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Mathematik - Gesamtrepetition Kulturtechniken
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A Proportionalität (%-Rechnungen, allg. Proportionalität)
A1) Gib an, was bei den folgenden Themen 100% ist
a) Zinsrechnungen
b) Gewinn und Verlust
c) Heute mehr im Vergleich zu früher
d) Früher weniger im Vergleich zu heute
e) Rabattberechnung
f) Skontoberechnung
g) Brutto-Netto-Tara
h) Steigung und Gefälle
A2) Zinsrechnungen
a) Frau Gempert legt ihre Ersparnisse von Fr. 5000.- als Obligation an (Laufzeit 3 Jahre, Zinssatz
4%). Wie viel Zins erhält sie jeweils nach Ablauf eines Jahres.
b) Peter bezieht bei einer Bank einen Kleinkredit von Fr. 3000.- für den Kauf seines Mofas. Wie
viel muss er nach einem Jahr zurückzahlen, wenn die Bank 11.5% Zins verlangt?
c) Kapital: Fr. 7362.50 ; Zins: Fr. 411.75 Zinssatz (Zinsfuss): ?
d) Kapital: Fr. 25'141.80 ; Zinssatz (Zinsfuss): 5¼% ; Zins: Fr. ?
e) Zins: Fr. 77.95 ; Zinssatz (Zinsfuss): 6½% ; Kapital: Fr. ?
f) Berechne die Anzahl Banktage:
 10. Februar bis 27. Dezember 2000
 28. Januar bis 19. März 2001
 1. 8. 2000 - 14.9. 2000
 26.10.00 - 06.12.00
 30.8. bis 25.12.2001
g) Wie viel Zins erhält man vom 10.1. bis 28.6.01 bei einem Kapital von Fr. 54'973.95 und einem
Zinssatz von 4%?
h) Wie gross müsste ein Darlehen sein, für welches man vom 13. 9. 2000 bis 30. 12. 2000 bei
8½% Zinssatz 2065.1 Zins bezahlen muss?
i) Ein Kapital von Fr. 40'178.15 ergibt vom 28. Februar bis 25. April 2001 Fr. 206.75 Zins.
Berechne den Zinssatz.
A3) Gewinn und Verlust
a) 1x1 Etwas wird für Fr. 5000.- gekauft. Wie teuer müsste es verkauft werden mit:
 15% Gewinn
 25% Gewinn
 10% Verlust
 5% Verlust
b) Herr Walther muss sein noch fast neues Auto aus finanziellen Gründen mit 30% Verlust
verkaufen. Er erhält Fr. 24'000.-. Wie hat er dafür bezahlt?
c) s Zwei Autos wurden zum gleichen Preis erworben. Das eine wurde mit 10% Verlust, das
andere mit 30% Gewinn wieder verkauft. Der gesamte Erlös beträgt Fr. 80’000.-. Wie teuer
wurden die beiden Autos gekauft, wie teuer verkauft?
A4) Zu- und Abnahme / mehr als...; weniger als...
a) Benzinpreisaufschlag um 15 Rappen. Früher kostete der Liter Fr. 1.20.
 Um wie viele % ist heute das Benzin teurer?
 Um wie viele % war früher das Benzin billiger?
b) 1 kg Trauben kostete Fr. 4.80 und in der Aktion noch Fr. 2.90
 Um wie viele % waren verbilligt worden?
 Um wie viele % ist der Normalpreis höher?
c) Im Zug stehen 12 Leute, da sie keinen Sitzplatz fanden. Dies macht 8% der Sitzplätze aus.
 Wie viele Personen sitzen?
 Wie viele Personen sind es im ganzen?
 Wie viele % aller Personen im Zug sitzen?
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Kurt Bertschi, Lyssach
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A5) Rabatt und Skonto
a) Hammerpreis: Nur Fr. 100.- statt Fr. 245.-. Berechne den Rabatt in %.
b) 1x1 Alles mit Rabatt! Berechne die Verkaufspreise.
 250 Fr. 25% Rabatt
 120 Fr. 10% Rabatt
 280 Fr. 15% Rabatt
 130 Fr. 5% Rabatt
c) 1x1 „Ich habe die Hosen für nur Fr. 35.- gekauft!“, plagiert Fritz. „Stell dir vor 75% Rabatt!“ Was
hätte er normalerweise für die Hose bezahlen müssen?
d)  Beschreibe mit Worten den Unterschied zwischen Rabatt und Skonto.
e) Rabatt und Skonto. Berechne:
 Ladenpreis: Fr. 1'044.20; Skonto: 2.0%; Rabatt: 14.0%; Barzahlung in Fr. ?
 Barzahlung: Fr. 4'548.00; Rabatt: 30.0%; Skonto: 4.0%; Ladenpreis in Fr. ?
 Barzahlung: Fr. 578.66; Ladenpreis: Fr. 824.30; Rabatt: 28.0%; Skonto in % ?
 Verkaufspreis: 78.0%; Barzahlung: Fr. 748.65 = 98.0%; Ladenpreis in Fr. ?
 Barzahlung: Fr. 2'036.65; Ladenpr.: Fr. 2'897.10; Skonto: 5.0%; Rabatt in % ?
A6) Brutto - Netto - Tara
a) Büchse mit Inhalt 800g. Inhalt 750g. Berechne Tara in %
b) Papiersammlung: Container 2,5 Tonnen; Papier 12 Tonnen. Berechne Tara in %.
c) Tara: 10%; Netto: 200kg; Brutto in kg?
d) Ein Händler kauft 200kg Bohnen Brutto für 350 Fr. Die Verpackung machte 5% aus.
 Wie viele kg Bohnen kaufte er (Netto)?
 Wie teuer muss der Händler 1kg Bohnen verkaufen (Netto), wenn er weder etwas
gewinnen noch verlieren will? (Die Verpackung kann er nicht verkaufen...)
e) s Ein Händler kaufte Äpfel und Birnen. Ein kg Äpfel und ein kg Birnen kosteten zusammen
Netto Fr. 3.20. Der Händler kaufte 100kg Birnen für Fr. 180.- Brutto, die Tara betrug 10%.
 Wie viel kostete ein kg Äpfel Netto ?
 Wie viele kg Äpfel (Netto) kaufte er, wenn er dafür Brutto Fr. 300.- bezahlte und die Tara
5% betrug?
Achtung: Auch hier kann die Verpackung (Tara) nicht verkauft werden!
A7) Steigung und Gefälle
a)  Welche der drei folgenden Steigungen ist 100% steil? Begründe!
1
b)
1x1



2
3
Berechne:
Projektionslänge 2000m; Höhendiferenz 150m; Steigung in %
Projektionslänge 3000m; Steigung 12 %; Höhendiferenz ? m
Höhendiferenz 250 m; Steigung 5 %; Projektionslänge ? m
c) Ein Strassenstück weist eine durchschnittliche Steigung von 11% auf.
 1x1 Wie viel steigt die Strasse pro Meter?
 Die Strasse beginnt auf einer Höhe von 680m ü.M. und endet auf 2009m ü.M. Wie lang ist
die Strasse auf einer Karte 1 : 25'000?
d) s Ein Fluss wurde, um das Gefälle zu verringern, mit 20 Schwellen versehen, die
durchschnittlich je eine Höhe von 4m erreichten. Vor der Korrektur betrug das
Durchschnittsgefälle des Flussbettes 2.5%, nach der Korrektur noch 1.5%.
Die Länge des Flusses beträgt auf der Karte gemesen 32 cm. Berechne den Kartenmassstab.
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Kurt Bertschi, Lyssach
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Vermischtes (Umgekehrte Proportionalität, Mischungen/Legierungen, Fremdwährungen)
e)  Proportional oder umgekehrt proportional?
 Für 50 Fr. Benzin kaufen, wenn der Literpreis bei einem Anbieter Fr. 1.44 und beim
anderen Fr. 1.38 beträgt. Wie viele Liter erhält er jeweils?
 50 Liter Benzin kaufen, wenn der Literpreis beim einen Fr. 1.48 und beim anderen Fr. 1.43
beträgt. Wie viel hat er jeweils zu bezahlen.
 Bei einem Zufluss in ein Planschbecken von 12l/min füllt man es in 75min. Wie lange ginge
es bei 15l/min?
 Bei einem Zufluss in ein Planschbecken von 20l/min füllt man es in 55min. Wie gross
müsste die Zuflussmenge (l/min) sein, damit es in 40min gefüllt würde?
f) Frau Berger hat für die Fütterung ihrer 20 Tiere Heu bereitgestellt. Sie rechnet damit, dass der
Vorrat für 90 Tage ausreicht. Nun kommen aber 5 Tiere dazu. Wie lange reicht nun theoretisch
das Futter.
g) s Für die Fütterung seiner 25 Tiere hat Herr Moser 800kg Kraftfutter bereitgestellt. Er rechnet
damit, dass das Futter für ein halbes Jahr (180 Tage) ausreicht. Nach 10 Wochen muss er 5
Tiere verkaufen. Wie lange reicht nun der Vorrat im ganzen?
h) Eine Goldkette wiegt 150g und besteht aus 18karätigem Gold. Wie viel reines Gold ist in der
Kette? (24 Karat = reines Gold!)
i) s Wie viel reines Gold muss 190g 15karätigem Gold beigemischt werden, damit eine Legierung
von 18 Karat entsteht?
j) Ein dl Wasser wird mit 4 cl 40%-igem Alkohol gemischt. Berechne die Alkoholprozente der
Mischung.
k) 3kg Tee zu Fr. 1.90 wird mit 5 kg zu Fr. 2.80 gemischt. was kostet ein Kilo der Mischung?
l) 8kg Kaffee einer teuren Sorte werden mit 12 kg einer billigeren Sorte gemischt. Die teure Sorte
kostet 9 Fr./kg, der Durchschnittspreis pro kg Gemisch kostet Fr. 7.50. Wie teuer ist ein kg
Kaffee der billigeren Sorte?
m) s Zur Herstellung eines Süssgetränks braucht man pro Liter 0,06l Sirup zu 6.50 Fr./l. Der Preis
des Wassers kann vernachlässigt werden. Was kostet ein Liter Süssgetränk, wenn für das
Abfüllen, die Flasche und den Transport noch 60 Rappen pro 1,5-Literflasche dazukommen?
n) Fremde Währungen (Kurse siehe Tabelle!):
 Frau Keller hat in Belgien Ferien gebucht und wechselt dazu Fr. 422.30 in € um. Leider
wird sie krank und sie wechselt die € zurück. Wie viele Fr. erhält sie und wie viel verliert sie
dabei?
 Walter wechselt auf einer Schweizer Bank Fr. 2677.-. für seine Ferien in Australien. Wie
viele Austr. Dollars erhält er dafür?
 Olaf bleiben nach den Ferien in Finnland noch 102 € übrig. Was hat er vor den Ferien
dafür bezahlen müssen und wie viel erhält er nun beim Zurückwechseln?
 Jürg will nach Dänemark verreisen. Er verlangt von der Bank 850 D. Kronen. Wie viel hat
er dafür zu bezahlen?
 Kathy kommt von Ihrer Ferienreise in die USA zurück in die Schweiz, wechselt die
übriggebliebenen Dollars zurück und erhält dafür Fr. 522.-. Wie viele Dollars hat sie also
heimgebracht?
 Frau Muschg kommt mit 2720 S. Kronen aus den Ferien in Schweden zurück. Wie viele Fr.
erhält sie dafür?
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Land
Ankauf
Verkauf
USA
Kanada
England
Euroländer
Schweden
Dänemark
Norwegen
Japan
Australien
1.74
1.11
2.46
1.49
16.65
19.45
18
1.59
0.88
1.83
1.19
2.62
1.53
18.65
21.45
20
1.69
0.97
Kurt Bertschi, Lyssach
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B Geometrie (Flächen, Körper, Konstruktionen)
B1) Gradlinig begrenzte Flächen
a) Quadrat. Berechne das Fehlende:
 Seitenlänge 4.5cm; Fläche, Umfang, s Diagonale?
 1x1 Fläche 4m2 ; Seitenlänge, Umfang, s Diagonale?
 s Diagonale: 10cm; Fläche; Seitenlänge, Umfang?
b) Rechteck. Berechne das Fehlende:
 Länge: 3.5cm; Breite: 2.4cm; Fläche, Umfang?
 Länge: 6.6mm; Umfang 120mm; Länge, Fläche?
 Fläche 1m2 ; Breite 15cm; Länge, Umfang ?
 s Zum Knobeln! Umfang: 25.5m; Fläche 3.125m2; Länge und Breite?
c) Rhombus: Berechne das Fehlende:
 Seitenlänge 4.5cm; Höhe (Abstand der Parallelen) 3cm; Fläche, Umfang?
 Fläche 1m2 ; Höhe 5cm; Seitenlänge, Umfang ?
d) Parallelogramm. Berechne das Fehlende:
 a: 9cm; b: 2cm: Abstand a-c (Höhe) 1.5cm; Fläche, Umfang?
 Umfang: 20m; Fläche 10m2; Höhe 2.5m; Seite b?
e) Berechne die beiden Flächen:
3,1 cm.
1,4 cm.
2,0 cm.
. 3,1 cm
2,1 cm.
5,0 cm.
3,2 cm.
1,5 cm.
2,1 cm.
2,8 cm.
3,5 cm.
4,4 cm.
7,3 cm.
B2) Kreis und kombinierte Flächen
a) Kreis. Berechne das Fehlende:
 Radius 3.5cm; Fläche, Umfang?
 Umfang: 5dm; Radius, Fläche?
 Fläche 1.6m2; Radius, Umfang?
b) Halbkreis. Berechne das Fehlende:
Achtung: Zum Umfang gehört auch der Durchmesser!
 Radius 6.5cm; Fläche, Umfang?
 Fläche 1.2m2; Radius, Umfang?
 s Umfang: 4dm; Radius, Fläche?
c) Kreissektoren ( ist der Innenwinkel des Sektors):
Achtung: Zum Umfang gehört auch der Durchmesser (2 Radien)!
 Radius: 4cm; : 48°; Fläche, Umfang?
 Fläche 22m2; : 66°; Radius, Umfang?
d) Kreisring. Berechne das Fehlende:
 Äusserer Radius 28cm; innerer Radius 26cm; Fläche?
 Äusserer Radius 12cm; Distanz zum inneren Radius 3cm; Fläche?
e) s Kombinierte Flächen: Berechne die schraffierten Flächen:
r
r = 0.42cm
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a = 4.1cm, b = 9.4cm
r = 0.4dm
Kurt Bertschi, Lyssach
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B3) Säulen
a) Würfel. Berechne das Fehlende:
 Seitenlänge 6.8cm; Volumen, Gesamtkantenlänge, Oberfläche?
 Gesamtkantenlänge: 150dm; Seitenlänge, Volumen, Oberfläche?
 Volumen: 3m3; Seitenlänge, Gesamtkantenlänge, Oberfläche?
 Oberfläche: 800mm2; Seitenlänge, Gesamtkantenlänge, Volumen?
 s (Pythagoras nötig!) Raumdiagonale 10cm; Volumen, Oberfläche?
b) Quader. Berechne das Fehlende:
 Länge 7.8cm; Breite: 5.5cm; Höhe: 11cm; Volumen, Oberfläche?
 Volumen: 1500dm3; Länge: 10dm; Höhe: 20dm; Oberfläche?
 Oberfläche: 1m2; Länge: 25cm; Breite 18cm; Volumen?
 s Zum Knobeln! Volumen: 3m3; Oberfläche: 13.75m2; Länge, Breite, Höhe?
c) Dreiecksprisma (a ist jeweils die Grundlinie, ha die dazugehörende Dreieckshöhe):
 a: 8.2cm; b: 7.6cm; c: 10.5cm; ha: 7.5cm; Körperhöhe: 11.9cm. Oberfläche, Volumen?
 Volumen: 297.54cm3; a: 5.7cm; b: 7.3cm; c: 8.6cm; ha: 7.2cm. Körperhöhe, Oberfläche?
d) Zylinder:
 Radius: 6.1cm; Höhe: 11.2cm. Oberfläche, Volumen?
 Durchmesser: 3.6cm; Volumen: 124.1809cm3. Oberfläche?
e) Betonrohr:
 Innerer Durchmesser: 12 cm; Wandstärke: 4 cm; Höhe: 11.2cm. Volumen?
B4) Pyramide, Kegel und Kugel
a) Pyramide mit quadratischer Grundfläche:
 Seitenlänge: 7.7 cm; Seitehöhe: 10.1 cm; Körperhöhe 9.3 cm. Oberfläche und Volumen?
 s Pythagoras nötig: Seitenlänge: 8.0 cm; Körperhöhe 9.1 cm. Oberfläche?
 s Pythagoras nötig: Seitenlänge: 5.1 cm; Seitehöhe: 7.9 cm. Volumen?
 s Pythagoras nötig: Seitenlänge: 8.3 cm; Volumen: 234.226 cm3. Oberfläche?
b) Kegel:
 Radius: 8 cm; Seitenhöhe 18.3 cm; Körperhöhe 16.4 cm. Oberfläche und Volumen?
 s Pythagoras nötig: Durchmesser: 8.6 cm; Körperhöhe 10.1 cm. Oberfläche?
 s Pythagoras nötig: Radius: 4.5 cm; Oberfläche: 220.5398 cm2. Volumen?
c) Kugel:
 Radius: 6.3 cm. Oberfläche und Volumen?
 s Oberfläche: 113.0973 cm2. Volumen?
 s Volumen: 765.6186 cm3. Oberfläche?
B5) Formeln auswendig
 Die wichtigsten Formeln solltest du auswendig notieren können!
Zeichne die Flächen, bezeichne die Seiten und notiere die Formeln:
a) Fläche und Umfang von:
 Quadrat
 Rechteck
 Parallelogramm
 Dreieck
 Kreis
 Kreissektor
b) Volumen und Oberfläche von:
 Würfel
 Quader
 Dreiecksprisma
 Zylinder
 Pyramide
 Kegel
 Kugel
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Kurt Bertschi, Lyssach
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B6) Situationen / Gewichtberechnung
a) Stelle aus einem Stück Papier Format A4 die Abwicklung eines möglichst grossen Würfels her.
b) s Stelle aus einem längs halbierten Stück Papier des Formats A4 die Abwicklung eines
Zylinders mit möglichst grossem Volumen her.
c) Ein Küchenboden (rechteckig, 2.5 x 2 m) wird mit trapezförmigen Plättchen belegt (p1= 20 cm;
p2 = 10 cm, h = 10 cm). Wie viele Plättchen sind nötig, wenn für den Verschnitt 5%
dazugerechnet werden müssen?
d) Ein 108 m langes, rechteckiges Landstück wurde in 24 gleich grosse rechteckige Parzellen
von je 20 x 8.5 m eingeteilt.
 Berechne die Breite
 s Das Landstück war bereits eingezäunt, nun musste noch jede Parzelle mit einem Zaun
von der Nachbarparzelle abgetrennt werden. Wie lang wird der zusätzliche Zaun?
e) Wie schwer ist ein Steinquader (0.5 x 0.2 x 1m) mit der Dichte 2.6 g/cm3?
f) s Berechne das Gewicht eines Kupferrohrs mit folgenden Massen: Innnerer Durchmesser:
1.5 cm, äusserer Durchmesser: 2 cm, Länge: 4 m, Dichte 8.94 g/cm3.
g) In einen zylindrischen Brunnen (Radius: 1.8 m; Tiefe: 40cm) fliessen 12 Liter Wasser pro
Minute. Wie viele Stunden und Minuten dauert es, bis der Brunnen voll ist?
h) Wie viele Tonnen Regenwasser müssen die Wolken in die Schweiz tragen, um im ganzen Land
(40'000 km2) durchschnittlich 1 mm zu regnen - schätze zuerst... ?
(Dichte des Wassers 1 g/cm3)
i) s Fritz bewässert den Rasen mit einem sich rundum drehenden Rasensprenger, der 5 m weit
spritzt. Er lässt 1½ Stunden lang Wasser heraus mit 35 l/min. Wie viel Wasser braucht er
insgesamt, wie viel Wasser fällt durchschnittlich auf 1 m2.
j) s Ein zylindrisches Gefäss wird zu 56 % mit 92 kg Milch gefüllt (Dichte 1.05 g/cm 3). Der Radius
beträgt 1 dm. Berechne die Höhe des Gefässes!
B7) Konstruktionen (Geodreieck nur zum Messen der Winkel, alles andere mit Zirkel und Lineal konstruieren! Die
Konstruktionen müssen sichtbar sein)
a) Konstruiere ein Dreieck mit den Massen a = 6 cm; b = 6 cm; c = 5 cm. Konstruiere
anschliessend den Inkreis.
b) Konstruiere ein Dreieck mit den Massen = 40° (Geodreieck); b = 2 cm; c = 5.5 cm.
Konstruiere anschliessend den Umkreis.
c) Konstruiere ein Dreieck mit den Massen = 30° (Geodreieck); a = 4.5 cm; b = 3.5 cm.
Konstruiere anschliessend alle drei Höhen.
d) Zeichne eine Gerade g. Konstruiere (ohne Geodreieck) im Abstand von 2 cm eine Parallele
dazu.
e) s Zeichne ein beliebiges Dreieck und drehe dieses um 50° im Gegenuhrzeigersinn. Drehpunkt
ist die Ecke A des Dreiecks.
f) s Spiegle das Dreieck a = 4 cm; b = 4 cm; c = 6 cm an der Winkelhalbierenden des Winkels .
g) Beantworte die folgenden Fragen:
 Bei welchen Dreiecken liegen zwei Höhen auf den Seiten?
 Welche Dreiecke haben zwei Höhen ausserhalb?
 Welche Dreiecke haben 180° Innenwinkelsumme?
 Bei welchen Dreiecken liegen alle drei Schwerelinien auf den Winkelhalbierenden?
 Welche Dreiecke haben eine Schwerelinie ausserhalb des Dreiecks?
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C Brüche / Schätzen / Verhältnisse
C1) Brüche (ohne Rechner zu lösen!)
a) Addition
 +; +; +

s 1 + 4
b) Multiplikation
 ; ; 

c)
s 1  2
Subtraktion
 -; -; -

s 3 - 1
d) Division
 :; :; :

s 1 : 3
e) Verwandle in Dezimalbrüche:
;; ; ; ; ; ; 
f) Verwandle in gewöhnliche Brüche:
0.2 ; 0.8 ; 0.3 ; 0.375 ; 0.777777... ; 0.33333... ; 0.166666...
C2) Schätzen (ohne Rechner zu lösen!)
a) Schätze die Resultate, rechne danach von Hand aus:


0.2  0.4 ; 0.003  2.2 ; 4.8  0.0005
2 : 0.1 ; 3.3 : 0.11 ; 0.45 : 0.0009 ; 0.006 : 600
b) Welche gewöhnlichen Brüche liegen in der Nähe folgender Dezimalbrüche?

0.513 ; 0.2069 ; 0.79921 ; 0.09876
C3) Verhältnisse
a) Kürze die folgenden Verhältnisse
 5 : 10 ; 11 : 99 ; 40 : 30 : 25
 s 9’000 : 90'000 : 18'000 ; 91 : 7 : 13
b) Verteile einen Gewinn von Fr. 145.- im Verhältnis 23 : 46 unter zwei Personen.
c) Gemeinsamer Wintersporttag der Schulen Bönigen (22 Schüler/innen), Lyssach (32
Schüler/innen) und Walkringen (18 Schüler/innen). Gesamtkosten: Fr. 2433.60. Was bezahlt
jede der drei Schulen?
d) Verteile Fr. 20'000.- im Verhältnis 18'000 : 20'000 : 22’000
e) Zwei Kaufleute stecken Geld in ein Geschäft (Herr Mayer Fr. 17'000.- und Frau Müller Fr.
18'500.-). Sie machen dabei Fr. 2'786.90 Gewinn. Verteile im Verhältnis der Einlagen.
f) Verhältnisgleichungen
 3:4=6:?
 5 : 4,5 = ? : 8
g) s Berechne die Seite d
a = 2 cm; b = 1,1cm; c = 3.6 cm; g1 || g2
b
a
g1
g2
c
d
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D Algebra (Terme, Gleichungen)
D1) Terme
a) Vereinfache, wenn möglich









3a + 4a
3ab + 4b
2a + 5b + a - 3b
ab2 + 3ab2
3abc3 - 2abc3 + abc
5ab2c + 2a2bc
3a  4a
2a  5b
3ab2c  3a2bc
b) Berechne
 3a(2a + 4b)
 3ab(1 - 2c)
 2ab + 5b(a - 3b)
c) s Klammere so viel wie möglich aus:
 ab2 + 3ab3
 3abc3 - 2abc3 + abc
d) s Zerlege in Faktoren




a2 + 2ab + b2
4s2 - 12st + 9t2
3a2b2 - 11ab + 6
4b2 - 9d2
D2) Gleichungen
a) einfache Zahlenbeispiele (Berechne x):
 3x = 12
 4x - 2 = 3x
 x - 5 = 8 - 3x
b) Einfache Satzaufgaben. Stelle die Gleichungen auf und berechne:
 Eine Zahl ist um 3 kleiner als ihr doppeltes
 Das fünffache einer Zahl ist um 4 grösser als ihr dreifaches
 Welche Zahl muss man von 30 subtrahieren um gleich viel zu erhalten, wie wenn
man sie zu 12 addiert?
c) s Komplexere Aufgaben:

2( x  3) 4(3 x  2)

5
10
 In einem Parallelogramm misst die längere Seite 3 cm mehr als das doppelte der
kürzeren. der Umfang beträgt 60 cm. Berechne die Seiten
 Das Alter eines Vaters beträgt 20 Jahre mehr als des Alters seiner Tochter. In 2
Jahren wird der Vater genau drei mal so alt sein. Wie alt sind Vater und Tochter
heute?
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Hinweise:
Legende:
s  für schnellere Schüler/innen
1x1  mündlich lösen
 Hier ist etwas zu formulieren
Verwendete Schriftarten:
-
Arial
Windings (Pfeile, Multiplikationszeichen)
Symbol (Winkel / Pi)
MS Reference 2 (Brüche)
Lösungen siehe „Kulturtechniken Lösungen.doc“
 auf
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