Aufgabe 1

Prof. Dr. Hans-Dieter Bauer
Studienbereich Physik
Aufgaben zum Üben für die Klausur PHYSIK 1
Aufgabe 1
Ein Ball fällt aus 5 m Höhe auf eine Schräge, deren Neigungswinkel 22,5° zur
Horizontalen ist. Dort prallt er vollkommen elastisch ab.
a) Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Ball auf der Schräge auf?
b) Welche Höhe erreicht er während seiner weiteren Flugbahn?
c) Unter welchem Winkel trifft er auf die 2 m unter dem Abprallpunkt gelegene
Ebene auf?
d) Wie viele Sekunden sind während all dieser Vorgänge vergangen bis zum
Auftreffen auf der Ebene?
Machen Sie eine saubere Skizze zu der gesamten Bewegung. g=10m/s 2.
Aufgabe 2
Drei Kugeln mit gleichem Durchmesser (20cm) berühren sich so, dass ihre
Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck bilden. Sie sind aus Aluminium (Dichte 2,7
g/ml), Kupfer (8,9) und Titan (4,5). Wo befindet sich der gemeinsame Schwerpunkt?
Wählen Sie den Koordinatenursprung so, dass nur ein Kugel-Schwerpunkt eine von
Null verschiedene y-Koordinate besitzt und ein anderer direkt im Ursprung liegt.
Skizze!
Aufgabe 3
Eine flache Scheibe aus Kupfer (Dichte 8,9 g/ml) dreht sich um die Achse, die im
Mittelpunkt der Scheibe senkrecht auf deren Kreisfläche steht. Der Durchmesser
beträgt 20cm, die Dicke 1cm, die Drehzahl 500/min.
a) Berechnen Sie Masse, Gewicht, Winkelgeschwindigkeit und Rotationsenergie.
b) Jetzt (t=0 s) wird die Scheibe konstant beschleunigt und erreicht nach 120s
die dreifache Drehzahl. Welche Winkelbeschleunigung liegt vor und welche
Tangentialgeschwindigkeit erreicht ein Punkt am Rand der Scheibe am Ende?
c) Welches Drehmoment war zur Beschleunigung nötig?
Massenträgheitsmoment einer dünnen Scheibe um eine Achse senkrecht zur
Scheibenfläche und durch den Mittelpunkt: J=0,5mr2.
Aufgabe 4
Eine Kugel der Masse 300 g rollt reibungsfrei einen 0,8m hohen Abhang hinunter.
Dann trifft sie zentral eine gleich große, aber doppelt so schwere, ruhende Kugel.
a) Wie nennt man, was jetzt passiert, vorausgesetzt, es kommen keine anderen
Energien als die schon vorhandenen ins Spiel?
b) Welche Geschwindigkeit erhält die schwerere Kugel?
c) Die schwerere Kugel rollt gegen eine elastisch federnde Wand
(Federkonstante D=40N/m). Wie viele cm wird diese Wand eingedrückt?
Aufgabe 5
Ein Motor beschleunigt ein Automobil mit 1t Masse gleichmäßig in 10s von 50 auf
150km/h.
a) Welche Geschwindigkeit hat das Fahrzeug nach 7s und welche Strecke hat es
in dieser Zeit zurückgelegt?
b) Welchen Energiezuwachs (in kWh) liefert diese Beschleunigung? Keine
Reibung!
c) Welche Leistung hat der Motor, einen Gesamtwirkungsgrad von 80%
vorausgesetzt?
Aufgabe 6
Eine quadratische Platte (Seitenlänge a=30cm) aus Aluminium (Dichte 2,7 g/ml) und
eine runde Platte aus Titan (Durchmesser 30cm, Dichte 4500kg/m 3) werden an
einem Punkt miteinander verschweißt, so dass sie in einer gemeinsamen Ebene
liegen und die Mittelpunkte 30cm voneinander entfernt sind. Die Dicke beider Platten
beträgt 1cm.
a) Machen Sie eine bemaßte Skizze und legen Sie eine für die folgende
Rechnung benötigte x-Achse sinnvoll (!) in dieser Skizze fest.
b) Wo befindet sich der Schwerpunkt des Gesamtkörpers? Zeichnen Sie ihn
nach Berechnung in Ihre Skizze ein.
c) Welches ist seine mittlere Dichte?
Aufgabe 7
Zwei Körper werden vom Boden aus senkrecht (auf derselben Geraden) nach oben
geschossen, und zwar der erste mit einer Anfangsgeschwindigkeit v1 = 30 m/s, der
zweite 2 s später mit v2 = 40 m/s. Der Luftwiderstand werde vernachlässigt.
a) Zeigen Sie, dass Körper 2 die Chance hat, Körper 1 in der Luft zu treffen.
Überlegen Sie dazu, wann beide Körper den Scheitelpunkt ihrer Bahn
erreichen. Beziehen Sie sich dabei immer auf den Startzeitpunkt von Körper 1,
t=0.
b) Wann treffen sich die beiden Körper?
c) In welcher Höhe treffen Sie sich?
Aufgabe 8
Ein Würfel aus Holz (Seitenlänge 5cm, Dichte 0,75g/ml) wird in ein Becherglas mit
Durchmesser 10cm gegeben, in dem sich 500ml Wasser befinden.
a) Wie hoch steht das Wasser im Becherglas, bevor der Würfel hineinfällt?
b) Wie weit steigt der Wasserstand im Glas, wenn der Würfel hineingeworfen
worden und zur Ruhe gekommen ist?
c) Stellen Sie sich vor, Sie machen das selbe Experiment mit einem Eiswürfel
gleicher Abmessungen. Um wie viele mm unterscheiden sich die
Wasserstände bei schwimmendem und bei total geschmolzenem Eiswürfel
voneinander?
Die Lösungen mit Lösungsweg finden Sie ab spätestens Donnerstag, 29.1. auf
meiner Webpage bei der LV „Physik 1“.
Viel Erfolg in der Klausur und auf ein Wiedersehen im März bei „Physik 2“!
H.-D. Bauer