Basisartikel Heft 102
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mathematik lehren / Heft 108 Antworten auf Timss Basisartikel Bernd Wiegand TIMSS und die Folgen Das BLK-Modellversuchsprogramm SINUS 4 Unterrichtspraxis 5.-8. Schuljahr Petra Dzialo, Ralph Hepp und Birgit Smolinski Wie kommt ein Elefant auf den Schulhof? 9 5.-9. Schuljahr Ingrid Diefenbacher und Lothar Wurz Aus Fehlern lernen Der Umgang mit dem Gleichheitszeichen 15 5.-12. Schuljahr Theo Heußer Veränderte Aufgaben verändern den Unterricht 18 5.-10. Schuljahr Bernhard Sauermann Prüfen zwischen Normalität und Eigenverantwortung 23 8.Schuljahr Mark Biermann und Werner Blum Eine ganz normale Mathe-Stunde? Was "Unterrichtsqualität" konkret bedeueten kann 52 7.-9. Schuljahr Dagmar Glebe, Jutta Gonnermann und Peter Riehl Kooperation Überflüssiger Ballast oder Ausgangspunkt zur Weiterentwicklung von Unterricht 56 10. Schuljahr Ines Fröhlich Mathematik gut verpackt Ein Projekt 61 12./13. Schuljahr Norbert Esper Tragflächenprofile 66 Approximation und Interpolation Magazin Material zum BLK-Modellversuchsprogramm SINUS Vorschau Impressum Lesezeichen Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 69 70 70 70 71 74 8./9. Schuljahr Mathe-Welt "Historische Zeichengeräte" • Wie zeichnete man früher • Wie legt man ein ovales Blumenbeet an? 3 . Zeichengeräte selbst basteln und ausprobieren mathematik lehren / Heft 107 27 Basisartikel Regina Bruder und Hans-Georg Weigand Leistungen bewerten - natürlich! Aber wie? Unterrichtspraxis 4 7./8. Schuljahr Alexander Jordan, Bernd Wiegand und Werner Blum Tests als Hilfe zur Selbstevalation Beispiele und Erfahrungen aus dem hessischen BLK-Modellversuch Mathematik 10 7.-13. Schuljahr Gabriele Kaiser Coursework - alternative Form der Leistungsmessung Anregungen für Facharbeiten aus England und Australien 9./10. Schuljahr Bridget Arvold Prozessorientierte Leistungsbewertung Leistungen bewerten nach dem NCTM-Standards in den USA 19 9.-13. Schuljahr Heinz Althoff Prüfungsaufgaben -Analysieren, Interpretieren und Argumentieren Ziele, Beispiele und Erfahrungen 47 11.-13. Schuljahr Heinz Böer Wasserpreis Eine Klausuraufgabe am Rechner 52 12./13. Schuljahr Bernd Westermann Wiskunde A Abituraufgaben aus den Niederlanden 56 12./13. Schuljahr Sibylle Stachniss-Carp Abitur mit dem TI-92 61 Magazin Vorschau Impressum Leserbrief 64 65 65 Titelfotos: Claudia Below Keller/Gröninger Die etwas andere Aufgabe Michael Seifert (2) Ideenkiste 8.-9. Schuljahr Mathe-Welt Galaxie der Terme 66 68 Ein mathematisches Forschungsabenteuer Basisartikel Heft 106 Thomas Weth Kreative Mathematik - was ist das? 4 Unterrichtspraxis 1.-6. Schuljahr Julia Kein und Anna Susanne Steinweg Mathematikunterricht über das 1 + 1 hinaus Förderung der Kreativität in der Grundschule 5.-9. Schuljahr 9 Hans-Wolfgang Henn Kreativität in einer neuen Unterrichtskultur Erfahrungen beim baden-württembergischen BLK-Modellversuch 5.-7. Schuljahr 14 Heinrich Winter Quadrat und Zahl Ästhetische Erfahrungen im Mathematikunterricht 5.-13. Schuljahr 19 Thomas Weth Kreative Produkte 42 11.-13. Schuljahr Regina Bruder Kreativ sein wollen, dürfen und können 46 Magazin 3.-8. Schuljahr Matthias Begemann und Esther Brunner Arme und reiche Zahlen 7.-11. Schuljahr 51 Birgit Brüdigam Mathequiz selbstgemacht Vorschau Impressum WWW-Lesezeichen Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste M 55 50 50 57 58 60 Mathe-Welt 5.-9. Schuljahr "Mathematik selbst erfinden" • Erfindungen mit Funktionen • Erfindungen mit Zahlen • Erfindungen mit Vierecken Bestell Nr. 32970 Preis DM 3,20 (bei EinnlbeeltUng DM 4,80) Mathe-Welt 23 mathematik lehren / Heft 105 Basisartikel Rudolf vom Hofe Mathematik entdecken Alte und neue Argumente für entdeckendes Lernen Unterrichtspraxis 4.-6. Schuljahr Anita Winning Reste raten Übend entdecken und entdeckend üben 4 9 4./5. Schuljahr Petra Scherer Aktivitäten mit Ziffernkarten Beziehungsreiches Lernen für alle Schülerinnen und Schüler 12 6./7. Schuljahr Margit Kopp Algebra mit Zahlenmauern 7. Schuljahr Reinhard Hölzl Viereck mit Umkreis Beschreibung einer Schülerentdeckung 10. Schuljahr Judita Cofman Eigenschaften konvexer n-Ecke 11. Schuljahr Rudolf vom Hofe Erkunden von Funktionen - mit dem Computer 11. Schuljahr Heinrich Winter Die Summenformel für Quadratzahlen Magazin Tagung zu neuen Medien Das erste mathematische Mitmachmuseum der Welt Vorschau Impressum WWW-Lesezeichen Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste Mathe-Welt • Knobeleien • Spiele • Wozu Schachteln gut sind "Streichholzmathematik" 7.-8. Schuljahr 16 M L Heft 104 Bärbel Barzel Anders unterrichten - aber wie? 4 Unterrichtspraxis 5./6. Schuljahr 7.-10. Schuljahr 7.-13. Schuljahr 9.Schuljahr 10. Schuljahr 10. Schuljahr Heinz Böer Das Hennen-Projekt Protest gegen Käfighaltung Reintuiid Alber,9 und Heinz-Jiirgen Harder Forschen im Mathematikunterricht Henning Heshe Lerntagebücher Eine Unterrichtsrnethode, die das Selbstlernen im Mathematikunterricht fördert 7 10 14 Reinhard Schwebke In drei Stationen zum Satz des Pythagoras 18 Tliomas Jahnhe Kommentar zu Mathe-Welt"Unendlich" 22 Abel Halbach Logarithmen von vielen Seiten Ein Gruppenpuzzle 57 Stephan Israel "Was hat Aids mit Mathe zu tun?" Hinführung zum Satz von Bayes mit offenen Materialien 12.-13. Schuljahr 62 Heiko Knechtel Facharbeiten - neuer Bestandteil des Mathematikunterrichts 67 Magazin Vlolker minkis. Bärbel Barzei Stephan Israel Tagungsankündigung 17 Schülerwettbewerb 72 Vorschau 72 lmpressum 73 WWW-Lesezeichen 73 Die etwas andere Aufgabe 74 ldeenkiste 76 10.-13. Schuljahr Mathe-Welt "Unendlich - oder darf es etwas mehr sein?" 1 Was ist eigentlich Zählen? 2 Kann man alles abzählen? 3 Was ist Unendlichkeit? 23 Basisartikel Heft 103 Günther Malle Funktionen untersuchen - ein durchgängiges Thema 4 Unterrichtspraxis 5.-13. Schuljahr 6. Schuljahr 7./8. Schuljahr 7.-11. Schuljahr 8.-13. Schulj@hr 11. Schuljahr 11. Schuljahr 11. Schuljahr Günther- Malle Zwei Aspekte von Funktionen: Zuordnung und Kovariation Andreas Ulovec Wie schwer bin ich auf dem Jupiter? Franz Schlöglhofer Vom Foto-Graph zum Funktions-Graph 8 12 16 IVilfried Herget, Elvira Malitte und Kariii Richt(,r Über Funktionen sprechen! 18 An dr@ MössnL" Funktionen dynamisch untersuchen 22 1,llrike Iercher Untersuchung der Linsengleichung mit DERIVE 51 Heinrich Bü@"er und Günther Malle Funktionsuntersuchungen mit Differentialrechnung 56 Heinrich Bürger und Günther Malle Ein Chance, argumentieren zu lernen 60 Magazin Vorschau 65 Impressum 65 WWW-Lesezeichen 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 6.-8. Schuljahr Mathe-Weit "Wann treffen wir einander?" 23 Basisartikel Heft 102 Hans-Georg Weigand Angst vor dem Computer? 4 Unterrichtspraxis 5.-8. Schuljahr 8.-13. Schuljahr 9i10. Schuljahr Brigitte Leneke Der Hund im Koordinatensystem Bärbel Barzei Bilder schaffen mit Graphen Heinz Schumann Abschlussprüfung an Realschulen 9 12 Das Lösen der Mathematikaufgaben mit Derive 10. Schuljahr Klaus Aspetsberger Lineare und exponentielle Prozesse Modellbildung mit dem TI-92 20 11. Schuljahr Edith Schneider Einstieg in die Differentialrechnung mit CAS 11.-13. Schuljahr Eberhard Lehmann Aufgabenlösen mit CAS-Bausteineri 16 40 44 Sibylle Stachniss-Carp Integrale, Amalgamfüllungen und der TI-92 Der Einstieg in die lntegralrechnung 48 12. Schuljahr 12./13. Schuljahr Christian Brühne Das Rosinenproblem Simulation und Modellbildung mit Derive 53 Magazin 7./8. Schuljahr Vorschau 57 Impressum 57 WWW-Lesezeichen 57 Die etwas andere Aufgabe 58 Ideenkiste 60 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Dreiecke und Vierecke mit dem Computer" 23 Am Computer konstruieren Figuren verändern Zusammenhänge entdecken Heft 101 Regina Bruder Konzepte für ein ganzheitliches Unterrichten 4 Unterrichtspraxis 5.-13. Schuljahr 7. Schul@ 7.-10. Schuljahr Regina Bruder Mit Aufgaben arbeiten Ein ganzheitliches Konzept für eine andere Aufgabenkultur 12 Andrea Herzog und Bernd Wiegand Unterrichtsgestaltung an Modellversuchsschulen Ein Beispiel: Geometrie in der Jahrgangsstufe 7 18 Petra Röhrig und Claus Röhrig Der Mathe-Führerschein Zielgerichtetes Üben und Wiederholen 48 9.-11. Schuljahr Axel Brückner Würfeln mit Quadern 52 Magazin 11./12. Schuljahr 12. Schul@ Titelfoto: @@Jolker Minkus 7./8. Schuljahr Hans-Jürgen Dobizer Modellieren mit Differentialgleichungen 58 Heinz Böer Facharbeiten im Mathematikunterricht 62 Vorschau 64 Impressum 64 WWW-Lesezeichen 65 Tagungsankündigung 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Weit "Wie groß? Wie hoch? Wie schwer? Wie viele?" 23 Z Z Z Wie groß ist ein Dinosaurier? Wie viele Haare hast du auf dem Kopf? Wie viel Geld passt in einen Koffer? Basisartikel Heft 100 Wilfried Herget Rechnen können reicht ... eben nicht! 4 Unterrichtspraxis 5.-13. Schuljahr 5. Schuljahr 5. Schuljahr 5.Schuljahr j.Schuljahr 7./8. Schuljahr Hans Schupp Thema mit Variationen Annette Böhmer Variationen einer Textaufgabe 11 15 Giinter Schinidt Welchen Beitrag kann das Schulbuch leisten? 17 Angelika Bikiier-Ahsbahs Interesse fördern mit Geburtstagsaufgaben 47 Wertier Blain iind Bei-nd 'J'iegand Offene Aufgaben - wie und wozu? 52 Eberhard Lehinann Katrins Autofahrt 56 8. Schuljahr 10./11. Schuljahr Cliristian Dockhorn Schulbuchaufgaben öffnen 58 Heinz Böer Offene und lebensrelevante Aufgaben - nach und trotz TIMSS! 60 Magazin 5.-7. Schuljahr Vorschau 64 Impressum 64 WWW-Lesezeichen 64 Rezensionen 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt „Wie rechnete man früher?" 23 Rechnen mit den Fingern Rechenkunst nach Adam Ries Fehler finden - Rechenproben Rechenstäbchen Basisartikel Heft 99 Cornelia Niederdrenk-Felgner Algebra oder Abrakadabra? Das Thema "Mathematik und Sprache" aus didaktischer Sicht Unterrichtspraxis 2.-13. Schuljahr 5.-13. Schuljahr 5.-13. Schuljahr 5./6. Schuljahr Hermann Maier Schreiben im Mathematikunterricht 10 Cornelia Niederdrenk-Felgner Wir schreiben ein eigenes Mathe-Lexikon! 14 Ulrike Schätz Posterpräsentation im Mathematikunterricht 17 Almut Zwölfer 4 9-11. Schuljahr 11.-13. Schuljahr Geheimnisvolles Land - geheimnisvolle Sprache 55 Astrid Beckmann Die Parabel - literarisch und mathematisch 59 Christian Fahse Differentiation? Isn't it ingenious? 65 Magazin ,5.-13. Schuljahr Annett Reckert Visionäre Fantasien 70 Tagungsankündigungen 9 Vorschau 69 Impressum 69 WWW-Lesezeichen 72 Rezensionen 73 Die etwas andere Aufgabe 74 Titel@oto: Claudia Beiow Ideenkiste 76 7.-13. Schuljahr Mathe-Welt "Die vierte Dimension" 23 Ein mathematisches Geheimnis Basisartikel Heft 98 Albrecht Beutelspacher Mathematik zum Anfassen 4 Unterrichtspraxis 5.-1-3. Schuljahr 5.-7. Schuljahr 8.-10. Schuljahr 9./10. Schuljahr Igabelle Hetzler Alles ZaLiberei! 7 Rüdiger Vernay Körpermodelle im Handumdrehen 11 Carola Gerlach Was alles in den Würfel passt Die platonischen Körper 15 Heinz Klaus Strick Mathematik zum Anfassen - eine eigene Schulausstellung19 8. Schuljahr 10./11. Schuljahr @8.-13. Schuljahr 9.-13. Schuljahr 12.-13. Schuljahr Bärbel Barzel Ich bin eine Funktion 39 Elke Hölscher Ich bin eine Ableitungsfunktion 41 Marc-Alexander Zschiegner Die Zahl pi -faszinierend normal! 43 Andrea Stühler Gleichdicks Kurven konstanter Dicke 49 Matthias Feick Modelle aus Fäden und Stäben - kann man damit Mathematik betreiben? 52 Magazin Vorschau Impressum 57 57 WWW-Lesezeichen 57 Die etwas andere Aufgabe 58 Ideenkiste 60 Mathe-Welt 5.-13. Schuljahr Mathe-Welt "Knobelspaß für helle Köpfchen" 23 Zeichnen Spielen Nüsse knacken Basisartikel Daten und Modelle Heft 97 Rolf Biehler Auf Entdeckungsreise in Daten 4 Unterrichtspraxis 7.-9. Schuljahr 9./10. Schuljahr 9.-13. Schuljahr 10. Schuljahr RolfBiehler und Klaus Kombrink Mediennutzung von Schülerinnen und Schülern Auswertung von Umfragen 6 Peter Weinberg Statistische Untersuchungen beim radioaktiven Zerfall 12 Rolf Biehler und Stefan Schwevtioch Trends und Abweichungen von Trends Die Entwicklung sportlicher Leistungen bei den Olympischen Spielen 17 Philipp Portscheller Wirtschaftswachstum und Arbeitsmarkt 48 10@12. Schuljahr 10.-13. Schuljahr Helmut Kohorst und Philipp Portscheller Wozu Hefe nicht alles gut ist... Vom experimentellen zum logistischen Wachstum 54 Joachim Engel Von der Datenwolke zur Funktion 60 Magazin Titelfoto: Michael Seifert, Hannover 8J9. Schuljahr GUM-Tagung 2000 64 Vorschau 65 lmpressum 65 WWW-Lesezeichen 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Mathematik-Kalender zum Jahr 2000 67 Ideenkiste 68 Mathe-Welt "Der Daten Detektiv auf Spurensuche" 23 Wie verbringen Jugendliche ihre Freizeit? 13 Treiben Jungen mehr Sport als Mädchen? 18 Wie viel sehen Jugendliche fern? Basisartikel 96 Hans-Georg Weigand Mathematikunterricht... und die Folgen 4 Unterrichtspraxis 2.-4. Schuljahr Christoph Selter Folgen - bereits in der Grundschule! 5.-9 . Schuljahr Peter Baireuther Geometrisch interpretierte Zahlenfolgen 10 15 9./10. Schuljahr Günthe7- Malle Minimale Netze 19 9J10. Schuljahr Hans IValser Folgen sehen 47 10. Schuljahr Hans-Georg lveigand Wachstumsfolgen 51 11/12. Schuljahr Herbert Glaser Entdeckendes Lernen an Gleichungspyramiden55 10.-13. Schuljahr Hubert Weller Leonardo da Vinci, Derive und die Folge(n) ...60 Magazin 9/10. Schuljahr MUED-Wintertagung 22 Vorschau lmpressum 65 65 WWW-Lesezeichen Die etwas andere Aufgabe ldeenkiste 65 66 68 Kommentar zu Mathe-Welt22 Mathe-Welt "Folgen" 23 Was ist eine Folge? Das Pascal'sche Dreieck Arithmetische und geometrische Folgen Basisartikel 95 Günther Malle Projektartiger Unterricht - ein Weg mit vielen Möglichkeiten 4 Unterrichtspraxis 5.-7. Schuljahr 6.Schuljahr 7./8. Schuljahr Günther Malle und Sigrun Schneider Orientierungslauf Michael Markovicz Training steigert die Leistung Michael Katzenbach Medaillenspiegel Die Mathematik bestimmt die Rangfolge 10. Schuljahr Peter Bardy und Thomas Bardy Basketball und Trigonometrie 10./11. Schuljahr Sigrun Schneider Kugelstoß 8 15 19 21 50 11. Schuljahr Hans-Georg Weigand Wie fliegt eigentlich der Ball durch die Luft? Die Flugkurven von Basketball und Federball 53 11./12. Schuljahr Maria Koth und Günther ilicille Turniere 58 Magazin 7. Schuljahr Vorschau 64 Impressum 65 WWW-Lesezeichen 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-welt Mathe-Welt "Skiurlaub in Österreich" 22 23 - Wie viel kostet der Skiurlaub? - Auto oder Bahn? - Wer gewinnt den Ski-Wettkampf? Basisartikel Heft 94 Rüdiger Vernay Neue Klasse - wie beginnen? 4 Unterrichtspraxis 5. Schuljahr Rüdiger Vernay Wie hoch ist der Bremer Roland? 5. Schuljahr Ines Petzschler Bau was Eine Unterrichtseinheit zum praktischen Lernen im Geometrieunterricht 5.-7. Schuljahr Ulrike Schätz Platonische Körper Mathematik nicht nur im Klassenzimmer 8 14 20 7. Schuljahr Petra Graff und Siegrun Graff Zusammen arbeiten - von Anfang an 48 7. Schuljahr Christa Schmidt Wickie und der dänische Zoll Ein Einstieg in die Prozentrechnung 11. Schuljahr Sabine Segelken Badewanne & Co Funktionen in anschaulichen Beispielen als Einstieg in die Analysis 54 58 11. Schuljahr Jürgen Meuer Zusammenhänge selbst entdecken 61 Magazin Vorschau, Impressum WWW-Lesezeichen Die etwas andere Aufgabe ldeenkiste 64 65 66 68 Mathe-Welt 5.-7. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt22 Mathe-Weit "Spielen und Puzzein mit Dreiecken" 23 Was für Dreiecke gibt es? Welche verschiedenen Nim-Spiele gibt es? Was sind Polyamanten? Ganz genau und ungefähr Heft 93 Wilfried Herget Ganz genau - genau das ist Mathe! 4 Unterrichtspraxis 2.-8. Schuljahr 5.-9. Schuljahr Jürgen Blankenagel Vereinfachen von Zahlen 10 Angelika Bikner-Ahsbahs Wie dick ist eine Gerade? 15 6. Schuljahr Heinz Böer Runden und Überschlagen Zwei Arbeitsblätter 18 7.-11. Schuljahr Johannes Schornstein Von der Genauigkeit offizieller Zahlen 20 7.-11. Schuljahr Erhard Voß Ungefähr richtig oder haargenau daneben? Zur Genauigkeit von Rechenergebnissen 47 8. Schuljahr Angelika Reiß 1 : 0 für Mehmet Ein Spiel, bei dem man ungefähr rechnen und ganz genau hinsehen muss 10. Schuljahr 49 Barbara Ringel Pi mal Daumen Katastrophen bei numerischen Verfahren mit dem Computer 52 9.-13. Schuljahr Peter Bardy und Wilfried Herget Rechner rechnen manchmal richtig falsch 55 9./10. Schuljahr Rüdeger Baumann Wenn Computer Theater machen Ein Blick hinter die Kulissen 60 Magazin 7.-10. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Ungefähr ... richtig!" 23 Ganz genau - oder ungefähr? Ziffernangeberei Rechnen und runden Internet und Multimedia Heft 92 Hans-Georg Weigand lnternet und Multimedia Auf der Datenautobahn ins nächste Jahrtausend 4 Unterrichtspraxis 1.-4. Schuljahr Günter Krauthausen Software-Entwicklung - eine komplexe Aufgabe 10 3-4. Schuljahr Günter Dörr und Euelyn Heim Spaß mit Mathe - eine multimediale Lernumgebung14 5.-13. Schuljahr 6.-13. Schuljahr 5.-7. Schuljahr 5.-9. Schuljahr 7.-10. Schuljahr Hans-Jürgen Elschenbroich Treffer: Der Mathe-Treff im Internen 18 Hans Wolpers Konzepte zur Gestaltung von Lernsoftware Lernprograrnme im Vergleich 39 Gernot Unterbruner lnteraktivität - ein wichtiges Kennzeichen guter Lernprogramme 43 Jürgen Maaß Der Mathe-Tutor Geometrie Multimediale Nachhilfe auf CD-ROM 46 Hans-Joachim Vollrath Balthasar Neumann und sein lnstrumentum Architetturae Ein Themenkomplex für das Internet 48 9. Schuljahr Monika Schwarze Pythagoras im WWW 11.-13. Schuljahr 52 Wolfgang FraunhoIz Mathematische Begriffe interaktiv visualisieren55 8.-10. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt22 Mathe-Welt "Das MultimediaMathenetz im Internet" 23 Spaß mit Mathe-Software Mathe-Sites im Internet Mitmachen per E-Mail Thema Mathematik - historisch verstehen Heft 91 Hans Niels Jahnke Historische Erfahrungen mit Mathematik Unterrichtspraxis 5. Schuljahr Heike Biermann Rechner am Tisch Eine Zeitreise zu Adam Ries 4 9 9. Schuljahr Rainer Kaske Quadratische Gleichungen bei al-Khwarizmi 10. Schuljahr Hans Niels Jahnke Sonne, Mond und Erde oder: Wie Aristarch von Samos mit Hilfe der Geometrie 14 hinter die Erscheinungen sah 20 11. Schuljahr Lutz Führer Geschicktes Probieren Eine entdeckende Wiederholung am Beginn der Oberstufe 50 11. Schuljahr Frank Gerber Marquis de l'Hospital: Das unendlich Kleine 55 11.-13. Schuljahr Jan van Maanen Wette und Würfel Wahrscheinlichkeitsrechnung von Pascal bis Bernoulli 60 Magazin 6.-8. Schuljahr Vorschau 65 Impressum 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Reise in die Welt der Zahlendarstellungen" 23 Wie haben die Menschen früher Zahlen geschrieben? Kann man mit anderen Zahlen gut rechnen? Ein Zahlenrätsel alten Rom Thema Timss Anstösse für den Mathematikunterricht Heft 90 Gabriele Kaiser TIMSS - woher und wohin? 4 Unterrichtspraxis 3./4. Schuljahr Angelika Möller Problemaufgaben in der Grundschule 9 5. Schuljahr Christine Keitel Was ist das Geheimnis japanischen Mathematikunterrichts? 13 7./8. Schuljahr Bernd Wiegand Stoffdidaktische Analysen von TIMSS-Aufgaben 8. Schuljahr Steffen Knoll Anforderungsgestaltung im Mathematikunterricht 18 47 8. Schuljahr Johanna Neubrand Japanischer Unterricht aus mathematikdidaktischer Sicht 12./13. Schuljahr Wilfried Bos und Jürgen Baumert Erste Ergebnisse der TIMS-Studie für den oberen Sekundarbereich 7.-10. Schuljahr Wilfried Jannack, Rüdiger Vernay und Andreas Koepsell Lernen wie in Japan? 52 56 61 Magazin 8. Schuljahr Vorschau 65 Impressum 65 Die etwas andere Aufgabe 66 ldeenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt Mathe-Welt "Prozente" 22 23 Ein Aufgaben- und Problemheft zum Üben Wo müssen wir uns im täglichen Leben mit Prozentrechnung auskennen? Thema Innere Differenzierung Heft 89 Thomas Sylvester Vorschläge und Modelle zur inneren Differenzierung 4 Unterrichtspraxis 5. Schuljahr Antje Legien-Knapke Der Herrscher Numprim - Ein binnendifferenzierender Zugang zum Primzahlbegrift 6.-10. Schuljahr Thomas Sylvester Tarifvielfalt (ver-)führt zur Differenzierung 10 15 8. Schuljahr Andreas Kraatz-Röper und Rüdiger Vernay Flächen und Körper - "Selbstwirksame" Binnendifferenzierung 21 3.-13. Schuljahr Eugen F. Reibis Aufgabenfolgen 7.-10. Schuljahr Regina Bruder 49 Pralinenschachtel, Kinobesuch und fliegende Objekte - Kontext für Binnendifferenzierung 54 11./12. Schuljahr Heinz Böer Realistische Extremwertprobleme 8. Schuljahr 58 Magazin Vorschau 62 Improssum 62 Wolfgang Gräßle Wann ist ein Körper regulär? 63 Leserbrief 64 Lesetipps 65 Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 66 68 Kommentar zu Mathe-welt 22 Mathe-Welt "Dächer: die Geometrie von Prismen und Pyramiden" 23 Sattel oder Walm - alles muss bedacht sein Dach und nicht Dach - Prismen und Pyramiden Grat und Kehle - Wenn Dächer aneinanderstoßen Thema Wahlen Heft 88 Thomas Jahnke Das Thema Wahlen im Mathematik- oder Projektunterricht Thomas Jahnke Was man zum Thema Wahlen wissen sollte 4 6 Unterrichtspraxis Kopiervorlage zum Sitzverteilungsverfahren von d'Hondt Kopiervorlage zum Sitzverteilungsverfahren von Hare/Niemeyer 16 Kopiervorlage zum Sitzverteilungsverfahren von Sainte Laguö 18 8. Schuljahr Michael Katzenbach Von der Partelgründung bis zur Sitzverteilung - Projekttag "Wahlen" 20 14 10.-13. Schuljahr Karsten Schulte Politik + EDV + BÜF = Spaß in der Schule 25 10.-13. Schuljahr Jörg Meyer Paradoxien beim Verhältniswahlrecht 45 10.-13. Schuljahr Jörg Meyer Paradoxien bei direkten Wahlen 50 10.-13. Schuljahr Thomas Jahnke Bundestagswahlen - Von der Wahl zur Sitzverleilung 55 10.-13. Schuljahr Horst F. Niemeyer Verhältniswahlverfahren 59 Magazin Vorschau 65 Impressum 65 Die etwas andere Aufgabe 66 ldeenkiste 7.-9. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt 26 Mathe-Welt "Wahlen" 68 27 Was ist deine Stimme wert? Wie teilt man Wahlkreise ein ? Wie gerecht sind Bewertungen im Sport Thema Zahlen Heft 87 Albrecht Beutelspacher und Hans-Georg Weigand Die faszinierende Welt der Zahlen 4 1.-4. Schuljahr 4./5. Schuljahr 5./6. Schuljahr 7.-10. Schuljahr 7.-10. Schuljahr Unterrichtspraxis A7aus Rödler Die Geschichte der Zahlen und des Rechnens 9 Günter Graumann Ist das riesig! - Entdeckungen im Reich der großen Zahlen Annelies Paulitsch Offener Brief der natürlichen Zahlen 20 Christoph Mors und JosefRung Zahlentheoretische Beispiele 50 Hans-Georg Weigand Kettenbrüche - Eine vergessene Insel in der Darstellungswelt reeller Zahlen 52 15 10.-13. Schuljahr Silke Thies Komplexe Zahlen 57 Hans Magnus Enzensberger Ausschnitt aus dem "Zahlenteufel" 62 Magazin Vorschau Impressum Leserbrief Ausstellung: Jagd auf Zahlen und Figuren Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 64 64 65 65 66 68 7.-9. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt Mathe-Welt "Zauber der Zahlen" 22 23 Welche Eigenschaften haben Zahlen? Wo kommen Zahlen in der Natur vor? Was kommt nach einer Billion? Thema Stochastisches Denken Heft 85 Wilfried Herget Wahrscheinlich? Zufall? Wahrscheinlich Zufall ... 4 Unterrichtspraxis 4.-6. Schuljahr 10,Schuljahr Bernd Wollriiig Zwergen-Rennen-. Würfeln mit Entscheidungen9 Heinz Böer "Kriminelle " "Ausländer" 12 7.-13. Schuljahr Wolfgang Riemer und Werner Petzolt Geschmackstests: Spannende und verbindende Experimente 16 10.-12. Schuljahr Karl Blumenstingl "Pasch!" - (un)wahrscheinlich rätselhaft!? 20 7.-10. Schuljahr 9.-13. Schuljahr Thornas Jahnke Drei Türen, zwei Ziegen und eine Frau Ein didaktisches Lehrstück Heinz Klaus Strick 47 Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern über Zufallsvorgänge 52 9.-13. Schuljahr I-leinz Klaus Strick Zufall oder kein Zufall? 55 10.-12. Schuljahr Lutz Führer Misstrauensregeln 61 Magazin Vorschau Impressum Leserbrief Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 7./8. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt 64 65 66 68 22 Mathe-Welt "Zufallszahlen" 23 Alles nur Zufall? Lottozahlen werden ausgelost - und sonst nichts? Wohlgenährte Schweinchen und das Casino von Monte Carlo Thema Anregungen aus England Heft 84 Gabriele Kaiser Anregungen aus England 4 Unterrichtspraxis 1.-6. Schuljahr Helen Jenner Mathematiklernen an einer englischen Grundschule 9 5.-10. Schuljahr Lesky Jones Kultur, Kontext und das Thema Textilien im Mathematikunterricht 6.-8. Schuljahr 12 Roger Biddlecombe und Christina Drüke-Noe Schülerarbeiten zur Anwendung der Mathematik 17 8.-10. Schuljahr Teresa Smart Sie sind jetzt Mathematikerinnen mit Selbstvertrauen Eine Studie zum Umgang von Mädchen mit dem graphischen Taschenrechner 47 8.-10. Schuljahr John Gillespie Mathematik in Anwendungsbezügen Beispieie aus der Prüfungspraxis 52 9./10. Schuljahr David Burghes Ein Projekt zur Verbesserung des englischen Mathematikunterrichts 56 8.-13. Schuljahr Nigel Green Unterrichtsvorschläge zur diskreten Mathematik60 Magazin 7.-9. Schuljahr Vorschau, MNU-Tagung Impressum 64 65 Leserbrief 55 Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 66 68 Kommentar zu Mathe-Weit 22 Mathe-Welt"Sherlock Holmes" 23 Ärger im Orientexpress Die Flucht durch Italien Mord nach Mitternacht Thema Zum genetischen Unterricht Heft 83 Christoph SeIter Genetischer Mathematikunterricht: Offenheit mit Konzept Unterrichtspraxis 1.-6. Schuljahr 1.-6. Schuljahr Gerhard N. Müller Vom Einspluseins und Einmaleins zum pythagoreischen Zahlenfeld 10 Ed de Moor undJjan van den Brink Geometrie vom Kind und von der Umwelt aus 14 1.-10. Schuljahr Erich Ch. Wittmann Vom Tangram zum Satz von Pythagaras 18 6. Schuljahr Koeno Gravenmeijer lnformelles Rechnen mit Dezimalzahlen 21 2.-9. Schuljahr Erich Ch. Wittmann Von Punktmustern zu quadratischen Gleichungen 50 7. Schuljahr Leen Streefland Sonnige Prozente 54 4 3.-6. Schuljahr Heinz Steinbring Beziehungsreiches Üben - ein arithmetisches Problemteld 59 Magazin lmpressum, Vorschau 63 Mathematik zum Anfassen Mathematikmuseum in Gießen geplant MUED-Tagung Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 9/10. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt Mathe-Welt "Sonnenspiegel" 64 68 22 23 Wie muss ein Sonnenspiegel aussehen? Wo ist der Brennpunkt? Wie baut man einen Sonnenspiegel? Thema Computer im Geometrieunterricht Heft 82 Hans-Georg Weigand Computer - Chance und Herausforderung für den Geometrieunterricht 4 Unterrichtspraxis 7@9. Schuljahr Monika Schwarze Von beweglichen Vierecken und Scheibenwischern9 7.-11. Schuljahr Hans-Georg Weigand Mechanisches und computerunterstütztes Zeichnen von Kegelschnitten 8./9. Schuljahr 9. Schuljahr Rolf Neueling, Geometrie am Grundriss eines Schlosses - Gastel del Monte 20 Hans- Wolfgang Henn Entdeckendes Lernen im Umkreis von zentrischer Streckung und Strahlensätzen 10. Schul@r Reinhard Hölzl und Wolfgang Schneider Die lnversion am Kreis 7.-11. Schuljahr 14 Christian Wurm 48 53 Erzeugung von Rollkurven mit einem Geornetrieprogramrn 57 11./12. Schuljahr Heinz Schwartze und Astrid Beckmann Erfahrungen mit dem 3D-Programm KOERPER im Unterricht 61 Magazin lmpressum, Vorschau 64 "Mangelhaft" für den deutschen Mathematikunterricht? Eine Stellungnahme zur TIMSS-Studie 65 Die etwas andere Aufgabe ldeenkiste 5.-11. Schuljahr 66 68 Kommentar zu Mathe-Welt Mathe-Welt "Bevölkerung" 22 23 Wo leben wie viele Menschen? Wie weiß man das überhaupt? Wie viele werden es in 20 Jahren sein? Thema Optimieren Heft 89 Hans Schupp Optimieren ist fundamental 4 Unterrichtspraxis 7.-9. Schuljahr 8.-10. Schuljahr 9.-11. Schuljahr 10J11. Schuljahr Regina Bruder Kräutergarten und Konfektverpackung - Optimieren in einer 8. Klasse 11 Rainer Danckwerts und Dankwart Vogel Ein Blick in die Geschichte: Euklid 17 Joachim Jäger und Hans Schupp Das Problem des Handlungsreisenden 21 Joachim Jäger Die optimale Dose 53 11./12. Schuljahr Rainer Danckwert,9 und Dankwart Vogel Ein Blick in die Geschichte: Fermat und Kepier59 Magazin lmpressum, Vorschau 62 9. Schuljahr Primzahlrekorde 63 Aktuelles 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Optimieren geht's noch besser?" 23 Nichts Neues Das Rucksackproblem Das Problem des Handlungsreisenden Thema Architektur Heft 80 Günter Schmidt Architektur in Mathe - Chance oder Anmaßung? 4 Unterrichtspraxis 5.-9. Schuljahr Hannelore Barthel Labyrinthe 8 5.-10. Schuljahr Elke Lauber Wohnen in Würfelhäusern 12 7.-10. Schuljahr Kurt Peter Müller Dachformen 16 9. Schuljahr Dagmar Zender Messungen mit Hilfe der Strahlensätze 9.-10. Schul.iahr Andrea Graebenteich Gotische Kirchenfensler 48 50 9.-13. Schul.iahr Günter Schmidt Brücken - eine Brücke zwischen Mathematik und der Welt 55 Magazin Impressüm, Vorschau 62 Leserbrief 63 5.-7. Schuljahr Aktuelles 64 Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 66 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Spielen und Puzzeln mit Quadraten"23 Puzzeln und Zerlegen von Quadraten Trominos - Tetrominos - Pentominos Mondrio Thema Wege zur freien Arbeit Heft 79 Regina Puscher Wege zur freien Arbeit 4 Unterrichtspraxis 1.-4. Schuljahr Hermann-Josef Bockel Anfangen ohne Wenn und Aber 8 5./6. Schuljahr Wolfram Thom und Claudia Uhl Stationeniernen: Größen 12 6. Schuljahr 6. Schuljahr 9./10. Schuljahr Ilse Wiese Bruchrechnen: Freies Arbeiten - gezieltes Üben Andreas Kraatz-Röper und Rüdiger Vern@y Versteckte Bilder, Schneekristalle und ein magischer Tresor Heinz Böer Projekt Schätzen und Recherchieren 12./13. Schuljahr Joachim Neander Ingenieurbüros erarbeiten Optimierungen 48 52 55 12. Schuljahr Regina Puscher Freie Übungsphasen in einem Stochastik-Kurs 60 Magazin Impressum, Vorschau 18 65 6. Schuljahr Die etwas andere Aufgabe 66 ldeenkiste 68 Kommentar zu Mathe.Welt 22 Mathe-Welt "Ornamente" 23 Wie entsteht ein "Musterband"? Warum gibt es so viele islamische Ornamente? Was sind Mandalas? Thema Grundvorstellung Heft 78 Rudolf vom Hofe Grundvorstellungen - Basis für inhaltliches Denken 4 Unterrichtspraxis 2./3. Schuljahr 2.-5. Schuljahr Chrigtoph Selter Grundschüler-Vorstellungen zum multiplikativen Rechnen Heinz Griesel Grundvorstellungen zu Größen 6. Schuljahr Lisa Hefendehl-Hebeker Brüche haben viele Gesichter 15 20 10/12. Schuljahr Rudolf vom Hofe Neue Beweglichkeit beim Umgang mit Funktionen50 11/12. Schulj@ Arnold Kirsch Der Hauptsatz - anschaulich? 55 11./12. Schuljahr Werner Blum und Arnold Kirsch Die beiden Hauptsätze der Differential- und lntegralrechnung 60 Magazin Impressum, Vorschau 65 Die etwas andere Aufgabe 66 ldeenkiste Leserbrief 68 69 10 8.-10. Schuljahr Kommentar zu Mathe-Welt Mathe-Welt"Prüfcodes" 22 23 Welche Übertragungsfehler gibt es? Wie erkennt nian im täglichen Leben Fehler? Wie gut ist der ISBN-Code? Thema: Funktionen Günther Malle Aus der Geschichte lernen 4 Unterrichtspraxis Claudia Kösters Was stellen sich Schüler unter Funktionen vor? 9 5.-8. Klasse Heinrich Bürger Funktionale Zusammenhänge 14 9. Klasse Manfred Kronfellner und Günther iUa-Ile Von funktionalen Abhängigkeiten zu Funktionen19 9./10. Klasse Heinrich Bürger Aul dem Weg zum allgemeinen Funktionsbegriff51 10. Klasse 9J12. Klasse 9.-13. Klasse Heinrich Bürger und Günther Malle Exponentialfunktionen 55 Maria Koth Abschnittweise definierte Funktionen 61 Maria Koth Vorsicht: Lauter falsche Behauptungen 64 Magazin lmpressum 13 Leserbriefe 68 Tagungen 69 Die etwas andere Aufgabe 70 6. Klasse Ideenkiste 72 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Brüche" 23 Wie viele Gänge hat ein 21.-Gang-Fahrrad? Warum braucht man mehrere Gänge? Wie schaltet man richtig Thema Mathematik aus der Zeitung Michael Katzenbach und Thomas Sylvester Zeitungen in Mathe - was bringt das schon? 4 Unterrichtspraxis 3. Klasse 4. Klasse 5.-8. Klasse 7.-9. Klasse 8.-13. Klasse 9.-13. Klasse 10J11. Klasse Brigitte Hölzel Wie weit reicht mein Taschengeld? Brigitte Beldermann Rote Karte 12 Heinz Böer Fehler in Zeitungen und Zeitschriften 14 Wilfried Herget und Corinna Stuck Wie groß sind Sieben-Meilen-Stiefel? 19 Michael Katzenbach Schülerinnen machen Matheaufgaben selbst 47 Heinz Klaus Strick Manipulation, Information, Sensation 51 Ernst Delle HIV- Lind Aids-Zahlen 54 11.-13. Klasse Hans- Wolfgang Henn DAX und Dow-Jones Magazin Impressum Leserbrief Reichen sieben Schuljahre Mathematik? Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste Mathe-Welt 7 59 58 63 64 67 68 9. Klasse Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Pythagoreische Tripel" 23 Alles aus einer Quelle? Wo wurde der Satz des Pythagoras entdeckt? Wie konstruiert man heute rechte Winkel? Thema Praktisches Lernen Thomas Jahnke Bruchrechnung - ein Dauerthema? 4 Unterrichtspraxis 2.-6. Klasse 6. Klasse 6. Klasse 6. Klasse 6. Klasse 7. Klasse Paul "Mal" und Geteilt" mit Brüchen 6 Bianka Altevogt, Marion Lager und Ursula Viet Warum ist 1/4 von 32 gleich 7? 8 Klaus Hasemann Individuelle Unterschiede 12 Ilse Wiese Mein erstes Bruchalbum 17 Ina Kurth Einstieg(e) in die Bruchrechnung Regina Puscher Die Dezimal-Elle Wilfried Jannack und Andreas Koepsell Multiplizieren von Bruchzahlen Axel Brückner Bruchware? - Software zur Bruchrechnung 20 50 54 59 Magazin Impressum Leserbrief Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 16 65 66 68 Mathe-Welt 6./7. Klasse Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Winkel" 23@ Winkel - Winkel messen - Winkel auf der Erde Warum gerade 360? - Einteilung der Winkel Kreisdigramme - Winkel und Geradenschnitte Winkelsumme im Dreieck Thema Praktisches Lernen 72 Thomas Sylvester Praktisches Lernen - mathematikdidaktisch reflektiert 4 Unterrichtspraxis 3.-6. Klasse 6./7. Klasse 7. Klasse 8. Klasse Harald-Matthias Neumann Hochbeetbau HdLinz Böer Wasser sparen 8 12 Hans Kratz Bau und Unterhaltung eines Hühnerstalls Thomas Sylvester Lehrer-Fahrten-Beratungsstunde 17 21 8./9. Klasse Dieter Volk Kurzschluß i)der Weitblick - der neue Kühlschrank 50 5.-10. Klasse Michael Katzenbach Experimente mit der MEXBOX 12. Klasse Hubert Weller Die steigende Hofeinfahrt 54 59 Magazin Vorschau 5.-8. Klasse 7 lmpressum 53 Tagungen 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt "Geheimschriften" 23 Welchen Geheimcode erfand Caesar? Was heißt Sicherheit? Gibt es unknackbare Codes? Thema Mädchen und Jungen im Matheunterricht 71 Gertrud Effe-Stumpf Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht 4 Unterrichtspraxis 3./4. Klasse 7.-10. Klasse Klaus-Dieter Lenzen und Cei-hild Scliulz Körper, Ernährung, Gesundheit 8 Irmgard Eckelt und Gertrud Effe-Stumpf Statistik macht Frauen sichtbar 13 8. Klasse Regionalgruppe Württemberg im Fachausschuß "Frauenarbeit und Informatik" der Gesellschaft für Informatik Klassenfest - planen, organisieren, durchfuhren17 9.-11. Klasse Gertrud Effe-Stumpf und Gerd Stumpf Bevölkerung - Akzente eines Themas 11. Klasse 47 Gertrud Effe-Stumpf lnvestigating Change - Veränderungen untersuchen 11.- 13. Klasse Angela Kemper Symmetrie 53 Helga Jungwirth Verlangsamung als Ziel 59 Sylvia Jahnhe-Klein Jungen und Mathematikunterricht 62 Magazin Impressum 7 Neuer Mitherausgeber 8. Klasse Vorschau 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Ideenkiste Komment« zu Mathe-Weit 68 22 50 Mathe-Weit"Zufall" 23 Zufäl1ig oder vorhersehbar? Wie macht man Geheimcodes sicherer? Was ist ein Zufallsexperiment? Thema Vom Leben und Sterben 70 Heinrich Winter Leben und Sterben - mathematisch gesehen 4 Unterrichtspraxis 4.-6. Klasse Sekundarstufe I Heinrich Winter und Johanna Rösler Auf der Babystation 10 Heinrich Winter und Birgitta Ilbertz Jung und alt - Frau und Mann - zweimal Deutschland 15 Kenia - Entwicklungsland in Ostafrika Bundesrepublik Deutschland - Industriestaat Sekundarstufe I Heinrich Winter Zwischen Lebenden und Toten -die Sterbekurve Sekundarstufe I/II Birgitta Ilbeitz Junge/Mädchen - Runs 54 Sekundarstufe II Nicola Haas und Angelika Müller Weltbevölkerung - Wachstum ohne Grenzen? 56 Magazin lmpressum Rüdeger Baumann Diskussionsbeitrag Wilfried Herget Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 9. Klasse 48 13 63 68 Kommentar zu Mathe-Welt "Wurzeln" 22 Mathe-Welt"Wurzeln" 23 Läßt sich jede Zahl in ein Produkt aus gleichen Faktoren zerlegen? Ausgehend von dieser Frage, werden Wurzeln graphisch und durch Intervallschachtelungen näherungsweise bestimmt und schließlich die rellen Zahlen eingeführt. Thema : Mathematik und Verkehr Heft 69 Wilfried Herget Mobilität, Modellbildung - Mathematik! 4 Unterrichtspraxis 6. Klasse 7. Klasse 8. Klasse 8. Klasse 9./10. Klasse 11. Klasse 11. Klasse Rüdiger Vernay Bruchrechnen in der Straßenbahn und im Intercity Katharina Milke Prozentrechnung und Verkehr 12 Heinz Böer Konkurrenzfähigkeit der Bahn 16 Margit Himrnelmann und Michael Katzenbach Die Bahn zieht Kreise Wilfried Jannack Wie viele Gänge hat ein Mountain-Bike? 21 50 Hans-Wolfgang Henn Benzinverbrauch eines Pkw 54 Franjo Richert Verkehrsfluß und Geschwindigkeit 58 12./13. Klasse Günter Steinberg Sanft krümmt sich, was ein Gleis werden will 6. Klasse 8 61 Magazin Neue Mitherausgeber Impressum Lehrerakademien Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 2.U 20 64 65 58 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt Verschieben, spiegeln, drehen" 23 Es werden kleine Experimente beschrieben, Eigenschaften, gesucht und gefunden, kurze Beweise geführt. Was geschieht, wenn man zwei Verschiebungen (Spiegelungen, Drehungen) verknüpft? Thema Textaufgaben - Aufgabentexte Heft 68 Arno Warzel Einführung in das Heft „Textaufgaben - Aufgabentexte" 4 Kommentar zu Mathe-Welt "Formeln" 4 Basisartikel Arno Warzel Der Sinn in Textaufgaben 5 Unterrichtspraxis Rotraut Dröge Kindgerechtes Sachrechnen 8 Johannes Glötzner Hurra, wir erben 4 Peter Gollin und Urs Ruf Schüler schreiben Textaufgaben 16 Heinrich Winter und Nicolo Haas Verstehen als Modellbilden 47 Cornelia Niederdrenk-Feigner Textaufgaben für Mädchen - Textaufgaben für Jungen? 5Z Bernd Sensenschmidt Durch eine Wüste von Nutzlosigkeit' 60 Magazin Wilfried Herget Matheaufgaben - einmal anders Sommerworkshop Neu: Ideenkiste 64 67 68 Mathe-Welt Thema: Formeln S. 23 -46 Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wie entstehen Ebbe und Flut? Warum fällt der Mond nicht auf die Erde? Woher kommt die Hitze der Sonne? Ausführliche Hinweise für den Lehrer finden Sie auf Seite 4. Thema Raumgeometrie mit und ohne Computer Heft 67 ,Raumgeometrie - mit und ohne Computer" Kommentar zu Mathe-Welt Satz des Pythagoras' 4 4 Unterrichtspraxis Heinz Schumann Körperschnitte Gegenstand des allgemeinbildenden Geometrieunterrichts 5 Heinz Besuden Operieren mit Gummibändern Ebene Schnitte an geometrischen Körpern 11 Heinz Schumann Das Programm SCHNITTE Polyederschnitte mit dem Computer 16 Herbert Zeitier Geometrisches rund um den Würfel 54 Magazin Günter Steinberg Diskussionsbeitrag Ziele und Inhalte eines künftigen Mathematikunterrichts an Gymnasien. 59 Wolfgang Riemer Geschmack und Image Vollmilchschokolade im Vergleich 64 Thomas Sylvester Neue Materialien zum Taxifahren 66 DERIVE Days Düsseldorf 68, Mathe-Welt 5.23-46 Thema: Satz des Pythagoras Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Was sind kongruente und was sind ähnliche Dreiecke? Wie wird der Satz des Pythagoras bewiesen? Wozu braucht man ihn? Ausführliche Hinweise für den Lehrer finden Sie auf Seite,4. Thema: ... noch mehr Spiele Heft 67 Rüdiger Verncy Einführung in das Heft Unterrichtspraxis noch mehr Spiele!" 4 Jutta Fernholz Lust auf Spielen? 4 Rüdiger Vernay Wegespiele 6 Monika Selke Winkelspirale 11 Regina Puscher Taschenrechnerspiele mit Dezimaizahlen 16 Rüdiger Vernay Pferderennen - Und andere Spiele zur Bruchrechnung 19 Martina Fripon Memory mit Längenmaßen 48 Christa Schmidt Rechengalaxie - Ein mathematisches Quizspiel 50 Dirk Hanneforth MONDRIO - Ein Legespiel im Geometrieunterricht 52 Ursula Kubera Geo-Reak - Ein Geometriespiei für schnelle Köpfe und flinke Hände 55 Siegrun Graff Das Parabeispiel 57 Martina Fripon Potenzen würfeln 60 Götz Bieber Wir bauen uns ein Haus - Logikspiele" in der Lehrerfortbildung62 Christa Schmidt Spieleliste 65 Aufruf: Schule neu gestalten 66 Mädchenfreundliches Mathematikbuch 67 MUED-Tagung 67 Mathe-Welt S. 23 - 46 Thema: Rationale Zahlen Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wozu neue Zahlen'? Wie wird gemessen? Woher kommen "Minuszahlen"? Ausführliche Hinweise 'für den Lehrer finden Sie auf Seite 22. Thema: Lebendiger Mathematikunterricht Heft 64 Hartmut Köhler Einführung in das Heft "Lebendiger Mathematikunterricht" Basisartikel 4 Hartmut Köhler Gedanken zu lebendigem Mathematikunterricht 5 Unterrichtspraxis Heigard Bayer Pentominos Ein Weg zum Volumen über Erfahrungen mit Holzwürfeln 11 Hans-Wolfgang Henn Geometrische Basteleien 14 Hartmut Köhler Situationen beim Bruchrechnen im 6. Schuljahr Gymnasium 47 Peter Gallin und Urs Ruf Ein Unterricht mit Kernideen und Reisetagebuch 51 Dieter Volk Streit um den Mülltarif Arbeit mit Zeitungsartikeln 60 Magazin Buchrezension 65 Tomas Kubelik Die kranke Schule Gekürzte Fassung eines Schülerreferates 66 Lernmittelfreiheit in der Krise 67 Mathe-Welt S. 23 - 46 Thema: Zentrische Streckung Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wie ist das Leben entstanden? Gibt es noch Ur-Lebewesen? Kann ein Tier beliebig groß werden? Schülerinnen und Schüler erfahren, wie man mit Hilfe der zentrischen Streckung die Massen von Kleinstlebewesen vergleichen kann. Thema Optimale Entscheidungen II Heft 63 Dietrich Meyer Einführung in das Heft "Optimale Entscheidungen II“ Unterrichtspraxis 4 Dietrich Meyer Risiko bekannt? Stochastische Optimierung in der Sekundarstufe 1 5 Thorsten Witzek Mit Mathematik gewinnen 12 Dietrich Meyer Schritt für Schritt Verfahren zur Stufenoptimierung 18 Meike Jacobs und Heiko Sorge In weichem Laden kaufst Du morgen ein? Markow-Ketten und Entscheidungen 47 Thorsten Witzek Clusteranalyse - zur besseren Übersicht 52 Dietrich Meyer Hypothesentests 58 Magazin Dr. Peter Schüller Mathematikunterricht der Zukunft - ohne moderne Medien nicht denkbar Archimedes-Förderpreis Mathe-Welt 64 66 S. 23 - 46 Thema: Zählen und Rechnen (Üben) Mathe-Welt hat zwei Ziele:,die Zusammenhänge zu anderen Fächern und die Bezüge innerhalb der Mathematik aufzuzeigen. Nachdem wir uns in der ersten Ausgabe von MatheWelt mit Fragen aus der Geographie und Biologie beschäftigt haben, wenden wir uns diesmal einem rein mathematischen Thema zu: Wir denken über das Rechnen noch und üben Rechnen. Unsere Zielgruppe sind Schülerinnen und Schüler der 5. Klassen. Thema: Freiarbeit Heft 94 Uwe Kliem "Schülerzirkel Mathematik" 4 Thomas Müller Spiele, Übungen und Denkaufgaben zur Förderung der Raumvorstellung 8 Wolfgang Riemer Schmeckt Lindt-Schokolade besser als Alpia? Sensorische Experimente im Stochastikunterricht 14 Bernhard Uher Wider die Aversionerl im Mathematikunterricht 20 Wolfgang Göbeis Angebot und Nachfrage der Marktpreis als Grenzwert einer Folge 47 Roland Gschwind Gott würfelt nicht Einige Anmerkungen zur Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie 52 Reinhord Buchheim Fraktale Strukturen im Pascalschen Dreieck 56 Heinz Steudel Der Satz des Pythagoras - ein Legespiel 66 Magazin Christian Eisholtz Primzahlen der Form 4k + 1 sind Summe von zwei Quadratzahlen Diskussion: Leserbriefe Termine Rezensionen 58 62 65 61, 65 Neu: Mathe-Welt S. 23 - 46 Ab sofort finden Sie in jeder Ausgabe von Mathematik lehren die Mathe-Welt, ein Arbeitsheft für Schüler. Der Autor Bernhard Uher erläutert sein Konzept auf Seite 20, In der ersten Ausgabe von Mathe-Welt werden Schülerinnen und Schüler an das Thema "Größenordnungen" herangeführt: wieviel Wasser ist im Meer? Wie schwer ist ein Berg? Wieviel Regen fällt auf die Erde? Thema : Mathematik und Verkehr Heft 69 Wilfried Herget Mobilität, Modellbildung - Mathematik! 4 Unterrichtspraxis 6. Klasse 7. Klasse 8. Klasse 8. Klasse 9./10. Klasse 11. Klasse 11. Klasse Rüdiger Vernay Bruchrechnen in der Straßenbahn und im Intercity Katharina Milke Prozentrechnung und Verkehr Wilfried Jannack Wie viele Gänge hat ein Mountain-Bike? 16 21 50 Hans-Wolfgang Henn Benzinverbrauch eines Pkw Franjo Richert Verkehrsfluß und Geschwindigkeit 12./13. Klasse Günter Steinberg Sanft krümmt sich, was ein Gleis werden will 6. Klasse 12 Heinz Böer Konkurrenzfähigkeit der Bahn Margit Himrnelmann und Michael Katzenbach Die Bahn zieht Kreise 8 54 58 61 Magazin Neue Mitherausgeber Impressum Lehrerakademien Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste 2.U 20 64 65 58 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Welt Verschieben, spiegeln, drehen" 23 Es werden kleine Experimente beschrieben, Eigenschaften, gesucht und gefunden, kurze Beweise geführt. Was geschieht, wenn man zwei Verschiebungen (Spiegelungen, Drehungen) verknüpft? Thema Textaufgaben - Aufgabentexte Heft 68 Arno Warzel Einführung in das Heft „Textaufgaben - Aufgabentexte" 4 Kommentar zu Mathe-Welt "Formeln" 4 Basisartikel Arno Warzel Der Sinn in Textaufgaben 5 Unterrichtspraxis Rotraut Dröge Kindgerechtes Sachrechnen 8 Johannes Glötzner Hurra, wir erben 4 Peter Gollin und Urs Ruf Schüler schreiben Textaufgaben 16 Heinrich Winter und Nicolo Haas Verstehen als Modellbilden 47 Cornelia Niederdrenk-Feigner Textaufgaben für Mädchen - Textaufgaben für Jungen? 5Z Bernd Sensenschmidt Durch eine Wüste von Nutzlosigkeit' 60 Magazin Wilfried Herget Matheaufgaben - einmal anders Sommerworkshop Neu: Ideenkiste 64 67 68 Mathe-Welt Thema: Formeln S. 23 -46 Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wie entstehen Ebbe und Flut? Warum fällt der Mond nicht auf die Erde? Woher kommt die Hitze der Sonne? Ausführliche Hinweise für den Lehrer finden Sie auf Seite 4. Thema Raumgeometrie mit und ohne Computer Heft 67 ,Raumgeometrie - mit und ohne Computer" 4 Kommentar zu Mathe-Welt Satz des Pythagoras' Unterrichtspraxis 4 Heinz Schumann Körperschnitte Gegenstand des allgemeinbildenden Geometrieunterrichts 5 Heinz Besuden Operieren mit Gummibändern Ebene Schnitte an geometrischen Körpern 11 Heinz Schumann Das Programm SCHNITTE Polyederschnitte mit dem Computer 16 Herbert Zeitier Geometrisches rund um den Würfel 54 Magazin Günter Steinberg Diskussionsbeitrag Ziele und Inhalte eines künftigen Mathematikunterrichts an Gymnasien. 59 Wolfgang Riemer Geschmack und Image Vollmilchschokolade im Vergleich 64 Thomas Sylvester Neue Materialien zum Taxifahren 66 DERIVE Days Düsseldorf 68, Mathe-Welt 5.23-46 Thema: Satz des Pythagoras Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Was sind kongruente und was sind ähnliche Dreiecke? Wie wird der Satz des Pythagoras bewiesen? Wozu braucht man ihn? Ausführliche Hinweise für den Lehrer finden Sie auf Seite,4. Thema: ... noch mehr Spiele Heft 67 Rüdiger Verncy Einführung in das Heft noch mehr Spiele!" 4 Unterrichtspraxis Jutta Fernholz Lust auf Spielen? 4 Rüdiger Vernay Wegespiele 6 Monika Selke Winkelspirale 11 Regina Puscher Taschenrechnerspiele mit Dezimaizahlen 16 Rüdiger Vernay Pferderennen - Und andere Spiele zur Bruchrechnung 19 Martina Fripon Memory mit Längenmaßen 48 Christa Schmidt Rechengalaxie - Ein mathematisches Quizspiel 50 Dirk Hanneforth MONDRIO - Ein Legespiel im Geometrieunterricht 52 Ursula Kubera Geo-Reak - Ein Geometriespiei für schnelle Köpfe und flinke Hände 55 Siegrun Graff Das Parabeispiel 57 Martina Fripon Potenzen würfeln 60 Götz Bieber Wir bauen uns ein Haus - Logikspiele" in der Lehrerfortbildung62 Christa Schmidt Spieleliste 65 Aufruf: Schule neu gestalten 66 Mädchenfreundliches Mathematikbuch 67 MUED-Tagung 67 Mathe-Welt S. 23 - 46 Thema: Rationale Zahlen Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wozu neue Zahlen'? Wie wird gemessen? Woher kommen "Minuszahlen"? Ausführliche Hinweise 'für den Lehrer finden Sie auf Seite 22. Thema: ... noch mehr Spiele Heft 67 Rüdiger Verncy Einführung in das Heft noch mehr Spiele!" 4 Unterrichtspraxis Jutta Fernholz Lust auf Spielen? 4 Rüdiger Vernay Wegespiele 6 Monika Selke Winkelspirale 11 Regina Puscher Taschenrechnerspiele mit Dezimaizahlen 16 Rüdiger Vernay Pferderennen - Und andere Spiele zur Bruchrechnung 19 Martina Fripon Memory mit Längenmaßen 48 Christa Schmidt Rechengalaxie - Ein mathematisches Quizspiel 50 Dirk Hanneforth MONDRIO - Ein Legespiel im Geometrieunterricht 52 Ursula Kubera Geo-Reak - Ein Geometriespiei für schnelle Köpfe und flinke Hände 55 Siegrun Graff Das Parabeispiel 57 Martina Fripon Potenzen würfeln 60 Götz Bieber Wir bauen uns ein Haus - Logikspiele" in der Lehrerfortbildung62 Christa Schmidt Spieleliste 65 Aufruf: Schule neu gestalten 66 Mädchenfreundliches Mathematikbuch 67 MUED-Tagung 67 Mathe-Welt S. 23 - 46 Thema: Rationale Zahlen Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wozu neue Zahlen'? Wie wird gemessen? Woher kommen "Minuszahlen"? Ausführliche Hinweise 'für den Lehrer finden Sie auf Seite 22. Thema: ... noch mehr Spiele Heft 67 Rüdiger Verncy Einführung in das Heft noch mehr Spiele!" 4 Unterrichtspraxis Jutta Fernholz Lust auf Spielen? 4 Rüdiger Vernay Wegespiele 6 Monika Selke Winkelspirale 11 Regina Puscher Taschenrechnerspiele mit Dezimaizahlen 16 Rüdiger Vernay Pferderennen - Und andere Spiele zur Bruchrechnung 19 Martina Fripon Memory mit Längenmaßen 48 Christa Schmidt Rechengalaxie - Ein mathematisches Quizspiel 50 Dirk Hanneforth MONDRIO - Ein Legespiel im Geometrieunterricht 52 Ursula Kubera Geo-Reak - Ein Geometriespiei für schnelle Köpfe und flinke Hände 55 Siegrun Graff Das Parabeispiel 57 Martina Fripon Potenzen würfeln 60 Götz Bieber Wir bauen uns ein Haus - Logikspiele" in der Lehrerfortbildung62 Christa Schmidt Spieleliste 65 Aufruf: Schule neu gestalten 66 Mädchenfreundliches Mathematikbuch 67 MUED-Tagung 67 Mathe-Welt S. 23 - 46 Thema: Rationale Zahlen Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wozu neue Zahlen'? Wie wird gemessen? Woher kommen "Minuszahlen"? Ausführliche Hinweise 'für den Lehrer finden Sie auf Seite 22. Thema Aus- und Fortbildung Heft 65 Thomas Sylvester Einführung in das Heft "Aus- und Fortbildung' 4 Kommentar zu Mathe-Welt Terme" Basisartikel Thomas Sylvester Horizonte für Aus- und Fortbildung 4 5 Unterrichtspraxis Harald-Matthias Neumonn Zur Öffnung von Unterricht 7 Detlef Erhordt Quartett, Memory und Talibur Spielerisches Üben im Bereich der rationalen Zahlen 14 Hans Helmut Lommerich Mathe-Geschichten 21 Thomcis Sylvester "Taxi, Taxi, ... aber bitte mit Berechnung" Arbeit im Fachseminar zur Anwendungsorientierung 50 Hans Wolser Geometrie zum Anfassen Flechtmodelie einfacher Polyeder 56 Heilmut Scheuermann Der Computer im Mathematikunterricht Ein Thema für die Lehrerfortbildung 60 Lenni Haaposolo und Roland J. K. Stowasser Computeranimationen Wiederbelebung der Geometrie 66 Mathe-Welt S. 23 46 Thema: Terme Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Was sind Terme und wozu braucht man sie? Was sind Formeln? Wie findet man einen ersten Zugang zu Gleichungen? Thema: Lebendiger Mathematikunterricht Heft 64 Hartmut Köhler Einführung in das Heft "Lebendiger Mathematikunterricht" 4 Basisartikel Hartmut Köhler Gedanken zu lebendigem Mathematikunterricht 5 Unterrichtspraxis Heigard Bayer Pentominos Ein Weg zum Volumen über Erfahrungen mit Holzwürfeln 11 Hans-Wolfgang Henn Geometrische Basteleien 14 Hartmut Köhler Situationen beim Bruchrechnen im 6. Schuljahr Gymnasium 47 Peter Gallin und Urs Ruf Ein Unterricht mit Kernideen und Reisetagebuch 51 Dieter Volk Streit um den Mülltarif Arbeit mit Zeitungsartikeln 60 Magazin Buchrezension 65 Tomas Kubelik Die kranke Schule Gekürzte Fassung eines Schülerreferates 66 Lernmittelfreiheit in der Krise 67 Mathe-Welt S. 23 - 46 Thema: Zentrische Streckung Zu dieser Ausgabe von Mathe-Welt: Wie ist das Leben entstanden? Gibt es noch Ur-Lebewesen? Kann ein Tier beliebig groß werden? Schülerinnen und Schüler erfahren, wie man mit Hilfe der zentrischen Streckung die Massen von Kleinstlebewesen vergleichen kann. Thema Optimale Entscheidungen II Heft 63 Dietrich Meyer Einführung in das Heft "Optimale Entscheidungen II“ 4 Unterrichtspraxis Dietrich Meyer Risiko bekannt? Stochastische Optimierung in der Sekundarstufe 1 5 Thorsten Witzek Mit Mathematik gewinnen 12 Dietrich Meyer Schritt für Schritt Verfahren zur Stufenoptimierung 18 Meike Jacobs und Heiko Sorge In weichem Laden kaufst Du morgen ein? Markow-Ketten und Entscheidungen 47 Thorsten Witzek Clusteranalyse - zur besseren Übersicht 52 Dietrich Meyer Hypothesentests 58 Magazin Dr. Peter Schüller Mathematikunterricht der Zukunft - ohne moderne Medien nicht denkbar Archimedes-Förderpreis Mathe-Welt 64 66 S. 23 - 46 Thema: Zählen und Rechnen (Üben) Mathe-Welt hat zwei Ziele:,die Zusammenhänge zu anderen Fächern und die Bezüge innerhalb der Mathematik aufzuzeigen. Nachdem wir uns in der ersten Ausgabe von MatheWelt mit Fragen aus der Geographie und Biologie beschäftigt haben, wenden wir uns diesmal einem rein mathematischen Thema zu: Wir denken über das Rechnen noch und üben Rechnen. Unsere Zielgruppe sind Schülerinnen und Schüler der 5. Klassen. Thema: Freiarbeit Heft 62 Uwe Kliem "Schülerzirkel Mathematik" 4 Thomas Müller Spiele, Übungen und Denkaufgaben zur Förderung der Raumvorstellung 8 Wolfgang Riemer Schmeckt Lindt-Schokolade besser als Alpia? Sensorische Experimente im Stochastikunterricht 14 Bernhard Uher Wider die Aversionerl im Mathematikunterricht 20 Wolfgang Göbeis Angebot und Nachfrage der Marktpreis als Grenzwert einer Folge 47 Roland Gschwind Gott würfelt nicht Einige Anmerkungen zur Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie 52 Reinhord Buchheim Fraktale Strukturen im Pascalschen Dreieck 56 Heinz Steudel Der Satz des Pythagoras - ein Legespiel 66 Magazin Christian Eisholtz Primzahlen der Form 4k + 1 sind Summe von zwei Quadratzahlen Diskussion: Leserbriefe Termine Rezensionen 58 62 65 61, 65 Neu: Mathe-Welt S. 23 - 46 Ab sofort finden Sie in jeder Ausgabe von Mathematik lehren die Mathe-Welt, ein Arbeitsheft für Schüler. Der Autor Bernhard Uher erläutert sein Konzept auf Seite 20, In der ersten Ausgabe von Mathe-Welt werden Schülerinnen und Schüler an das Thema "Größenordnungen" herangeführt: wieviel Wasser ist im Meer? Wie schwer ist ein Berg? Wieviel Regen fällt auf die Erde? Thema Primzahlen II Heft 61 Martin Glotfeld Zur Einführung in das Heft Primzahlen II 4 Unterrichtspraxis zum Heftthema Martin Glotfeld Die Beiträge beider Primzahlhefte - Inhalte und Zusammenhänge 5 Martin Glotfeld Über die Verteilung der Primzahlen Anregungen für die Planung im Unterricht 7 Anita Winninn Ein Weg zu den Primzahlen Beschreibung einer Unterrichtsreihe im -4. Schuljahr 18 Karl Fegert und Bernhard Leeb Primzahlen und Binomialkoeffizienten 21 Ralph-Hordo Schulz Primzahlen in öffentlichen Chiffrierverfahren 56 Kari Fegert und Bernhard Leeb Zwei schülergerechte Beweise für die Divergenz von summe eins durch p 65 Gerhard König Primzahlen bei zukünftigen Jahreszahlen 69 Zu anderen Themen Thomas Jahnke Stunden im Stau - eine Modellrechnung 70 Magazin Guido Hauck Wie Pythagoras seinen Lehrsatz entdeckte Ein Märchen 76 Mathematische Schülerzeitschrift alpha Seite 23 - 54 Aus dem lnhalt. Zeitungsschnipsel Seite 4 a Was war damals für ein Wochentag Seite 5 *'Chronologie November 1993 bis Februar 1994 Seite 8 0 Die Knopf-Und-Schnur-Methode von Sam Loyd Seite 1 0 - Alpons logissche Abenteuer Seite 1 1 0 Wenn die Tage wieder länger werden Seite 12 9 Ein Gerät für die Winkeldreiteilung Seite 1 @ 9 Für 6 Schüler rechnet sich die Mathematik Seite @15 -, in, Blickpunkt: Das Jahr 1994 Seite 17 " 3,4. Mathematikolympiade (IMO) Seite 18 0 Alpha-Wettbewerb Teil 1 Seite 20 0 Die zusammenhängenden Graphen und Multigraphen mit 4 Knoten vom Grad 4 u-nd 8 oder 6 Knoten vom Grad 1 Seite 23 0 Geometrie - im täglichen Leben entdeckt Seite 26 Marktecke Seite 28 9 Leserbrief Seite 30 o Lösungen Seite 31. Thema Üben im Mathematikunterricht Heft 60 Bemerkungen zum Üben im Mathematikunterricht 4 Unterrichtspraxis zum Heftthema Detlef Erhordt Talibur der Calculator Ein mathematisches Spiel für 2 bis 4 Personen 5 Rolf Schultz Der Lehrer als Verpackungskünstler "Klassische" Übungsaufgaben - etwas aufgepeppt 10 Helmut Kompe Übungen als persönlichkeitsfördernder Prozeß - Erfahrungen, Beispiele und Möglichkeiten 18 Thomos Zais Überlegungen zur Treffsicherheit" beim Üben 22 Sylvia Jahnke-Kiein Operatives Üben in der Sekundarstufe 11 60 Unterrichtspraxis zu anderen Themen Beat Bollinger Unterricht mit Mastery Learning 65 Kurt Vogelsberger "Drachelo-" und "Trapelogramme" Die abbildungsgeometrische Erschließung im Haus der Vierecke" Magazin Rainer Gebhardt Die Annaberger Rechenschule 1 00 Jahre Adam-Ries-Denkmal 68 21 Rezensionen 75 Mathematische Schülerzeitschrift alpha Seiten 23 - 54 Aus dem Inhalt: Zeitunqsschnipsel Seite 4 6 Der schnellste Weq - ein besonderes Stück Mathematikgeschichte Seite 6 e, Zahlenspielereien Seite 7 Der Komet Swift-rutfle und die Erde Seite 8 0 Vor 30 Jahren: Start des Nachrichtensatelliten Telstar 2 Seite 9 o Alphons logische Abenteuer Seite 70 9 Ein Kirschenpuzzle Seite 7 7 - Fläche-nverwandlun,qen Seite 72 0 Sommerzeit - Sportzeit Seite 74 . Ein Ausflug in die räumliche Geometrie Seite 16 - Ganz so einfach ist es mit ein Mond nicht Seite 24 -, Zum 75. Geburtstag von Georg Cantor Seite 26 - Lösungen Seite 30 o Marktecke Seite 32 Zu diesem Heft Heft 59 Günter Fanqhönel und Lothar Flade Zur Einführung in das Heft „Taschenrechner im Mathematikunterricht" 4 Basisartikel Günter Fanqhänel und Lothar Flade Taschenrechner im Mathematikunterricht 5 Lothar Flade Zur Einführung in den Gebrauch eines Taschenrechners 9 Unterrichtspraxis zum Heftthema Günter Fanqhänel Wie genau kann und soll man mit einem Taschenrechner arbeiten? 12 Woifdietrich Kappe Vom Umgang mit großen Zahlen 16 Günfer Fanghänel Spielereien mit dem Taschenrechner 18 Manfred Pruzina Grafikfähige Taschenrechner im Mathematikunterricht - willkommene Gehilfen oder Sorgenkinder? 20 Torsten Hentschei Zur Simulation von Zufallsversuchen mit programmierbaren graphikfähigen Taschenrechnern 57 Werner Walsch Untersuchen funktionaler Beziehungen mit Hilfe des Taschenrechners 66 Magazin Jürgen Ricke Kommentierte Kopiervorlagen für den GALAXY 40sx Gisela Gründl Lehrerakademien Chaos und Fraktale Rezensionen Mathemafische Schülerzeitschrift alpha Seite 72 76 11, 74, 75 23 - 54 Aus dem Inhalt: Zeitungsschnipsel Seite 4 Mathematisches Puzzle Seite 6 » Das Phänomen der Katzenauqen Seite 7 » Zahlenratsel für Kenner Seite 9 9 Was war vor .., Jahren? Seite 1 0 Lösungen des alphaWettbewerbs Teil 11 Spielstärkevergleich im Schach Seite 22 0 Mode und Mathematik Seite 2,4 o Modellhängebrücke 11. Teil Seite 26 » 32. Mathematikolymplade Seite 30. Zu diesem Heft 58 Karl Kießwetter Zur Einführung in das Heft 'Vernetzungen bei Experten selbstverständlich" 4 Basisartikel Karl Kießwetter Vernetzung als unverzichtbare Leitidee für den Mathematikunterricht 5 Unterrichtspraxis zum Heftthema Renate Otter und Karl Kießwetter Auch Textaufgaben gewinnen an Attraktivität, wenn man sie in ihre natürliche Vernetzung stellt Hans-Joach im Engel Auch Schüler produzieren eine Vielfalt an Methoden Siegbert Schmidt "Sachrechnen" - Lehrerinnen und Lehrer als Experten für ein Leben mit der Arithmetik' Hartmut Rehlich und Karl Kießwetter Die geometrische Reihe in ihrer elementarmathematischen Vernetzung 8 12 18 56 Zu anderen Themen Jgrg Meyer Lic enberg und die Potenzsummen Eugen F. Reibis Ein erprobtes Konzept zur differenzierten Herausbildung elementaren Könnens im Mathematikunterricht Alfred S. Posamentier Die Nutzung von neueren Problemlösungsstrategien im Mathematikunterricht 60 63 68 Magazin Norman Bitterlich Adam-Ries-Wettbewerb 1993 Mortin Glotfelcl Adam-Ries-Preis Wolfgang Schöbei Primzahimehrlinge gefunden Jürgen Ricke Taschenrechner und Magische Quadrate 72 73 75 Mathemafische Schülerzeitschrift alpha Seite 23-54 Aus dem Inhalt: eDer Irrgarten von K)einw@ika Seite 4 9 Mathematische Spiele Seite 6 » Zeitungsschnipsel Seite 8 9 Alphons loqische Abenteuer Seite 9 9 Kreuz-Wort'Zahl-Formei-Räts'el Seiti 10 -, Lösungen des a@pha-Wettbewerbs Teil 1 Seite 12 9 32. Mathematik-Olympiade Seite 22 a Die OlympiadeEcke Seite 26 - Was ist beim Bau einer modellhöngel ' u beachten Seite 28 6 Die lebende Sonnenuhr 30 . Marktecke Seite 32 9 Lösungen Seite 34 Zu diesem Heft 57 Martin Glatfeld Zur Einführung in das Heft "Primzahlen l" 4 Basisartikel Martin Glotfeld Konzeptionelle Bemerkungen zur unterrichtlichen Behandlung von Euklids Beweis der Unendlichkeit der Primzahlmenge 5 Unterrichtspraxis Horst Müller Aufgaben über und mit Primzahlen Karl Fegert, Bernhard Leeb und Volker Brandt Primzahien - Ein Kurs im Rahmen der Schülerakademie des Vereins Bildung e. V. 8 14 Schülerinformationsheft 'Kleines Primzahllexikon und Magische Quadrate"' H. Siegier und G. König Kleines Primzahllexikon Georg Reck Magische Primzahlquadrate 18 55 Unterrichtspraxis Werner Schmidt Platonische Körper - eine handfeste Sache Günter Groumann Platonische Parkettierungen und Platonische Körper - Ein Thema des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe 1 Kurt Vo eisberger Ein abbildungsgeometrischer Weg zur zentrischen Streckung (Punktstreckung) 61 64 70 Magazin Helmut König Förderung mathematisch interessierter Schüler dargestellt am Beispiel des Regierungsbezirks Chemnitz 75 Mathematische SchÜlerzeitschrift alpha Seite 23-54 Aus dem Inhalt: Zeitungsschnipsel Seite 4 9 Rechenoperationen gesucht Seite 6 Das wird Folgen haben Seite 7 9 Stimmt hier etwas nicht? Seite 1 0 0 Der Völlersche So.tz Seite 1 1 9 alpha-Gewinner Seite 1 1 alpha-Wettbewerb 2/1993 Teil 11 Seite 12 9 Eine Follunterscheidu@g bei der Erzeugung bemerkenswerter Körper aus den Platonischen Körpern Seite 22 o Was geschah vor ... Jahren? Seite 26 0 1 00 ja re Mitteleuropäische Zeit Seite 27 o Der bularische DRUSCHBA-Wettbewerb Seite 28 9 Marktecke Seite 32 0. alpha-Schochwettbewerb Seite 36 Freie Themen Heft 56 - zu diesem Heft von Arno Warzel Seite 3 Eine Unterrichtsstunde zur Gewinnung des Funktionsbegriffs von Karl-Heinz Grund Im Artikel werden Gedanken zur Erarbeitung des Funktionsbegriffs geäußert. Besonderer Wert wird dabei auf eine Praxisorientiertheit gelegt. Der Schüler soll erkennen, daß das "Arbeiten mit Funktionen" ein wichtiges Handwerkszeug bei der Lösung praktischer Problemstellungen ist. Seite 6 Die Mathematiklehrpläne in Finnland sowie der Vergleich des Mathematikabiturs zwischen Bayern und Finnland von Pekka Piri Im Artikel werden das finnische Schulsystem und Abitur im allgemeinen, die Lehrpläne des langen und kurzen Mathematikdurchgangs sowie die Ergebnisse des Vergleichs des Mathematikabiturs zwischen Bayern und Finnland beschrieben. Besonders wird darauf eingegangen, wie die Inhalte des Mathematikabiturs sind, wer die Abiturprüfungsaufgaben ausarbeitet und wie Korrektur und Beurteilung der Mathematikprüfung geschieht. Seite 13 Verlaufseigenschaften des Denkens im Mathematikunterricht erkennen und fördern von Regina Bruder Geistige Beweglichkeit als eine Verlaufseigenschaft des Denkens zeigt sich in verschiedenen Formen - beim Umkehren von Gedankengängen, beim Beachten und beim Wechseln von Betrachtungsaspekten. These: Man kann mangelnde Beweglichkeit im Denken teilweise kompensieren! Seite 20 Grundaktivitäten als Brücke von allgemeinen Lernzielen des Mathematikunterrichts zu Fachinhalten von Arno Warzel Richtlinien und Lehrpläne enthalten - zumeist in ihrem "allgerneinen Teil" - in immer wieder neuen Formulierungen allgemeine Lernziele bzw. Bildungsziele. In der Regel fehlen allerdings Angaben darüber, wie sich diese Bildungsziele mittels der in den Stoffkatalogen aufgelisteten Fachinhalten einholen lassen. Seite 58 Was sind Projekt-Aufgaben? von Konrad Krainer Mathematiklehrende sehen sich zwei widersprüchlichen Anliegen gegenüber: einerseits dem konsequenten Anstreben von festgelegten Zielen und andererseits dem Freiraumlassen für eigene Wege und Entdeckungen seitens der Lernenden. In diesem Artikel wird ein konstruktives Umgehen mit diesem nicht aufhebbaren Dilemma mittels sogenannter "ProjektAufgaben" erörtert und anhand dreier Beispiele zur Einführung von Funktionen praktisch illustriert. Seite 67 1 - 2 + 3. 456 + 7.89 = 1993 von Heinz Siegler Schon erwartet, vielleicht auch befürchtet, wird wieder die neue Tahreszahl unter die Lupe@ge mmen. Eine Vertretungsstunde od& die ein oder andere kleine Anregung @ für den Mathematikunterricht können dabei schon herausspringen. Wie einige Leserzuschriften im letzten Jahr gezeigt haben, kann man sich "auch selbst zum Spielen mit 1993 verleiten lassen. Seite 71 @Denksport 1993 von I-Ieinz Siegler Seite 73 Leserbrief von Claus Ehrich Seite 73 Buchbesprechung von Herbert Henning Seite 76 Goldener Schnitt 56 - zu diesem Heft von Wolfgang Fregien Seite 3 Sectio aurea - Der Goldene Schnitt von Wolfgang Fregien 'Daß zwei Dinge sich auf eine schöne Art vereinigen ohne ein drittes, ist unmöglich. Denn es muß ein Band zwischen ihnen entstellen, das sie vereinigt. Das kann die Proportion am besten vollbringen. Denn wenn von irgend drei Zahlen die mittlere sich zu der kleinsten verhält, wie die größte zu der Mittleren selbst und umgekehrt, die kleinste zu der mittleren wie die mittlere zur größten, dann wird das Letzte und Erste das Mittlere und das Mittlere Erstes und Letztes, alles wird also mit Notwendigkeit dasselbe, und @a es dasselbe wird, bildet es ein Einzi@es,",platon: Timaios Seite 6 Goldener Schnitt und Architektur' von Lothar Liglise Baumeister und Architekten befassen sich seit Generationen, speziell in der Phase des Entwurfs, der ersten skizzenhaft festgehaltenen Gedanken, mit der Proportionslehre. Dies geschieht meistens empirisch, Doch bereits seit der Antike sind Baumeister, Philosophen und Künstler bemüht, ein Maßverhältnis zu entwickeln, mit dessen Hilfe die Gesetzmäßigkeit dieser Verhältnisse und ihre ästhetische Wirkung im Sinne der jeweiligen Vorstellung vom Schönen und ihrer Verwendbarkeit im künstlerischen Schaffen ihren Niederschlag findet, sowohl als ein Kanon der menschlichen Idealgestalt als auch als Entwurfsschema. Seite 12 Projektarbeit zum Thema "Der Goldene Schnitt" von Wilfried Zappe In einem wahlobligatorischen Zusatzkurs bearbeiten Schüler individuell oder in kleinen Gruppen Problemstellungen aus der Geometrie, der Zahlentheorie, der Analysis und fachübergreifende Fragen, für die sich der Goldene Schnitt als eine günstige Klammer erweist. Es werden Erfahrungen zur pädagogischen Führung einer Projektarbeit dargestellt. Seite 16 Was hat ein Kiefernzapfen mit dem Goldenen Schnitt zu tun? von Wolfgang Weber Betrachtet man einen Kiefernzapfen von unten, sind Spiralstrukturen zu sehen, die auch bei vielen anderen Pflanzen beobachtet werden können. Die Anzahlen der rechts- und linkslaufenden Spiralen sind stets aufeinanderfolgende FibonacciZahlen. Der Blattstellungswinkel bei diesen Pflanzen ist der Goldene Winkel, durch den der Kreisbogen in einem irrationalen Verhältnis geteilt wird. Zähler und Nenner der Näherungsbrüche für dieses Teilverhältnis sind aber gerade aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen. Seite 22 Pascaldreieck und Fibonaccifolge von Hans-Dieter Baumgärtner Die eher unscheinbare Beobachtung von sich wiederholenden Zahlen im Pascaldreieck ist Ausgangspunkt für einen explorativen Rundgang. Die vermuteten Zusammenhänge zu den Fibonacci-Zahlen und zum Goldenen Schnitt werden bewiesen. Rekursionsgleichungen, explizite Formeln und die Betrachtung großer Lösungen ermöglichen vertiefte Einsichten. Seite 58 Staunen und Spaß mit Mathe von Gustav Fölsch Im Rahmen einer Projektwoche eines Gymnasiums wird mit 15 Schülern der 6. bis 8. Klasse das Projekt "Staunen und Spaß mit Mathe" durchgeführt. Die Einzelheiten werden in diesem Beitrag detailliert beschrieben. Seite 63 Über die Anzahl rechter Winkel in Vielecken von Horst Szambien Die Frage nach der Anzahl rechter Innenwinkel in einem Vieleck führt in einen Bereich der Elementargeometrie, in dem falsche Vermutungen leicht möglich sind und ebenso leicht widerlegt werden können. "Seit 681 Netzplantechnik von Martin Bruns Die Netzplantechnik hilft, Planungsvorhaben in ihrer logischen und zeitlichen Struktur zu durchschauen. Durch - Lösung konkreter Aufgabenstellungen können Schülerinnen und Schüler Einblick in systematische Großentwürfe erlangen. Seite 70 *Ein Kreuzworträtsel von Harald Schulze Seite 77 *Ein kleiner Beitrag zum Erleben von Mathematik von Karl Blumenstingl Seite 78 * Buchrezensionen von Herbert Henning Seite 80 Optimale Entscheidungen Heft 54 - zu diesem Heft von Dietrich Meyer Seite 3 Optimale Entscheidungen von Dietrich Meyer Gedanken zum Heftthema und zu den Beiträgen dieses Heftes Seite 6 Allgemeine Entscheidungsmodelle von =Wieschendorf und e Lassahn Die praktische Anwendung allgemeiner Entscheidungsmodelle und lineare Optimierungsprobleme werden anhand aktueller Beispiele dargelegt. Die Aufgaben können ab Klassenstufe 9 eingesetzt werden. Seite 8 Lineares Optimieren (deteministisch) von Anke Wieschendorf und Sabine Lassahn Die Anwendung linearer Optimierungsprobleme wird anhand aktueller Beispiele dargelegt. Die Aufgaben können ab Klassenstufe 9 eingesetzt werden. Seite 12 Einfache Strategien von Bodo v. Pape Strategien sind überall zu finden, - beim Blumenhändler, bei der Parkplatzsuche, sogar bei der Heiratsentscheidung. Mathematische Hintergründe zeigt dieser Aufsatz. Seite 15 Stochastische Lineare Optimierung von Dietrich Meyer Ausgehend von realen Situationen werden Überlegungen Gewinnschwankungen und zufälligen Restriktionen angestellt. zur Optimierung bei Seite 21 Spieltheorie von Dietrich Meyer Ausgehend vom Nim-Spiel werden u. a. Spiele mit und ohne Sattelpunkt vorgestellt; interessante Anregungen. für einen Stochastik-Kurs in der Sekundarstufe II. Seite 59 Einseitiger Hypothesentest in Klasse 10 - Eine kleine Analyse an einem Beispiel von Bernhard @7eilhainnter Ein Vorschlag zur Einführung des einseitigen Hypothesentests in Klasse 10 mit eirügen Beispielen wird hier vorgestellt. Auf die Auswirkung der Parameter auf das Ergebnis wird besonderes Augenmerk gerichtet. Seite 64 Beurteilen und Entscheiden bei Unsicherheit von Dieter Wicknianii Das tägliche Leben ist durchsetzt von Unsicherheiten, und jedermann trifft laufend, mehr oder weniger bewt,ißt, Entscheidungen angesichts von Unsicherheit. Beim Eintreffen neuer sachdienlicher Informationen verändern wir unsere Einschätzung "der Welt" und mit ihr möglicherweise auch unsere Entscheidungen. Diesen handlungsorientierten Lernprozeß formal zu beschreiben, ist wesentliches Anliegen der BayesStatistik. Der Beitrag versucht, eine kleine Einführung in diese zu geben und den Unterschied zur üblichen Methodik des Schätz&s u-nd Testens herauszustellen. Seite 71 Holzspiele von kleinen Verlagen von Hartmuth Seitz Seite 83 Heft 101 Regina Bruder Konzepte für ein ganzheitliches Unterrichten 4 Unterrichtspraxis 5.-13. Schuljahr 7. Schul@ 7.-10. Schuljahr 9.-11. Schuljahr Regina Bruder Mit Aufgaben arbeiten Ein ganzheitliches Konzept für eine andere Aufgabenkultur 12 Andrea Herzog und Bernd Wiegand Unterrichtsgestaltung an Modellversuchsschulen Ein Beispiel: Geometrie in der Jahrgangsstufe 7 18 Petra Röhrig und Claus Röhrig Der Mathe-Führerschein Zielgerichtetes Üben und Wiederholen 48 Axel Brückner Würfeln mit Quadern 52 Magazin 11./12. Schuljahr 12. Schul@ Titelfoto: Hans-Jürgen Dobizer Modellieren mit Differentialgleichungen 58 Heinz Böer Facharbeiten im Mathematikunterricht 62 Vorschau 64 Impressum 64 WWW-Lesezeichen 65 Tagungsankündigung 65 Die etwas andere Aufgabe 66 Jolker Minkus 7./8. Schuljahr Ideenkiste 68 Kommentar zu Mathe-Welt 22 Mathe-Weit "Wie groß? Wie hoch? Wie schwer? Wie viele?" 23 Z Z Z Wie groß ist ein Dinosaurier? Wie viele Haare hast du auf dem Kopf? Wie viel Geld passt in einen Koffer?
