2.2 Eindimensionale und multidimensionale Auswahlverfahren

Universität Leipzig
Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Institut für Wirtschaftsinformatik
Professur Anwendungssysteme
Hauptseminararbeit zum Thema
Bewertungsmodelle für die Einführung von
Anwendungssystemen
Betreuender Hochschullehrer:
Prof. Dr. R. Alt
Betreuender Assistent:
Dipl.-Wirtsch.-Inf. B. Treuer
Bearbeiter:
Ngoc, Quang
Straße d. 18. Okt. 29
04103 Leipzig
Matr.-Nr.: 9355224
7. Semester
Eingereicht am:
dd.11.2007
Vortrag am:
dd.12.2007
Straube, Christian
Crottendorfer Str. 10
04317 Leipzig
Matr.-Nr.: 9519999
7. Semester
Kurzzusammenfassung
Autor
Ngoc, Quang
Straube, Christian
Inhalt
TEXT
Literatur
O’Reilly, T. (2005): What is Web 2.0?
Garrett, J. (2005): Ajax: A New Approach to Web Applications
Laffra, C. (2006): Considering Ajax
Schlüsselwörter
DSL, ERP
Gliederung
1
Datum
14.05.2016
Einleitung
Gliederung
I
Gliederung
Gliederung .............................................................................................................................I
Abbildungsverzeichnis ..................................................................................................... III
Tabellenverzeichnis ........................................................................................................... IV
Abkürzungsverzeichnis ...................................................................................................... V
1
Motivation .................................................................................................................... 1
2
Entscheidungstheorie (MDCA) .................................................................................. 2
2.1 Einführung in die Prozesse der Entscheidung ........................................................... 3
2.1.1
Entscheidungsprozess ................................................................................................................ 3
2.1.2
Entscheidungsfolgen .................................................................................................................. 4
2.1.3
Entscheidungsverfahren ............................................................................................................. 4
2.2 Eindimensionale und multidimensionale Auswahlverfahren .................................... 4
2.3 Methoden zur Entscheidungsfindung ........................................................................ 6
2.3.1
Qualitative Methoden ................................................................................................................ 6
2.3.2
Quantitative Methoden .............................................................................................................. 6
2.3.3
Mischformen.............................................................................................................................. 6
2.4 Auswahl von Software .............................................................................................. 7
3
Modellteil ...................................................................................................................... 8
3.1 Nutzwertanaylse ........................................................................................................ 8
3.1.1
Voraussetzungen ........................................................................................................................ 9
3.1.2
Vorgehensweise ......................................................................................................................... 9
3.1.3
Bewertung des Verfahrens ....................................................................................................... 11
3.1.4
Preis-Leistungsmethode ........................................................................................................... 12
3.2 Analytic Hierarchy Process ..................................................................................... 13
3.2.1
Vorgehensweise ....................................................................................................................... 14
3.2.2
Bewertung des Verfahrens ....................................................................................................... 17
3.3 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution ............................ 20
3.4 Quality Function Deployment ................................................................................. 22
3.4.1
Vorgehensweise ....................................................................................................................... 22
3.4.2
Quality Function Deployment nach Akao ............................................................................... 23
3.4.3
Bewertung des Verfahrens ....................................................................................................... 24
Gliederung
II
3.5 Data Envelopment Analysis .................................................................................... 25
3.6 ELECTRE ................................................................................................................ 26
3.6.1
Vorgehensweise ....................................................................................................................... 26
3.6.2
Bewertung des Verfahrens ....................................................................................................... 27
3.7 PROMETHEE ......................................................................................................... 29
3.7.1
Vorgehensweise ....................................................................................................................... 30
3.7.2
Bewertung des Verfahrens ....................................................................................................... 31
3.8 ORESTE .................................................................................................................. 33
3.9 Goalgetter-Methode ................................................................................................. 36
4
Anwendungsteil.......................................................................................................... 37
4.1 Vergleich der Methoden .......................................................................................... 37
4.2 Einsatz in der Praxis ................................................................................................ 38
4.2.1
PC-WARE Information Technologies AG .............................................................................. 38
4.2.2
perdata GmbH ......................................................................................................................... 38
Literaturverzeichnis ........................................................................................................ VII
Abbildungsverzeichnis
III
Abbildungsverzeichnis
Abbildung
1:
AHP
-
Problem
->
Kriterien
und
Alternativen
-
Quelle
http://www.boku.ac.at/mi/ahp/ahp.pdf ........................................................................ 14
Abbildung 2: Darstellung der Kriterien und der Alternativen ............................................. 17
Abbildung 4: Exemplarische Präferenz in Prothemee ......................................................... 29
Abbildung 5: Verallgemeinerte Kriterien mit zugehörigen Präferenzfunktionen ............... 30
Tabellenverzeichnis
IV
Tabellenverzeichnis
Tabelle
1:
AHP
-
(Quelle
http://www.orcacomputer.com/eeHelp/Analytic_Hierarchy_Process.htm) ................ 15
Tabelle 2: AHP - Entscheidung und Kriterium ................................................................... 15
Tabelle 3: TOPSIS - Ausgangsmatrix ................................................................................. 20
Abkürzungsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
AHP
Analytic Hierarchy Process
AS
Anwendungssystem
DEA
Data Envelopment Analysis
DMU
Decision Making Units
GGM
Goalgetter-Methode
HoQ
house of quality
NWA
Nutzwertanalyse
PLM
Preis-Leistungsmethode
QFD
Quality Function Deployment
TOPSIS
Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution
V
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1 Motivation
1
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2
2 Entscheidungstheorie (MDCA)
Um den Auswahlprozess zur Bestimmung des optimalen AS durchzuführen, bedarf es eine
grundlegenden Menge an Entscheidungen vor, während und nach der Durchführung. Aus
diesem Grund wollen wir zunächst einen Überblick über die wichtigsten Grundlagen der
Entscheidungsfindung referieren. Dabei beginnen wir bei der Grundlage einer jeden
Entscheidung. Im Anschluss werden die Entscheidungsgegenstände sowie -kriterien
analysiert. Abschließend werden wir uns dem Entscheidungsprozess und den –folgen
widmen.
Für die Entscheidungsfindung sind die „antizipierten erwünschten und unerwünschten
Folgen des Entscheids“1 von Wichtigkeit. Im Vergleich zu einer Gedankensimulation folgt
bei einem Entscheid die direkte Umsetzung bzw. der Versuch, den gewählten Entscheid
umzusetzen. Der Erfolg einer Entscheidung hingegen kann erst nach der Umsetzung
gemessen werden.
Im Falle der Einführung von Anwendungssystemen, einschließ der Auswahl und
Bewertung, ist stets die optimale Entscheidung zu finden, um den betriebswirtschaftlichen
Nutzen effektiv steigern zu können. Eine suboptimale Entscheidung kann sich unter
Umständen negativ auf die zukünftigen Geschäftsprozesse auswirken oder gar die
Optimierung und den damit verbundenen Fortschritt stilllegen.
Auf
der
obersten
Ebene
der
Entscheidungshierarchie
befindet
sich
der
Entscheidungsträger. Dieser trifft die Entscheidungen und ist in vollem Umfang für die
Konsequenzen verantwortlich. Die Entscheidung des Entscheidungsträgers ist sowohl
objektiv als auch durch subjektive Eindrücke geprägt. Unter den objektiven Eindrücken
zählen feste Größen wie Funktionalität, Schnittstellen oder andere AS-Bereiche, welche
auch zu den verschiedenen Entscheidungskriterien zählen. Zu den Subjektiven zählen
jedoch
Gefühle,
Vorlieben
und
Abneigungen
(von
Firmen,
Produkten,
…),
Bereichen
des
Wertvorstellungen sowie Erfahrung aus bisherigen Projekten.
Je
nach
Art
der
Entscheidung
kann
man
nach
mehreren
Entscheidungsgegenstandes kategorisieren. In Bezug auf diese Hausarbeit wird in
Handlungsentscheid und Zielentscheid differenziert.
Der Handlungsentscheid beschreibt die Wahl zwischen zwei bis n Alternativen. Der
Zielentscheid
hingegen
ausschlaggebend sind.
1
Vgl. Wikipedia - Entscheidung
beschreibt
Ziele,
die
für
den
Entscheidungsprozess
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3
Alle in dieser Arbeit dargestellten Methoden sind sowohl als Handlungsentscheid als auch
als Zielentscheid zu betrachten, da es Ziele und Alternativen zu definieren bzw.
herauszufiltern gilt.
Wie bereits erwähnt, gibt es verschiedene Entscheidungskriterien. Um den Bezug zu der
Auswahl und Einführung von AS nicht zu verlieren, beschränken wir uns auf die
Mikroökonomie, die Theorie der rationalen Entscheidungen.
Der rationale Entscheider, wie von der Mikroökonomie entworfen, versucht mit jeder
Entscheidung seinen Nutzen zu maximieren. Damit wird sichergestellt, dass man stets
versucht das Optimum zu finden und somit das „perfekte“ AS für die gestellten
Präferenzen zu finden. Die Mikroökonomie unterstellt dabei, das man sich über alle
Attribute und Wahlverfahren einer Entscheidung bedenkt und in den Entscheidungsprozess
mit einbezieht.
Die Theorie der rationalen Entscheider wird jeder angezweifelt, da ein Wirtschaftssubjekt
in den meisten Fällen nur über einen Teil der potentiell entscheidungsrelevanten
Informationen kennt bzw. bestimmen kann. Somit erfolgt die Entscheidung stets unter
partieller Ungewissheit. Die Theorie der beschränkt rationalen Entscheider hingegen
bezieht den Faktor Ungewissheit in ihre Entscheidungen und der damit verbundenen
Informationsverarbeitung mit ein.
2.1 Einführung in die Prozesse der Entscheidung
2.1.1 Entscheidungsprozess
Um eine allgemeine Entscheidung zu treffen, differenziert man bei komplexen
Entscheidungen wie der Einführung von Anwendungssystemen (AS) in mehrere Schritte,
die etappenweise durchlaufen werden müssen.
Dabei beginnt man mit dem Feststellen eines Entscheidungsbedarfs. Damit wird der erste
Schritt eingeleitet, da das Unternehmen z.B. den Vorteil neuerer AS oder auch als den
Einstieg
in
der
Verwendung
von
AS
zur
Ablösung
nicht-computerisierter
Handlungsweisen nutzen möchte. In einem weiteren Schritt wird das Entscheidungsumfeld
analysiert, in das man später die neuen AS einbetten möchte. Nachdem in der zweiten
Phase einige Präferenzen gesetzt und gewichtet gesetzt wurden, werden Alternativen
gesucht und analysiert. Anschließend werden durch unterschiedliche Vorgehensweisen
Methoden zur Bewertung oder Auswahl von Alternativen durchgeführt, um die für die
Unternehmung optimale Alternative finden zu können. Anschließend wird diese
durchgeführt. Wenn das neue AS in Betrieb ist und somit alle Informationen durch
Analysen der Software vorliegen, ist es möglich, die Alternative genau zu bewerten und
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4
falls möglich Änderungen zur Anpassung vorzunehmen. Möglich ist jedoch auch, dass
man auf Grund schlecht gewählter oder bewerteter Präferenzen zu einem erneuten
Durchlauf des Entscheidungsprozesses gezwungen wird.
2.1.2 Entscheidungsfolgen
Eine Entscheidung und ihre Auswirkung können von unterschiedlicher zeitlicher Dauer
sein. Man spricht von den drei Stufen: „kurz-“, „mittel-“ und „langfristig“. Dabei ist es
schwerlich möglich vorauszusehen, wie lange die Auswirkungen und Folgen der
Entscheidung anhalten. Es ist wie bereits erwähnt auch möglich, die Entscheidung
rückgängig machen zu müssen oder abzuwandeln, wenn zum Beispiel unerwartete
Konsequenzen wie Schnittstelleninkompatibilität oder andere Probleme aufkommen.
Schwer wird es bei Entscheidungen, die unwiderruflich sind, weil z.B. bestimmte Software
an bestimmte Hardware vertraglich gebunden ist oder keine neuen Budgets für eine
Wiederholung des Entscheidungsprozesses zur Verfügung stehen. Besonders schwierig
wird es dabei, wenn eine langfristige Entscheidung getroffen werden sollte und somit evtl.
die Unternehmung jahrelang an bestimmte Faktoren bindet.
2.1.3 Entscheidungsverfahren
Bevor ein Entscheidungsverfahren beginnt, sollte die Unternehmung versuchen, die
vorhandenen oder herausgearbeiteten Informationen über die Unsicherheit zu minimieren,
um so den Nutzen und auch die Bewertung der Alternativen zu optimieren.
Im Rahmen der Entscheidungstheorie gibt es verschiedene Verfahren, die Entscheidungen
auszuwählen. Dabei werden Kriterien als Gesichtspunkte und Alternativen als
Lösungsvorschläge betrachtet, verglichen und bewertet.
2.2 Eindimensionale und multidimensionale Auswahlverfahren
Eindimensionale und multidimensionale Auswahlverfahren werden zur Gewichtung von
Attributen oder Auswahlkriterien eingesetzt.
Wie der Begriff eindimensional sprachlich verdeutlicht, werden die Alternativen und
dessen Kriterien nur nach einer einzigen Dimension hinterfragt. Dies stellt in den meisten
Fällen einen Kosten-Nutzen bzw. Kosten-Leistungs-Vergleich dar. Nach [Alt, 2007] kann
man dabei in zwei verschiedene Methoden unterscheiden. Zum einen in die Methode der
Software-Evaluation, welches z.B. Benchmarking oder Monitoring vorsieht und auf der
anderen
Seite
die
Methode
der
Investitionsrechnung,
die
z.B.
durch
die
Kapitalwertmethode oder vollständiger Finanzplanung durchzuführen ist. Eindimensionale
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5
Verfahren richten sich dabei häufig auf quantitative Methoden, da die benötigten
Informationen eindeutig sein müssen, um entsprechend ausgewertet zu werden.2
Auf der Grundlage der multidimensionalen Verfahren3 gibt es mindestens 2 oder n
Dimensionen, welche analysiert und miteinander verglichen werden. Grundlegend
unterscheidet man bei multidimensionalen Verfahren in zwei verschiedene Gruppen.
Eine Gruppe bilden die allgemeinen Matrixmodelle, zu denen z.B. die Nutzwertanalyse
zählt. Die allgemeinen Matrixmodelle unterscheiden dabei nach verschiedenen
Alternativen unter Berücksichtigung verschiedener Kriterien.
Die zweite Gruppe bilden die Matrixmodelle mit Kriterienkombination. Dies bedeutet,
dass die verschiedenen vorliegenden Kriterien rechnerisch miteinander verknüpft werden.
Als bedeutendste Beurteilung werden dabei Kosten-Kriterien herangezogen und im
Weiteren die übrigen Beurteilungskriterien. Als ausgewählte Verfahren werden z.B. die
Kosten-Wert-Verfahren oder Kosten-Effektivitäts-Verfahren durchgeführt.
2
Vgl. [Stoffer, 2003/2004], Seite 24
3
Nach [Alt, 2007]
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6
2.3 Methoden zur Entscheidungsfindung
Wissenschaftlich unterscheidet man in der empirischen Forschung zwischen qualitativen
und quantitativen Verfahren. Folgend wollen wir uns mit mathematischen Methoden wie
der eindimensionalen und multidimensionalen Auswertung beschäftigen.
2.3.1 Qualitative Methoden
Qualitative (nicht standardisierte) Methoden werden meist eingesetzt, um den Befragten
die Möglichkeit zu geben, frei auf Fragen einzugehen und diese zu beantworten. Dabei
stehen in der Regel keine Antwortfelder im Sinne eines Multiple-Choice-Test zur
Verfügung. „Die Erhebungsmethoden beziehen sich dabei auf z.B. teilnehmende
Beobachtungen,
Interviews
oder
Gruppendiskussionen.“4
Die
gewonnenen
Informationen/Daten können nach Inhalten analysiert und interpretiert werden. Die Total
Cost of Ownership-Methode ist ein Beispiel für eine qualitative Methode.
2.3.2 Quantitative Methoden
Quantitative (also standardisierte) Methoden hingegen führen den Befrager dazu, lediglich
zwischen verschiedenen vorgefertigten Informationsgehalten auszuwählen. Man benutzt
häufig standardisierte Fragebögen um gleichzeitig eine entsprechend große Erhebung mit
einer Vielzahl von Befragten durchführen zu können. Diese Methode liefert daher feste
Kennwerte und Zahlen, die anschließend einfach ausgewertet werden können – „die
Resultate sind also quantifizierbar (Anzahl, Ausmaß) und statistisch auswertbar“5. Als ein
gutes Beispiel für eine quantitative Methode sei hier die Nutzwertanalyse erwähnt.
2.3.3 Mischformen
4
Vgl. [WWW Uni Bielefeld, 2007]
5
Vgl. [WWW InnoBau, 2007]
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2.4 Auswahl von Software
Dasd
Diesen Teil solltet ihr den Besonderheiten von Software widmen.
Ihr habt als Ziel eine Software einzuführen. Das Entscheidungsproblem besteht darin, die
richtige/passendste Alternative zu wählen.
Was ist bei diesem Entscheidungsproblem ggü. anderen besonders zu beachten?
(Einführungsdauer, hohe Kosten, lange Nutzungsdauer, hohes Risiko usw. ...)
7
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8
3 Modellteil
Auf den nun folgenden Seiten wollen wir verschiedene Modelle näher betrachten. Es
handelt sich dabei um
 die „Nutzwertanaylse“ (NWA) sowie deren Weiterentwicklung, die „PreisLeistungsmethode“ (PLM),
 der „Analytic Hierarchy Process“ (AHP),
 das „Quality Function Deployment“ (QFD) sowie
 die „Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution“ (TOPSIS).
Diese verschiedenen Methoden werden kategorisiert, deren Vorgehen analysiert sowie
Vor- und Nachteile diskutiert.
3.1 Nutzwertanaylse
Nutzwertanalyse (NWA) ist eine Analyse einer Menge komplexer Handlungsalternativen
mit dem Zweck, die Elemente dieser Menge entsprechend den Präferenzen des
Entscheidungsträgers bezüglich eines multidimensionalen Zielsystems zu ordnen. Die
Abbildung der Ordnung erfolgt durch die Angabe der Nutzwerte (Gesamtwerte) der
Alternativen6.
Die Nutzwertanalyse wurde unter der Bezeichnung "utility analysis" in den USA
entwickelt. In Deutschland wurde sie in den 1970er Jahren durch Christof Zangemeister,
Professor am Institut für Psychologie und Arbeitswissenschaft der TU Berlin, bekannt. Es
handelt
sich
dabei
um
eine
Methode,
die
den
Nutzwert
verschiedener
Entscheidungsalternativen im Vergleich zueinander liefert. Das Ergebnis der – anfangs
vielleicht etwas technisch anmutenden – Analyse ist für jede der Alternativen eine Zahl,
die den Nutzwert darstellt. Die „beste“ Lösung erhält dabei den höchsten Nutzwert im
Vergleich zu den anderen Alternativen. Man kann auch sagen, dass das Ziel der
Nutzwertanalyse eine Nutzenfunktion u über die Menge von Alternativen auf eine
geordnete Menge U zu finden ist, sodass gilt u ( x)  u ( y )  P( x, y ) 7 . Sie ist besonders gut
geeignet, wenn „weiche“ – also in Geldwert oder Zahlen nicht darstellbare – Kriterien
vorliegen, anhand derer zwischen verschiedenen Alternativen eine Entscheidung gefällt
werden muss.
6
7
Vgl. [Zangemeister, 1976]
P ( x, y ) ist Präferenz von x und y.
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9
3.1.1 Voraussetzungen
Der Entscheidungsträger (Unternehmen) muss sich über Ziele und Motive im Klaren sein,
um das Zielsystem aufstellen zu können.
Der Anwender benötigt aufgrund des einfachen theoretischen Hintergrunds kein spezielles
Trainings, sollte jedoch in der Konzipierung unabhängiger Kriterien, deren Gewichtung
und der Aufstellung von Entscheidungsregeln erfahren sein.
Aus mathematischer Sicht können wir die Voraussetzungen exakt wie folgt8 formulieren:
Die Menge der Alternativen A kann vom Entscheidungsträger durch eine zweistellige
Relation P (Präferenzordnung) auf der Menge A geordnet werden.
Der Entscheidungsträger ist in der Lage, die Frage: "Gilt für x, y aus A P ( x, y ) ?" zu
beantworten.
Der Entscheidungsträger verhält sich während der Befragung in folgendem Sinne
konsistent: Die Präferenzordnung P ist vollständig und transitiv.
Die Präferenzordnung ist vollständig, wenn der Entscheidungsträger zwischen zwei
beliebigen Alternativen seine Präferenz in der Form ≤ oder ≥ (oder beides) angeben kann.
Formel: x, y  A : P( x, y )  P( y, x)
Die Transitivität ist also gegeben, wenn ein Entscheidungsträger, der die Alternative x
gegenüber y vorzieht und y gegenüber z vorzieht, auch x gegenüber z vorzieht. Formel:
x, y, z  A : ( P( x, y )  P( y, z ))  P( x, z )
3.1.2 Vorgehensweise
Die Durchführung einer Nutzwertanalyse umfasst folgende vier Arbeitsschritte9:
a) Zielbestimmung und Zielgewichtung
 Formulierung der Ziele: Wir müssen zuerst feststellen, welche Kriterien für unsere
Projekten wichtig und relevant sein sollen. In den meisten Fällen können im schon
ersten Schritt die KO-Kriterien, die zwingend erfüllt werden müssen, formuliert
werden. Alternativen, die diese Bedingungen nicht erfüllen, scheiden sofort aus.
Diese Muss-Kriterien können auch durch Soll-Kriterien, deren Erfüllung erwünscht
aber nicht notwendig ist, ergänzt werden.
8
siehe Wikipedia, http://de.wikipedia.org/wiki/Nutzwertanalyse, Abruf am 22. August 2007
9
vgl. [BAI, 1997], S. 106ff
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10
 Gewichtung der Ziele: die einzelnen Soll-Kriterien in diesem zweiten Schritt in
eine Ordnung gebracht werden. Eine Systematisierung in Form von Oberzielen und
dazugehörigen Unterzielen ist hier auch notwendig.
b) Beschreibung der Alternativen
Im zweiten Schritt werden die vorhandenen Alternativen im Bezug auf Zielkriterien
bewertet. Die Kriterien lassen sich mit ihren Ausprägungsmöglichkeiten in einer
Checkliste festhalten. Gefragt ist also, wie gut oder schlecht die jeweilige Alternative das
Zielkriterium erfüllt, der Erfüllungsgrad. Diese Bewertung kann mit unterschiedlichen
Bewertungssystemen durchgeführt werden. Damit später eine einheitliche Punktvergabe
möglich ist, ist es sinnvoll, für alle Eigenschaften die gleiche Anzahl an Ausprägungen zu
wählen, z.B.: Punktwerte: 10 (Sehr gut) bis 1 (Sehr schlecht), Ranking: Platz 1 bis Platz n,
oder Schulnoten: 1 (Sehr gut) bis 6 (Ungenügend). Können die Alternativen durch mehrere
Kriterien Ki hinsichtlich des Nutzens vollständig beschrieben werden, so gilt:
n  N ; n  2; A  K1  ..  K n (wobei n ist Anzahl von Kriterien)
c) Bewertung der Alternativen
Die Kriterien werden in dritten Schritt zunächst gewichtet, d.h. entsprechend ihrem
Einfluss
auf
den
Gewichtungsfaktoren
Gesamtnutzen
bestimmt.
eines
Nun
Produktes
ordnet
man
werden
den
für
die
einzelnen
Merkmale
Stufen
der
Bewertungsskala Punkte (Teilnutzwert) zu. Bei messbaren Eigenschaftsausprägungen kann
dies durch eine Teilnutzfunktion und bei qualitativen Kriterien mittels einer Wertetabelle
geschehen. Die Gewichtungsfaktoren können beispielsweise in der Form von
Multiplikatoren von 1 (wenig wichtig) bis 5 (sehr wichtig) oder als Prozentangaben
repräsentiert werden. In meisten Fällen werden die Gewichte so gewählt, dass ihre Summe
1 oder 100% ergibt. Also ein Kriterium mit einem Gewichtfaktor 0,2 ist zweimal wichtiger
als ein Kriterium mit 0,1. Allgemeine Formel:

n
i 1
gi  1 . Jedes Alternativ zur Wahl von
Projekt ist jetzt anhand der festgelegten Zielkriterien zu bewerten. Diese Bewertung ist
aber nicht ganz einfach, weil es jeweils eine pessimistische, eine bestmöglich mittlere, oder
eine optimistische Bewertung vorgenommen werden kann Auf diese Weise ist es möglich,
den Bereich, in dem die Nutzwerte liegen können, abzugrenzen und darüber hinaus können
wir einen Einblick in das Entscheidungsrisiko zu erhalten.
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11
d) Wertsynthese und Rangfolgenbildung
Jetzt müssen wir die Punkte einzelner Kriterien additiv oder multiplikativ miteinander
verknüpfen, um den Gesamtnutzwert, also u : K1  ..  Kn  R; u(k1,.., kn ) , der einzelnen
Kandidaten zu rechnen
 Additiv: Aus Multiplikation der Gewichtungsfaktoren der Ziele mit dem
entsprechenden Erfüllungsgrad der jeweiligen Alternative ergeben sich einzelne
Teilnutzwerte. Und diese gewichtete Teilnutzwerte werden über alle Merkmale
zum Nutzwert des jeweiligen Produktvorschlages summiert. Diese Weise wird
angewendet, wenn die Kriterien stark unterschiedliches Gewicht aufweisen.
Allgemeine Formel: u (k1 ,.., kn ) 
n
g
i 1
i
 ui (ki )
 Multiplikativ: Hier werden auch die Punkte mit den Gewichtungsfaktoren der
jeweiligen Merkmale multipliziert. Die gewichteten Teilnutzwerte werden zum
Gesamtnutzwert des jeweiligen Produktvorschlages multipliziert. Diese Weise wird
bevorzugt, wenn Produkte mit ausgewogenem Profil erwünscht sind. Allgemeine
n
Formel: u (k1 ,.., kn )   g i  ui (ki )
i 1
 Bemerkung: ui (ki ) ist hier die Teilnutzenfunktion entsprechend jeweiliger Kriterien
(hinsichtlich ihrer Sub-Kriterien)
Mit dem vierten Schritt ist die Entscheidung gefallen. Die Alternative mit dem höchsten
Gesamtnutzwert wird ausgewählt.
3.1.3 Bewertung des Verfahrens
Die NWA bietet verschiedene Vor- und Nachteile. Ein großer Vorteil liegt in der
Flexibilität des Zielsystems, was jedoch auch gleichzeitig bedeutet, das die Methode einen
hohen Zeitaufwand beansprucht. Mit der Flexibilität ist es jedoch möglich, die Methode an
eine große Zahl spezieller Erfordernisse anzupassen. Zudem bietet diese Methode die
Eigenschaft, die einzelnen Alternativen direkt vergleichbar auswerten zu können.
Allerdings ist es auch fraglich, ob verschiedene Alternativen mit verschiedenen markanten
Ausprägungen überhaupt verglichen werden dürfen/können.
Wie auch bei vielen anderen Verfahren liegen Probleme bereits im Vorfeld der Methode,
wenn mehrere Entscheidungsträger unterschiedliche Präferenzen bilden und sich auf
gewisse geeinigt werden müssen.
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12
3.1.4 Preis-Leistungsmethode
Wie
bereits
eingangs
erwähnt,
ist
die
Preisleistungsmethode
(PLM)
eine
Weiterentwicklung der PLM, welche grundlegend versucht, ein angemessenes PreisLeistungsverhältnis wiederspiegeln soll.10 Das Primärziel dieser Methode ist die
Beibehaltung der Bedürfnisse während der gesamten Bewertung. Als sekundäres Ziel
versucht man, die Zielwerte (Kriterien zu minimieren bzw. maximieren.
Dieses Verfahren gliedert sich in zwei Bereiche. Zum einen die Preisplanung, dessen
Aufgabe in der Ermittlung des leistungsgerechten Preises besteht. „Unter dem Preis ist die
monetäre Entscheidungskonsequenz einer Alternative zu verstehen. Dabei ist von
sämtlichen
einem
Entscheidungsobjekt
zurechenbaren
Auszahlungen
und
ggf.
Einzahlungen auszugehen“.11 Im Ergebnis der Berechnung lässt sich der Preis zwischen
Geldeinheiten oder aber in Geldeinheiten pro Periode angeben.
„Der Leistungsplanung liegt das Prinzip zugrunde, dass jedes für relevant gehaltene Item
seine Originaldimension behält. (Kardinales bleibt kardinal, Nominelles bleibt nominell,
Qualitatives bleibt qualitativ.) Hierdurch erlangt jedes Item den Rang eines Kriteriums,
sodass die Kriterienhierarchie beim Preis-Leistungsmodell stets einstufig ist.“12
Diese Methode zeichnet sich durch ein qualifizierbares Verfahren aus, das laut [Grob,
2003] keine Quantifizierung nötig sei.
Aufgrund der geringen Verbreitung der Methode in Bezug auf die Bewertung von
Anwendungssystemen sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, das diese Methode auf die
Anwendung in der Produktion und Entwicklung von Systemen ausgelegt ist. Zur
Berechnung von einer Einführung von Software i.S.v. AS ist zwar möglich, wird aber
praktisch in den meisten Fällen weder berücksichtigt noch durchgeführt, da sich bei den
meisten Unternehmen die NWA durchgesetzt hat. Es sei jedoch darauf hingewiesen, das
im [Grob, 2003] genaue mathematische Grundlagen, die Durchführbarkeit sowie eine
Softwareumsetzung der PLM zu finden sind.
10
Vgl. [Grob, 2003]
11
Siehe [Grob, 2003], Seite 4
12
Siehe [Grob, 2003], Seite 4
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13
3.2 Analytic Hierarchy Process
Der AHP ist „hierarchisch“, da Kriterien, die zur Lösung eines Problems herangezogen
werden, stets in eine hierarchische Struktur gebracht werden. Die Bezeichnungen für diese
Kriterien lauten je nach Bedarf Merkmale, Attribute, Alternativen oder ähnlich. Elemente
einer Hierarchie können in Gruppen eingeteilt werden, wobei jede Gruppe nur jeweils eine
andere („höhere“) Gruppe von Hierarchieelementen beeinflusst und nur von einer anderen
(„niedrigeren“) beeinflusst wird.
Als
„analytisch“
wird
der
AHP
wegen
seines
Vermögens
bezeichnet,
eine
Problemkonstellation in all ihren Abhängigkeiten umfassend zu analysieren.
Er wird „Prozess“ genannt, weil er einen prozessualen Ablauf vorgibt, wie Entscheidungen
strukturiert und analysiert werden. Dieser Ablauf ist im Prinzip immer gleich bleibend,
wodurch der AHP bei mehrfachem Einsatz zu einem leicht einsetzbaren, einer
Routinehandlung gleichkommenden Entscheidungstool wird.
Der AHP ist eine Methode zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen, die von
amerikanischem Mathematiker Thomas Saaty entwickelt wurde. Thomas Saaty hatte die
Methode bereits 1980 theoretisch entwickelt und veröffentlicht. Er hat auch auf diesem
Thema viele Bücher geschrieben, die bekanntesten davon sind „Multicriteria decision
making - the analytic hierarchy process. Planning, priority setting, resource allocation”, “
Decision Making for Leaders – The Analytic Hierarchy Process for Decisions in a
Complex
World”
und
„Online-Marktforschung:
Eine
Positionsbestimmung
im
Methodenkanon der Marktforschung unter Einsatz eines webbasierten Analytic Hierarchy
Process (webAHP)“. Mit Hilfe von AHP können komplex Entscheidungen vereinfacht und
rationaler getroffen werden. Der AHP bietet ein systematisches Verfahren, um
Entscheidungsprozesse zu strukturieren und zu lösen. Die Einsatzbereiche sind vielfältig.
Beispiele sind Auswahl eines Telekom-Anbieters, Strategien in der Drogenpolitik,
Auswahl einer Marketingstrategie, oder auch Auswahl eines Anwendungssystems, usw.
Der AHP erzielt vor allem die Unterstützung für Entscheidung in Teams, sowie die
gemeinsam tragbare Lösung und die Minimierung von erforderlichem Zeitaufwand.
Entscheidungsfindung und das Ergebnis sollen nachvollziehbar sein und Inkonsistenzen
können eventuelle in der Entscheidungsfindung aufgedeckt werden. Der AHP dient zur
Überprüfung und Ergänzung von subjektiven „Bauchentscheidungen“. Die qualitativen
Gewichtungsentscheidungen werden basierend auf vergleichenden Entscheidungen
herausgearbeitet. Problemstellung wird zerlegt in eine Hierarchie von Kriterien und
Alternativen.
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14
Die Methode kam zum praktischen Einsatz erst in 1990er Jahren. Der AHP wurde populär
in Nordamerika, in Skandinavien und in den östlichen Ländern. Im deutschen Sprachraum
benutzt man AHP bisher vor allem in Österreich und in der Schweiz.13
3.2.1 Vorgehensweise
a) Schritt 1 – Sammeln der Daten, Aufstellen der Zielhierarchie
In diesem Schritt sammelt der Entscheidungsträger alle Daten, die für seine Entscheidung
erheblich sind. Er muss zuerst eine konkrete Frage zu Problemstellung formulieren. Ziel
ist es, die beste Lösung beziehungsweise Antwort zum Problem zu finden. Weitere
Anforderung ist die Benennung aller Kriterien, die ihm zu Lösung der Fragestellung als
wichtig erscheinen. Hier kann man beispielsweise auch vorstellen, dass für
Anwendungssystem zwei große Kriterien A und B gibt, unter A und B muss man noch
detaillierter Sub-Kriterien zerlegen, um die Kriterien leichter bewerten zu können. Der
Zerlegungsvorgang wird solange durchgeführt, bis man sich „füllt“, dass genug zu
analysieren ist. Nach der Bearbeitung lassen sich diese Kriterien als Graph mit
verschiedenen Stufen darstellen.
Problem
Kriterium 1
Kriterium 2
Kriterium n
Kriterium 1.1
Alternative 1
Alternative 2
Alternative m
Abbildung 1: AHP - Problem -> Kriterien und Alternativen - Quelle http://www.boku.ac.at/mi/ahp/ahp.pdf
13
Quelle: Wikipedia
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15
Die Ordnung der Kriterien nach ihrer Wichtigkeit erfolgt erst in einem späteren Schritt.
Anschließen muss er noch alle Alternativen, die Lösungsvorschläge, die für ihn in die
engere, realistische Wahl kommen, benennen. Mit einer dieser Alternativen kann er sein
Problem lösen. Damit ist der erste Schritt abgeschlossen.
b) Vergleichen und gewichten – Bestimmung der Prioritäten
Nun
muss man die Kriterien beziehungsweise die Alternativen gegenüberstellen,
vergleichen, und bewerten. Jedes Kriterium muss jedem anderen gegenübergestellt und
verglichen. In diesem Schritt kann man temporär das Ziel ignorieren. Man muss nur
entscheiden, welches Kriterium der beiden für ihn wichtiger, indem er jedes Paar von
Kriterien vergleicht. Durch diese Methode der paarweisen Vergleiche kann der
Entscheidungsträger eine sehr genaue Bewertung aus der Vielzahl konkurrierender
Kriterien bekommen. Dies ergibt sich eine Rangfolge, in der die Kriterien nach ihrer
Wichtigkeit geordnet sind. Zu Bewertungen wird eine Skala mit einer Bandbreite von 1 bis
9 Punkten in herangezogen. Die Skala wird nach Saaty in folgender Tabelle definiert:
Tabelle 1: AHP - (Quelle http://www.orcacomputer.com/eeHelp/Analytic_Hierarchy_Process.htm)
Komparative
Wichtigkeit
Definition
Erklärung
1
Gleichmäßig wichtig
Zwei Kind-Entscheidungselemente beeinflussen
gleichmäßig das Eltern-Entscheidungselement.
3
Schwach wichtiger
Ein Entscheidungselement ist wenig wichtiger als
eines anderes
5
Stark wichtiger
Ein Entscheidungselement ist stark wichtiger als
eines anderes.
9
Extreme wichtiger
Ein Entscheidungselement ist extrem wichtiger als
eines anderes.
2,4,6,8
Zwischenwerte
Die Werte zwischen gleichmäßig, schwach, stark,
und extrem.
Kehrwert
Wenn xij gewählter Wert bei dem Vergleich von
Element i zu Element j ist, dann ist xji = 1/xij der
Wert bei dem Vergleich von Element j zu Element
i.
Bei diesem Ablauf wird das eine Kriterium dem anderen Kriterium in einer Matrix
gegenübergestellt, verglichen und mit einer Punktzahl bewertet.
Tabelle 2: AHP - Entscheidung und Kriterium
Entscheidung
Kriterium1
Kriterium 2
Kriterium 3
Kriterium 1
1
x12
x13
Kriterium 2
x21 = 1/x12
1
x23
Kriterium 3
x31 = 1/x13
x32 = 1/x23
1
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16
Man muss danach auch mit gleichem Art und Weise alle Alternativen paarweise
hinsichtlich jeweiligen Kriteriums miteinander vergleichen. Das führt zu auch die Matrizen
(jeweils im Bezug auf einem bestimmten Kriterium) wie bei den Kriterien.
c) Berechnung der Gewichtungsvektoren
Wir können jetzt aus der Matrix den Eigenvektor und den maximale Eigenwert nach
vereinfachten Verfahren berechnen. Saaty könnte auch mathematisch beweisen, dass der
Eigenvektore der beste Zugang zur Ableitung von Prioritäten darstellt.
Berechnungsregeln:
Die Matrix wird sukzessiv quadriert
1
R1   x 21
 x 31
x12
1
x 32
2
x13 
 r11

x 23   r21
 r31
1 
r12
r22
r32
r13 
r23  wobei rij  xi1  x1 j  xi 2  x2 j  x13  x3 j und xii  1
r33 
Die Reihensumme wird berechnet und normalisiert.
 r11 r12
Reihensumme: r21 r22
r31 r32
r13   r11  r12  r13   s1 
r23   r21  r22  r23    s2 
r33   r31  r32  r33   s3 
Reihengesamtsumme: s1  s2  s3
Normalisierung: die Reihensumme wird durch Reihengesamtsumme dividiert.
v1 
s3
s1
s2
, v2 
, v3 
s1  s 2  s 3
s1  s 2  s3
s1  s 2  s3
 v1 
dann erhalten wir den Vektor V1  v 2  .
v 3 
Die Berechnung stoppt dann, wenn
der Unterschied zwischen zwei Rechenschritten
minimal ausfällt. Das heißt, wir müssen noch die Matrix R1 weiter quadrieren und
normalisieren. Somit erhalten wir weitere Matrix R1, R2, R3, … sowie Eigenvektoren V1,
V2, V3, …. Die Berechnung stoppt wenn wir so einen Vektor Vn, dass
 u1 
Vn  Vn 1  u2  mit (ui ≤ einer minimaler) Wert ist. Ein minimaler Wert kann hier
u3 
beispielsweise  0,00001 oder  0,000001 sein.
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17
Somit haben wir den Eigenvektor Vn-1, der das Ranking der Kriterien (auch ähnlich mit
Alternativen) wieder gibt.
Die oben geführte Berechnungsweise wird auch für die Prioritäten der Alternativen in
Bezug auf jeweilige Kriterien angewendet. Dann setzen wir alle Eigenvektoren wieder in
die Hierarchie. Angenommen, wir sind beim einfachen Fall, dass wir nur Hierarchie mit
zwei Ebene, erste ist das Problem, und zweite sind die Kriterien von 1 bis 3. Es ist auch
angenommen, dass wir haben insgesamt zwei Alternativen A, B.
Problem
Kriterium 1
A
B
Kriterium 2
Kriterium 3
a1
a2
a3
b1
b2
b3
Abbildung 2: Darstellung der Kriterien und der Alternativen
 ai 
 b  ist entsprechender Eigenvektor von Alternativen in Bezug auf Kriterium i
 i
Anschließend müssen wir alle Vektoren ai , bi  in eine Matrix setzen und mit dem
a a
Eigenvektoren von Kriterien multiplizieren  1 2
b1 b2
 v1 
a3     p A 
 v2 
b3     pB 
v3 
Aus der Ergebnismatrix können wir jetzt bestimmen, welche Alternativ für uns am besten
ist, indem wir p1, p2, p3 vergleichen und das Alternativ mit dem größten Wert
p  max  p A , p B  als Lösung rausnehmen.
Bei beliebig n Kriterien, z Ebene und m Alternativen sollen wir auch ähnlich der
Hierarchie die Berechnung von unten bis oben durchführen. Somit können wir am Ende
eine passende Lösung finden.
3.2.2 Bewertung des Verfahrens
Der
Analytic
Hierarchy Process
(AHP)
ist
ein
Verfahren
der
präskriptiven
Entscheidungstheorie, das in der Praxis in vielen Anwendungsgebieten zum Einsatz
kommt. Die Methode des AHP basiert mathematisch auf einer Kette von MatrizenMultiplikationen. Diese benötigten natürlich Rechenpower, die dem AHP in der Praxis
eigentlich erst ab 1990 erfolgreich zur Verfügung stand.
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18
Die Stärke der klassischen AHP-Methode ist zugleich aber auch ihre Schwäche. Denn man
benötigt mehr Zeit für die Bewertung wirklich aller Vergleiche. Es sei denn man wendet
alternativ eine verkürzte Bewertungsmethode des AHP an („ein Kriterium mit jedem
anderen Kriterium“), sobald der Entscheidungsträger z. B. aus einer Vielzahl von
Alternativen die „Spreu vom Weizen“ trennen muss. Aber dann lassen sich mangels
Überbestimmung natürlich Inkonsistenz und Stabilität nicht mehr ermitteln. Neuere
Anwendungen versuchen die Problematik der Vielzahl von zu bewertenden Paarvergleiche
durch unterschiedliche Verfahren zu reduzieren. Der Adaptive-AHP bemüht sich, die Zahl
der Paarvergleiche deutlich zu reduzieren, ohne die Güte des Ergebnisses zu tangieren.
Eine weitere Schwäche des AHP ist das sogenannte Rank Reversal. Ist nach der
vollständigen Bewertung die Reihenfolge der Alternativen beispielsweise A  B  C , so
kann durch das Hinzufügen einer weiteren Alternative die Reihenfolge gedreht werden,
und als Ergebnis D  B  A  C herauskommen. Diese Veränderung der Reihenfolge ist
von den meisten Kritikern als nicht logisch bezeichnet. Wenn zuvor die Alternative B
besser war als A, warum sollte sie durch hinzufügen einer weiteren Alternative D jetzt
schlechter als A sein? Dies hat im Allgemeinen mit der Bandbreite zu tun, der Effekt tritt
auf, wenn die neue Alternative in bestimmten Kriterien extrem gut, in anderen extrem
schlecht ist. Vermeiden lässt sich das Rank Reversal, wenn man von Anfang an zwei
fiktive „Extrem-Alternativen“" mit betrachtet, die in allen Kriterien jeweils sehr gut und
sehr schlecht abschneiden. Die Gegner dieser Kritik erklären das Phänomen oft mit
folgendem Beispiel: „Eine Frau geht in das einzige Hutgeschäft in einem Ort. Der
Verkäufer zeigt ihr Hut A und Hut B. Der Frau gefällt zunächst Hut A am besten, doch der
Verkäufer zeigt ihr nach kurzer Zeit noch einen Hut C, der so aussieht wie Hut A. Darauf
hin entscheidet sich die Frau doch für Hut B, da sie nicht möchte, dass eine Frau mit dem
gleichen Hut in dem Ort herumläuft.“ Dieses Beispiel ist insofern jedoch schlecht gewählt,
da durch zum Beispiel nicht gewährleistet werden kann, dass die Einzigartigkeit des Hutes
schon eine Rolle gespielt hatte, als die Frau nur A oder B zur Auswahl hatte.
Der Analytic Hierarchy Process ist im Vergleich zur Nutzwertanalyse (NWA) zwar
mathematisch anspruchsvoller, aber dafür auch präziser. Man braucht zum Berechnen bei
NWA nur Stift und Papier, und nur mit Grundrechenarten. Deshalb wurde die NWA schon
zu Zeiten eingesetzt, als es noch keine EDV gab. Bei der NWA wird im Gegensatz zum
AHP bereits das Kriterien-Ranking meist nicht durch paarweisen Vergleich ermittelt (nicht
„jedes Kriterium mit jedem anderen Kriterium“). Stattdessen trägt der Entscheidungsträger
seinen prozentualen Schätzwert direkt in die Ranking-Tabelle manuell ein. Die
„Methodik“ der NWA reduziert sich also darauf, dass die Summe aller Gewichtsfaktoren
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19
nicht mehr als 100 Prozent ergeben darf. Der AHP dagegen „zwingt“ zum paarweisen
Vergleich auch bei den Alternativen.
Das Verfahren kann prinzipiell auch in der Praxis der Wirtschaftsinformatik zur
Unterstützung der Entscheidungsfindung bei den auch dort häufig auftretenden komplexen
Entscheidungsproblemen herangezogen werden. Anhand der Beispiele zur Auswahl eines
Anwendungssystems wird gezeigt, welche Arbeitsschritte beim AHP abzuarbeiten sind.
Daraus
werden Stärken und Schwächen abgeleitet, die Aufschluss über die
Praxistauglichkeit des Verfahrens geben.
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20
3.3 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution
Zur Lösung von multidimensionalen Entscheidungsproblemen unter Sicherheit kann auch
die 2.3 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
herangezogen werden. Dieses Verfahren wurde im Jahre 1981 von C.-L. Hwang14 und K.
P. Yoon15 entwickelt.
Man versucht dabei, die relative Vorteilhaftigkeit der verschiedenen Alternativen in Bezug
auf das derzeit ausgewählte Produkt zu messen und somit die Produkte in einer
entsprechenden Hierarchie zu bewerten.
Das Verfahren wird wie auch Andere nicht nur in der IT-Industrie angewendet sondern
auch in anderen Einführungsbereichen wie z.B. der Automobilindustrie.
Bei diesem Verfahren bestimmt man die Vorteilhaftigkeit einer Alternative. „The choosen
alternative should have the shortest distance from the positive-ideal solution and the longest distance from the negative-ideal solution.“ [Yoon und Hwang]. Die bestmögliche
Alternative ist im Anschluss an die Bewertung des Abstandes die, die den besten (größten)
Wert aller Attribute und aller Wahlmöglichkeiten besitzt.
Zunächst bildet man eine Matrix, in der alle wichtigen Attribute, der Gewichtung sowie
Maximierungs- bzw. Minimierungsgegenstand zu jeder Alternativen erfasst werden. Dies
könnte wie folgt aussehen:
Tabelle 3: TOPSIS - Ausgangsmatrix
Funktionalität
SAP CRM
7
MS Dynamic Nav
4
Open Source
3
Support
9
8
2
Schnittstellen
6
4
9
GUI
3
8
6
Kosten
8
7
2
Gewichtung
0.2
0.2
0.2
0.1
0.3
Max/Min
1
1
1
1
0
Die Summe der Gewichtung über alle Attribute muss stets eins ergeben. Eine 1 in der Zeile
Max/Min steht für eine Maximierungsfunktion, das heißt, je höher der Wert, desto größer
der Nutzen des Systems. Bei einer 0 sollte der Wert so klein wie möglich sein, um den
Nutzen zu maximieren.
14
Ching-Lai Hwang wurde 19.. in … geboren. Derzeit ist er an der Universität … als Professor im Bereich
… tätig.
15
Kwangsun Paul Yoon wurde 19.. in … geboren. Als Professor an der Universität … ist er für den Lehrstuhl
… tätig.
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21
Rechnerisch untergliedert sich diese Methode in fünf Schritte. Zunächst berechnet man mit
der Formel
rij 
xij
i
die Korrelation eines jeden einzelnen Wertes in der aufgestellten
x
j 1
2
ij
Matrix. Dabei sind die ist die Variable i die Anzahl der Attribute und j die Anzahl der
Alternativen. In einem weiteren Schritt werden mittels
Matrix gewichtet.
wi
vij  wi  rij jeder Wert in der
ist dabei die Gewichtung für die i-te Spalte. Im dritten Schritt
werden die bisherigen Ergebnisse nach positiven und negativen Werten getrennt, so das
man
(A

jeweils
einen
eigene
 {v1 , v2 ,.., vi .., vn }
sowie
Lösungsmenge
für
die
A  {v1 , v2 ,.., vi .., vn } .
Werte
ermittelt
Im vorletzten Schritt
berechnet man die positiven und negativen Abstände des entsprechenden Produktes zu den
Alternativen,
man mittels
n
 (vij  vi )² sowie s j 
s j 
c 

j
i 1
s j
s s

j

j
mit
0  c j  1
n
 (v  v )² .
i 1

ij
i
Am Ende ermittel
ein Ranking aller Alternativen und erhält
somit die bestmögliche Alternative bzw. Wahlentscheidung.
Die Vorteile des Verfahrens sind unter anderem, das man dieses in einem
Tabellenkalkulationsprogramm schnell durchführen und entsprechend schnell Ergebnisse
vermittelt bekommen kann. Dies liegt daran, dass es mathematisch weniger elaboriert ist.
Nachteilig kann sich bei dieser Alternativevaluation die evtl. eingeschränkten,
selbsterstellten Bewertungsfaktoren auswirken, da es so zu Verfälschungen kommen kann.
Wie bereits bei anderen Alternativen erwähnt, müssen auch bei diesem Verfahren die
Bewertungskriterien entsprechend sorgfältig ausgewählt werden und analysiert werden.
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22
3.4 Quality Function Deployment
Der Name entstammt ursprünglich aus dem Japanischen16 (Hin Shitsu (Merkmale,
Attribute, Features), Ki No (Funktion), Ten Kai (Darstellung, Aufstellung, Entwicklung)).
Verwendet wird jedoch der englische Begriff QFD, da dieser sich dieser als eigenständiger
Name etabliert hat.
Die QFD wurde von Yoji Akao17 im Jahre 1966 entwickelt. Die erste praktische
Anwendungen fand diese Methode sechs Jahre später im Jahre 1972 bei der KobeSchiffswerft der Mitsubishi Heavy Industries. Bob King18 erweiterte Jahre nach Akao die
QFD, um die Methode nicht isoliert stehen zu lassen. Diese Erweiterung ist jedoch kein
Bestandteil
dieser
Ausarbeitung,
da
diese
eine
Integration
des
Konstruktionsplanungsprozesses sowie in den Produktionsplanungsprozess vorsieht,
welche für die Auswahl und Einführung von Anwendungssystemen eine unbedeutende
Rolle spielt. Genauere Informationen zu dieser Ausweitung sind in [King, 1988]
nachzulesen.
Ziel dieser Methode ist Konzeption, die Erstellung sowie der Verkauf von Produkten oder
Dienstleistungen und ferner die Qualitätssicherung dieser Maßnahmen. Im Rahmen dieser
Hausarbeit wird jedoch nur auf die Konzeption und Erstellung eingegangen, die auf die
Einführung von Anwendungssystemen übertragen werden können.
3.4.1 Vorgehensweise
Die allgemeine Vorgehensweise beginnt mit einer erfolgreichen Strukturierung und
Gewichtung von Eingangsdaten in die Matrizen des QFD. Um die Inhalte der Matrizen
optisch
darzustellen,
verwendet
man
Baumdiagramme
oder
andere
Managementwerkzeuge, um somit existentielle Verknüpfungen zwischen Zeilen und
Spalten aufzuzeigen. Bei der Gewichtung der Verknüpfungen wird in der Regel in drei
verschiedenen Stufen unterschieden: schwach, mittel und stark, wobei mathematisch
schwach = 1, mittel = 3 sowie stark = 9 ist.
Die Anordnung der empfangenen Daten wird nach einer WAS-WIE-Fragestellung
angeordnet. Das WAS bildet dabei die Zeilen ab und das WIE die Spalten.
16
Sinngemäße Übersetzung ins Deutsche: „Aufmarsch der Qualitätsmerkmale“
17
Der Japaner Yoji Akao wurde 1928 geboren. Er ist Professor der Tamagawa University’s Department of
Industrial Engineering.
18
Bob King war ein Schüler und Student von Yoji Akao.
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23
In einem weiteren Schritt versucht man die Abhängigkeiten der einzelnen Werte stärker
herauszuarbeiten, indem man zwei verschiedene Fragestellungen verfolgt. Zum einen
werden unter anderem die folgenden Fragen für Forderungen auf der Zeilenebene gestellt:
„WAS braucht der Kunde? WAS will er haben? WAS wird benötigt? WAS ist für alle
sinnvoll?
WAS
soll
erreicht
werden
…?“
Auf
deren
Seite
werden
Qualitätssicherungsmerkmale hinterfragt „WIE bekommt man es? WIE stellt man es her?
WIE setzt man es ein? WIE soll das erreicht werden? …“.
Die Gewichtungen der einzelnen Werte lassen sich in weiterführenden Tabellen außerhalb
der Korrelation gut darstellen und bieten entsprechend leichte Interpretationsmöglichkeiten
an. Die Gewichtungen stammen entweder aus alten bewährten Anwendungen oder müssen
komplett neuentwickelt werden, um den späteren Nutzen des Anwendungssystems
maximieren zu können.
3.4.2 Quality Function Deployment nach Akao
Yoji Akao entwickelte die ursprüngliche QFD und prägte in Zusammenhang mit dem QFD
den folgenden Satz: „Copy the spirit, not the form.“ Damit bringt er zum Ausdruck, das
nicht jedes einzelne Matrize kopiert werden müsste, sondern das ganze Verfahren flexibel
bleiben soll und bei Bedarf neue Funktionalitäten adaptiert werden können.
Akao setzte bei der QFD auf verschiedene wichtige Merkmale die bei jeder QFD beachtet
werden müssen. Somit wird sichergestellt, dass neben der reinen Qualitätssicherung auch
die Technologie-, die Zuverlässigkeits- und Kostenentwicklungen bedacht werden müssen.
Bei diesem fortschrittlichen Verfahren wird zudem auch darauf geachtet, dass die
anfänglichen, teilweise geschätzten Eingabedaten im Laufe des Verfahrens zu konkreten
Faktoren ausgeprägt werden. Um dies automatisiert zu gewährleisten, implementierte
dieser
sogenannte
Informationspfade,
die
einfach
ausgedrückt
den
steigenden
Konkretisierungsgrad beinhalten und Informationen von Matrize zu Matrize oder Tabellen
weiterleitet. Diese Informationspfade stellen zudem sicher, dass sich Änderungen der
Daten z.B. im Falle von Konkretisierungen auf verknüpfte Matrizen oder Tabellen sofort
auswirken.
Akao unterscheidet bei der QFD nach horizontaler und vertikaler Ebene, dabei beinhaltet
die Horizontale folgende vier Kriterien: die Kundenforderungen, die Funktionen, die
Qualitätsmerkmale und die Teile. In vertikaler Richtung lassen sich hingegen in die
folgenden Elemente unterscheiden: die Qualität, die Technologie, die Kosten und die
Zuverlässigkeit.
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24
Aktuellere Literatur greift bei der Arbeitsweise des QFD nach Akao immer öfter das
Modewort „house of quality“19 (HoQ) auf. Dies bezieht sich auf die erste Matrix, in
welcher Kundenforderungen mit Qualitätsmerkmalen korreliert werden. Das „Dach“ des
HoQ bilden die Korrelationen der Kundenforderungen und Qualitätsmerkmale mit sich
selbst. Diese Matrix wird auch oft Konfliktmatrix genannt, da Sie die Konflikte der
Lösungsmerkmale untereinander aufzeigt, die dann im Einzelnen (meist durch
Kompromisse) gelöst werden müssen.20
3.4.3 Bewertung des Verfahrens21
Durch die Darstellung der Daten in Listen sowie Korrelationen und durch die gleichzeitige
Gewichtung der Daten ist es möglich, die Daten in den Feldern aufzubereiten und klar
darzustellen. Durch die Korrelation können Abhängigkeiten und Verbindungen zwischen
den einzelnen Elementen gut aufgezeigt werden. Daher ist es auch möglich, Konflikte
durch die Korrelation und den weiterführenden Tabellen darzustellen und somit einfach
wahrzunehmen.
Positiv zeichnet sich dieses Verfahren jedoch aus, da man verschiedene, nicht
vorgeschriebene Hilfsmittel nutzen kann. So ist es unter anderem Möglich, die
vorhandenen Daten z.B. mit der Wertanalyse genauer zu spezifizieren und im späteren
Verlauf des QFD diese gewonnenen Erkenntnisse wieder nahtlos integrieren kann. Zudem
sind auch verschiedene Verfahren zum Bewerten möglich. Auch bei der Wahl der
Überwachung und Identifikation von Produktmerkmalen kann man verschiedene
Methoden implementieren z.B. auch nicht Matrixorientierte wie die Failure Tree Analysis
(FTA) und die Failure Mode and Effect Analysis (FMEA), auf welche an dieser Stelle
nicht weiter eingegangen wird.
Beachten sollte man jedoch, dass diese Methode dann eingesetzt werden sollte, wenn es
bereits bestehende Systeme zum Ablösen gibt bzw. man das Wissen über vorhandene
Alternativ-Systeme bei anderen Firmen hat, um so den Wissensvorsprung besser im QFD
nutzbar zu machen.
19
Englisch, zu deutsch „Qualitätshaus“.
20
Vgl. [QFD Institute, 2007]
21
Siehe Wikipedia - Quality Function Deployment,
http://de.wikipedia.org/wiki/Quality_Function_Deployment, Abruf am 20. August 2007
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25
3.5 Data Envelopment Analysis
Die Data Envelopment Analysis (DEA)22 wurde im Jahre 1978 von A. Charnes, W. Cooper
und E. Rhodes erfunden23. Die Methode wird dem Bereich Operations Research
zugeordnet, genauer gesagt der Effizienz-Analyse.
Gemessen wird dabei die relative Effizienz jeder einzelnen Entscheidungseinheit. Eine
Entscheidungseinheit (Decision Making Units (DMU)) ist durch Inputs wie Kosten,
Arbeitsaufwand und durch Outputs wie Qualitätsniveau charakterisiert. Um die DEA
erfolgreich durchführen zu können ist es von großen Wichtigkeit, das die DMU sind
ähneln, da es sonst zu nicht messbaren Ergebnissen/Vergleichen kommen kann.
Auf Grund der Tatsache, das sich nicht alle Inputs mit Outputs vergleichen lassen, oft lässt
dies schon die Einheit der zu betrachteten Inputs/Outputs nicht zu, werden diese einzeln
mit Bedeutungsgewichten multipliziert. Diese Gewichte werden jedoch nicht wie bei
vielen anderen Methoden vorher von Anwendern oder Entscheidungsträgern bestimmt,
sondern entstehen während der DEA-Methode. Dadurch ist es möglich, genauere Daten
abzuleiten und Fehlkalkulationen vorzubeugen. Allgemein kann man bei der DEA von
folgender Effizienz-Funktion: Die Effizienz ist der Quotient aus der Summe der
gewichteten Outputs und der Summe der gewichteten Inputs. Außerdem ist zu beachten,
das der Effizienz-Wert stets kleiner gleich eins ist.
Wie [Reucher, 2007] zu entnehmen ist, werden die verschiedenen Effizienz-Werte in eine
zweidimensionales
Koordinatensystem24
eingetragen
und
der
Abstand
zum
Expansionspfad gemessen. Der Expansionspfad stellt dabei die optimale Möglichkeit dar
und ist zeitgleich die Referenz für das Entscheidungsproblem.
Dank der genauen Ausprägung der einzelnen DMUs ist es möglich, deren
Verbesserungspotentiale zu erkennen und die effizienteste Lösung nachträglich zu
verbessern.
Bei der DEA kann man grundsätzlich von zwei verschiedenen Varianten herangehen:
konstanten und variablen Skalenerträgen. In der ersten Auflage der DEA wurden nur
konstate Skalenerträge berücksichtigt und in einem späteren abgewandelten Modell
wurden die variablen Skalenerträge berücksichtigt. Dieses Modell wurde 1984 von Banker,
Charnes und Cooper erfunden.
22
Zu deutsch Dateneinhüllanalyse, Vgl. Wikipedia - Data Envelopment Analysis
23
Vgl. [Charnes, 1978]
24
Eine Achse beschreibt die Summer der Inputs, die andere die der Outputs.
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26
3.6 ELECTRE
Die Methode stammt von Roy Bernard, einem Emeritus Professor an der Universität ParisDauphine. Er ist der Gründer und, seit 1999, der Ehrendirektor von LAMSADE, eine
Forschungsgruppe, die auf dem Thema Entscheidungsunterstützung zentriert wird. Seit
1980 ist er wissenschaftlicher Berater von RATP (die Paris Stadt-Transport Behörde).
Bernard Roy ist Absolvent des Instituts von Statistiken von Paris University (1957) und
Doktor Èswissenschaft Mathématiques der Wissenschaft Fakultät von Paris (1961). Er
gründete in 1975 die EURO Arbeitsgruppe „die mehrfache helfende Kriterien
Entscheidung“. Er ist ehrenhalber Doktor von einigen prestigevollen Universitäten. Er
empfing die EURO Goldmedaille (die höchste Ehrung von EURO, die europäischen
funktionsfähigen Forschung Gesellschaften)im Jahr 1992 und die MCDM Goldmedaille,
die von der internationalen MCDM Gesellschaft 1995 gegeben wurde. Er ist der Autor
einiger Bücher und Hunderte Forschung Papiere. Bernard Roy ist der Berater des
zahlreichen Absolvent und der Doktorkursteilnehmer gewesen.
Die Hauptbeiträge von Bernard Roy werden auf zwei ausgedehnte Themen gerichtet:
Graphentheorie mit den Weg brechenden Kontributionen auf der Theorie von Flüssen in
Netze und in der Projektterminplanung.
Mehrfache Kriterien Entscheidung Unterstützung, die mit der Erfindung der Familie der
ELECTRE
Methoden
und
der
methodologischen
Kontributionen
von
Entscheidungsunterstützung, die zu die Kreation der sogenannten „europäischen Schule
von MCDA“ führen.
3.6.1 Vorgehensweise
Der Name ELECTRE ist ursprünglich aus „Elimination et choix traduisant la r´ealit´e“
verkürzt. Später ergänzte er den Namen ELECTRE mit einer I, um sie von den Methoden
zu unterscheiden, die ihr folgten, also ELECTRE II, III, IV und A. Im Kern sind sie aber
alle gleich: Entscheider bilden Präferenzrelationen (englisch: outranking relationships)
zwischen Alternativen, um zwischen präferierten und nicht-präferierten zu unterscheiden.
Nun
betrachten wir die ELECTRE Methode, sie besteht aus fünf Schritten:

1. Schritt: Normalisierte Werte für die Ausmaße der Attribute berechnen: a ij 
aij
 j 1 aij2
n
,
wobei i ist Index von Alternativ, j ist Index von Attribute (bzw. Kriterien) und aij ist
gegebener Wert von Attribut j des Alternatives i
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27
2. Schritt: Gewichten der normalisierten Werte:

vij  g j * aij , wobei gj ist Gewicht von Attribut j
3. Schritt: Bilden der Konkordanz Mengen und der Diskordanz Mengen: Alle Alternativen
werden paarweise verglichen. Für jedes Alternativenpaar Ah und Ai mit h  i wird eine
Konkordanz-Menge und eine Diskordanz-Menge gebildet. Konkordanz-Menge ist die
Menge von Attribute, die bei Ah im Vergleich zu Ai besser oder gleich sind. Und die
Diskordanz-Menge ist die Menge von Attribute, die bei Ah schlechter sind.
Konkordanz-Menge:

K h , i  j vhj  vij

Diskordanz-Menge:

Dh,i  j vhj  vij

4. Schritt: Berechnen der Konkordanz- und Diskordanz- Indizes: Die relative Stärke jeder
Konkordanz-Menge repräsentiert ein Konkordanz-Index. Die relative Starke jeder
Diskordanz-Menge repräsentiert ein Diskordanz-Index. Der Konkordanz-Index einer
Konkordanz-Menge ist die Summer der Gewichte aller Attribute in dieser Menge, also
K h' , i 
kn
g
j  k1
j
.
Der Diskordanz-Index ist wie folgt definiert:
 dn
Dh' ,i    vij  vhj
 j  d1
  Ai
 /   vij  vhj
  j 1
 




5. Schritt: Bilden von Präferenzrelationen: Die Präferenzrelation zwischen zwei
Alternativen ist umso stärker, je größer der Konkordanz-Index und je kleiner der
Diskordanz-Index ist. ELECTRE sieht vor, dass eine Alternative einer anderen
vorzuziehen ist (Ah → Ai), wenn der Konkordanz-Index größer oder gleich dem mittleren
Konkordanz-Index ( K ) und Der Diskordanz-Index kleiner als der mittleren DiskordanzIndex ( V ) ist.
Nach dem 5. Schritt ergibt sich zwei Mengen, eine mit präferierten Alternativen und eine
mit nicht präferierten Alternativen. Die präferierten Alternativen sind auch Ergebnis von
ELECTRE Methode.
3.6.2 Bewertung des Verfahrens
a)Vorteile:
Ordinale und kardinale Daten können miteinander verglichen werden.
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Man kann sich lange im Mengengerüst bewegen, weil Punkte und Gewichte erst im letzten
Moment ins Spiel kommen.
b) Nachteile:
Auch ELECTRE gehört zu den Entscheidungsunterstützungsmethoden, bei denen
Entscheider ihre Ziele nicht explizit berücksichtigen. ELECTRE führt zu keiner
eindeutigen Lösung, eine Reihung der Alternativen A1> A2> A1 möglich. Deswegen bei
manchen Problemen kann man nicht diese Methode anwenden, weil das Ergebnis einfach
nicht klar genug ist (zum Bsp. aus mehreren präferierten Alternativen ist es schwer, eine
beste aufzufinden.)
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29
3.7 PROMETHEE
PROMETHEE wurde von Brans und Vincke 1985 beschrieben, aber von Mareschal (1986,
1988), Mareschal und Brans (1988, 1991), D´Avignon und Mareschal (1989), Dubois und
Al (1989) und Mladineo et al. (1987) angewendet und weiter entwickelt. Der Name
PROMETHEE ist die Abkürzung für Preference Ranking Organization Methode for
Enrichment Evaluations. Diese Methode erweitert den Begriff der Pröferenz Funktion und
erlaubt die Bearbeitung anderer Arten von Präferenz als der Zutreffend-, Quasi-, und
Pseudo- Kriterien bei ELECTRE Verfahren.
Bei PROMETHEE muss man wie bei der anderen Outrankingverfahren auch mit dem
paarweisen Vergleich der Alternativen hinsichtlich der einzelnen Kriterien beschäftigen.
Die Präferenz pj einer Alternative ai gegenüber einer anderen Alternative ai* hinsichtlich
eines Kriteriums kj kommt hier in Betrachtung und wird als Funktion der Differenz der
Kriterienausprägungen ausgedrückt. Je größer der Unterschied hinsichtlich einer
Kriterienausprägung ist, desto stärker wird eine Alternative einer anderen vorgezogen
p j (ai )  p j (k j (ai )  k j (ai* ))  p j (d )  0;1
Es ist oftmals passiert, dass nur eine Alternative vorgezogen wird, wenn die Differenz über
einen bestimmten Schwellenwert übersteigt. Das ist auch in PROMETHEE vorgesehen.
Ein
solches
Entscheidungsverhalten
wird
in
PROMETHEE
mit
(partiell)
Präferenzfunktionen modelliert, welche den Grad der Präferenz auf das Intervall [0;1]
festlegen.
Abbildung 3: Exemplarische Präferenz in Prothemee
Wie wir in Grafik sehen, es sind zwei Schwellenwerte p und q vorgesehen, die vom
Entscheidungsträger definiert werden. Wenn die Differenz zweier Kriterienausprägungen
unterhalb des Wertes q, bleibt der Entscheidungsträger indifferent. Wenn die Differenz
dagegen den Wert q überschreitet, steigt der Grad der Differenz linear an. Dieser Bereich
wird als schwache Präferenz bezeichnet. Der Grad der Differenz steigt bis auf einen Punkt,
bei dem eine Alternative strikt vorgezogen wird, dann der Grad der Präferenz ist 1. Dieser
Punkt wird durch den Schwellenwert p definiert. Auch aus der Grafik sehen wir die
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30
Funktion P(d), und es ist leicht zu erkennen, dass P(d) eine nicht abnehmende Funktion ist.
Bei der negativen Werten von d = kj(ai) – kj(ai*) den Wert 0 annimmt.
Zur Erleichterung der Modellierung sind so genannte „verallgemeinerte Kriterien“
vorgesehen, die durch eine zugehörige Präferenzfunktion definiert sind. Brans et al. (1986)
schlagen
hierzu
sechs
Präferenzfunktionen
vor,
die
jeweils
unterschiedliche
Präferenzvorstellungen des Entscheidungsträgers repräsentieren.
Abbildung 4: Verallgemeinerte Kriterien mit zugehörigen Präferenzfunktionen
Hier müssen wir darauf merken, dass die Präferenzfunktion des verallgemeinerten
Gaußschen Kriteriums keine stochastische Bedeutung hat, sondern nur auf Grund des
Kurvenverlaufs und der einfachen Definition durch den Parameter σ vorgeschlagen wurde
(Zimmermann und Gutsche, 1991). Bei Bedarf können weitere Präferenzfunktionen durch
den Entscheidungsträger definiert werden.
3.7.1 Vorgehensweise
Das PROMETHEE Verfahren sieht folgende Schritte vor (nach Brans et al. 1986;
Zimmermann und Gutsche 1991)
1. Schritt: Zuordnung einer geeigneten Präferenzfunktion zu jedem Kriterium und
Festlegung der Parameter p, q oder σ
2. Schritt: Festlegen, welche Kriterien zu maximieren, und welche zu minimieren sind
3. Schritt: Festlegung der Gewichtungsfaktoren wj für alle Kriterien kj
4. Schritt: Berechnung des Präferenzindex  ai , ai*  für alle Alternativen ai , ai*  A
A  A  0;1


 :  (a , a )  n w  p(k (a )  k (a ))

i
i*
j
j
i
j
i*

j 1

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31
Der Präferenzindex  ist ein Maß für die Stärke der Präferenz einer Alternative ai
gegenüber einer Alternative ai*, wobei gleichzeitig alle Kriterien berücksichtigt werden.
5. Schritt: Berechnung des Ausgangsflusses   (Phi+), welcher ein Maß für die Stärke einer
Alternative ai gegenüber allen weiteren Alternativen darstellt:
  (ai ) 
m
1
 (ai , ai* )
m  1 i*1,i* i
Wobei m ist die Anzahl von Alternativen
6. Schritt Berechnung des Eingangsflusses   ( Phi-), welcher ein Maß für die Swache
einer Alternative ai gegenüber allen weiteren Alternativen darstellt:
  (ai ) 
m
1
 (ai* , ai )
m  1 i*1,i* i
7. Schritt: Nur für PROMETHEE II erforderlich: Berechnung des Nettoflusses (Phi netto,
net flow)
 (ai )    (ai )    (ai )
8. Schritt: Berechnung der Rangfolge der Alternative
PROMETHEE I ermittelt eine partielle Ordnung, d.h. eine unvollständige Ordnung der
Alternativen:
ai Pai*  [  (ai )    (ai* ))  (  (ai )    (ai* )] 

[  (ai )    (ai* ))  (  (ai )    (ai* )] 

[  (ai )    (ai* ))  (  (ai )    (ai* )]

a | a 
  (ai )    (ai* ))  (  (ai )    (ai* )
 i i*
ai* Pai 
(ai Pai* )  (ai | ai* )
PROMETHEE II ermittelt über den Nettofluss eine vollständige Ordnung:
ai Pai*   (ai )   (ai* )

ai | ai*   (ai )   (ai* )
Bemerkung: In den Fällen, in denen die Präferenz des Entscheidungsträgers hinsichtlich
eines Kriteriums nicht monoton mit den Kriterienausprägungen steigt oder fällt, müssen
die Kriterien über Transformationsfunktionen umgeformt werden (Geldermann, 1999).
Eine
Transformationsfunktion
bildet
somit
den
Grad
der
Zufriedenheit
des
Entscheidungsträgers in Abhängigkeit von der Kriterienausprägung auf einer Skala
zwischen [0;1] ab.
3.7.2 Bewertung des Verfahrens
a) Vorteile:
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32
Unsicherheiten bei der Einschätzung von Vor- und Nachteilen in einzelnen Kriterien
können über Indifferenzschwellenwerte modelliert werden.
Die zur Definition der Präferenzfunktionen erforderlichen Parameter sind verständlich und
haben einen direkten Bezug zum Kriterium.
Das Präferenzmaß eines Kriterium kann variabel modelliert werden.
Vordefinierte Präferenzfunktionen verringern den Arbeitsaufwand.
Das Ausmaß der aggregierten relativen Stärken und Schwächen der Alternativen wird
getrennt ermittelt und kann grafisch ausgewertet werden.
Die Möglichkeit, schwache Präferenzen zu modellieren.
b) Nachteile:
Das Präferenzmaß 
wird in Abhängigkeit von den Kriterienausprägungen aller
vorhandenen Alternativen berechnet. Das für zu erheblichen Arbeitsaufwand, wenn eine
zusätzliche Alternative hinzugefügt werden.
Die Zulässigkeit von Unvergleichbarkeit und Indifferenz kann zu einer Verletzung der
Forderung nach Transitivität führen.
Die vordefinierten Präferenzfunktionen dürfen nur genutzt werden, wenn die Differenz
zwischen zwei Kriterienausprägungen eine sinnvolle Größe ist.
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33
3.8 ORESTE
Zur Lösung von endlichem Mehralternativenproblem, bei denen die Präferenzinformation
nur auf rein ordinalen Stufen gegeben ist, wurde ORESTE von Roubens entwickelt, und
von Pastijn verbessert und erweitert25. Das Verfahren hat zwei Phasen:
-
Phase 1: Konstruktion einer schwachen Ordnung auf den Alternativen.
-
Phase 2: Auflösen der schwachen Ordnung anhand einer Konfliktanlyse
Bei der Phase 1 wir zur Aggregation der kriterienspezifischen Alternativenränge und er
Attributsränge eine lp-Norm verwendet, die zu unerwünschten Ergebnissen in der globalen
Präferenzrelation führen kann. Es werden daher Modifikationen des Verfahrens
vorgeschlagen. Hierunter ist die Vorgehensweise nach Pastijn.
3.9.1 Vorgehensweise des Verfahren26
Menge A  ai : i  1..m von Alternativen ist bezüglich K Attributen zu bewerten. Die
Alternativen werden für jedes Attribut gemäß den Präferenzen des Entscheiders schwach
angeordnet. Diese Ordnungen „>k“ werden durch Ränge rk in der folgenden Weise
repräsentiert: rk(ai) < rk(ai)  ai >k aj. Im Fälle von Indifferenzen „~k“ werden Mittelränge
vergeben. Die Kriterien (bsp. Xk und Xk’) werden auch gemäß ihrer Wichtigkeit durch
einer schwachen Ordnung „>>“ miteinander verglichen und zugeordnet: r(Xk)<r(Xk’) ↔
Xk>>Xk’.
Für globalen Vergleich sind Alternativen- und Attributsränge zu aggregieren. Nach dem
ORESTE Verfahren wird jeder Alternative ai bezüglich jeden Attributs Xk anhand einer
Rangrelativierung ein Wert dk(ai) zugeordnet.
dk(ai) = (αrk(ai)R + (1-α)r(Xk)R)1/R mit α [0,1], R≠0. Die Parameter α und R sind von dem
Entscheider festzulegen27. Der wert dk(ai) kann als eine gewichtete lp-Distanz des Punktes
(rk(ai), r(Xk)) vom Idealpunkt (0,0) interpretiert werden. In der weiteren Rechnung werden
nur die relative Position der Distanz dk(ai) und nicht deren exakter Wert analysiert. Jetzt
vergleichen wir alle Distanzen miteinander, und finden den Rang von jeder Distanz heraus.
Somit werden den dk(ai) mittlere Ränge der Form Rk(ai)<Rl(aj) dk(ai)< dl(aj) zugeordnet.
Die globale Bewertung der Alternative ai ergibt sicht als additiver Gesamtindex durch
25
Roubens (1982), Pastijn/Leysen (1989)
26
Nutzwertverfahren, Lothar Lillich, 1991, Seite 90 ff.
27
Pastijn setzt in seiner Software-Implementierung α als 0,5 fest. Pastijn/Leysen (1989)
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34
K
 ORE (ai )   Rk (ai ) . Die globale schwache Ordnung „≥“ der Alternativen ist als
k 1
ai  a j  ORE (ai )  ORE (a j ) .
Diese
globale
Anordnung
kann
in
vielen
Anwendungsfällen ausreichend sein. Aber es gibt auch solche Fälle, bei denen der
Entscheider nicht gewillt oder nicht in der Lage ist, sämtliche Alternativen zu vergleichen.
Deswegen wird bei ORESTE Verfahren mit einer weiteren Analyse eine Prävalenzrelation
konstruiert. Die Alternativen werden paarweise miteinander verglichen, wobei jedem Paar
(ai,aj)
ein
Prävalenzgrad
p(ai,aj)
zugeordnet
wird.
Also
p(ai , a j )   max Rk (ai )  Rk (a j );0 Der Prävalenzgrad p(ai,aj) repräsentiert die Vorteile
K
k 1
von ai gegenüber aj und gibt eine Aussage über di Vorziehenswürdigkeit von Alternative ai
über aj. Vergleicht man paarweise p(ai,aj) mit p(aj,ai), erhält man die folgenden globalen
Präferenzurteile:
(P) - ai wird aj vorgezogen, falls p(ai,aj) sehr viel größer als p(aj,ai) ist.
(I) - ai aj sind indifferent, falls p(ai,aj) und p(aj,ai) sich fast nicht unterscheiden und beide
Werte klein sind.
(R) - ai wird aj sind unvergleichbar, falls p(ai,aj) sich fast nicht unterscheiden und beide
Werte groß sind.
Präferenz (P), Indiffferenz (I) und Unvergleichbarkeit (R) werden durch drei Parameter β,
C* und γ mit γ>1 abgegrenzt. Man muss weiter eine Normierung von Prävalenzgrad
führen. Man kann zeigen, das der maximale Prävalenzgrad pmax(a,b) = (m-1)K2 ist. Dann
bekommt man normierten Prävalenzgrad p ORE (ai , a j ) 
1
 p(ai , a j ) . Wobei m
(m  1) K 2
und K sind Anzahl von Alternativen und Attribute. Dann die Abgrenzung von der
Relationen geschieht wie folgt:
1. Indifferenzrelation I:
ai I aj  p ORE (ai , a j )  p ORE (a j , ai )    p ORE (ai , a j )  C *  p ORE (a j , ai )  C *
2. Präferenzrelation P:
ai P aj  p ORE (ai , a j )  p ORE (a j , ai )    p ORE (ai , a j )   . p ORE (a j , ai )
3. Unvergleichbarkeitsrelation R:
ai R aj  nicht (ai P aj) Λ nicht (ai I aj) Λ nicht (aj P ai)
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35
Die drei Relationen P,I und R teilen das
„Prävalenzgebiet“ in vier Zonen ein:
-
die Präferenzzone 1 (ai P aj)
-
Präferenzzone 2 (aj P ai)
-
Konfliktzone (aj R ai)
-
Indifferenzzone (aj I ai).
(in Grafik wurde ai als b und aj als a
dargestellt.)
3.8.2 Bewertung des Verfahren28
Vorteile :
-
ORESTE ist ein Verfahren für Entscheidungssituationen, bei denen nicht
vorausgesetzt werden kann, dass zu mindest eine schwache Ordnung zwischen den
Alternativen existiert.
-
Unterstützung der Auswahl bei den Alternativen, die von ihrem Charakter her sehr
unterschiedlich sind und alle Alternativen haben Vorteile der Art, dass sie sich gut
ergänzen würde.
Nachteile:
-
Mit ORESTE kann man nicht stets vollständige Ordnungen der Alternativen ermitteln,
sondern man kann nur eine Einteilung in indifferente, konfliktäre bzw.
unvergleichnbare und präferenzgeordnete Alternativenpaare vornehmen.
28
Jens Wiese, Uni Münster, „Ein Entscheidungsmodell für die Auswahl von Standardanwendungssoftware
am Beispiel von Warenwirtschaftssystemen“, Arbeitsberichte des Instituts für Wirtschaftsinformatik Nr. 62
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36
3.9 Goalgetter-Methode
Die
Goalgetter-Methode
(GGM)
ist
nach
[Stallkamp,
2006]
ebenfalls
eine
MCDM/MCDA-Methode. Als grundlegende Annahme gilt bei der GGM, dass dem
Entscheider keine Vollständigkeit der Daten vorliegt. So werden nach [Stallkamp, 2006]
weder alle Möglichkeiten bedacht noch angewendet. Auch die Art der Ausprägungen
einzelner Faktoren der Analyse wird geschätzt oder aber ungenau bewertet. Jedoch sollte
das Augenmerk des Entscheidungsträgers darauf liegen, die Größen und Ziele so exakt wie
möglich zu bestimmen.
Bei der GGM durchläuft man fünf oder bei acht Schritte, um eine optimale Entscheidung
treffen zu können. Die ersten fünf Schritte lauten in Reihenfolge: Umwelt beschreiben
(z.B. Fristen, Zusammenhang zur Entscheidung), Ziele beschreiben (eindeutige(s)
Entscheidungsziel(e)
nennen),
Alternativen
beschreiben,
Alternativen
vergleichen
(Attributwerte der Alternativen mit den Zielwerten vergleichen) sowie die Alternativen
nach dem Vergleich zu modifizieren (Attribute verfeinern bzw. ändern, da sie evtl. die
Zielvorgaben nicht erfüllen können). Einzelheiten zu den verschiedenen Schritten sind in
[Stallkamp, 006] nachzulesen. Wird nach diesen fünf Schritten keine Alternative gewählt,
so bricht der Vorgang ab und man kann keine Entscheidung treffen. Bleiben mehr als eine
mögliche Alternative zur Auswahl, so folgen zusätzlich drei weitere Schritte: Alternativen
bewerten (Berechnung von Alternativwerten), Alternativen ordnen (Absteigend nach
Alternativwerten ordnen) und Sensitivität bestimmen. Würde de Entscheider optimal
entscheiden, so bräuchte man keine Sensitivität bestimmen, da man die beste Alternative
auf den ersten Platz im Ranking zu finden ist. Ist man sich jedoch nicht sicher, so kann
man primär zwischen den Alternativwerten und sekundär zwischen den Aktions- und
Mehrwerten entscheiden.
Im Vergleich zu vielen anderen Methoden wie bspw. TOPSIS führt die GGM zu genauen
Ergebnissen. Der Hauptgrund dieses Ergebnisses liegt in einem kleinen Schritt, nämlich
dem modifizieren von Alternativen: Dies führt dazu, das z.B. subjektive Ziele angepasst
oder ganze Alternativen überdacht werden müssen, um eine erfolgreichen oder optimale
Entscheidung unter den Alternativen wählen zu können. Durch diese nachträgliche
Modifikation wird der Entscheidungsträger dazu geführt, das Ziel an das Mögliche
anzupassen oder aber ganze Alternativen auszuschlagen.29
29
Vgl. [Stallkamp, 2006]
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4 Anwendungsteil
sadds
4.1 Vergleich der Methoden
dsa
37
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4.2 Einsatz in der Praxis
asdsa
4.2.1 PC-WARE Information Technologies AG
dsadsa
4.2.2 perdata GmbH
dsads
38
Literaturverzeichnis
VII
Literaturverzeichnis
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Auswahl und Einführung von Anwendungssystemen.
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[Bai, 1997]
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the efficiency of decision making units. European Journal
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[Grob, 2003]
Prof. Dr. Heinz Lothar Grob: Arbeitsberichte Nr. 13 –
Das Preis-Leistungsmodell. Westfälische WilhelmsUniversität Münster. 2003.
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[King, 1988]
Bob King: Better design in half the time. GOAL/QPC,
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[Pastijn H, Leysen J 1989]
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[Reucher, 2007]
Elmar Reucher: Standardmodelle im OR – Vorlesung
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