STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 1 _____________________________________________________________________ 3 Übungen und Lösungen 3.1 Übungen 1. KNOTEN UND MASCHEN Wie viele Maschen- und Knotengleichungen werden in den nachfolgenden Schaltungen benötigt, um unbekannte Grössen zu berechnen ? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 2 _____________________________________________________________________ 2. KNOTEN- UND MASCHENGLEICHUNGEN R1 U0 R3 R2 Gesucht werden in der nebenstehenden Schaltung die Spannung U4 und der Strom I4. a) Wie viele Maschen- und Knotengleichungen werden benötigt ? b) Wie lautet der Ansatz mit Knotengleichungen ? Suchen Sie das geordnete Gleichungssystem R5 R4 U4 I4 U6 _____________________________________________________________________ 3. Die Grössen I3, U3, I5 und U5 sollen bestimmt werden. Ib Ia R2 R1 U3 a) Wie viele Maschen- und Knotengleichungen werden benötigt ? b) Wie lautet der Ansatz mit Maschengleichungen ? Suchen Sie das geordnete Gleichungssystem R4 R3 R5 I3 I5 U5 _____________________________________________________________________ 4. Ia R4 R1 U2 R3 R6 U5 R5 R7 R8 UY UX Gesucht sind die Grössen U2 und U5. Suchen Sie ein geordnetes Gleichungssystem das erlaubt, diese beiden Spannungen zu finden. _____________________________________________________________________ 5. Die Grössen I3 und I5 sollen berechnet werden. Gegeben sind die Werte: Ib Ia R2 R1 U3 R4 R3 R5 I3 I5 U5 Ia = 8 mA Ib = 3 mA R1 = 1,5 kΩ R2 = 680 Ω R3 = 3,9 kΩ R4 = 1,2 kΩ R5 = 270 Ω _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 3 _____________________________________________________________________ 6. Der Strom I3 soll gerade Null werden. Ib Ia R2 R1 U3 Übernehmen Sie aus der vorangehenden Aufgabe die Werte für Ia und R1 bis 5 und bestimmen Sie Ibx R4 R3 R5 I3 I5 U5 _____________________________________________________________________ 7. Suchen Sie zur Bestimmung von UX ein geordnetes Gleichungssystem mit dem U1 R3 I0 R2 I0 R4 R6 I5 U7 a) Knotenansatz (Knotenpunktverfahren), b) Maschenansatz (Maschenstromverfahren. Die Elemente sind gegeben. UX _____________________________________________________________________ 8. Suchen Sie zur Bestimmung von I3 ein geordnetes Gleichungssystem mit dem U1 I0 R3 I3 R2 I0 R4 I5 R6 U7 a) Knotenansatz (Knotenpunktverfahren), b) Maschenansatz (Maschenstromverfahren. Die Elemente sind gegeben. _____________________________________________________________________ 9. Gesucht werde der Strom I5 durch den Widerstand R5. R1 R2 R3 Ia R4 Ib R5 R6 Suchen Sie das geordnete Gleichungssystem für einen Maschenansatz, das zu den gesuchten Grössen führen wird. I5 _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 4 _____________________________________________________________________ 10. 1,8 kΩ 4,5 mA IY 3 kΩ 12,5 kΩ 50 Ω Berechnen Sie in der skizzierten Schaltung die Spannung UX und den Strom IY. 125 Ω 5 kΩ UX _____________________________________________________________________ 11. Gesucht ist der Strom IX. 4 kΩ 40 V 2 mA 1,2 kΩ 2 kΩ 3 kΩ IX Suchen Sie IX mit dem Knoten- und dem Maschenansatz. _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 5 _____________________________________________________________________ 3.2 Lösungen 2. _____________________________________________________________________ 3. _____________________________________________________________________ 4. _____________________________________________________________________ 5. _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 6 _____________________________________________________________________ 6. _____________________________________________________________________ 7. _____________________________________________________________________ 8. _____________________________________________________________________ 9. _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str STR – ING Elektrotechnik 10 - 3 - 7 _____________________________________________________________________ 10. _____________________________________________________________________ 11. _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Kurt Steudler str
