Modulhandbuch Mathematik (Lehramt Gymnasium) Master - Z-MNU
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Fachgruppe Mathematik der Universität Bayreuth Modulhandbuch Mathematik (Lehramt Gymnasium) Master of Education in Science Stand 15. Mai 2009 MEd Mathematik ……… Seite 2 __________________________________________________________________________ Inhaltsverzeichnis Modulübersicht .................................................................................................................... 3 Gewichtung der Modulprüfungen (Fach 1) ......................................................................... 4 Gewichtung der Modulprüfungen (Fach 2) ......................................................................... 5 FW-B Aufbaumodule FW-BP3 Einführung in die Zahlentheorie und Algebraische Strukturen.......................... 6 FW-BP4 Einführung in die Algebra ............................................................................... 7 FW-BP5 Einführung in die Stochastik ............................................................................ 8 FW-BP8 Vertiefung der Algebra ..................................................................................... 9 AM Angewandte Mathematik AM1: Angewandte Mathematik 1: Einführung in die Numerik ................................. 10 AM2: Angewandte Mathematik 2: Einführung in die Optimierung ........................... 11 AM3: Angewandte Mathematik 3: Einführung in die Computeralgebra ................... 13 UF Unterrichtsfach UF-MB Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten ............................................................................................ 14 UF-MB Vorl./Sem.1 Einblicke in die Kulturgeschichte der Mathematik .................... 15 UF-MB Vorl./Sem.1 Berühmte Theoreme und Probleme ......................................... 16 UF-MB Vorl./Sem.1 Elementargeometrische Streifzüge .......................................... 17 UF-MB Vorl./Sem.2 Geometrie in der Schule ........................................................... 18 UF-MB Vorl./Sem.2 Zahlentheorie und Algebra in der Schule ................................. 19 UF-MB Vorl./Sem.2 Analysis in der Schule ............................................................. 20 UF-MB Vorl./Sem.2 Stochastik in der Schule ........................................................... 21 UF-MC Unterrichtspraxis Mathematik ........................................................................ 22 MEd Mathematik ……… Seite 3 __________________________________________________________________________ Modulübersicht Mathematik (Lehramt) - Master of Education in Science Kennung Modul SWS Prüfg.Art LP Fach FW-BP3 Einführung in die Zahlentheorie und Algebraische Strukturen V3+Ü2 MP 8 2 FW-BP4 Einführung in die Algebra V3+Ü2 MP 8 2 FW-BP5 Einführung in die Stochastik V3+Ü2 MP 8 2 FW-BP8 Vertiefung der Algebra V2 LNW b 3 2 FW-AM1 Einführung in die numerische Mathematik V3+Ü2 MP 8 1 , 2a FW-AM2 Einführung in die Optimierung V3+Ü2 MP 8 1a, 2a FW-AM3 Einführung in die Computeralgebra V3+Ü2 MP 8 1a, 2a UF-MB Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten V oder S (2 + 2) MP 6 1, 2 UF-MC Unterrichtspraxis Mathematik S (2 + 1) LNW b 4 1, 2 UF-MSP Studienbegleitendes fachdidaktisches Schulpraktikum - LNW b 3 1, 2 MaM Masterarbeit Mathematik MP 30 1 oder 2 a : Eines der drei Module ist auszuwählen : unbenoteter LNW b V2 a MEd Mathematik ……… Seite 4 __________________________________________________________________________ Gewichtung der Modulprüfungen Mathematik als Fach 1: Bereich Module Zu erbringende LP Davon als Modulprüfung Gewicht der LP aus in die Fachnote Modulprüfungen in einzubringende LP der Fachnote Bereich FW-B Fachwissenschaftliche Basismodule FW-AM1 Einführung in die Numerische Mathematik 8a FW-AM2 Einführung in die Optimierung 8a FW-AM3 Einführung in die Computeralgebra 8a Summe Bereich FW-B 8 8 8 2-fach Bereich FW-D Masterarbeit FW-MaM Masterarbeit 30 30 Summe Bereich FW-D 30 30 Summe fachwissenschaftliche Module 38 38 1-fach Bereich UF Unterrichtsfach UF-MB Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten 6 UF-MC Unterrichtspraxis Mathematik 4 UF-MSP Studienbegleitendes fachdidaktisches Schulpraktikum 3b Summe Bereich UF 10/13b 6 Summe (FW + UF) 48/51b 44 6 2-fach MEd Mathematik ……… Seite 5 __________________________________________________________________________ Gewichtung der Modulprüfungen Mathematik als Fach 2: Bereich Module Zu erbringende LP Davon als Modulprüfung Gewicht der LP aus in die Fachnote Modulprüfungen in einzubringende LP der Fachnote Bereich FW-B Fachwissenschaftliche Basismodule FW-BP3 Einführung in die Zahlentheorie und Algebraische Strukturen 8 FW-BP4 Einführung in die Algebra 8 FW-BP8 Vertiefung der Algebra 3 3 FW-BP5 Einführung in die Stochastik 8 8 FW-AM1 Einführung in die Numerische Mathematik 8a FW-AM2 Einführung in die Optimierung 8a FW-AM3 Einführung in die Computeralgebra 8a Summe Bereich FW-B 35 8 (Die 8 LP mit der besten Modulnote) 8 27 2-fach Bereich FW-D Masterarbeit FW-MaM Masterarbeit 30 30 Summe Bereich FW-D 30 30 Summe fachwissenschaftliche Module 65 57 1-fach Bereich UF Unterrichtsfach UF-MB Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten 6 UF-MC Unterrichtspraxis Mathematik 4 UF-MSP Studienbegleitendes fachdidaktisches Schulpraktikum 3b Summe Bereich UF 10/13b Summe (FW + UF) 6 b 48/51 6 44 2-fach MEd Mathematik ……… Seite 6 __________________________________________________________________________ FW-B Aufbaumodule Modulname FW-BP3 Einführung in die Zahlentheorie und Algebraischen Strukturen (Number Theory and Algebraic Structures) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Algebra Modulverantwortliche Math. VIII (Algebraische Geometrie), Math. II (Computeralgebra) Lernziele Beherrschung einiger grundlegender Beweistechniken der elementaren Zahlentheorie Verständnis der grundlegenden Konzepte von algebraischen Strukturen Inhalt Teilbarkeitslehre, Euklidischer Algorithmus Grundzüge der Ringtheorie; Polynomringe, Irreduzibilität Chinesischer Restsatz, Restklassenringe Legendre Symbol, Quadratisches Reziprozitätsgesetz Natürliche Zahlen als Summen von zwei oder vier Quadraten Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (3) mit Übungen (2) LP 8 Arbeitsaufwand Wöchentlich 3 h Vorlesung plus 2 h Nachbereitung 2 h Übung plus 5 h Vor- und Nachbereitung 40 h Prüfungsvorbereitung, 20 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien Gesamt Voraussetzung Lineare Algebra Leistungsnachweise Mündliche Prüfung (30 min) oder Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Pflichtmodul Angebotsturnus Jährlich im Wintersemester 75 h 105 h 60 h 240 h MEd Mathematik ……… Seite 7 __________________________________________________________________________ FW-B Aufbaumodule Modulname FW-BP4 Einführung in die Algebra (Introduction to Algebra) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Algebra Modulverantwortliche Math. I (Komplexe Analysis), Math. VIII (Algebraische Geometrie), Math. II (Computeralgebra) Lernziele Verständnis der grundlegenden Konzepte der Algebra Beherrschung der wichtigsten Techniken der Ring- und Körpertheorie Verständnis der grundlegenden Resultate der Algebra und deren Beweismethoden Inhalt Einführung in die Gruppentheorie, Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, Auflösbarkeit Körpererweiterungen Einführung in die Galoistheorie Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (3) mit Übungen (2) über 1 Semester LP 8 Arbeitsaufwand Wöchentlich 3 h Vorlesung plus 2 h Nachbereitung 2 h Übung plus 5 h Vor- und Nachbereitung 40 h Prüfungsvorbereitung, 20 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien Gesamt Voraussetzung Basismodul Lineare Algebra, Aufbaumodul Einführung in die Zahlentheorie und Algebraische Strukturen Leistungsnachweise Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Pflichtmodul Angebotsturnus Jährlich im Sommersemester 75 h 105 h 60 h 240 h MEd Mathematik ……… Seite 8 __________________________________________________________________________ FW-B Aufbaumodule Modulname FW-BP5 Einführung in die Stochastik (Introduction to stochastics) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Stochastik Modulverantwortliche Mathematische Statistik Lernziele Verständnis für das Wirken des Zufalls Aneignung stochastischer Modellbildung Fähigkeit zur Auswertung von Wahrscheinlichkeiten Fähigkeit zur Interpretation von Wahrscheinlichkeitsaussagen Verständnis des Gesetzes der Großen Zahlen und des Zentralen Grenzwertsatzes Souveräner Umgang mit den mathematischen Begriffen und Beherrschung der Beweistechniken Inhalt Historische Beispiele Stochastische Grundbegriffe: Wahrscheinlichkeitsraum, Zufallsvariable, Verteilung, stochastische Unabhängigkeit Erwartungswert (allgemeines Integral) Grenzwertsätze: 0/1-Gesetze, Gesetze der Großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (Lindeberg-Feller) Anwendungen: Normale Zahlen (Borel), empirische Verteilungsfunktion (Glivenko-Cantelli), Black-Scholes Formel. Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (3) mit Übungen (2) LP 8 Arbeitsaufwand Wöchentlich 3 h Vorlesung plus 2 h Nachbereitung 2 h Übung plus 5 h Vor- und Nachbereitung 40 h Prüfungsvorbereitung, 20 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien Gesamt Voraussetzung Module Analysis, Lineare Algebra Leistungsnachweise Mündliche Prüfung (20 min) oder Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Pflichtmodul Angebotsturnus Jährlich im Wintersemester 75 h 105 h 60 h 240 h MEd Mathematik ……… Seite 9 __________________________________________________________________________ FW-B Aufbaumodule Modulname FW-BP8 Vertiefung der Algebra (Algebra) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Algebra Modulverantwortliche Math. VIII (Algebraische Geometrie), Math. II (Computeralgebra) Lernziele Verständnis und geübter Umgang mit grundlegenden Beweistechniken der Algebra Vertiefte Kenntnisse der Algebra Inhalt Galoistheorie Anwendungen der Galoistheorie: Auflösbarkeit von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (2) über 1 Semester LP 3 Arbeitsaufwand Wöchentlich 2 h Vorlesung plus 1 h Nachbereitung 45 h 30 h Prüfungsvorbereitung, 15 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien 45 h Gesamt 90 h Voraussetzung Basismodul Lineare Algebra, Aufbaumodul Einführung in die Zahlentheorie und Algebraische Strukturen, Einführung in die Algebra Leistungsnachweise Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Pflichtmodul Angebotsturnus Jährlich im Wintersemester MEd Mathematik ……… Seite 10 __________________________________________________________________________ B Aufbaumodule Modulname AM1: Angewandte Mathematik 1 Einführung in die Numerische Mathematik (Introduction to Numerical Mathematics) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Numerische Mathematik Modulverantwortliche Math. V (Numerische Mathematik) Lernziele Verständnis der Konzepte der Kondition numerischer Probleme und der Stabilität numerischer Algorithmen Fähigkeit zur Analyse der Konvergenz und des Rechenaufwandes numerischer Algorithmen Fähigkeit zur Wahl eines geeigneten Algorithmus für ein gegebenes Problem aus den behandelten Problemklassen Fähigkeit zur Implementierung numerischer Algorithmen in einer höheren Programmiersprache Inhalt Numerische Fehleranalyse, Kondition und Stabilität Einführung in Algorithmen für Lineare Gleichungssysteme Eigenwertprobleme Interpolation Quadratur Gleichungssysteme Anwendungsbeispiele für diese Algorithmen Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (3) mit Übungen (2) LP 8 Arbeitsaufwand Wöchentlich 3 h Vorlesung plus 2 h Nachbereitung 2 h Übung plus 5 h Vor- und Nachbereitung 40 h Prüfungsvorbereitung, 20 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien Gesamt Voraussetzung Module Analysis und Lineare Algebra Leistungsnachweise Mündliche Prüfung oder Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul Angebotsturnus Jährlich im Wintersemester 75 h 105 h 60 h 240 h MEd Mathematik ……… Seite 11 __________________________________________________________________________ B. Aufbaumodule Modulname AM2: Angewandte Mathematik 2 Einführung in die Optimierung (Introduction to Optimization) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Optimierung Modulverantwortliche Math. V (Numerische Mathematik), Wirtschaftsmathematik Lernziele Verständnis und Beherrschung der Optimalitäts-, Dualitäts- und Sensitivitätstheorie der Linearen Optimierung Verständnis und Beherrschung von Grundlagen der Polyedertheorie Verständnis und Beherrschung der wichtigsten numerischen Lösungsverfahren für die Lineare Optimierung Fähigkeit zu deren Computerimplementierung in einer höheren Programmiersprache Fähigkeit zur Identifikation, Modellierung und Lösung von praktischen Problemstellungen der Linearen Optimierung Fähigkeit, Standard-Software zur Modellierung und Lösung linearer Optimierungsaufgaben zu benutzen Inhalt Beispiele für Lineare Optimierungsaufgaben Einordnung und Abgrenzung Prinzip des Simplex-Algorithmus und Beispiele Einführung in die Polyedertheorie Optimalitäts-, Dualitäts- und Sensitivitätstheorie der Linearen Optimierung Das Simplex-Verfahren im Detail (Standard-, revidiert, Netzwerk) Polynomiale Komplexität und Innere- Punkte-Verfahren (Bericht) Überblick zu allgemeineren Optimierungsaufgaben (Quadratisch, allgemeine Nichtlineare Optimierung, Diskrete Optimierung) Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (3) mit Übungen (2) LP 8 Arbeitsaufwand Wöchentlich 3 h Vorlesung plus 2 h Nachbereitung 2 h Übung plus 5 h Vor- und Nachbereitung 40 h Prüfungsvorbereitung, 20 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien Gesamt 75 h 105 h 60 h 240 h MEd Mathematik ……… Seite 12 __________________________________________________________________________ B. Aufbaumodule AM2: Angewandte Mathematik 2 Voraussetzung Module Analysis und Lineare Algebra Leistungsnachweise Mündliche Prüfung oder Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul Angebotsturnus Jährlich im Sommersemester MEd Mathematik ……… Seite 13 __________________________________________________________________________ B. Aufbaumodule Modulname AM3: Angewandte Mathematik 3 Einführung in die Computeralgebra (Introduction to Computer Algebra) Modultyp Aufbaumodul Fachgebiet Algebra Modulverantwortliche Math. II (Computeralgebra) Lernziele Einsicht in die Notwendigkeit exakten Rechnens Verständnis von grundlegenden Methoden der Computeralgebra und deren Effizienz Kompetenz in der Anwendung von Computeralgebrasystemen Inhalt Euklidischer Algorithmus Diskrete Fouriertransformation Schnelle Multiplikation von Polynomen Modulare Arithmetik Faktorisieren von Polynomen über endlichen Körpern Primzahltests, Faktorisierung von ganzen Zahlen Resultanten und modulare ggT-Berechnung Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung (3) mit Übungen (2) über 1 Semester LP 8 Arbeitsaufwand Wöchentlich 3 h Vorlesung plus 2 h Nachbereitung 2 h Übung plus 5 h Vor- und Nachbereitung 40 h Prüfungsvorbereitung, 20 h Vor-/Nachbereiten in den Semesterferien Gesamt Voraussetzung Basismodule Lineare Algebra I und II, Aufbaumodul Zahlentheorie und Algebraische Strukturen Leistungsnachweise Mündliche Prüfung oder Klausur Prüfungsvorleistung: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul Angebotsturnus Jährlich 75 h 105 h 60 h 240 h MEd Mathematik ……… Seite 14 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Modulname Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten Modultyp Unterrichtsfach Fachgebiet Didaktik der Mathematik Modulverantwortliche Math. IX (Mathematik und ihre Didaktik) Lernziele Siehe detaillierte Beschreibungen der Vorlesungen/Seminare Inhalt Vorlesung 1 bzw. Seminar 1: Eine Veranstaltung aus - Einblicke in die Kulturgeschichte der Mathematik - Berühmte Probleme und Theoreme - Elementargeometrische Streifzüge Vorlesung 2 bzw. Seminar 2: Eine Veranstaltung aus - Geometrie in der Schule - Zahlentheorie und Algebra in der Schule - Analysis in der Schule - Stochastik in der Schule Die Veranstaltung darf nicht bereits für das Modul UF – M1A gewählt worden sein. Dauer Semester 7 – 9 Sprache deutsch Lehrformen und Umfang Vorlesung 1 bzw. Seminar 1 (2 SWS, 3 LP) LP 6 Arbeitsaufwand Die genannten SWS schließen jeweils aktive Teilnahme, Vor-und Nachbereitung sowie Prüfungsvorbereitung ein; zusätzl. bei Seminar: Vortrag bzw. Präsentation und Ausarbeitung. Vorlesung 2 bzw. Seminar 2 (2 SWS, 3 LP) Vorlesung 1/Seminar 1 Vorlesung 2/Seminar 2 Gesamt 90 h 90 h 180 h Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A Leistungsnachweise Modulprüfung: Schriftliche oder mündliche Prüfung über beide Veranstaltungen Verwendbarkeit Pflichtmodul im Master-Studium für das Lehramt an Gymnasien im Fach Mathematik Angebotsturnus In jedem Semester mindestens eine der o. g. Veranstaltungen MEd Mathematik ……… Seite 15 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 1/Seminar 1: Aus den nachfolgend beschriebenen drei Themen muss eines für das Modul UF-MB "Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten" ausgewählt werden Thema 1 Themenbeschreibung Einblicke in die Kulturgeschichte der Mathematik Lernziele Problemgeschichtlicher Überblick anhand von Themen mit Relevanz für den Schulunterricht Einbeziehen historischer Aspekte in den Unterricht Wertschätzen der Mathematik als Bestandteil der kulturellen Entwicklung Elementarmathematisches Basiswissen für Lehrkräfte Inhalt Besprechen und Erarbeiten obiger Ziele an exemplarisch ausgewählten Themen von der Antike bis zur Neuzeit. Schwerpunktbereiche sind - Geometrie - Zahlentheorie - Algebra - Analysis. Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 16 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 1/Seminar 1: Thema 2 Themenbeschreibung Berühmte Probleme und Theoreme Lernziele Bedeutung und Beziehungsreichtum der Mathematik exemplarisch kennen lernen Vertiefte Betrachtung ausgewählter Problem und Theoreme Fachwissen für den Schulunterricht nutzbar machen Elementarmathematisches und historisches Basiswissen für den Unterricht Inhalt Z.B.: Klassische Probleme der Antike Elementare Algorithmen Auflösen von Gleichungen Irrationalzahlen und der goldene Schnitt Rolle und Bedeutung von Beweisen Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 17 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 1/Seminar 1: Thema 3 Themenbeschreibung Elementargeometrische Streifzüge Lernziele Kennenlernen und Verstehen grundlegender Inhalte der euklidischen Elementargeometrie Erkennen und Erarbeiten geometrischer Zusammenhänge Geometrisches und problemgeschichtliches Hintergrundwissen für den Schulunterricht Inhalt Z.B.: Konstruieren und Konstruierbarkeit Figurenlehre Platonische und archimedische Körper Satzgruppe des Pythagoras Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 18 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 2/Seminar 2: Aus den nachfolgend beschriebenen vier Themen muss eines für das Modul UF-MB "Elementarmathematik unter didaktischen und problemgeschichtlichen Gesichtspunkten" ausgewählt werden. Die Veranstaltung darf nicht bereits für das Modul UF - M1A gewählt worden sein. Thema 1: Themenbeschreibung Geometrie in der Schule Lernziele Erwerb fachlicher Grundlagen und Einsicht in Zusammenhänge der Schulgeometrie Einsicht in die Entwicklung von geometrischem Verständnis bei Schülerinnen und Schülern Entwicklung didaktischer Kompetenz bei der Gestaltung von Geometrieunterricht Entwicklung didaktisch fundierter Vorstellungen von Mathematikunterricht Kompetenz in der Nutzung von dynamischer Geometrie-Software Inhalt Besprechung und Analyse ausgewählter Themen der Schulgeometrie Allgemeine Aspekte des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht Nutzung von dynamischer Geometrie-Software in der Schule Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 19 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 2/Seminar 2: Thema 2 Themenbeschreibung Zahlentheorie und Algebra in der Schule Lernziele Erwerb fachlicher Grundlagen und Einsicht in Zusammenhänge der Bereiche „Zahlen“ und „Algebra“ in der Schule Einsicht in die Entwicklung der Vorstellungen von Zahlen und algebraischen Strukturen bei Schülern Entwicklung didaktischer Kompetenz bei der Gestaltung von Arithmetik- und Algebraunterricht Entwicklung didaktisch fundierter Vorstellungen von Mathematikunterricht Kompetenz in der Nutzung von dynamischer MathematikSoftware Inhalt Besprechung und Analyse ausgewählter Themen der Bereiche „Zahlen“ und „Algebra“ der Sekundarstufe Allgemeine Aspekte des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht Nutzung von dynamischer Geometrie-Software in der Schule Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 20 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 2/Seminar 2: Thema 3 Themenbeschreibung Analysis in der Schule Lernziele Erwerb fachlicher Grundlagen und Einsicht in Zusammenhänge des Bereichs „Analysis“ in der Schule Einsicht in die Entwicklung funktionalen Denkens bei Schülerinnen und Schülern Entwicklung didaktischer Kompetenz bei der Gestaltung von Analysisunterricht Entwicklung didaktisch fundierter Vorstellungen von Mathematikunterricht Kompetenz in der Nutzung von dynamischer MathematikSoftware Inhalt Besprechung und Analyse ausgewählter Themen der Analysis in der Schule Allgemeine Aspekte des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht Nutzung von dynamischer Geometrie-Software in der Schule Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 21 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MB Vorlesung 2/Seminar 2: Thema 4 Themenbeschreibung Stochastik in der Schule Lernziele Erwerb fachlicher Grundlagen und Einsicht in Zusammenhänge des Bereichs „Stochastik“ in der Schule Einsicht in die Entwicklung stochastischen Denkens bei Schülerinnen und Schülern Entwicklung didaktischer Kompetenz bei der Gestaltung von Stochastikunterricht Entwicklung didaktisch fundierter Vorstellungen von Mathematikunterricht Kompetenz in der Nutzung von dynamischer MathematikSoftware Inhalt Besprechung und Analyse ausgewählter Themen der Stochastik in der Schule Allgemeine Aspekte des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht Nutzung von Software für dynamische Mathematik in der Schule Dauer 1 Semester Sprache deutsch Lehrformen Vorlesung oder Seminar (2 SWS) LP 3 Arbeitsaufwand Gesamt Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A 90 h MEd Mathematik ……… Seite 22 __________________________________________________________________________ UF Unterrichtsfach Mathematik UF-MC Modulname Unterrichtspraxis Mathematik Modultyp Unterrichtsfach Fachgebiet Didaktik der Mathematik Modulverantwortliche Math. IX (Mathematik und ihre Didaktik) Lernziele Entwicklung didaktischer Kompetenz bei der Planung und Durchführung von Mathematikunterricht sowie bei der Gestaltung und Nutzung dynamischer Arbeitsblätter Einsicht in die Entwicklung mathematischen Denkens bei Schülern Einblick in Möglichkeiten der Evaluation von Mathematikunterricht, insbesondere beim Einsatz dynamischer Arbeitsblätter Inhalt Vor- und Nachbereitung von Unterrichtseinheiten zu ausgewählten Inhalten des Mathematikunterrichts Aspekte des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht Didaktische Konzepte zum Lehren und Lernen mit dynamischer Mathematik bzw. dynamischen Arbeitsblättern Unterricht mit digitalen Medien und dessen Evaluation Umgang mit entsprechender Unterrichts-Software Dauer Semester 7 – 9 Sprache deutsch Lehrformen und Umfang Begleitseminar zum fachdidaktischen Schulpraktikum (2 SWS) Kompaktkurs „Lehren und Lernen mit dynamischer Mathematik“ (1 SWS) LP 4 Arbeitsaufwand Seminar (einschließlich Seminararbeit) Kompaktkurs (einschließlich Präsentation) Gesamt 90 h 30 h 120 h Voraussetzungen Modul UF-M1A bzw. UF-M2A Leistungsnachweise Seminararbeit bzw. Präsentation (Kompaktkurs) Verwendbarkeit Pflichtmodul im Master-Studium für das Lehramt an Gymnasien im Fach Mathematik Angebotsturnus Jährlich (Begleitseminar im Wintersemester)
