Kommutativgesetz der Multiplikation mit Erklärung

Arbeitsblatt: Kommutativgesetz der Multiplikation mit Erklärung
Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Rechengesetze und Beweismethoden / Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
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Kommutativgesetz der Multiplikation mit
Erklärung
1
Gib an, warum das Kommutativgesetz das Rechnen von 16 ⋅ 4 vereinfacht.
2
Ergänze die Erklärung zum Kommutativgesetz der Multiplikation.
3
Beschreibe das Kommutativgesetz der Multiplikation anschaulich.
4
Wende jeweils das Kommutativgesetz der Multiplikation an.
5
Prüfe, ob richtig gerechnet wurde.
6
Prüfe die folgenden Aussagen zur Kommutativität.
+
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Rechengesetze und Beweismethoden / Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
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von 6
Gib an, warum das Kommutativgesetz das Rechnen von 16 ⋅ 4
vereinfacht.
Wähle die korrekten Aussagen aus.
A
Um 16 ⋅ 4 zu berechnen, kann die Vierer-Malfolge aufgeschrieben werden:
1⋅4
2⋅4
3⋅4
4⋅4
...
=
=
=
=
4
8
12
16
Dazu müsste man diese Folge bis 16 ⋅ 4 fortsetzen.
B
Die 16-er-Malfolge kann etwas schneller aufgeschrieben werden:
1 ⋅ 16
2 ⋅ 16
3 ⋅ 16
4 ⋅ 16
=
=
=
=
16
32
48
64
C
Man kann die Reihenfolge bei der Multiplikation vertauschen:16 ⋅ 4
= 4 ⋅ 16.
D
Man kann die Reihenfolge bei der Multiplikation vertauschen:16 ⋅ 4
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= 4 + 16.
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Unsere Tipps für die Aufgaben
1
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Gib an, warum das Kommutativgesetz das Rechnen von 16 ⋅ 4
vereinfacht.
1. Tipp
1 ⋅ 16
2 ⋅ 16
3 ⋅ 16
4 ⋅ 16
=
=
=
=
16
32
48
64
Hier siehtst du die
16er-Malfolge.
2. Tipp
Das Kommutativgesetz besagt, dass man die Reihenfolge der Faktoren vertauschen darf. Aber sicherlich
dürfen nicht die Rechenoperation verändert werden.
3. Tipp
Um das Produkt
Bei
6 ⋅ 4 zu berechnen, dann die Vierer-Malfolge bis 6 ⋅ 4 betrachtet werden.
4 ⋅ 6 kann die Sechsermalfolge betrachtet werden bis 4 ⋅ 6.
4. Tipp
Wenn man die Vierer-Malfolge kennt, kann man rechnen:
1⋅4
2⋅4
3⋅4
4⋅4
...
=
=
=
=
4
8
12
16
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Rechengesetze und Beweismethoden / Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben
1
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Gib an, warum das Kommutativgesetz das Rechnen von 16 ⋅ 4
vereinfacht.
Lösungsschlüssel: A, B, C
1⋅4
2⋅4
3⋅4
…
=
=
=
4
8
12
Um 16 ⋅ 4 zu berechnen, kann man natürlich die Vierer-Malfolge
aufschreiben. Das dauert schon ein wenig.
Etwas schneller geht es doch, die
1 ⋅ 16
2 ⋅ 16
3 ⋅ 16
4 ⋅ 16
=
=
=
=
16-er-Malfolge aufzuschreiben:
16
32
48
64
An diesem Beispiel kann man erkennen, warum es manchmal wirklich sinnvoll ist, die Reihenfolge der
Faktoren zu vertauschen.
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