Stundenbilder_Ungleichungen
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MATHEMATIK / OBERSTUFE / AHS / 10. Schulstufe Thema der Unterrichtseinheiten: Ungleichungen Grobziele: Die Schüler sollen … Bezug zu Grundkompetenzen des standardisierten Reifeprüfungskonzepts: Lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deutsch können. Wesentliche Bereiche der Handlungsdimension: einen gegebenen mathematischen Sachverhalt in eine andere (tabellarische, grafische, symbolische, rekursive oder werkzeugspezifische) Darstellungsform übertragen; zwischen Darstellungen oder Darstellungsformen wechseln (H1) elementare Rechenoperationen in den jeweiligen Inhaltsbereichen planen und durchführen (H2) Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten (H3) Die Entscheidung für eine mathematische Handlung oder eine mathematische Sichtweise problembezogen argumentativ belegen (H4) Wesentliche Bereiche der Inhaltsdimension: Variable, Terme, Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme (I1) Wesentliche Bereiche der Komplexitätsdimension: Einsetzen von Grundkenntnissen und Grundfertigkeiten (K1) Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren (K3) Feinziele Die Schüler sollen … FZ 1 Einsetzen von Grundkenntnissen und Grundfertigkeiten FZ 2 Reflektieren, um Zusammenhänge erkennen zu können FZ 3 Ungleichungen lösen können FZ 4 Interpretieren von Ungleichungen, graphisches Lösen von Ungleichungen mittels GeoGebra Seminar Unterrichtsplanung WiSe 2012/13 Quelle der Vorlage: http://88.116.179.162/cpu/Computer_im_PU/Didaktik/Stundenbilder/stundenbild_vorlage.htm (adaptiert durch C. Ableitinger) Seite 1 von 5 MATHEMATIK / OBERSTUFE / AHS / 10. Schulstufe Thema der Unterrichtseinheiten: Ungleichungen FZ 5 Ungleichungen aufstellen können FZ 6 Begründen (mathematische Argumente nennen, die für oder gegen eine bestimmte Lösung sprechen) 1. Unterrichtseinheit Ziele FZ 1,2,3 2,3,6 Dauer min 30 20 Unterrichtsverlauf (strukturiert z. B. nach: Einstieg, Problembegegnung, Lösungsplan entwickeln, Ausführen, Sicherung des Unterrichtsertrages, etc.) Lehr-, Lernmittel / Lehrverfahren / methodische Hinweise Wiederholung der Begriffe „Gleichung“, „Terme“, „Gleichheitszeichen“ und „Lösungsmenge“, Einführung des Begriffs Ungleichung mittels anschaulichen Beispiel Schüler sollen die bereits gelernten Begriffe wiederholen und aus ihnen Ähnlichkeiten/Zusammenhänge mit Ungleichungen ableiten. Sie lernen auch die grundlegenden Rechenoperationen mit Ungleichungen. Ungleichungen lösen Schüler dürfen das neu Gelernte gleich selbstständig anwenden. Einführungsbeispiel dient zur Vorlage als Hilfestellung für die Schüler beim Umgang mit der neuen Art an Gleichung Seminar Unterrichtsplanung WiSe 2012/13 Quelle der Vorlage: http://88.116.179.162/cpu/Computer_im_PU/Didaktik/Stundenbilder/stundenbild_vorlage.htm (adaptiert durch C. Ableitinger) Seite 2 von 5 MATHEMATIK / OBERSTUFE / AHS / 10. Schulstufe Thema der Unterrichtseinheiten: Ungleichungen 2. – 4. Unterrichtseinheit Ziele FZ Dauer min Unterrichtsverlauf (strukturiert z. B. nach: Einstieg, Problembegegnung, Lösungsplan entwickeln, Ausführen, Sicherung des Unterrichtsertrages, etc.) 1,2,3,5, 6 50 Erarbeiten der Lösungsmethode für „Systeme linearer Ungleichungssysteme mit einer Variablen“ 1,2,3,5, 6 50 Erarbeiten der Lösungsmethode für „Ungleichungen mit Bruchtermen“ 1,2,3,5, 6 50 Erarbeiten der Lösungsmethode für „Lineare Ungleichungen mit Parametern und Quadratische Ungleichungen“ Lehr-, Lernmittel / Lehrverfahren / methodische Hinweise Vorwiegend SchülerInnenaktivität. Die Schüler erhalten ein Arbeitsblatt bei dem sie zuerst gemeinsam mit dem Lehrer eine Definition mit passenden Beispiel erarbeiten und sich anschließend selbst eine Erklärung für die Lösungsmenge überlegen. Zur Festigung werden einige Beispiele gerechnet und der Rest als Hausübung gegeben. Arbeitsblatt kann in zweier Gruppen gemeinsam gelöst werden. Vorwiegend SchülerInnenaktivität. Die Schüler erhalten ein Arbeitsblatt bei dem sie zuerst gemeinsam mit dem Lehrer eine Definition mit passenden Beispiel erarbeiten und sich anschließend selbst eine Erklärung für die Lösungsmenge überlegen. Zur Festigung werden einige Beispiele gerechnet und der Rest als Hausübung gegeben. . Arbeitsblatt kann in zweier Gruppen gemeinsam gelöst werden. Vorwiegend SchülerInnenaktivität. Die Schüler erhalten ein Arbeitsblatt bei dem sie zuerst gemeinsam mit dem Lehrer eine Definition mit passenden Beispiel erarbeiten und sich anschließend selbst eine Erklärung für die Lösungsmenge überlegen. Zur Festigung werden einige Beispiele gerechnet und der Rest als Hausübung gegeben. . Arbeitsblatt kann in zweier Gruppen gemeinsam gelöst werden. Seminar Unterrichtsplanung WiSe 2012/13 Quelle der Vorlage: http://88.116.179.162/cpu/Computer_im_PU/Didaktik/Stundenbilder/stundenbild_vorlage.htm (adaptiert durch C. Ableitinger) Seite 3 von 5 MATHEMATIK / OBERSTUFE / AHS / 10. Schulstufe Thema der Unterrichtseinheiten: Ungleichungen 5. Unterrichtseinheit Ziele FZ Dauer min Unterrichtsverlauf (strukturiert z. B. nach: Einstieg, Problembegegnung, Lösungsplan entwickeln, Ausführen, Sicherung des Unterrichtsertrages, etc.) 1,2,3,4, 5, 6 20 Wiederholung, kurze Einführung in das PC-Programm „GeoGebra“ 1,2,3, 4,5,6 30 Graphisches Lösen von verschiedenen Arten an Ungleichungen Lehr-, Lernmittel / Lehrverfahren / methodische Hinweise LehrerInaktivität, SchülerInnenaktivität. Schülern ist das Programm bereits vertraut. Sie lernen in dieser Einheit die graphische Darstellung von Ungleichungen. Die soll ihnen dabei helfen einen bessere Vorstellung von den Lösungsmengen, die sie immer wieder ausrechnen zu bekommen. Nach einer Einführung sollen Schüler selbstständig, eventuell wieder in zweier Gruppen selbstständig Beispiele am PC graphisch Lösen. Sie können so z.B. ihre Ergebnisse von der Hausübung überprüfen. Seminar Unterrichtsplanung WiSe 2012/13 Quelle der Vorlage: http://88.116.179.162/cpu/Computer_im_PU/Didaktik/Stundenbilder/stundenbild_vorlage.htm (adaptiert durch C. Ableitinger) Seite 4 von 5 MATHEMATIK / OBERSTUFE / AHS / 10. Schulstufe Thema der Unterrichtseinheiten: Ungleichungen 6. Unterrichtseinheit Ziele FZ Dauer min Unterrichtsverlauf (strukturiert z. B. nach: Einstieg, Problembegegnung, Lösungsplan entwickeln, Ausführen, Sicherung des Unterrichtsertrages, etc.) 1,2,3,4, 5,6 30 Wiederholung und Festigung des bisher Gelernten mittels Stationen, spielerisches Erarbeiten von Lösungen 1,2,3,4, 5,6 20 Fragestunde für die Schularbeit, Übungsbeispiele vom „Übungszettel für die Schularbeit“ werden gemeinsam besprochen Lehr-, Lernmittel / Lehrverfahren / methodische Hinweise Schüler können hier spielerisch ihr Wissen festigen, aber auch sich gemeinsam austauschen. Das gegenseitige Erklären des Lösungsweges soll schwächere Schüler unterstützen und auf die Schularbeit vorbereiten. Schüler haben hier die Möglichkeit die letzten Unklarheiten zu beseitigen. Der Übungszettel wurde einige Tage vorher ausgeteilt, sodass die Schüler genug Zeit haben die Beispiele zu berechnen und ihre Schwächen zu erkennen. Seminar Unterrichtsplanung WiSe 2012/13 Quelle der Vorlage: http://88.116.179.162/cpu/Computer_im_PU/Didaktik/Stundenbilder/stundenbild_vorlage.htm (adaptiert durch C. Ableitinger) Seite 5 von 5
