Übungen zur Gleitkommadarstellung

Übungen zur Gleitkommadarstellung
1.)
Die Entfernung Erde – Sonne beträgt ca. 150 Mio km. Die Entfernung Erde – Sirius (nächster
Fixstern) beträgt ca. 81 Bio km. Die Lichtgeschwindigkeit hat den Wert c = 3 · 108 m/s.
a) Berechne die Laufzeit eines Lichtstrahls von der Sonne zur Erde.
[ca. 8 min 20 sec.]
b) Berechne die Laufzeit eines Lichtstrahls von Sirius zur Erde.
[ca. 8,6 Jahre]
2.)
Das Volumen der Erde beträgt ca. 1 083 000 000 000 000 000 000 m3.
a) Berechne den Erdradius.
b) Berechen den Erdumfang.
3.)
[ca. 6370 km]
[ca. 40 000 km]
Die Dicke einer Heftseite beträgt ca. 70 µm, die Masse ca. 5 mg. Der ungefähre Durchmesser
eines Zellulosemoleküls (= „Papierteilchen“) beträgt 6,1 nm.
a) Berechne die Anzahl der Moleküle entlang der „Seitedicke“.
[ca. 11475 Stück]
b) Berechne die Anzahl der Moleküle in einer ganzen DIN-A4-Heftseite (21 cm x 29,7 cm).
c) Berechne die ungefähre Masse eines Zellulosemoleküls.
[ca. 1,93 · 1019 Stück]
[ca. 2,6 · 10-25 kg]
4.)
Der Abstand der Rille (=“PITCH“) bei einer Audio-CD beträgt ca. 1,6 µm, der innerste Raius
der Musikspur ca. 2,2 cm, der äußerste Radius ca. 5,8 cm.
a) Wie viele Rillen hat eine Audio-CD ungefähr?
[22 500 Rillen]
b) Wie lange ist die gesamte Musikspur einer Audio-CD. (Nimmt den Mittelwert der beiden
Radien, um den durchschnittlichen Umfang einer Rille zu berechnen.)
[5,6 km]
5.)
Die Erde hat eine Masse von 5,97 · 1024 kg. Der Mond hat nur ungefähr ein Einundachtzigstel
der Erdmasse. Wie schwer ist der Mond?
[7,37 · 1022 kg]
6.)
Auf der Erde leben ungefähr 5,9 Milliarden Menschen.
a) Schreibe diese Zahl als Zehnerpotenz.
[5,9 · 109 Menschen]
b) Wenn man annimmt das ein Mensch durchschnittlich 70 kg wiegt, wie groß ist dann die
Gesamtmasse der ganzen Menschheit? Gib das Ergebnis in kg, t, und in Gramm an.
Verwende dazu die Gleitkommaschreibweise.
[4,13 · 1011 kg = 4,13 · 108 t = 4,13 · 1014 g]
c) Wie viel mal größer ist die Gesamtmasse der Erde im Vergleich zur Gesamtmasse aller
Menschen? Gib den Faktor sowohl in Gleitkommadarstellung als auch in Worten an.
[1,45 · 1013 mal bzw. 14,5 Billionen mal so groß]
7.)
Die Radiosignale eines Handys breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. (c = 3 · 108 m/s) Wie
lange braucht das Signal eines Telefonats, wenn es über einen Satelliten übertragen wird, der
sich 36 000 km über der Erde befindet? (Das Signal läuft zuerst von der Erde – Handy1 – zum
Satelliten und anschließend wieder zurück zur Erde – Handy2)
[0,24 s]
8.)
Ein Wassermolekül (Wasserteilchen) besteht aus 18 Kernteilchen (Protonen und Neutronen).
Jedes Kernteilchen hat eine Masse von 1,6 · 10-27 kg.
a) Wie schwer ist ein Wassermolekül?
[2,88 · 10-26 kg]
b) Wie viele Wassermoleküle befinden sich in 1 Liter Wasser? (1 Liter hat 1 kg Masse)
[3,47 · 1025 Wassermoleküle]