Stoff für die 2

Stoff für die 2. Mathematik -SA 5C am 16.1.2009
Quadratische Gleichungen:
Lösen von quadratischen Gleichungen
Formvariable so bestimmen, dass die Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen hat
Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen (Nennerzerlegung, D, HN, Lösung!!)
Sätze von Vietà
Zerlegen in Linearfaktoren
Textgleichungen
Graphen zuordnen – Graphen skizzieren können
Beispiele:
1) Stelle den Term x² + 5x -14 als Produkt von Linearfaktoren dar!
2) Welche 2 Zahlen haben die Summe 24 und das Produkt 108?
3) Bestimme a so, dass die Gleichung nur 1 Lösung hat! x² + ax + (48 –a) = 0
Wie lautet diese Doppellösung?
4) Für welche a hat die quadratische Gleichung keine Lösung?
a) x² -12x + a = 0 b) x² + 2ax + 40 = 0
c) Was bedeutet das graphisch, wenn eine quadratische Gleichung keine Lösung hat?
5) Berechne den Schnittpunkt der Funktionen f: y = 2x+2 und g: y = (x-3)²
und fertige eine Zeichnung an!
6) Herr Moser fährt täglich mit dem Auto nach Graz (30 km). Da er nun durch die Feinstaubverordnung
um 40 km/h langsamer fährt, braucht er um 6 min länger.
Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fuhr er sonst, mit welcher jetzt?
7) Berechne Nullstellen und Scheitel der Funktion y = x² - 2x – 8!
8) Skizziere die Graphen der Funktionen:
a) y = x² + 2
b) y = (x-2)²
c) y = - x² + 2
9)
8) Bestimme die Gleichungen folgender Graphen:
d) y = (x-2)² + 2