Textgleichungen

Textgleichungen
Zahlenrätsel:
1. Vermehrt man eine Zahl um ihr Drittel und ihr Viertel, so erhält man 190. Berechne
die Zahl.
2. Die Summe aus der Hälfte, dem Drittel und dem Viertel einer Zahl ist um 3 größer
als die Zahl. Berechne die Zahl.
3. Ein Drittel einer Zahl ist um 30 größer als ein Viertel dieser Zahl. Berechne die
Zahl!
4. Die Differenz zwischen dem Achtel und dem Neuntel einer Zahl ist um 22 kleiner
als die Differenz zwischen der Hälfte und dem Drittel derselben Zahl. Berechne die
Zahl!
5. Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 6 kleiner als die Einerziffer.
Werden die Ziffern vertauscht, so ist die neue Zahl um 2 kleiner als das Dreifache
der ursprünglichen Zahl. Berechne die ursprüngliche Zahl!
6. In einer dreistelligen Zahl ist die Hunderterziffer um 1 größer als die Zehnerziffer,
die Einerziffer doppelt so groß wie die Zehnerziffer. Vertauscht man die
Hunderterziffer mit der Einerziffer, so erhält man eine um 297 größere Zahl.
Berechne die ursprüngliche Zahl!
7. Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer.
Vertauscht man die Ziffern, so erhält man eine Zahl, die um 10 größer als die
Hälfte der ursprünglichen Zahl ist. Berechne die Zahl!
8. Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist das Dreifache der Einerziffer. Addiert
man zum Drittel der Zahl die Zahl 10, so erhält man die Zahl mit vertauschten
Ziffern. Berechne die ursprüngliche Zahl!
9. Multipliziert man eine zweistellige Zahl, deren Ziffernsumme 9 ist, mit 4/7, so erhält
man die Zahl mit vertauschten Ziffern. Berechne die Zahl!
10. In einer dreistelligen Zahl ist die Hunderterziffer um 1 größer als die Zehnerziffer,
die Einerziffer doppelt so groß wie die Zehnerziffer. Vertauscht man die
Hunderterziffer mit der Einerziffer, so erhält man eine um 297 größere Zahl.
Berechne die ursprüngliche Zahl!
Aufgaben aus der Geometrie:
11. Berechne die Winkel , ,  eines Dreiecks, wenn der Winkel  um 28 ° größer als
 ist, der Winkel  um 44 ° kleiner als  ist!
12. Der Umfang eines Rechtecks beträgt 150 m. Die Breite ist um 10 m kürzer als die
Länge. Berechne die Länge sowie die Breite des Rechtecks!
13. Berechne die Winkel , , .,  eines Parallelogramms, wenn der Winkel  um 12 °
kleiner ist als das 3-fache des Winkels .
14. Der Umfang eines gleichschenkeligen Dreiecks beträgt 90 m, ein Schenkel ist 7mal so lang wie die Basis. Berechne die Längen der Dreiecksseiten!
15. In einem Rechteck ist die Länge um 5 cm kürzer als die Breite. Verkürzt man die
Breite um 2 cm, so ist der Flächeninhalt des neuen Rechtecks um 20 cm² kleiner
als der des ersten Rechtecks. Berechne die Seiten des Rechtecks!
16. Der Umfang eines Rechtecks beträgt 64 cm. Wird die längere Seite um 2 cm
verlängert, die kürzere um 2 cm verkürzt, so ist der Flächeninhalt des neuen
Rechtecks um 16 cm² kleiner als der Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks.
Berechne die Seiten des ersten Rechtecks!
Teilungsaufgaben:
17. Der Betrag von 84 000 Euro soll so unter drei Personen A, B, C aufgeteilt werden,
dass B halb so viel wie A und C halb soviel wie B erhält. Berechne die einzelnen
Anteile!
18. Zu Gründung eines Geschäftes sind 290 000 Euro erforderlich. Von den drei
Geschäftsteilhabern A, B, C soll sich B mit ¾ des Anteils von A, C mit 2/3 des
Anteils von A beteiligen. Berechne, wieviel Euro jeder der drei Teilhaber erlegen
soll.
19. Ein Geldbetrag wird unter 3 Personen aufgeteilt. Die erste Person erhält 2/3, die
zweite ¼ des Geldbetrages. Die dritte Person erhält um 1000 Euro weniger als die
zweite Person. Berechne die Höhe des Geldbetrages und die Beträge, welche die
einzelnen Personen erhalten!
20. Für einen Wettbewerb wurden 18 000 Euro mit der Verfügung gespendet, dass der
zweite Preis ¾ des ersten Preises, der dritte 2/3 des zweiten Preises betragen soll.
Berechne die Beträge, die auf die Preise entfallen.
21. 3 000 Euro sollen unter drei Preisträgern derart verteilt werden, dass der zweite
Preis 1½ mal so groß wie der dritte, der erste Preis 12/3 mal so groß wie der zweite
ist. Berechne, wie viel Euro für jeden Preis ausbezahlt werden!
Altersrätsel:
22. Ein Greis wurde um sein Alter gefragt und antwortete: "Ich habe ein Sechstel
meines Lebens als Kind, ein Neuntel als Jüngling, zwei Drittel als Mann verbracht
und bin nun vier Jahre Greis." Berechne das Alter des Greises.
23. Zwei Brüder sind zusammen 24 Jahre alt, der eine ist um 2 Jahre älter als der
andere. Berechne ihr Alter!
24. Franz ist in diesem Jahr 3-mal so alt wie Karl. In 5 Jahren wird Franz doppelt so alt
sein wie Karl. Berechne, wie alt Franz und Karl in diesem Jahr sind.
25. Christian wird in 3 Jahren dreimal so alt sein wie er vor 5 Jahren alt war. Berechne,
wie alt Christian ist!
26. Michaels Vater ist um 27 Jahre älter als er. Vor 9 Jahren war der Vater 4-mal so alt
wie Michael. Berechne, wie alt Michael und sein Vater sind!
Sonstige Textaufgaben:
27. Auf einem Bauernhof sind Schafe und Hühner. Diese haben zusammen 50 Köpfe
und 128 Beine. Wie viele Schafe und Hühner gibt es?
28. In einem Vortragssaal wurden Bänke mit je 3 Sitzen und Bänke mit je Sitzen mit
insgesamt 204 Sitzplätzen aufgestellt, wobei die Anzahl der Bänke mit 5 Sitzen um
4 größer ist als die Anzahl der Bänke mit 3 Sitzen. Berechne wie viele Bänke der
jeweiligen Art aufgestellt sind!
29. Auf einem Parkplatz sind 254 Kraftfahrzeuge (Autos und Motorräder) abgestellt.
Die Anzahl der Autos ist das Dreifache der um 14 verminderten Anzahl der
Motorräder. Berechne, wie viele Autos und wie viele Motorräder auf dem Parkplatz
sind!
30. Eine Schule hat 580 SchülerInnen. Subtrahiert man von der Anzahl der Mädchen
die Zahl 7, multipliziert diese Differenz mit 2 und addiert zu diesem Produkt die
Zahl 24, so ergibt sich die Anzahl der Knaben.
31. In einem Korb sind verschiedenfarbige Ostereier. Es sind doppelt so viele grüne
wie gelbe Eier, sieben rote Eier mehr als gelbe und bei den blauen Eiern ist eines
weniger als bei den gelben. Insgesamt sind 66 Eier im Korb, wie viele Eier gibt es
von jeder Farbe?