Beispiele zum mathematischen Background:

VU Informatikgestützte Lehr- und Lernplanung
Sieb des Eratosthenes & Euklidischer Algorithmus
WS 2010 / 11 – Teresa Auer
Beispiele zum mathematischen Background:
1) Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen? Unterstreiche sie:
21, 27, 29, 33, 37, 41, 82, 93, 99, 101, 113, 193, 197, 199, 311, 313, 499
Bemerkung: Du kannst dazu das Sieb des Eratosthenes verwenden oder die Zahlen
mit den Teilbarkeitsregeln überprüfen.
2) Kreuze die Zahlen an, die in Primfaktoren zerlegt sind:
○ 16 = 2 · 2 · 4
○ 56 = 2 · 2 · 14
○ 21 = 3 · 7
○ 36 = 2 · 3 · 6
○ 100 = 2 · 2 · 5 · 5
○ 18 = 2 · 3 · 3
○ 32 = 2 · 2 · 8
○ 42 = 2 · 3 · 7
3) Bestimme mittels Primfaktorenzerlegung den ggT von
a) 35 und 36
ggT =
b) 12 und 36
ggT =
ggT =
c) 75 und 250
d) 44, 88 und 99
ggT =
e) 168, 196 und 224
ggT =
f) 72, 144 und 180
ggT =
4) Bestimme mithilfe des Euklidischen Algorithmus den ggT von
a) 3890 und 221
ggT =
b) 1267 und 546
ggT =
c) 1455 und 478
ggT =
d) 637, 345 und 123
ggT =
ggT =
e) 125, 278 und 358
5) Widerlege durch je ein Gegenbeispiel die folgenden Aussagen:
a) Zwischen 350 und 360 gibt es keine Primzahl. _______________
b) Es gibt keine geraden Primzahlen. _____________
c) Die Summe je zweier Primzahlen p und q ist stets wieder eine Primzahl.
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