Ergebnis und Ergebnisraum 1. Der Schüler Max wirft eine 2
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Ergebnis und Ergebnisraum
1. Der Schüler Max wirft eine 2-Euro Münze einmal.
Gib alle möglichen Ergebnisse und den zugehörigen Ergebnisraum
dieses Zufallsexperiments an.
2. Die Schülerin Melanie wirft einmal einen Würfel.
Gib den zugehörigen Ergebnisraum dieses Zufallsexperiments an.
3. Nun wirft die Schülerin Melanie zwei Würfel gleichzeitig. Bestimme den
Ergebnisraum „Augensumme“.
4. In einer Bonbontüte befinden sich mehrere gelbe Zitronenbonbons (g) und rote
Erdbeerbonbons (r). Anton darf zwei Bonbons ziehen. Gib den Ergebnisraum an,
wenn
- er nacheinander zieht.
- er zwei Bonbons gleichzeitig zieht.
5. Entscheide, ob nachfolgende Experimente Zufallsexperimente sind. Gib
gegebenenfalls die Ergebnisse an.
a) Aus einer Lostrommel mit 25 Gewinnen und 75 Nieten wird ein Los gezogen.
b) Werfen von zwei 50-Cent Münzen gleichzeitig.
c) Werfen eines Reißnagels.
d) Die Ampel schaltet auf Rot.
6. Beim einmaligen Werfen eines Würfels ist die
Menge {1, 2, 3, 4, 5, 6, ungerade Augenzahl} kein Ergebnisraum! Begründe.
7. Gib ein Beispiel für ein einstufiges Zufallsexperiment an:
a) mit zwei verschiedenen Ergebnissen
b) mit vier verschiedenen Ergebnissen
c) mit sechs verschiedenen Ergebnissen
8. Gib jeweils den zugehörigen Ergebnisraum und die Mächtigkeit an.
a) Aus den Ziffern 1 bis 4 werden zweistellige Zahlen gebildet.
b) Aus den Ziffern 1 bis 4 werden zweistellige Zahlen gebildet, wobei
sich die Ziffern nicht wiederholen dürfen.
9. Unter den Schülern Armin (A), Bettina (B), Claudia (C), Doris (D) und
Eduard (E) wählt der Lehrer zwei Schüler für eine Abfrage aus.
Gib an, welche Auswahl möglich ist.
10. Zwei Tennisspieler A und B tragen ein Tennismatch aus. Derjenige ist der Sieger,
der zuerst zwei Sätze nacheinander oder insgesamt drei Sätze gewinnt. Gib den
möglichen Ergebnisraum an.
11. Gib ein Beispiel für ein mehrstufiges Zufallsexperiment an:
a) mit vier verschiedenen Ergebnissen
b) mit acht verschiedenen Ergebnissen
c) mit zwölf verschiedenen Ergebnissen
12. In einer Urne befinden sich drei weiße und eine schwarze Kugel. Es werden zwei
Kugeln zufällig gezogen, und zwar
a) gleichzeitig
b) nacheinander ohne Zurücklegen
c) nacheinander mit Zurücklegen
13. Ein Glücksrad mit drei gleich großen
Sektoren wird zweimal gedreht.
a) Zeichne das zugehörige Baumdiagramm.
b) Gib den Ergebnisraum an.
1
2
3
14. Bei einem Zufallsexperiment wird zunächst einmal gewürfelt und anschließend
eine Münze geworfen.
a) Zeichne das zugehörige Baumdiagramm.
b) Gib den Ergebnisraum an.
Ergebnis und Ergebnisraum - Lösungen
1. Ergebnisse: ω1="Zahl" , ω2 ="Kopf"
Ergebnisraum: Ω=ω1, ω2 ="Zahl", "Kopf"
2. Ergebnisraum Ω=1, 2, 3, 4, 5, 6
3. „Augensumme“: Ω=2, 3, 4, ...,11,12
4. Nacheinander: Ω=gg, gr, rg, rr
Gleichzeitig: Ω=(gg), (gr), (rr)
5 a) Gewinn, Niete
b) KK, ZZ, ZK
c) Kopf, Spitze
d) Kein Zufallsexperiment
6. Die „ungerade Augenzahl“ ist bereits durch 1, 3, 5 angegeben.
7 a) Werfen einer Münze
b) Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit vier verschiedenen Kugeln
c) Werfen eines Würfels
8 a) Ω=11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44 , Ω =16
b) Ω=12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43 , Ω =12
9. AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE
10. = {(AA), (BB), (ABB), (BAA), (ABAA), (BABB), (ABABB),
(BABAA), (ABABA), (BABAB)}
11 a) Zweimaliges Werfen einer Münze
b) Dreimaliges Werfen einer Münze
c) Werfen einer Münze und danach eines Würfels
12 a) = {ww, ws}
b) = {ww, ws, sw}
c) = {ww, ws, sw, ss}
13 a)
b) Ω = {11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33}
14 a)
b) Ω = {1K, 2K, 3K, 4K, 5K, 6K, 1Z, 2Z, 3Z, 4Z, 5Z, 6Z}
