GeoGebra Workshops Outline

GEOGEBRA – Kurzreferenz
Die folgende Zusammenstellung listet die wichtigsten Befehle für den Schulgebrauch in einer BasisVersion auf. Weitere Befehle und genauere Beschreibungen findet man im Online-Handbuch
http://wiki.geogebra.org/de/Handbuch:Hauptseite
Worauf wird in dieser Kurzreferenz nicht eingegangen?
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Befehle für das Grafik-Fenster, für die man selbsterklärende Buttons findet
Wahrscheinlichkeitsrechnung (siehe das entsprechende Tool)
Diagramme (siehe Tools im Tabellenfenster)
Unterscheidung verschiedener Trend-Befehle
Nützliche Tipps:
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Die Schriftgröße sollte beim Arbeiten mit einem Beamer so eingestellt werden, dass alle Texte gut
lesbar sind.
Applets können mit der Version 4.0 und 4.2 erstellt werden. In GeoGebraTube wird bei der
Darstellung des Applets jeweils auf die Version zurückgegriffen, mit der das Arbeitsmaterial erstellt
worden ist.
Definitionen:
Im Algebra-Fenster werden Funktionen entweder mit ∶= definiert, ein einfaches = reicht aber auch. Wird
nur ein (Funktions)Term mit der Variablen x eingegeben, vergibt Geogebra selbständig einen
Funktionsnamen beginnend mit f. Gibt man hingegen die Funktion in der Form von z. B. f(x) = x² ein und ist
der Funktionsname f schon vergeben, so wird die bisherige Funktion ersetzt.
Alle in GeoGebra verwendeten Namen für Objekte sind global definiert und daher eindeutig, egal ob sie im
Algebra-, im CAS- oder in einem anderen Fenster verwendet werden.
Im CAS-Fenster werden Funktionen mit := definiert, z. B. f(x) := 2x+1. Um eine Funktion umzudefinieren,
einfach die Zeile mit ihrer aktuellen Definition ändern und die Eingabetaste drücken.
Als Argumente werden alle noch freien Variablen anerkannt.
Eingaben im GeoGebra CAS:
alt p

alternativ: pi (Kleinschreibung!)
Leertaste
vorherigen Ausgabe (oder klick)
alt 2
^2
analog: alt 0, …, alt 9
=
vorherigen Eingabe
alt <

alternativ : <=
#5
fügt Ausgabe von Zeile 5 ein
(statischer Bezug)
alt >

alternativ : >=
fügt Eingabe von Zeile 5 ein
(statischer Bezug)
alt i
ί
imaginäre Einheit
#5#
)
ctrl n
neues Fenster
vorherige Ausgabe in Klammern
ctrl p
Druckvorschau
$5
fügt Ausgabe von Zeile 5 ein
(dynamischer Bezug)
ctrl-shift p
Grafik-Ansicht als Bild exportieren
Punkt
A = ( 1 , 2 ) oder A ( 1 | 2 )
Befehle:
Vektor
v=(1,2)
abs(x)
Absolutbetrag von x
Liste
{1,2,3,4}
sqrt(x)
Quadratwurzel von x
Matrix
{{ 1 , 2 } , { 3 , 4 }}
random(x)
Zufallszahl zwischen 0 und 1
ln(x) = log(x)
elog(x)
lg(x)
10log(x)
floor(x)
nächstkleinere ganze Zahl
round(x)
Rundung auf ganze Zahl
Tasten(kombinationen):
alt a
α
analog: alt b, alt d, alt g, …
alt e
e
Euler’sche Zahl
alt o
°
Gradsymbol
Funktionen und Analysis
Ableitung [ Funktion , Grad ]
ohne Grad die erste Ableitung
Extremum [ Funktion , Startwert , Endwert ]
Grenzwert [ Funktion , Variable v , Wert ]
alternativ z.B: LinksseitigerGrenzwert
Integral [ Funktion , Variable , Startwert , Endwert ]
beim unbestimmte Integral ohne Start- und Endwert
Iteration [ Funktion , Startwert , Anzahl ]
alternativ: Iterationsliste
Kurve [ x(t) , y(t) , t , Startwert , Endwert ]
Nullstelle [ Funktion , Startwert , Endwert ]
alternativ: Nullstellen, NullstellenListe
Wendepunkt [ Polynom ]
Trend [ Liste von Punkten , Liste von Funktionen ]
Trendlinie; siehe verschiedene Trend-Befehle
Wenn [ Bedingung , Dann Objekt , Sonst Objekt ]
Algebra
Faktorisiere [ Ausdruck , Variable ]
die Variable kann entfallen; alternativ: KFaktorisiere
Multipliziere [ Ausdruck ]
Quotient [ Dividend , Divisor ]
auch für Polynome
GGT [ Zahl , Zahl ] bzw. KGV [ Zahl , Zahl ]
alternativ: Liste von Zahlen oder Polynomen
Löse [ Gleichung , Variable ]
Löse [ {Liste von Gleichungen} , {x,y} ]
funktioniert auch mit anderen Variablen und mit
Formvariablen
Numerisch [ Ausdruck , signifikante Stellen ]
Näherungswert, nur CAS
Summe [ Ausdruck , Variable , Start , Ende ]
Geometrie und Vektorrechnung
Abstand [ Punkt , Objekt ]
alternativ: zwei parallele Geraden
Gerade [ Punkt , Punkt ]
alternativ: statt des zweiten Punktes ein Richtungsvektor oder
eine parallele Gerade
Länge [ Kurve , Startwert , Endwert ]
Steigung [ Gerade ]
Tangente [ Punkt auf Kurve , Kurve ]
viele Varianten
Winkelsymmetrale [ Gerade , Gerade ]
alternativ: drei Punkte
Einheitsvektor [ Vektor ]
alternativ: Strecke, Gerade
Einheitsnormalvektor [ Vektor ]
Normalvektor [ Vektor ]
Treppennormalform [ Matrix ]
Kreuzprodukt [ Vektor , Vektor ]
nur CAS
Skalarprodukt [ Vektor , Vektor ]
nur CAS
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Binomial [ n , p , x , 1 ]
1 = Wahrheitswert; Verteilungsfunktion
BinomialKoeffizient [ n , k ]
Normal [  ,  , x ]
Verteilungsfunktion