arbeitsblatt_10_18

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Arbeitsblatt_10_18
Analyse und Steuerung einer
Palettenförderanlage
16.05.2016
Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
Grundlagen logischer Grundverknüpfungen
In der Steuerungstechnik und in der Digitaltechnik wird mit zwei Signalzuständen gearbeitet. Man spricht
von einer »binären Logik«. Für die Beschreibung von Logikbausteinen und Digitalschaltungen gibt es unterschiedliche Darstellungsarten, je nachdem, wie weit man von der zugrunde liegenden Elektrotechnik
abstrahieren möchte.
Binäre Darstellung:
Die beiden Signalzustände der binären Logik werden durch die Ziffern 0 und 1 gekennzeichnet. Die beiden
Zustände können wie folgt beschrieben werden:

zwei Zeichen
0 und 1
zwei Signale
0 und 1
zwei Schaltzustände
AUS und EIN
zwei Spannungspegel
LOW und HIGH
Beschreibung über Pegel:
Ohne die genauen Spannungswerte zu nennen werden die verwendeten Spannungspegel der Ein- und
Ausgänge betrachtet. Der Pegel kann High (H) oder Low (L) sein.

Stromlaufplan
Die Grundverknüpfungen der Digitaltechnik lassen sich auch anschaulich mit den Stromlaufplänen der bekannten Schütztechnik erklären.

Arbeitstabelle und Wertetabelle:
In der Arbeitstabelle werden die Signale als Pegel (L
oder H) dargestellt, in der Wertetabelle werden die
Signale als logische Zustände 0 oder 1 angegeben.

Schaltung:
Funktionsgleichung:
George Bool (1815 – 1864) hatte schon die Grundlagen der modernen Steuerungstechnik erarbeitet. In
seiner Boolschen Algebra gibt es nur die Zahlen 0
und 1. Dieses duale Zahlensystem ist gut mit elektrischen Stromkreisen kombinierbar, nämlich keine
Spannung oder Spannung. Für die zehn Ziffern des
Zehnersystems wären zehn Spannungswerte erforderlich. Die Funktionsgleichung stellt den Zusammenhang zwischen Eingangssignal und Ausgangssignal als Formel dar.

UND – Verknüpfung:
X=AB
ODER – Verknüpfung:
X=AB
Logikplan und Zeitablaufdiagramm
Die grafische Darstellung einer Digitalschaltung mit sogenannten Logiksymbolen (Schaltzeichen) wird als
Logikplan bezeichnet. Das Zeitablaufdiagramm zeigt die Ein- und Ausgangssignale im zeitlichen Verlauf.

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Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
Identität
Bei der Identität ergibt sich am Ausgang X der Logikzustand 1, wenn der Eingang A den Logikzustand 1 hat.
Welche Pegel (L oder H) ergeben sich
an den Punkten a und x für die beiden
möglichen Schalterkombinationen?
Schaltung:
Arbeitstabelle:
a
Ergänzen Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
x
L
H
Zuordnung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte
die logischen Zustände (0 oder 1)
verwenden.
0
≙
1
≙ +24V
0V
Wertetabelle:
A
X
0
1
Schaltungssymbol:
Funktionsgleichung
X=A
Das Zeitablaufdiagramm
zeigt die Ein- und Ausgangssignale einer Digitalschaltung im zeitlichen Verlauf. Ergänzen Sie im nebenstehenden Diagramm
das Ausgangssignal X.
Zeitablaufdiagramm:
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Analyse und Steuerung einer
Palettenförderanlage
16.05.2016
Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
NICHT-Verknüpfung (Negation)
Bei der Negation ist der Wert des Ausganges dann 1, wenn der Eingang den Wert 0 hat bzw. umgekehrt.
Der Ausgang hat also den umgekehrten Wert des Einganges.
Welche Pegel ergeben sich an den
Punkten a und x für die beiden möglichen Schalterkombinationen?
Arbeitstabelle:
Schaltung:
a
Ergänzen Sie die beiden fehlenden
Werte in der Arbeitstabelle.
x
L
H
Wertetabelle:
Zuordnung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte
die logischen Zustände (0 oder 1)
verwenden
0
≙
1
≙ +24V
0V
A
X
0
1
Schaltungssymbol:
Funktionsgleichung
_
X=A
Zeitablaufdiagramm:
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das Ausgangssignal X.
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Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
Und-Verknüpfung
Bei der UND-Verknüpfung ist der Wert des Ausganges nur dann 1, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben, das heißt, Eingang A und Eingang B müssen auf 1 sein.
Welche Pegel ergeben sich
an den Punkten a, b und x
für alle möglichen Schalterkombinationen? Ergänzen
Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
Arbeitstabelle:
Schaltung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte die logischen Zustände (0 oder 1) verwenden.
Schaltungssymbol:
Zuordnung:
0
≙
1
≙ +24V
Funktionsgleichung
X=AB
0V
a
b
L
L
L
H
H
L
H
H
x
Wertetabelle:
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
X
Zeitablaufdiagramm:
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das
Ausgangssignal X.
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Analyse und Steuerung einer
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Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
ODER-Verknüpfung
Bei der ODER-Verknüpfung ergibt sich am Ausgang X dann der Signalzustand 1, wenn einer der beiden
Eingänge, also A oder B, oder auch beide zusammen, den Logikzustand 1 haben. Sobald einer der beiden
Eingänge ein 1-Signal führt, geht der Ausgang auf 1.
Welche Pegel ergeben sich
an den Punkten a, b und x
für alle möglichen Schalterkombinationen? Ergänzen
Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
Arbeitstabelle:
Schaltung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte die logischen
Schaltungssymbol:
Zustände (0 oder 1)
verwenden.
Zuordnung:
0
≙
1
≙ +24V
Funktionsgleichung
Zeitablaufdiagramm:
0V
a
b
L
L
L
H
H
L
H
H
x
Wertetabelle:
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
X
X=AB
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das
Ausgangssignal X.
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Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
NAND-Verknüpfung
»NAND« steht für »Not And«, also Nicht-Und. Es handelt sich um eine Und-Verknüpfung, deren Ausgang
noch einmal negiert ist.
Welche Pegel ergeben sich
an den Punkten a, b und x
für alle möglichen Schalterkombinationen? Ergänzen
Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
Arbeitstabelle:
Schaltung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte die logischen Zustände (0 oder 1) verwenden.
Schaltungssymbol:
Zuordnung:
0
≙
1
≙ +24V
Funktionsgleichung
X=AB
oder: X = A  B
0V
a
b
L
L
L
H
H
L
H
H
x
Wertetabelle:
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
X
Zeitablaufdiagramm:
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das
Ausgangssignal X.
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Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
NOR-Verknüpfung
»NOR« steht für »Not-Or«, also Nicht-Oder. Hier handelt es sich um eine Oder-Verknüpfung, bei der der
Ausgang noch einmal negiert wurde.
Welche Pegel ergeben sich
an den Punkten a, b und x
für alle möglichen Schalterkombinationen? Ergänzen
Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
Arbeitstabelle:
Schaltung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte die logischen Zustände (0 oder 1) verwenden.
Zuordnung:
0 ≙ 0V
1 ≙ + 24V
Schaltungssymbol:
Funktionsgleichung
X=AB
oder: X = A  B
a
b
L
L
L
H
H
L
H
H
x
Wertetabelle:
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
X
Zeitablaufdiagramm:
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das
Ausgangssignal X.
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16.05.2016
Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
Äquivalenz
Bei der Äquivalenz ergibt sich am Ausgang nur dann der Logikzustand 1, wenn beide Eingänge den gleichen Signalzustand haben, also entweder beide 0 oder beide 1.
Welche Pegel ergeben sich
an den Punkten a, b und x
für alle möglichen Schalterkombinationen? Ergänzen
Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
Arbeitstabelle:
Schaltung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte die logischen Zustände (0 oder 1) verwenden.
Zuordnung:
0 ≙ 0V
1 ≙ + 24V
Schaltungssymbol:
Funktionsgleichung
_ _
X = (A  B)  (A  B)
a
b
L
L
L
H
H
L
H
H
x
Wertetabelle:
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
X
Zeitablaufdiagramm:
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das
Ausgangssignal X.
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Palettenförderanlage
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Informationen und Aufgaben zu den Grundverknüpfungen
Antivalenz (Exklusiv-Oder / XOR)
Bei der Antivalenz ergibt sich am Ausgang nur dann eine 1, wenn beide Eingänge unterschiedliche Signalzustände haben.
Welche Pegel ergeben sich
an den Punkten a, b und x
für alle möglichen Schalterkombinationen? Ergänzen
Sie die fehlenden Werte in
der Arbeitstabelle.
Arbeitstabelle:
Schaltung:
Ergänzen Sie die Wertetabelle indem Sie anstelle der Pegelwerte die logischen Zustände (0 oder 1) verwenden.
Zuordnung:
0 ≙ 0V
1 ≙ + 24V
Schaltungssymbol:
Funktionsgleichung
_
_
X = (A  B)  (A  B)
a
b
L
L
L
H
H
L
H
H
x
Wertetabelle:
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
X
Zeitablaufdiagramm:
Ergänzen Sie im nebenstehenden Zeitablaufdiagramm das
Ausgangssignal X.
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