mathbu.ch 9 Aufgabensammlung 5 Form 1) A Suche Dreiecke

mathbu.ch 9
1)
A
B
Aufgabensammlung
Suche Dreiecke, welche ähnlich sind zum Dreieck mit den Seitenlängen
3 cm / 4 cm / 5 cm und eine 30 cm lange Seite haben.
Berechne den Flächeninhalt der bei A gefundenen Dreiecke.
2)
Wahr oder falsch (w/f)?
Skizziere bei den falschen Behauptungen ein Gegenbeispiel.
A
Alle regelmässigen Sechsecke sind zueinander ähnlich.
B
Alle rechtwinkligen Drachen sind zueinander ähnlich.
C
Alle gleichschenkligen Trapeze sind zueinander ähnlich.
D
Alle Rhomben mit gleichem Diagonalenverhältnis sind zueinander ähnlich.
E
Alle Halbkreise sind zueinander ähnlich.
F
Alle gleichseitigen Vierecke sind zueinander ähnlich.
3)
Ein Quader mit den Seitenlängen 2 cm, 4 cm und 8 cm lässt sich auf verschiedene
Arten in acht gleiche Teilquader zerlegen.
A
Stelle drei mögliche Zerlegungen dar.
B
Zeige, dass die Teile zum Ganzen ähnlich sind.
C
Berechne das Volumenverhältnis und das Oberflächenverhältnis zwischen
Teilquader und Gesamtquader.
4)
A
B
Trenne von einem 18 cm langen und 12 cm breiten Rechteck ein kleineres
Rechteck ab, welches die gleiche Form hat wie das ursprüngliche Rechteck.
Mache das Gleiche mit einem Rechteck von 18 cm auf 24 cm.
5)
Die Arme eines Schweizerkreuzes sind Rechtecke mit einem Seitenverhältnis
von 6 : 5.
A
Berechne den Umfang eines 68 cm langen Schweizerkreuzes.
B
Berechne dessen Flächeninhalt.
C
Welchen Flächeninhalt hat ein 34 cm langes Schweizerkreuz?
5
Form
mathbu.ch 9
6)
A
Aufgabensammlung
Form
Welche dieser Dreiecke sind zueinander ähnlich? (Seitenlängen in cm)
I
II
III
IV
V
VI
Seite a
2
6
12
6
3
12
Seite b
3
8
20
9
6
6
Seite c
4
10
16
12
9
9
B
Hat es Dreiecke darunter, die zueinander kongruent sind?
C
Berechne den Flächeninhalt der rechtwinkligen Dreiecke in der Tabelle.
7)
A
Berechne je die dritte Winkelgrösse dieser Dreiecke.
I
II
III
IV
V
VI
Winkel α
60°
120°
30°
105°
120°
60°
Winkel β
45°
45°
30°
45°
30°
105°
Winkel γ
B
5
Welche dieser Dreiecke sind zueinander ähnlich?
mathbu.ch 9
8)
Dieser Buchstabe R ist 7 Einheiten breit und 11 Einheiten hoch.
A
Zeichne ihn in der gleichen Form 14 cm breit.
B
Zeichne ihn in der gleichen Form 16.5 cm hoch.
9)
Diese Figur ist 1.5-mal so breit wie hoch.
A
Zeichne sie in der gleichen Form 12 cm hoch.
B
Zeichne sie in der gleichen Form 13.5 cm breit.
Aufgabensammlung
5
Form
mathbu.ch 9
Aufgabensammlung
10)
Dieser Körper besteht aus 1 cm 3-Würfeln. Er wiegt 4 g.
A
Wie gross ist seine Oberfläche?
B
Wie viele 1 cm3-Würfel braucht man, wenn man einen gleich geformten Körper
10 cm hoch bauen möchte?
C
Welche Oberfläche hätte der bei B gebaute Körper?
D
Wie schwer wäre der bei B gebaute Körper?
5
Form