Zusatzaufgaben WS 2006/2007 - physik.fh

02.01.2007
Zusatzaufgaben WS 2006/2007
1. Aufgabe
Ein Ball wird vertikal entlang der y -Achse mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 =
12 m/s nach oben geworfen.
a) Wie lange braucht der Ball, um seine Ausgangshöhe zu erreichen?
(Antwort: 1,2 s.)
b) Wie groÿ ist die maximale Höhe des Balls über seinem Ausgangspunkt?
(Antwort: 7,3 m.)
2. Aufgabe
Wie groÿ ist die Zentripetalbeschleunigung (in Einheiten von g) eines Piloten, der
ein Flugzeug mit einem Geschwindigkeitsbetrag von v = 2500 km/h (649 m/s) um
einen Kreisbogen mit dem Kurvenradius r = 5,80 km iegt?
(Antwort: 8,5 g.)
3. Aufgabe
Eine Rakete kann in 1,8 s von null auf 1 600 km/h beschleunigt werden. Wie groÿ
ist der Betrag der dafür benötigten Kraft, wenn die Rakete eine Masse von 500 kg
hat? (Hinweis: Die Beschleunigung ist konstant.)
(Antwort: 1, 2 · 105 N.)
4. Aufgabe
Herr Reiter ist Bordingenieur der internationalen Raumstation ISS, die sich in
einer Höhe h = 520 km mit einer (dem Betrage nach) konstanten Geschwindigkeit
v = 7, 6 km/s auf einer kreisförmigen Umlaufbahn um die Erde bendet. Die Masse
von Herrn Reiter beträgt 79 kg.
a) Wie groÿ ist seine Beschleunigung?
(Antwort: 8,38 m/s2 .)
b) Welche Kraft übt die Erde auf Herrn Reiter aus?
(Antwort: 660 N.)
5. Aufgabe
Ein Student der Informatik stemmt eine Hantel in die Höhe mit einer Gesamtmasse
von 260 kg. Er hebt die Masse um eine Höhe von 2,0 m an.
a) Wie groÿ ist die Arbeit, welche die auf die Hantel wirkende Gravitationskraft
während des Anhebens verrichtet?
(Anwort: - 5 100 J.)
b) Wie groÿ ist die Arbeit, die der Student während des Anhebens verrichtet?
(Antwort: + 5 100 J.)
c)
Während der Student die Hantel über seinem Kopf hielt, wie viel Arbeit
verrichetet die von ihm ausgeübte Kraft?
(Antwort: Es wird keine Arbeit verrichtet. Warum?)
6. Aufgabe
Eine Masse von 2,0 kg wird aus einer Höhe h = 40 cm auf eine Feder mit der Federkonstanten k = 1960 N/m fallen gelassen. Bestimmen Sie die maximal Auslenkung
der Feder.
(Antwort: 10 cm.)
7. Aufgabe
Ein Bär mit einer Masse von 25 kg rutscht aus der Ruhe 12 m eine Kiefer hinunter.
Kurz bevor er den Boden erreicht, beträgt seine Geschwindigkeit 5,6 m/s.
a) Wie ändert sich die potentielle Energie des Bärs während des Abrutschens?
(Antwort: - 2 900 N.)
b) Wie groÿ ist die kinetische Energie des Bärs, kurz bevor er den Boden erreicht?
(Antwort: 390 N.)
c) Wie groÿ ist die mittlere Reibungskraft, die auf den rutschenden Bären wirkt?
(Antwort: 210 N.)
7. Aufgabe
Ein Auto startet aus der Ruhe und wird für 20 s konstant mit a = 0, 800 m/s2
entlang der x-Richtung beschleunigt. Die Räder des Autos haben einen Radius
von r = 0, 330 m. Wie groÿ sind nach dieser Beschleunigungsphase
a) die Geschwindigkeit des Autos und
b) die Winkelgeschwindigkeit der Räder?
(Hinweis: Die Räder sollen nur rollen und nicht rutschen.)
(Antwort: 16m/s, 48,5 1/s.)
D. Samm
Zusatzaufgaben (1-10) WS 2006/2007
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8. Aufgabe:
Eine Drehscheibe habe eine Masse m = 1, 4 kg und einen Radius R = 8, 5 cm. Sie
rolle entlang einer horizontalen Ebene mit einer Geschwindigkeit v = 15 cm/s.
a) Wie groÿ ist die Momentangeschwindigkeit am höchsten Punkt der Scheibe?
b) Wie groÿ ist die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe?
c) Wie groÿ ist die kinetische Energie der Scheibe?
(Hinweis: Das Trägheitsmoment ist I = 1/2M R2 ).
d) Wie goÿ ist der Anteil f der translatorischen Energie (Etrans ) bzw. der Rotationsenergie (Erot ) an der Gesamtenergie?
(Antwort: 30 cm/s, 1,8 1/s, 2,5 ·10−2 J, Etrans /Eges = 67% bzw. Erot /Eges = 33%.)
9. Aufgabe:
Astrophysiker vermuten, dass unter bestimmten Bedingungen Sterne zu extrem
dichter Materie kollabieren können. Diese Objekte bestehen hauptsächlich aus Neutronen und werden Neutronensterne genannt. Nehmen Sie an, dass der Stern sowohl vor als auch nach dem Kollaps als eine Vollkugel (I = 2/5 MR2 ) betrachtet
werden kann. Ursprünglich habe der Stern einen Radius R1 = 7, 0 · 108 m und
rotiere mit der Winkelgeschwindigkeit ω1 . Nach dem Kollaps hat er einen Radius
R2 = 1, 6 · 104 m und rotiert mit ω2 .
a) Wenn der Stern keine Masse während des Kollaps verliert und ursprünglich
eine Umdrehung pro Monat ausführt, wie groÿ ist die Winkelgeschwindigkeit des
Neutronensterns?
b) Wird die kinetische Energie gröÿer, kleiner oder bleibt sie gleich?
(Antwort: 46,4 1/s, gröÿer (warum?).)
10. Aufgabe
Zwei gleich geladene Teilchen werden in einem Abstand von 3,2 ·10−3 m voneinander festgehalten und dann losgelassen. Die Beschleunigung des ersten Teilchens
beträgt unmittelbar nach dem Loslassen 7,0 m/s2 , die Beschleunigung des zweiten
Teilchens 9,0 m/s2 . Die Masse des ersten Teilchens beträgt 6,3 ·10−7 kg.
a) Wie groÿ ist die Masse des zweiten Teilchens?
b) Wie groÿ ist die Ladung jedes Teilchens?
(Antwort: 4,9 ·10−7 kg, 7,1 ·10−11 C.)
D. Samm
Zusatzaufgaben (1-10) WS 2006/2007
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