weitere
n=2
L-Schale
Angaben
n=3
M-Schale
über
das
Elektron.
Die
Magnetquantenzahl m bestimmt die Orientierung
des Orbitals in einem elektromagnetischen Feld.
...
•
l
bestimmt die Art des Orbitals
Eigenrotation
l  n-1
l=0
s-Orbital,
Kugelform
unterscheiden sich zwei Elektronen zumindest in
l=1
p-Orbitale,
Hantelform
ihrer Spinquantenzahl.
l = 2 d-Orbitale,
3D-Strukturen
komplizierte
l = 3 f-Orbitale,
3D-Strukturen
komplizierte
Die
Spinquantenzahl
des
s
Elektrons.
bestimmt
Da
die
Orbitale
maximal zwei Elektronen aufnehmen können,
Magnetquantenzahl
m
m 
l m+ l
bestimmt die Orientierung des
Orbitals
in
einem
elektromagnetischen Feld
Beispiel: längs der x-Achse, der yAchse oder der z-Achse
Spinquantenzahl
s
s=+
1
2
oder
s=-
1
2
bestimmt die Eigenrotation des
Elektrons
(im Uhrzeigersinn oder im
entgegengesetzten Uhrzeigersinn)
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Schnitt durch ein 1s-Orbital
2s-Orbital
2p-Orbital
Die Punkte sind nicht mit Elektronen zu verwechseln sondern die
Aufenthaltswahrscheinlichkeit für Elektronen ist umso höher je dichter die
Punkte zusammenliegen.
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7) Einige Orbitale des Wasserstoffs
y
n
l
m
Orbital
Darstellung
Vereinfachte Darstellung1
z
x
n=1
l=0
m=0
s
1s
n=2
l=0
m=0
s
2s
l=1
n=3
l=0
m=-1
p
m=0
p
m=1
p
m=0
s
2px
2py
2pz
3s
l=1
l=2
m=-1
p
m=0
p
m=1
p
m=-2
d
m=-1
d
m=-0
d
m=1
d
m=2
d
3px
3py
3pz
3dx2-y2
3dxz
3dz2
3dyz
3dxy
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1
Die Orbitale werden durch Kästchen dargestellt, welche maximal zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin
aufnehmen können:
leer
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1 e-
2 e-
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8) Darstellung der Orbitale im Grundzustand
Grundzustand: Elektronenkonfiguration im energieärmsten Zustand des Atoms
Beispiele:
Symbol
Anzahl e-
He
2 e-
1s2
Li
3 e-
1s2
2s
F
9 e-
1s2
2s2
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Schreibweise
Orbitale
2p5
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8
9) Orbitale im angeregten Zustand
Durch äußere Einflüsse werden die Atome in einen angeregten Zustand versetzt:
die Orbitale "vermischen" sich zu Hybridorbitalen welche sich maximal abstoßen.
Beispiele:
• Beryllium
Die 2 sp-Orbitale stoßen sich maximal
ab, man erhält eine lineare Anordnung,
zwischen beiden Orbitalen besteht ein
Winkel von 180°:
Hybridisierung:
1 s-Orbital
1 p-Orbital
2 sp-Orbitale
hybridisierte Orbitale
• Bor
Die 3 sp2-Orbitale stoßen sich maximal
ab, man erhält eine lineare Anordnung,
zwischen den Orbitalen besteht ein
Winkel von 120° :
Hybridisierung:
1 s-Orbital
2 p-Orbitale
3 sp2-Orbitale
hybridisierte Orbitale
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9
• Kohlenstoff
Die 4 sp3-Orbitale stoßen sich maximal
ab,
man
erhält
eine
tetraedrische
Anordnung, zwischen den Orbitalen
besteht ein Winkel von ~109°:
Hybridisierung:
1 s-Orbital
4 sp3-Orbitale
3 p-Orbitale
hybridisierte Orbitale
http://www.ltam.lu/chimie/Hybridorbitale.html
10) Bildung einer Elektronenpaarbindung
Alte Definition:
Eine Atombindung kommt zustande, wenn zwei Einzelelektronen von zwei
verschiedenen Atomen ein gemeinsames Elektronenpaar bilden (äußere
Schale komplett gefüllt.
Beispiel: Gib anhand der Lewisdarstellung an, wie die Atombindung
zwischen zwei Chloratomen entsteht.
Neue Definition:
Bei der Atombindung überlappen sich zwei Atomorbitale (AO) von zwei
verschiedenen Atomen zu einem neuen Orbital, einem Molekülorbital
(MO). Die negative Ladungsdichte der Elektronen liegt zwischen den
Kernen der beiden Atome. Man nennt diese Art der Bindung eine σBindung. Alle einfachen Bindungen sind σ-Bindungen.
Beispiele:
Skizziere die beiden einzelnen AO von 2 Wasserstoffatomen. Skizziere,
wie es zu einer Bindung kommt.
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10
Skizziere die beiden einzelnen AO von 2 Chloratomen. Skizziere, wie es
zu einer Bindung kommt.
http://www.ltam.lu/chimie/Wasserstoffmolekuel.html
11) Das Ethanmolekül
Art der Bindung:
Summenformel:
Vereinfachte Strukturformel:
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im Grundzustand:
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im angeregten Zustand:
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im hybridisierten Zustand:
Durch Überlappen von Atomorbitalen kommt es zur Bildung eines
Molekülorbitals.
Wieso kann man die Geometrie des Ethanmoleküls nicht ohne hybridisierte
Atomorbitale erklären?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
12) Das Ethenmolekül
Summenformel:
Art der Bindung:
Vereinfachte Strukturformel:
Die Reaktionen des Ethens zeigen, dass eine der beiden C-C-Bindungen
stabil, die andere sehr reaktionsfreudig ist: also handelt es sich um zwei
unterschiedliche Bindungen!
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Andererseits zeigt die Untersuchung des Ethenmoleküls, dass sich die 2 CAtome und die 4 H-Atome in der gleichen Ebene befinden.
Versuche das Verhalten und die Struktur des Ethens anhand der Bildung
der Molekülorbitale zu erklären!
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____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Hybridisierung:
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im Grundzustand:
1s2 2s2 2p2
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im angeregten Zustand:
1s2 2s1 2p3
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im hybridisierten Zustand:
Skizziere die AO der Kohlenstoffatome (räumliche Darstellung), und
zeichne ein, wie es zu einer Bindung zwischen den beiden
Kohlenstoffatomen kommt. Zeichne ein, wie es zu einer Bindung mit den
Wasserstoffatomen kommt.
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Schlussfolgerung: Doppelbindungen entstehen, wenn in einem Molekül
zwei sp2 hybridisierte Atome vorhanden sind. Bei diesen Atomen ist ein pOrbital nicht an der Hybridisierung beteiligt. Dieses p-Orbital steht
senkrecht zur Ebene, die von den drei sp2 Hybridorbitalen gebildet wird. In
der Doppelbindung kommt ein MO zustande dadurch, dass sich zwei sp2Hybridorbitale kombinieren. Sie bilden eine σ-Bindung. Außerdem
kombinieren sich die beiden p-Orbitale, die nicht an der Hybridisierung
teilgenommen haben, zu einem weiteren MO. Dieses MO liegt senkrecht
zu der Ebene, in der sich die Atomkerne und die σ-Bindungen befinden
und wird -Bindung genannt. Die -Bindung ist eine schwächere Bindung
Die σ-Ebene des Moleküls enthält
als die σ-Bindung.
die C-C-Bindung und die 4 C-HBindungen: alle beteiligten Atome
liegen auf einer Ebene.
Die -Ebene ist rechtwinklig zur
σ-Ebene.
13) Das Ethinmolekül
Summenformel:
Vereinfachte Strukturformel:
Die Reaktionen des Ethins zeigen, dass eine der drei C-C-Bindungen stabil,
die beiden anderen sehr reaktionsfreudig sind: also handelt es sich um zwei
unterschiedliche Arten von Bindungen!
Andererseits zeigt die Untersuchung des Ethenmoleküls, dass sich die 2 CAtome und die 2 H-Atome auf einer Gerade befinden.
Versuche das Verhalten und die Struktur des Ethens anhand der Bildung
der Molekülorbitale zu erklären!
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Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im Grundzustand:
1s2 2s2 2p2
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im angeregten Zustand:
1s2 2s1 2p3
Elektronenverteilung des Kohlenstoffatoms im hybridisierten Zustand:
Skizziere die AO der Kohlenstoffatome (räumliche Darstellung), und
zeichne ein, wie es zu einer Bindung unter den beiden Kohlenstoffatomen
kommt. Zeichne ein, wie es zu einer Bindung mit den Wasserstoffatomen
kommt.
Hybridisierung:
Schlussfolgerung: Die zwei sp-Orbitale befinden sich auf einer Geraden,
d.h. sie bilden einen Winkel von 180°. Die zwei p-Orbitale verteilen sich in
zwei rechtwinklig angeordneten Ebenen. Zwei sp-Orbitale überlagern sich
entlang der Verbindungslinie der beiden Kerne, hieraus entsteht eine
stabile σ-Bindung. Je zwei parallele p-Orbitale überlagern sich seitlich,
daraus entstehen zwei wenig stabile -Bindungen.
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14) Das Methanalmolekül
Summenformel:
Art der Bindung:
CH2O
Vereinfachte Strukturformel:
Die Reaktionen des Methanals zeigen, dass eine der beiden C-OBindungen stabil, die andere sehr reaktionsfreudig ist: also handelt es sich
um zwei unterschiedliche Bindungen!
Andererseits zeigt die Untersuchung des Methanalmoleküls, dass sich alle
Atome in der gleichen Ebene befinden.
Versuche das Verhalten und die Struktur des Methanals anhand der
Bildung der Molekülorbitale zu erklären!
Elektronenverteilungen des Kohlenstoffatoms
(siehe: __________________ )
Elektronenverteilung des Sauerstoffatoms im Grundzustand:
Elektronenverteilung des Sauerstoffatoms im angeregten Zustand:
Elektronenverteilung des Sauerstoffatoms im hybridisierten Zustand:
Skizziere die AO der beiden Atome (C und O) (räumliche Darstellung),
und zeichne ein, wie es zu einer Bindung unter den beiden kommt. Zeichne
ein, wie es zu einer Bindung mit den Wasserstoffatomen kommt.
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Zusammenfassung:
Einzelbindung:
Art der Bindung:
Hybridisierung:
Beispiele:
Doppelbindung:
Art der Bindungen:
Hybridisierung:
Beispiele:
Dreifachbindung:
Art der Bindungen:
Hybridisierung:
Beispiele:
Weitere Beispiele zum Üben:
CH3 – CH2 –OH
CH3 – COOH
C6H6
C6H12
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