Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen üben

Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen üben.
Man addiert und subtrahiert Dezimalzahlen schriftlich genau wie natürliche Zahlen.
Wichtig ist aber, dass du die Kommas genau untereinander schreibst!
Die Ziffern vor - und nach dem Komma gehören ebenfalls genau untereinander!
Manchmal musst du Nullen hinten dran hängen!
Im Ergebnis setzt du das Komma genau unter die anderen Kommas.
1. Rechne Im Kopf:
a) 0,3 + 0,2 =
b) 0,5 + 0,6 =
c) 0,22 + 0,44 =
1,2 + 0,5 =
1,7 + 0,8 =
0,75 + 0,7 =
8,4 + 0,6 =
2,5 + 1,9 =
0,8 + 0,95 =
2. Schreibe die Ziffern richtig untereinander, ergänze wenn nötig eine Null und addiere:
a) 15,4 + 0,55 + 1,2
1 5, 4 0
0, 5 5
+
1, 2 0
b) 121,9 + 45,25 + 6,08
c) 7,455 + 90,9 + 0,05
b) 65,9 + 145,05 + 6,08 +11
c) 0,545 + 0,9 + 0,0558+ 30
Eine Null
ergänzt.
Eine Null
ergänzt.
3. Addiere ebenso:
a) 87,4 + 34,67 + 21,25 +7
4. Schreibe die Ziffern richtig untereinander, ergänze wenn nötig eine Null und subtrahiere:
a) 256,76 – 61,52
b) 64,258 – 39,07
5. Ein Liter Kuhmilch wiegt 1,028kg.
Weiterhin sind enthalten:
c) 128,4 – 69,655
d) 12,9 – 0,0865
Der größte Teil besteht aus Wasser.
0,035 kg Milcheiweiß;
0,041 kg Milchfett; 0,05 kg Milchzucker;
0,007 kg Mineralstoffe und Vitamine.
a) Wie viel wiegen die Inhaltsstoffe von 1 Liter Milch ohne den Wasseranteil zusammen?
b) Wie viel wiegt der Wasseranteil?
68634009
Das Multiplizieren von Dezimalzahlen üben.
Man multipliziert Dezimalzahlen zunächst so, als hätten die Faktoren keine Kommas.
Dann zählt man die Nachkommastellen beider Faktoren zusammen.
Genau so viele Nachkommastellen zählst du jetzt im Ergebnis von rechts her ab.
6. Setze das Komma im Ergebnis an die richtige Stelle.
a)
1,215  3,9 = 47385
d)
59,72  2,18 = 1301896
b)
27,096  1,17 = 3170232
e)
501,9  4,9 = 245931
c)
98,1  37,6 = 368856
f)
1,11  0,01 = 000111
7. Rechne Im Kopf:
c) 0,8  7 =
b) 1,5  9 =
c) 0,02  11 =
1,2  6 =
17  0,3 =
0,005  5 =
0,4  5 =
25  0,4 =
0,07  8 =
8. Berechne:
a)
3,4  2,6
b)
d)
0,3 2  0,5 4
e)
1,3  4,5
0,75  0,0 4 3
c)
1,25
f)
 4,2 6
0,6 2 8  1 0 1 0,1
9. Die Leistung bei Autos wurde früher in PS (Pferdestärken) angegeben.
Heute verwendet man die Maßeinheit kW (Kilowatt).
1 kW = 1,36 PS
1 PS = 0,736 kW
Wie viel PS entsprechen 64 kW und wie viel kW entsprechen 90 P S ?
10. Benzinpreise werden in Cent mit einer Nachkommaziffer angegeben.
Berechne die unterschiedlichen Kosten für Benzin, Super und Diesel
jeweils für 30 Liter und für 46 Liter. Runde sinnvoll.
Benzin bleifrei
108,9 Cent
Super bleifrei
114,9 Cent
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Diesel
68634009
97,9 Cent
Mit Dezimalzahlen schriftlich dividieren
2,5 kg
4,5 kg
Sonderpreis: 3,45 €
Extra Preis: 6,03 €
Welche Äpfel sind wirklich billiger?
Wie viel kostet 1 Kilo beim Sonderpreis?
Rechnung:
1 kg kostet 3,45 € : 2,5
Wie viel kostet 1 Kilo beim Extra Preis?
1 kg kostet
6,03 € : 4,5
So dividiert man durch eine Dezimalzahl:
1. Wie viele Stellen nach dem Komma hat die Dezimalzahl, durch die du teilst?
2. Genau so viele Stellen nach rechts schiebe das Komma bei beiden Zahlen!
Beispiele:
3,45 : 2,5

34,5 : 25
Das Komma rückt jeweils 1 Stelle nach rechts!
3,45 : 2,55

345 : 255
Das Komma rückt jeweils 2 Stellen nach rechts!
3,45 : 2,555

3450 : 2555
Das Komma rückt jeweils 3 Stellen nach rechts!
Welche Äpfel sind wirklich billiger?
Verschiebe die Kommas und schreibe die Rechnungen neu!
3, 4 5 : 2, 5
6, 0 3 : 4, 5
Ergebnis:
2. Aufgabe:
Wie musst du die Kommas verschieben, damit du ausrechnen kannst?
Schreibe die neuen Rechnungen auf und löse sie dann möglichst im Kopf!
7, 2 : 1, 2 =
5, 5 0 : 2, 7 5 =
8, 4 : 2, 8 =
6 2, 5 : 1, 2 5 =
0, 4 5 : 0, 1 5 =
0, 7 5 : 0, 0 2 5 =
3. Aufgabe:
21,7 : 1, 55
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Löse die folgenden Aufgaben durch schriftliches Dividieren.
94,35 : 0,51
14,82 : 0,057
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Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen üben.
Man addiert und subtrahiert Dezimalzahlen schriftlich genau wie natürliche Zahlen.
Wichtig ist aber, dass du die Kommas genau untereinander schreibst!
Die Ziffern vor - und nach dem Komma gehören ebenfalls genau untereinander!
Manchmal musst du Nullen hinten dran hängen!
Im Ergebnis setzt du das Komma genau unter die anderen Kommas.
11. Rechne Im Kopf:
d) 0,3 + 0,2 =
0,5
b) 0,5 + 0,6 =
1,1
c) 0,22 + 0,44 =
0,66
1,2 + 0,5 =
1,7
1,7 + 0,8 =
2,5
0,75 + 0,7 =
1,45
8,4 + 0,6 =
9
2,5 + 1,9 =
4,4
0,8 + 0,95 =
1,75
12. Schreibe die Ziffern richtig untereinander, ergänze wenn nötig eine Null und addiere:
a) 15,4 + 0,55 + 1,2
1 5,
0,
+
1,
1 7,
4
5
2
1
0
5
0
5
Eine Null
ergänzt.
Eine Null
ergänzt.
b) 121,9 + 45,25 + 6,08
c) 7,455 + 90,9 + 0,05
1 2 1, 9
4 5, 2
+
6, 0
1 7 3, 2
7,
9 0,
+
0,
9 8,
0
5
8
3
4
9
0
4
5
0
5
0
5
0
0
5
13. Addiere ebenso:
a) 87,4 + 34,67 + 21,25 +7
b) 65,9 + 145,05 + 6,08 +11
8 7, 4 0
3 4, 6 7
2 1, 2 5
+
7, 0 0
1 5 0, 3 2
6 5, 9
1 4 5, 0
6, 0
+ 1 1, 0
2 2 8, 0
c) 0,545 + 0,9 + 0,0558+ 30
0
5
8
0
3
0,
0,
0,
+ 3 0,
3 1,
5
9
0
0
5
4
0
5
0
0
5
0
5
0
0
0
0
8
0
8
14. Schreibe die Ziffern richtig untereinander, ergänze wenn nötig eine Null und subtrahiere:
a) 256,76 – 61,52
–
b) 64,258 – 39,07
2 5 6, 7 6
6 4, 2 5 8
6 1, 5 2
– 3 9, 0 7 0
1 9 5, 2 4
2 5, 1 8 8
c) 128,4 – 69,655
d) 12,9 – 0,0865
1 2 8, 4 0 0
–
6 9, 6 5 5
5 8, 7 4 5
1 2, 9 0 0 0
–
0, 0 8 6 5
1 2, 8 1 3 5
Restliche Stoffe:
Der größte Teil besteht aus Wasser.
0,133 kg
0,035 kg Milcheiweiß;
0,041 kg Milchfett; 0,05 kg Milchzucker;
Wasser: 0,895 kg
0,007 kg Mineralstoffe und Vitamine.
a) Wie viel wiegen die Inhaltsstoffe von 1 Liter Milch ohne den Wasseranteil zusammen?
15. Ein Liter Kuhmilch wiegt 1,028kg.
Weiterhin sind enthalten:
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b) Wie viel wiegt der Wasseranteil?
68634009
Das Multiplizieren von Dezimalzahlen üben.
Man multipliziert Dezimalzahlen zunächst so, als hätten die Faktoren keine Kommas.
Dann zählt man die Nachkommastellen beider Faktoren zusammen.
Genau so viele Nachkommastellen zählst du jetzt im Ergebnis von rechts her ab.
16. Setze das Komma im Ergebnis an die richtige Stelle.
a) 1,215  3,9 = 4,7385
d)
59,72  2,18 = 130,1896
b)
27,096  1,17 = 31,70232
e)
501,9  4,9 = 2459,31
c)
98,1  37,6 = 3688,56
f)
1,11  0,01 = 000,111
17. Rechne Im Kopf:
e) 0,8  7 =
5,6
b) 1,5  9 = 13,5
c) 0,02  11 = 0,22
1,2  6 =
7,2
17  0,3 =
5,1
0,005  5 =
0,4  5 =
2
25  0,4 =
10
0,07  8 =
0,56
c)
 4,2 6
500
250
1 7 5 0
5, 3 2 5 0
0,025
18. Berechne:
a)
3,4  2,6
68
204
8,8 4
b)
d)
0,3 2  0,5 4
160
128
0,1 7 2 8
e)
1,3  4,5
52
65
5,8 5
0,75  0,0 4 3
300
225
0, 0 3 2 2 5
1,25
f)
0,6 2 8  1 0 1 0,1
6 2 8 0
6 2 8 0
1
1 6 2 8
6 3 4,3 4 2 8
19. Die Leistung bei Autos wurde früher in PS (Pferdestärken) angegeben.
Heute verwendet man die Maßeinheit kW (Kilowatt).
64  1,36 PS = 87,04 PS
1 kW = 1,36 PS
90  0,736 kW = 66,24 kW
1 PS = 0,736 kW
Wie viel PS entsprechen 64 kW und wie viel kW entsprechen 90 PS ?
20. Benzinpreise werden in Cent mit einer Nachkommaziffer angegeben.
Berechne die unterschiedlichen Kosten für Benzin, Super und Diesel
jeweils für 30 Liter und für 46 Liter. Runde sinnvoll.
30 Liter
Benzin bleifrei
108,9 Cent
Benzin
32,67 €
Super
34,47 €
Super bleifrei
114,9 Cent
Diesel
68634009
29,37 €
46 Liter
≈ 50,09 €
≈ 52,85 €
≈ 45,03 €
Diesel
68634009
97,9 Cent
Mit Dezimalzahlen schriftlich dividieren
2,5 kg
4,5 kg
Sonderpreis: 3,45 €
Extra Preis: 6,03 €
Welche Äpfel sind wirklich billiger?
Wie viel kostet 1 Kilo beim Sonderpreis?
Rechnung:
Wie viel kostet 1 Kilo beim Extra Preis?
1 kg kostet 3,45 € : 2,5
1 kg kostet
6,03 € : 4,5
So dividiert man durch eine Dezimalzahl:
3. Wie viele Stellen nach dem Komma hat die Dezimalzahl, durch die du teilst?
4. Genau so viele Stellen nach rechts schiebe das Komma bei beiden Zahlen!
Beispiele:
3,45 : 2,5

34,5 : 25
Das Komma rückt jeweils 1 Stelle nach rechts!
3,45 : 2,55

345 : 255
Das Komma rückt jeweils 2 Stellen nach rechts!
3,45 : 2,555

3450 : 2555
Das Komma rückt jeweils 3 Stellen nach rechts!
Welche Äpfel sind wirklich billiger?
Verschiebe die Kommas und schreibe die Rechnungen neu!
3, 4 5 : 2, 5
6, 0 3 : 4, 5
3 4, 5 : 2 5 = 1, 3 8
2 5
0 9 5
7 5
2 0 0
2 0 0
0
6
4
1
1
Ergebnis:
2. Aufgabe:
1 kg Sonderpreis Äpfel kosten 1,38 €.
0,
5
5
3
1
1
3 : 4 5 = 1, 3 4
3
5
8 0
8 0
0
1 kg Extra Preis Äpfel kosten 1,34 €.
Wie musst du die Kommas verschieben, damit du leicht ausrechnen kannst?
Schreibe die neuen Rechnungen auf und löse sie dann möglichst im Kopf!
7, 2 : 1, 2 = 7 2 : 1 2 = 6
5, 5 0 : 2, 7 5 = 5 5 0 : 2 7 5 = 2
8, 4 : 2, 8 = 8 4 : 2 8 = 3
6 2, 5 : 1, 2 5 = 6 2 5 0 : 1 2 5 = 5 0
0, 4 5 : 0, 1 5 = 4 5 : 1 5 = 3
0, 7 5 : 0, 0 2 5 = 7 5 0 : 2 5 = 3 0
3. Aufgabe:
Löse die folgenden Aufgaben durch schriftliches Dividieren.
21,7 : 1, 55
94,35 : 0,51
14,82 : 0,057
2 1 7 0 : 1 5 5 = 1 4
0
1 5 5
6 2 0
9 4 3 5 : 5 1 = 1 8 5
1 4 8 2 0 : 5 7 = 2 6
5 1
4 3 3
1 1 4
3 4 2
68634009
6 2 0
0
68634009
4 0 8
2 5 5
2 5 5
0
3 4 2
0 0
0
0