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10 3 Ueb Elektrotechnik

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Elektrotechnik
10 - 3 - 1
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3
Übungen und Lösungen
3.1
Übungen
1.
KNOTEN UND MASCHEN
Wie viele Maschen- und Knotengleichungen werden in den nachfolgenden Schaltungen benötigt, um unbekannte Grössen zu berechnen ?
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Kurt Steudler
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10 - 3 - 2
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2.
KNOTEN- UND MASCHENGLEICHUNGEN
R1
U0
R3
R2
Gesucht werden in der nebenstehenden Schaltung die Spannung U4 und der Strom I4.
a)
Wie viele Maschen- und Knotengleichungen werden benötigt ?
b)
Wie lautet der Ansatz mit Knotengleichungen ? Suchen Sie das geordnete
Gleichungssystem
R5
R4
U4 I4
U6
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3.
Die Grössen I3, U3, I5 und U5 sollen bestimmt
werden.
Ib
Ia
R2
R1
U3
a)
Wie viele Maschen- und Knotengleichungen werden benötigt ?
b)
Wie lautet der Ansatz mit Maschengleichungen ? Suchen Sie das geordnete
Gleichungssystem
R4
R3 R5
I3
I5
U5
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4.
Ia
R4
R1
U2
R3
R6
U5
R5 R7
R8
UY
UX
Gesucht sind die Grössen U2 und U5. Suchen Sie ein geordnetes Gleichungssystem das erlaubt, diese beiden Spannungen zu finden.
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5.
Die Grössen I3 und I5 sollen berechnet werden.
Gegeben sind die Werte:
Ib
Ia
R2
R1
U3
R4
R3 R5
I3
I5
U5
Ia = 8 mA
Ib = 3 mA
R1 = 1,5 kΩ R2 = 680 Ω R3 = 3,9 kΩ
R4 = 1,2 kΩ R5 = 270 Ω
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Kurt Steudler
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6.
Der Strom I3 soll gerade Null werden.
Ib
Ia
R2
R1
U3
Übernehmen Sie aus der vorangehenden
Aufgabe die Werte für Ia und R1 bis 5 und
bestimmen Sie Ibx
R4
R3 R5
I3
I5
U5
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7.
Suchen Sie zur Bestimmung von UX ein geordnetes Gleichungssystem mit dem
U1
R3
I0
R2
I0
R4
R6
I5
U7
a) Knotenansatz (Knotenpunktverfahren),
b) Maschenansatz (Maschenstromverfahren.
Die Elemente sind gegeben.
UX
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8.
Suchen Sie zur Bestimmung von I3 ein geordnetes Gleichungssystem mit dem
U1
I0
R3
I3
R2
I0
R4
I5
R6
U7
a) Knotenansatz (Knotenpunktverfahren),
b) Maschenansatz (Maschenstromverfahren.
Die Elemente sind gegeben.
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9.
Gesucht werde der Strom I5 durch den Widerstand R5.
R1
R2
R3
Ia
R4
Ib
R5
R6
Suchen Sie das geordnete Gleichungssystem für einen Maschenansatz, das zu den
gesuchten Grössen führen wird.
I5
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Kurt Steudler
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10.
1,8 kΩ
4,5
mA
IY
3 kΩ
12,5 kΩ 50 Ω
Berechnen Sie in der skizzierten Schaltung die Spannung UX und den Strom IY.
125 Ω
5 kΩ
UX
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11.
Gesucht ist der Strom IX.
4 kΩ
40 V 2 mA
1,2 kΩ
2 kΩ
3 kΩ IX
Suchen Sie IX mit dem Knoten- und dem
Maschenansatz.
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3.2
Lösungen
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3.
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4.
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5.
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6.
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7.
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8.
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9.
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10.
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11.
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