F4 - Lehrstuhl für Technische Chemie - Ruhr
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Ruhr-Universität Bochum Lehrstuhl für Technische Chemie Fortgeschrittenen - Praktikum "Technische Chemie" Versuch F4: Strömungslehre Versuchsanleitung und Betriebsanweisung Skript: Dipl.-Chem. Markus Kubik / Dipl.-Chem. Oliver Ratajczak Betreuer: Dipl.-Chem. J. Aßmann / V. Narkhede F4 Strömungslehre 2 Symbolverzeichnis AS A F1,F2 Fg Fw Re T V : : : : : : : : größte waagerechte Querschnittsfläche des Schwimmers, m2 Ringspaltfläche, m2 Querschnittsflächen, m2 Gewichtskraft, kgms-2 Widerstandskraft, kgms-2 Reynoldszahl Temperatur, K Volumenstrom, m3s-1 VS dKap dBl g h h l m : : : : : : : : Schwimmervolumen (Rotameter), m3 Durchmesser der Kapillare, m Blendendurchmesser, m Erdbeschleunigung, ms-2 Höhe des Schwimmers, m Höhenunterschied, m Länge der Kapillare, m Massenstrom, kgs-1 p p pdyn pSP pStat uS u z : : : : : : : : : Druck, Pa Druckverlust (-differenz), Pa dynamischer Druck, Pa Gesamtdruck am Staupunkt, Pa statischer Druck, Pa Geschwindigkeit im Ringspalt, ms-1 Strömungsgeschwindigkeit, ms-1 Höhe, m Korrekturfaktor : : : : : Kompressibilitätsbeiwert Korrekturfaktor für die Druckmessung Reibungswiderstand dynamische Viskosität, Pas Kontraktionskoeffizient : : : Dichte, kgm-3 Dichte des Gases, kgm-3 Dichte des Schwimmers, kgm-3 R ' g S F4 Strömungslehre 3 1. Einführung In der chemischen Technik werden chemische Reaktionen und Stofftrennverfahren meist in strömenden Medien durchgeführt. Sowohl für die Durchführung wissenschaftlicher Experimente mit strömenden fluiden Medien als auch für die qualitative und quantitative Erfassung von Strömungsvorgängen in der chemischen Reaktionstechnik und der Verfahrenstechnik sind grundlegende Kenntnisse der Strömungslehre unerläßlich. Zur Beschreibung von Strömungsvorgängen wird das Fluid als Kontinuum betrachtet; Druck, Geschwindigkeit und Dichte des fluiden Mediums können an jedem Ort des Strömungsfeldes verschieden sein. Diese Größen sind im allgemeinen stetig von den Ortskoordinaten abhängig; an Phasengrenzflächen können Sprünge auftreten. Quantitative Zusammenhänge werden durch Kräftebilanzen über differentielle Volumenelemente erhalten, die dann über den Gesamtraum integriert werden. Wesentliche Kräfte sind dabei die Schwerkraft, die Druckkraft, die Trägheitskraft und die Reibungskraft; in einigen Fällen auch Oberflächenspannung und elektromagnetische Kräfte. Im Praktikumsversuch werden vier verschiedene Verfahren zur Mengenstrom-Messung bzw. Regelung vorgestellt: die Schwebekörpermessung, Kapillarströmungsmessung, Messungen mit der Normblende und mit einem Massendurchflußregler. 2. Aufgabenstellung Am Beispiel verschiedener Gase sollen drei verschiedene Durchfluß-Messer (Schwebekörpermesser, Kapillarströmungsmesser, Normblende) (Luft, CO2) bzw.-Regler (He, N2) kalibriert werden. Die gemessenen Abhängigkeiten (z.B. Volumenströme gegen Druckabfall bzw. Höheneinstellung des Schwimmers) sollen, wenn möglich, mit den im Folgenden theoretisch abgeleiteten Beziehungen verglichen werden. 3. Theoretische Grundlagen 3.1 Schwebekörpermesser (Rotameter) Der Schwebekörpermesser oder das Rotameter ist das erste hier vorgestellte Instrument zum Messen und Regeln von Strömungen. Aufgebaut sind Schwebekörpermesser im Prinzip aus einem konischen Rohr, in dem sich ein Schwimmer befindet. F4 Strömungslehre 4 Im Schwebekörpermesser (Abb. 3.1) wird die Strömung in einem Ringspalt zwischen dem oberen Rand eines Schwimmers und dem durchströmten konischen Rohr stark beschleunigt. Der Ringspaltquerschnitt vergrößert sich über die Länge des Rohres etwa proportional mit der durchströmenden Menge. Das Durchflußvolumen als Funktion der Höhe, auf der sich der Schwebekörper befindet, erhält man aus einer Kräftebilanz. Nach unten wirkt die um den Auftrieb verminderte Schwerkraft: Fg g VS S g (1) Fw r h Fg A AS Abbildung 3.1: Schwebekörpermesser (Rotameter). Nach oben wirkt die Widerstandskraft Fw R AS g 2 uS2 (2) F4 Strömungslehre 5 die Gleichgewichtsbedingung lautet: g VS S g R AS g 2 uS2 (3) wobei uS durch den Durchsatz V und die Ringspaltfläche A ausgedrückt werden kann: uS V A Damit folgt für den Volumenstrom V A 2 g VS S g R g AS (4) Der Schwimmer nimmt eine solche Stellung ein, daß der Strömungsquerschnitt A der Gleichung (4) genügt. A wird mit zunehmender Höhe größer, da sich das Meßrohr nach oben erweitert. Die Schwimmerform wird meist so gewählt, daß R über einen großen Bereich konstant bleibt. Für Re < 4000 steigt R merklich an, da die Reibungsverluste gegenüber den Druckverlusten stark überwiegen. Da A eine Funktion der Höhenstellung des Schwimmers ist, folgt als allgemeine Beziehung: V f h, R (5) Schwebekörpermesser müssen also jeweils kalibriert werden. Soll ein für ein Medium A mit der Dichte A bei Normbedingungen kalibrierter Rotameter unter denselben Bedingungen für ein Medium B der Dichte B benutzt werden, so folgt aus Gleichung (4) für die durchfließende Menge VB bei gleicher Höhenstellung: B VB VA A RA S B RB S A (6) F4 Strömungslehre 6 Bei Gasen ist der Auftrieb vernachlässigbar; setzt man in erster Näherung RA = RB, so folgt: VB VA A B (7) d.h. die Durchflüsse verhalten sich umgekehrt wie die Wurzel aus dem Quotienten der Stoffdichten. Betrachtet man nur ein Gas, kann über das ideale Gasgesetz von Betriebsbedingungen auf Normbedingungen umgerechnet werden: V1 p1 V0 100 kPa T1 293.15 K (8) Es sei darauf hingewiesen, daß p1 der Druck oberhalb des Rotameters ist, z.B. also die Summe aus Tagesdruck und Überdruck einer angeschlossenen Apparatur. Aus Gleichung (8) folgt für konstante Höhenstellung des Schwimmers: höherer Druck entspricht höherem Durchfluß, höhere Temperatur entspricht kleinerem Durchfluß. Die Höheneinstellung eines Rotameters kann induktiv abgegriffen werden und als Ist-Wert für einen Regler dienen bzw. mit einem Schreiber protokolliert werden. 3.2. Kapillarströmungsmesser Eine weitere Eigenschaft strömender Medien, die man zur Durchflußmessung heranziehen kann, ist der Reibungswiderstand in Rohren. Das Meßgerät besteht aus einem geraden Rohrstück; die sich bei einer Durchströmung einstellende Druckdifferenz zwischen Ein- und Ausgang wird gemessen. Längs des Meßrohres darf keine Beschleunigung auftreten, die ein zusätzliches Druckgefälle erfordert (z.B. durch Gravitation). Während beim Drosselverfahren (siehe 3.3) die Strömung durch Rohreinbauten beschleunigt wird, geht das vorliegende Verfahren von den Reibungswiderständen als Meßeffekt aus; Beschleunigungen müssen daher vermieden oder durch Korrekturen berücksichtigt werden. F4 Strömungslehre 7 p2 p1 Abbildung 3.2: Kapillarströmungsmesser. Für laminare Rohrströmungen (Re < 2300) kann der Durchfluß nach der HAGEN-POISEUILLE-Beziehung berechnet werden: d Kap V p 128 l 4 (9) Für die Durchflußbestimmung turbulenter Strömungen muß die Rohrreibungszahl genau bekannt sein. Da deren Bestimmung recht ungenau ist (Einfluß der Rauhigkeit etc.), werden Kapillarströmungsmesser im allgemeinen nur im laminaren Strömungsbereich verwendet; durch die Begrenzung der Re-Zahl ist das Verfahren auf die Messung zäher Stoffe oder kleiner Durchflüsse in engen Rohren (Kapillaren) beschränkt. Der Meßbereich für Gase liegt zwischen 1 - 500 l/h und für Flüssigkeiten mittlerer Zähigkeit zwischen 0,1 - 50 l/h. Gleichung (9) gilt nur bei voll ausgebildeter Strömung. Da der Druck jedoch meist vor und nach der Kapillare gemessen wird, muß eine Korrektur des gemessenen Druckabfalles vorgenommen werden, weil das parabolische Geschwindigkeitsprofil am Beginn der Kapillare noch nicht gleich voll ausgebildet ist. Die Korrektur dieses Fehlers und die Bestimmung der Kapillarkonstanten geschieht nach HAGENBACH (vergl. Zusatzliteratur). In der Praxis werden Kapillaren immer kalibriert; liegt eine Kalibrierung für ein Medium vor, kann sie jedoch unter Berücksichtigung der Viskosität nach Gl. (9) übernommen werden. 3.3 Normblende Zur Messung inkompressibler, reibungsfreier Strömungen können auch Drosselverfahren verwendet werden. Man mißt dabei die über einen Querschnitt gemittelte Strömungsgeschwindigkeit und damit den Gesamtdurchfluß. Aus der Kräftebilanz einer solchen Strömung folgt die BernoulliGleichung: F4 Strömungslehre u2 2 8 p1 g z const . (10) Meßtechnische Anwendungen sind die Normdüse und die Normblende. a) Normdüse Abbildung 3.3: Normdüse. Beim Verringern des Rohrquerschnitts durch eine Düse vergrößert sich die Strömungsgeschwindigkeit, wobei eine Druckdifferenz entsteht, die ein Maß für die Strömungsgeschwindigkeit u2 und bei Kenntnis von F2/F1 aufgrund der Kontinuitätsgleichung auch für u1 ist. Aus der vereinfachten Bernoulligleichung folgt p p1 p 2 2 u22 u12 (11) und zusammen mit der Kontinuitätsgleichung 2p u2 1 F2 F1 (12) 2 mit 1 m 2 m und u1 F1 u2 F2 für const. F4 Strömungslehre 9 Der durchfließende Mengenstrom ist: V u2 F2 (13) b) Normblende Hier bewirkt die scharfe Kante eine weitere Querschnittsverringerung, so daß der engste Querschnitt F2' nicht mit dem Blendenquerschnitt F2 identisch ist. Abbildung 3.4: Normblende. Man definiert einen Kontraktionskoeffizienten ' F2' F2 . Mit diesem folgt analog zur Normdüse 2p V F2 1 ' 2 F2 F1 2 (14) Berücksichtigt man noch einen Korrekturfaktor für die Druckmessung (man mißt nicht p1 und p2, sondern p1' und p2' ) und einen Kompressibilitätsbeiwert für kompressible Medien, so ergibt sich als Gleichung für die Blende: p V 1.1107 d Bl2 (15) mit ' 1 ' 2 F2 F1 2 Der Faktor ist nun für Re > 105 annähernd unabhängig von V , es bleibt dann noch die Abhängigkeit = f(F2/F1); je kleiner F2/F1, desto näher liegt der Korrekturfaktor bei 1. F4 Strömungslehre 10 Richtwerte für Blenden: F2/F1 = 0,05 - 0,65; d1 > 50 mm Bei kleinen Re-Zahlen ist eine Funktion des Durchflusses. Daraus resultiert ein komplizierter Zusammenhang, da zunächst weder V noch Re bekannt sind. Die häufig sehr geringen Druckdifferenzen an Blenden und Düsen lassen sich mit Schrägrohrmanometern ermitteln. p2 p1 l h h = l . sin Abbildung 3.5: Schrägrohrmanometer. 3.5 Massendurchflußregler Mit Hilfe eines Massendurchflußreglers können Volumenströme für einen längeren Zeitraum konstant gehalten werden. Massendurchflußregler nutzen dabei das Prinzip des Wärmetransportes, indem sie den Temperaturabfall über einem beheizten Kapillarrohr messen. In Abbildung 3.6 läßt erkennen, daß eine Teilmenge des Gasstromes durch dieses Kapillarrohr fließt, der Hauptsrom fließt durch einen Bypasskanal. In diesem Bypasskanal sind Meßbereichsscheiben eingesetzt, die den Maximaldurchfluß festlegen. Diese Scheiben sind so ausgeführt, daß die Durchflußbedingungen in der Kapillare mit denen im Bypass übereinstimmen. Das die Meßkapillare durchströmende Gas wird durch eine Heizung RH erwärmt. Dadurch driften die gemessenen Temperaturen T1 und T2 auseinander, wie in Abbildung 3.7 zu erkennen ist. Die folgende Gleichung zeigt, daß die Temperaturdifferenz dem Massendurchfluß durch die Kapillare direkt proportional ist. T k CP m Mit : T T2 T1 CP = Spezifische Wärmekapazität m = Massendurchfluß (16) F4 Strömungslehre 11 wobei Abb. 3.6: Aufbau eines Massendurchflußreglers und Detaildarstellung des Sensors Temperatur / K T2 0-Durchfluß T T1 Durchfluß / a.u. Abb. 3.7: Abhängigkeit der Temperaturmeßstellen T1 und T2 vom Durchfluß 4. Versuchsbeschreibung 4.1. Untersuchungsmethodik Die Durchfluß-Messer bzw. Regler werden kalibriert, indem Volumenströme mit einer Stoppuhr und einem Seifenblasensteigrohr gemessen und mit den dazugehörigen Druck- bzw. Höhendifferenzen, bzw. Geräteeinstellungen korreliert werden. F4 Strömungslehre 12 4.2. Versuchsapparatur Die Apparatur besteht aus der Gasversorgung, drei Strömungsmessern, einem Massendurchflußregler und drei mit Seifenlösung gefüllten Büretten (Seifenblasensteigrohr) zur Messung der Volumenströme. Die verschiedenen Strömungsmesser (Kapillare, Normblende, Rotameter) können durch unterschiedliche Stellungen der Hähne H1 bis H7 zugeschaltet werden, die Regelung der Volumenströme erfolgt über das Nadelventil H2 .bzw. beim Massendurchflußregler mit Hilfe der Verstärkereinstellung am elektronischen Regler. 4.3. Versuchsdurchführung Die Messungen werden mit Gasen unterschiedlicher Dichte und Viskosität durchgeführt. 1) Messungen mit Luft Haupthahn (Preßluft) öffnen. Druckminderer bis ca. 1600 mm WS einstellen. Hahn 9 öffnen. Stellung der Dreiwegehähne für Messungen an den verschiedenen Strömungsmessern (auf den Hähnen befinden sich rote Markierungen, die bei richtiger Stellung auf die einzustellenden Buchstaben weisen müssen). a) Schwebekörpermesser b) Kapillarströmungsmesser c) Normblende a) Hahn Nr. Stellung A/B 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A o. B 3 B 4 B 5 A 6 A 7 A o. B 3 A 4 A 5 B 6 B 7 A o. B b) Hahn Nr. Stellung A/B c) Hahn Nr. Stellung A/B F4 Strömungslehre 13 2) Messungen mit CO2 Hahn 9 schließen Hauptventil der CO2-Flasche öffnen. Druckminderer bis 2 bar einregulieren. Stellung der Dreiwegehähne für die einzelnen Messungen wie oben. Wichtig! Erst bei richtiger Stellung der Hähne wird das Nadelventil H2vorsichtig geöffnet, um so plötzlichen Überdruck zu vermeiden. Es empfiehlt sich, erst alle Messungen mit Luft und dann die Messungen mit CO2 vorzunehmen, damit die Apparatur nur einmal gespült werden muß. 3) Kalibrierung des Massendurchflußreglers mit Helium Hahn 1 auf Einstellung Helium stellen. Hauptventil der Heliumversorgung öffnen. Druckminderer auf 5 bar Vordruck einregulieren. 4) Kalibrierung des Massendurchflußreglers mit Stickstoff Hahn 1 auf Einstellung Stickstoff stellen. Hauptventil der Stickstoffversorgung öffnen. Druckminderer auf 5 bar Vordruck einregulieren. 5. Experimentelle Messungen und Auswertung a) Messungen am Rotameter 1. Kalibrierung der Rotameter 1 und 2 für Luft mit einem Blasenzähler (mindestens 10 Meßpunkte) Tagesdruck und Temperatur sind zu notieren. 2. Die gemessenen Volumina sind auf Normbedingungen (T = 298.15 K, p = 105 Pa) umzurechnen und graphisch als Funktion der Skalenteile des Rotameters darzustellen (Berechnung der Standardabweichung von einer Geraden). 3. Kalibrierung des Rotameters 1 für CO2 mit einem Blasenzähler, graphische Auftragung entsprechend Punkt 2. 4. Luftdurchflußvolumina sind mit Hilfe der Gleichung VB VA A B (7) auf CO2 umzurechnen und in das unter Punkt 3 erstellte Diagramm einzutragen. 5. Die Richtigkeit von Gleichung (7) ist mit einer Auftragung von VA , exp. gegen VB , exp. zu überprüfen. F4 Strömungslehre 14 b) Messungen am Kapillarströmungsmesser 1. Kalibrierung des Kapillarströmungsmessers mit Luft und CO2 gegen Rotameter 1 (Graphische Darstellung der gemessenen Druckabfälle gegen die Durchflußvolumina). 2. Graphische Bestimmung der dimensionslosen Kapillarkonstanten CR und CB nach HENGSTENBERG aus den Messungen mit Luft. dKapillare = 1 mm, lKapillare = 12,8 cm; und auf Tagesbedingungen bezogen. 3. Mit den unter Punkt 2 ermittelten Konstanten CR und CB ist für CO2 der Druckabfall als Funktion von 5 Durchflußvolumina zu errechnen und in das Diagramm fürCO2 einzutragen. 4. Für einen vom Assistenten vorgegebenen maximalen Durchfluß und maximalen Druckabfall ist ein Kapillarströmungsmesser für ein vorgegebenes Medium im Geltungsbereich der HAGENPOISEUILLE-Gleichung zu berechnen. c) Messungen an der Normblende 1. Kalibrierung der Normblende mit dem Rotameter 2 und graphische Darstellung des mit dem Differenzdruckmanometer gemessenen p (mm WS) gegen das Durchflußvolumen. Die Werte sind auf Normbedingungen und das Volumen hinsichtlich des Druckabfalls mit Hilfe des idealen Gasgesetzes auf den Zustand vor der Blende zu korrigieren. Vvor p Tag p Hg V0 100 kPa (17) 2. Der Durchfluß ist mit Hilfe der oben angegebenen Gleichung (15) zu berechnen (Zustand vor der Blende) und graphisch darzustellen. = 1; = 0,8; dBl = 1,8 mm. Die Abweichung der graphisch aufgetragenen Vberechnet und Vgemessen zeigt, daß nicht konstant ist. Das echte * ist nach V * gemessen Vberechnet (18) zu berechnen und gegen die Reynolds-Zahl aufzutragen (alle Berechnungen auf Zustand vor der Blende beziehen). F4 Strömungslehre 15 d) Messungen mit dem Massenrurchflußregler 1. Kalibrierung des Massendurchflußreglers mit Helium mit dem Rotameter 3 und graphische Darstellung Volumenstroms gegen die Verstärkungsfunktionen. Die Werte sind auf Normbedingungen zu korrigieren. 2. Kalibrierung des Massendurchflußreglers mit Stickstoff mit dem Rotameter 3 und graphische Darstellung Volumenstroms gegen die Verstärkungsfunktionen. Die Werte sind auf Normbedingungen zu korrigieren. 3. Die Gültigkeit der Gleichung 16 soll überprüft und diskutiert werden. 6. Literatur I. Verschiedene Methoden zur Mengenstrommessung 1. Grassmann, Physikalische Grundlagen der Verfahrenstechnik, Frankfurt 1970, S. 454 - 466 2. Hengstenberg, Messen und Regeln in der chemischen Technik, Berlin 1964, S. 255 - 378 II. Zusatzliteratur 3. Brauer, Grundlagen der Einphasen- und Mehrphasenströmungen, Aarau 1971, S. 17 - 73 4. Grassmann, a.o.O., S. 372 - 427 5. Ullmans Enzyklopädie der techn. Chemie, Weinheim 1972, Bd. I, S. 84 - 117 6. Lehrbuch der chemischen Verfahrenstechnik, Leipzig 1972, S. 21 - 165 7. Adolphi, Grundzüge der Verfahrenstechnik, Leipzig 1970, S. 34 - 65 8. Baerns, Hofmann, Renken, Chemische Reaktionstechnik, Stuttgart 1992 9. Profos, Pfeifer, Handbuch der industriellen Meßtechnik, München 1992 10. Gersten, Einführung in die Strömungsmechanik, Vieweg 1985 F4 Strömungslehre 16 Sicherheitsanweisung für Versuch 4 (Strömungslehre) Beim Arbeiten im Labor muß die Allgemeine Betriebsanweisung für das Arbeiten im Labor beachtet werden! Bei unsachgemäßer Bedienung der Apparatur besteht Explosionsgefahr durch Überdruck ( 4 bar). Bei der Versuchsdurchführung ist deshalb unbedingt die grundsätzlich vorgesehene Schutzbrille zu tragen. Das Manometer enthält giftiges Quecksilber. Beim Austritt, z.B. durch Glasbruch, ist umgehend der Assistent oder eine andere Laboraufsicht davon in Kenntnis zu setzen. Ausgelaufenes Quecksilber ist zu sammeln. Nicht aufnehmbares Quecksilber ist mit Zinkpulver oder Quecksilber-Adsorbentien zu behandeln. Im Chemikalienlager 04/669 stehen Auffangbehälter für Quecksilberreste unter dem Abzug bereit.
