Schnittpunkt – Technik und Naturwissenschaften

Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik
Fachbereich: Technik und Naturwissenschaften (Berufsfachschule)
Schule:
Lehrkraft:
______________________________________________________
____________________________
Klasse : ___________
Schuljahr: ____________
Bildungsplan Berufsfachschule der Anlage „B“ APO-BK, Fachbereich Technik und
Naturwissenschaften, Fach Mathematik:
berufliche Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten
Vorschlag zur Aufteilung der Schulbuchinhalte nach B1 und B2:
- Für die Erreichung der geforderten Stundenzahl „B2“ empfehlen wir die in Spalte „Seiten B2“
aufgeführten Seiten
- Für die „B1“ schlagen wir die Nutzung der Inhalte der Spalte „Seiten B1“ vor.
Bitte setzen Sie die grau gekennzeichneten Seiten wahlweise in „B1“ oder „B2“ ein. Dies ist
abhängig davon, in welchem Jahrgang mehr Stunden unterrichtet werden.
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B1
Seiten
B2
Kapitel
Mein Unterrichtsplan
Anforderungssituation 1: Arithmetik/Algebra
Die Absolventinnen und Absolventen gehen mit rationalen Zahlen und algebraischen Termen eigenständig um, indem sie die notwendigen bereichsspezifischen Kenngrößen der üblichen Werkzeuge,
Betriebsmittel und Messmittel erfassen. Sie prüfen ihre Ergebnisse, stellen diese für die technische Entscheidungsfindung anwendungsbezogen dar und kommunizieren diese adressatengerecht.
Zielformulierungen (ZF):

Die Schülerinnen und Schüler gehen mit symbolischen
und formalen Elementen um: Sie nutzen rationale Zahlen
und Terme entsprechend der
Verwendungsnotwendigkeit und begründen den Sinn
von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen (ZF 1).
Sie stellen Zahlen der Situation angemessen dar, unter
anderem in Zehnerpotenzschreibweise (ZF 2).
Sie erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen
Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen
diese Zusammenhänge (ZF 3).

Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme
mathematisch: Sie wenden Überschlagsrechnungen an
und runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend
sinnvoll (ZF 4).
Sie verwenden Prozent- und Zinsrechnung sachgerecht
Dreisatz (ZF 7, Vorbereitung auf ZF 5)
10 - 11
1.01
Umgekehrter Dreisatz (ZF 7, Vorbereitung auf ZF 5)
12 - 13
1.02
Zusammengesetzter Dreisatz (ZF 7, Vorbereitung auf
ZF 5)
14 - 15
Rationale Zahlen (ZF 1, ZF 6)
16 - 18
1.04
Überschlagsrechnung (ZF 4, ZF 6)
19 - 20
1.05
Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen
(ZF 6, ZF 7)
21 - 22
1.06
Multiplikation und Division von rationalen Zahlen
(ZF 6, ZF 7)
23 - 24
1.07
Rechengesetze (ZF 6, ZF 7)
25 - 28
1.08
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
1.03
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
1
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW



(ZF 5).
Die Schülerinnen und Schüler verwenden mathematische
Darstellungen: Sie stellen rationale Zahlen in
unterschiedlichen Formen dar (ZF 6).
Sie wandeln in Sachzusammenhängen Größen um,
vereinfachen Terme, rechnen mit ihnen und nutzen
Rechengesetze, auch zum vorteilhaften Rechnen (ZF 7).
Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie
übersetzen eine teilstrukturierte Sachsituation in ein
mathematisches Modell (ZF 8).
Die Schülerinnen und Schüler argumentieren und
kommunizieren: Sie prüfen unter Einbeziehung der
Vorgehensweise die Ergebnisse bezüglich der
Sachsituationen (ZF 9) und stellen die Ergebnisse
adressatengerecht dar (ZF 10).
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B1
Seiten
B2
Kapitel
Terme und Variablen (ZF 1, ZF 6, ZF 7)
29 - 30
1.09
Addition und Subtraktion von Termen (ZF 7)
31 - 32
1.10
Multiplikation von Termen (ZF 7)
33 - 34
1.11
Ausmultiplizieren und Ausklammern (ZF 7)
35 - 36
1.12
Multiplikation von Summen (ZF 7)
37 - 38
1.13
Gleichungen (ZF 3, ZF 7, ZF 9)
39 - 41
1.14
Gleichungen mit Klammern (ZF 3, ZF 7)
42 - 43
1.15
Lesen und Lösen (ZF 7 - ZF 10)
44 - 45
1.16
Bruchterme und Bruchgleichungen (ZF 7, ZF 8)
46 - 49
1.17
Lineare Ungleichungen (ZF 7)
50 - 51
1.18
52 - 53
1.19
Potenzen mit gleicher Basis (ZF 2, ZF 6, ZF 7)
54 - 55
1.20
Potenzen mit gleichen Exponenten (ZF 2, ZF 7)
56 - 57
1.21
Potenzen mit negativen Exponenten (ZF 2, ZF 6, ZF 7)
58 - 59
1.22
60 - 62
1.23
63 - 64
1.24
65
1.25
Potenzen (ZF 2, ZF 6, ZF 8)
Zehnerpotenzschreibweise (ZF 2, ZF 6, ZF 7)
52 - 53
60 - 62
Formeln (ZF 7, ZF 8)
Binomische Formeln (ZF 7)
Prozente (ZF 5, ZF 6, ZF 8)
66 - 67
66 - 67
1.26
Prozentuale Veränderung (ZF 5, ZF 8)
68 - 69
68 - 69
1.27
Zinsrechnung (ZF 5, ZF 8, ZF 9)
70 - 71
1.28
Monatszinsen und Tageszinsen (ZF 5, ZF 8)
72 - 73
1.29
Zinseszins (ZF 5, ZF 8)
74 - 75
1.30
Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 10)
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
82 - 90
Mein Unterrichtsplan
82 - 90
91
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
2
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B1
Seiten
B2
Kapitel
Mein Unterrichtsplan
Anforderungssituation 2: Geometrie
Die Absolventinnen und Absolventen erfassen ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form im Rahmen von berufsspezifischen Situationen. Sie bestimmen die hierzu gesuchten Größen und stellen
die Ergebnisse adressatengerecht dar.
Zielformulierungen (ZF):

Die Schülerinnen und Schüler gehen mit symbolischen
und formalen Elementen um: Sie erkennen und
beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in
der Umwelt (ZF 1) und nutzen das Grundprinzip des
Messens, insbesondere bei der Längen- und
Winkelmessung (ZF 2).

Die Schülerinnen und Schüler verwenden mathematische
Darstellungen: Sie wählen Einheiten von Größen
situationsgerecht, fachlich begründet aus (z. B. für
Länge,
Fläche, Volumen und Winkel) (ZF 3) und wandeln sie ggf.
um (ZF 4).
Sie zeichnen und konstruieren geometrische Figuren
unter Verwendung angemessener Hilfsmittel, wie Zirkel,
Lineal und Geodreieck, stellen geometrische Figuren im
kartesischen Koordinatensystem dar (ZF 5).
Sie stellen Körper (z. B. als Netz, Schrägbild oder Modell)
dar (ZF 6) und erkennen Körper aus ihren
entsprechenden Darstellungen (ZF 7).

Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme
mathematisch: Sie schätzen Größen mit Hilfe von
Vorstellungen über alltagsbezogene Repräsentanten (ZF
8)
Sie ermitteln Flächeninhalt und Umfang von Rechteck,
Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten
Figuren (ZF 9).
Sie berechnen Volumen und Oberflächeninhalt von
Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel sowie
daraus zusammengesetzten Körpern (ZF 10).
Sie berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch
unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und
Ähnlichkeitsbeziehungen (ZF 11), sowie des Satzes des
Pythagoras (ZF 12).

Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie nehmen
Messungen vor (ZF 13) oder entnehmen selbstständig
Maßangaben aus Quellenmaterial (ZF 14) führen damit
Berechnungen und deren Bewertungen durch (ZF 15).

Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren: Sie
Größen und ihre Einheiten (ZF 3, ZF 4, ZF 8)
98 - 100
2.01
Messen (ZF 2, ZF 13)
101 - 102
2.02
Maßstab (ZF 2, ZF 13, ZF 15)
103 - 104
2.03
Grundkonstruktionen (ZF 5)
105 - 108
2.04
Quadratwurzeln (Vorbereitung auf ZF 9 - ZF 12)
109 - 110
2.05
Bestimmen von Quadratwurzeln (Vorbereitung auf
ZF 9 - ZF 12)
111 - 112
2.06
Die 3. Wurzel (Vorbereitung auf ZF 9 - ZF 12)
113
2.07
Quadrat und Rechteck (ZF 1, ZF 2, ZF 9, ZF 13)
114 - 115
2.08
Parallelogramm und Raute (ZF 5, ZF 9, ZF 13, ZF 15)
116 - 117
2.09
Dreieck (ZF 5, ZF 9, ZF 13, ZF 15)
118 - 119
2.10
Satz des Pythagoras (ZF 12)
120 - 122
2.11
Kreisumfang (ZF 9, ZF 13, ZF 15, ZF 16)
123 - 124
2.12
Kreisflächen und Kreisteile (ZF 9)
125 - 127
2.13
Zusammengesetzte Flächen (ZF 1, ZF 5, ZF 9)
128 - 130
2.14
Quader und Würfel (ZF 6, ZF 7, ZF 10)
131 - 133
2.15
Prisma (ZF 10)
134 - 135
2.16
Schrägbild (ZF 6, ZF 7)
136 - 137
2.17
Zylinder (ZF 6, ZF 8, ZF 10)
138 - 139
2.18
Pyramide (ZF 6, ZF 10)
140 - 141
2.19
Kegel (ZF 10)
142 - 143
2.20
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
3
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW
dokumentieren ihre Ergebnisse und erläutern sie in
Bezug auf die Sachsituation in Kleingruppen und im
Plenum (ZF 16).
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B1
Seiten
B2
Kapitel
Kugel (ZF 4, ZF 10)
144 - 145
2.21
Zusammengesetzte Körper (ZF 1, ZF 6, ZF 7, ZF 10)
146 - 149
2.22
Strahlensätze (ZF 5, ZF 11)
150 - 153
2.23
Strahlensätze anwenden (ZF 1, ZF 8, ZF 11)
154 - 156
2.24
Sinus, Kosinus, Tangens (ZF 11)
157 - 158
2.25
Rechtwinklige Dreiecke berechnen (ZF 11)
159 - 161
2.26
Allgemeine Dreiecke berechnen (ZF 1, ZF 11)
162 - 163
2.27
Sinus- und Kosinussatz (ZF 1, ZF 11)
164 - 166
2.28
Trigonometrie in Ebene und Raum (ZF 11)
167 - 169
2.29
Sinus und Kosinus am Einheitskreis (ZF 5, ZF 11)
170 - 171
2.30
Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 16)
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
178
179-184
185
Mein Unterrichtsplan
178
185
186 - 187
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
4
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B1
Seiten
B2
Kapitel
Mein Unterrichtsplan
Anforderungssituation 3: Funktionen
Die Absolventinnen und Absolventen beschreiben die Beziehungen und Veränderungen zwischen Zusammenhängen und Wirkungsweisen technischer Systeme entsprechend der beruflichen Situation
mathematisch. Hierzu wenden sie Lösungsverfahren der Gleichungslehre an und stellen die Ergebnisse, auch grafisch in einer überschaubaren Prozess- und Produktdokumentation dar und präsentieren
diese entsprechend der Zielgruppe.
Zielformulierungen (ZF):

Die Schülerinnen und Schüler gehen mit symbolischen
und formalen Elementen um: Sie erkennen funktionale
Zusammenhänge (ZF 1) und stellen diese in
tabellarischer und graphischer Form sowie als Term dar
(ZF 2).

Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren: Sie
beschreiben funktionale Zusammenhänge und ihre
Darstellungen im beruflichen Kontext (ZF 3).

Die Schülerinnen und Schüler verwenden mathematische
Darstellungen: Sie nutzen Funktionen als Mittel zur
Beschreibung quantitativer Zusammenhänge (ZF 4),
bestimmen kennzeichnende Merkmale von Funktionen
(ZF 5) und stellen Beziehungen zwischen Funktionsterm
und Graph her (ZF 6).

Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme
mathematisch: Sie lösen realitätsnahe fachspezifische
Probleme im Zusammenhang mit linearen,
proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen (ZF
7).
Sie lösen Gleichungen und lineare Gleichungssysteme
(ZF 8) und vergleichen ggf. die Effektivität ihres
Vorgehens mit anderen Lösungsverfahren (ZF 9).

Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie wenden
insbesondere lineare und quadratische Funktionen sowie
Exponentialfunktionen bei der mathematischen
Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an (ZF
10).

Die Schülerinnen und Schüler argumentieren
mathematisch: Sie beschreiben und vergleichen
unterschiedliche Darstellungen funktionaler
Zusammenhänge (wie lineare, proportionale und
antiproportionale) (ZF 11).
Sie untersuchen Fragen der Lösbarkeit, Lösungsverfahren
und Lösungsvielfalt von linearen und quadratischen
Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen (ZF 12)
und formulieren diesbezüglich Aussagen (ZF 13).
Funktionen (ZF 1, ZF 2, ZF 4, ZF 6, ZF 7, ZF 11, ZF 14)
194 - 196
3.01
Proportionale Funktionen (ZF 2, ZF 6, ZF 11)
197 - 198
3.02
Lineare Funktionen (ZF 1, ZF 2, ZF 5, ZF 6, ZF 11)
199 - 201
3.03
Antiproportionale Funktionen (ZF 1, ZF 2, ZF 6,
ZF 11)
202 - 203
3.04
Lösen durch Modellieren I (ZF 1, ZF 2, ZF 4, ZF 6,
ZF 7, ZF 10, ZF 14)
204 - 206
3.05
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen (ZF 8)
207 - 208
3.06
Lineare Gleichungssysteme (ZF 8, ZF 12, ZF 13,
ZF 14)
209 - 212
3.07
Lösen durch Gleichsetzen (ZF 8, ZF 12, ZF 13)
213 - 215
3.08
Lösen durch Addieren (ZF 8, ZF 9, ZF 12)
216 - 218
3.09
Lösen durch Modellieren II (ZF 8, ZF 10, ZF 14)
219 - 220
3.10
Die quadratische Funktion y = x² + c (ZF 2, ZF 5,
ZF 6, ZF 11)
221 - 222
3.11
Die quadratische Funktion y = ax² + c (ZF 2, ZF 5,
ZF 6, ZF 11)
223 - 225
3.12
Die Scheitelpunktform y = (x ─ d)² + c (ZF 2, ZF 5,
ZF 6)
226 - 228
3.13
Quadratische Gleichungen (ZF 8, ZF 12, ZF 13)
229 - 230
3.14
Quadratische Ergänzungen (ZF 8)
231 - 332
3.15
Nullstellen quadratischer Funktionen (ZF 5, ZF 6,
ZF 12)
233 - 235
3.16
Schnittpunkte (ZF 5, ZF 6, ZF 12)
236 - 238
3.17
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
5
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW

Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren: Sie
dokumentieren ihre Ergebnisse und erläutern sie in
Bezug auf die Sachsituation (ZF 14).
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B2
Kapitel
Lösen durch Modellieren III (ZF 1, ZF 2, ZF 3, ZF 4,
ZF 5, ZF 6, ZF 10, ZF 14)
239 - 241
3.18
Potenzfunktionen (ZF 5, ZF 6)
242 - 243
3.19
Exponentielles Wachstum (ZF 5, ZF 6, ZF 10)
244 - 245
3.20
Exponentielle Abnahme (ZF 5, ZF 6, ZF 10)
246 - 247
3.21
Exponentialfunktion (ZF 5, ZF 6, ZF 10)
248 - 250
3.22
Logarithmus und Exponentialgleichungen (ZF 5,
ZF 6, ZF 10)
251 - 253
3.23
Logarithmusfunktion (ZF 8)
254 - 255
3.24
Sinusfunktion und Kosinusfunktion (ZF 5, ZF 6)
256 - 258
3.25
Eigenschaften der Sinusfunktion (ZF 5, ZF 6)
259 - 260
3.26
Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 14)
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Seiten
B1
268 - 271
272
Mein Unterrichtsplan
272
273 - 277
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
6
Anforderungssituationen und Zielformulierungen
des Bildungsplans NRW
Mathematik NRW:
Lernsituationen
Seiten
B1
Seiten
B2
Kapitel
Mein Unterrichtsplan
Anforderungssituation 4: Stochastik
Die Absolventinnen und Absolventen erfassen unter Anleitung nach unterschiedlichen Verfahren statistische Daten im Rahmen berufsspezifischer Handlungen. Sie bewerten und vergleichen die Daten mit
Tabellen und Datensätzen aus Standardwerken. Sie interpretieren unter Verwendung statistischer Kenngrößen diese und stellen die Ergebnisse auch grafisch dar.
Daten erfassen (ZF 1)
284 - 285
284 - 285
4.01
Absolute und relative Häufigkeit (ZF 3, ZF 4)
286 - 287
286 - 287
4.02
Klassenbildung (ZF 3, ZF 4)
288 - 289
288 - 289
4.03
Stichprobe (ZF 3)
290 - 291
290 - 291
4.04
Daten darstellen (ZF 4)
292 - 293
292 - 293
4.05
Daten vergleichen und interpretieren (ZF 4)
294 - 295
4.06
Die Schülerinnen und Schüler argumentieren
mathematisch: Sie beschreiben und erklären grafische
Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen.
(ZF 4)
Sie werten grafische Darstellungen und Tabellen von
statistischen Erhebungen aus (ZF 5).
Sie interpretieren Daten unter Verwendung von
Kenngrößen wie z. B. Mittelwert und Median (ZF 6).
Kennwerte (ZF 3, ZF 5, ZF 6, ZF 10)
296 - 298
4.07
Boxplot (ZF 3, ZF 4, ZF 5, ZF 6, ZF 10)
299 - 301
4.08
Datenpaare und Streudiagramme (ZF 4, ZF 5,ZF 10)
302 - 303
4.09
Wahrscheinlichkeiten (ZF 8, ZF 9)
304 - 305
4.10
Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme
mathematisch: Sie führen in konkreten Situationen
kombinatorische Überlegungen durch, um die Anzahl der
jeweiligen Möglichkeiten zu bestimmen (ZF 7).
Sie beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen
Situationen (ZF 8).
Sie bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei
Zufallsexperimenten (ZF 9).
Einstufige Zufallsversuche (ZF 9)
306 - 307
4.11
Zweistufige Zufallsversuche (ZF 7, ZF 9)
308 - 310
4.12
Zielformulierungen (ZF):





Die Schülerinnen und Schüler verwenden mathematische
Darstellungen: Sie sammeln systematisch Daten aus
beruflichen Zusammenhängen. (ZF 1)
Sie erfassen diese in Tabellen und stellen sie grafisch auch
unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel dar (ZF 2).
Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie
berücksichtigen Aspekte wie z. B. absolute und relative
Häufigkeit, Mittelwert, Median und Spannweite und
beschreiben sie im Sachzusammenhang (ZF 3).
Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 10)
313 - 314
318
313 - 314
315
316
317
318
320 - 333
320 - 333
316
Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren: Sie
dokumentieren ihre Ergebnisse und erläutern sie in Bezug
auf die Sachsituation (ZF 10).


Ursachen für Defizite erkennen und auf notwendige
Lerninhalte hinweisen.
Basiswissen
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | Alle Rechte vorbehalten |
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Schnittpunkt Mathematik für die Berufsfachschule - Technik und Naturwissenschaften
ISBN: 978-3-12-742721-9
7