E2-10Fo1 - Bionik TU
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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Evolutionsmodelle: Von Lamarck zu Darwin Starke Kausalität und Theorie der Evolution Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen. Tractatus Logico Philosophicus Ludwig Wittgenstein Evolutionsstreit Sie stritten sich beim Wein herum, was das nun wieder wäre; das mit dem Darwin wär‘ gar zu dumm und wider die menschliche Ehre. Wilhelm Busch (1894) … “In allen Kapiteln dieses Buches wird das eigentliche Anliegen des Biologen und Philosophen Joachim ILLIES deutlich: Die Wahrung der Würde des Menschen. Die Konsequenzen einer Denkweise, bei der nicht der Humanste, sondern nur der Tüchtigste der Beste ist, finden in diesem Buch die unmissverständliche Kritik eines Wissenschaftlers, der nicht nur wissenschaftlich, sondern auch über die Wissenschaft denkt.“ Die Wahrheit richtet sich nicht nach uns, lieber Sohn, sondern wir müssen uns nach ihr richten Matthias Claudius Jean Baptiste Lamarck (1744 - 1829) Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Evolutionstheorie nach Lamarck Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation Der Fall Paul Kammerer (der Krötenküsser) Kammerer setzte Geburtshelferkröten hohen Temperaturen aus, um sie ins Wasser zu locken. Um bei der Paarung im glitschigen Nass nicht von der Partnerin abzurutschen, sollten die Männchen Brunftschwielen entwickeln – und der nächsten Generation vererben. Das Experiment "gelang". Paul Kammerer (1880 – 1926) Doch die schwarzen Hornhautpunkte seines AlytesExemplars entpuppten sich als unter die Haut gespritzte Tusche. Hoffnungen auf ein Institut in Moskau zerschlugen sich. Am 23. September 1926 nahm sich Paul Kammerer das Leben. Der Fall Lyssenko in der ehemaligen UDSSR T. D. Lyssenko (1898 – 1976) Lyssenko propagierte die lamarckistische Vererbungslehre, nach der die Entstehung neuer Erbeigenschaften durch Umweltbedingungen gelenkt werden könne. Seine Theorie vermittelte politisch die Zuversicht, durch Milieueinwirkung die kommunistische Prägung des Menschen vererblich machen zu können. So war Lyssenko von 1948- 64, also 16 Jahre lang, der "Diktator" der sowjetischen Biologie. Jean Baptiste Lamarck (1744 - 1829) Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Zurück zu Lamarck Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation Die Lamarcksche Gazelle Charles Darwin (1809 – 1892) Mutationen erzeugen Giraffen mit kurzen und langen Hälsen Giraffen mit kurzen Hälsen sterben an Hunger Evolutionstheorie nach Darwin Nur Giraffen mit langen Hälsen vermehren sich Lamarcksche Evolution Darwinsche Evolution Die Annahme, dass das Auge mit all seinen unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den verschiedenen Entfernungen anzupassen, wechselnde Lichtmengen zuzulassen und sphärische wie chromatische Abweichungen zu verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne, in höchstem Grade absurd. Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“ Darwins vielleicht wichtigster Ausspruch Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall. Charles Darwin: „On the origin of species (1859)“ Evolution Auge Flug-Evolution Von oben runter Quelle: Ender Bollen, Der Flug des Archaeopteryx Flug-Evolution Von unten hoch Evolutionsstrategie Suche nach einem Dokument (Such)Strategien sind nutzlos in einer ungeordneten Welt (Such)Strategien benötigen eine vorhersagbare Weltordnung Eine Optimierungstrategie, hier die Evolutionsstrategie, baut auf eine universelle Weltordnung Eine universelle Weltordnung ist die Kausalität Gleiche Ursache – gleiche Wirkung Schwache Kausalität Kleine Ursachenänderung – große Wirkungsänderung Starke Kausalität Kleine Ursachenänderung – kleine Wirkungsänderung Starke Kausalität Normales Verhalten einer Kontinuums-Welt Logik der evolutionsstrategischen Entwicklung (Optimierung) In einer Welt starker Kausalität befinden sich in der näheren Umgebung hinreichend wahrscheinlich verbesserte Varianten Inneres Modell der Evolutionsstrategie (sehr universell !) Starke Kausalität Schwache Kausalität sichtbar gemacht Glatt Funktion darf keine Spitzen, Knicke oder Sprünge haben. Anschaulich: Man fühlt die Glattheit einer Funktion, wenn man mit dem Finger darüber fährt. Stetig Funktion darf keine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funktionswertdifferenz auch immer kleiner werden. Stark kausal Funktion darf auch kleine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funktionswertdifferenz nicht auch immer kleiner werden An jeder Stelle herrsche starke Kausalität Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Die Suche nach dem Optimum Evolution einer Augenlinse Computersimulation der Evolution einer Sammellinse Verformbarer Glaskörper dk F qk qk2 Minimum Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt Lösen Sie 6 n1 6 n2 6 n3 6 n4 6 n5 6 n6 wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind und Sie werden berühmt !!! Ecke war zu klein für den Beweis: m n1 m n2 m n3 Für n ganzzahlig und m > 2 2 2 2 3 4 5 Pierre de Fermats Exemplar von Diophants Arithmetica n n n 3 1 3 2 3 3 Keine Lösung ! (Fermat, Wiles) n14 n24 n34 n44 n15 n25 n35 n45 n55 n16 n26 n36 n46 n56 n66 EULERs Vermutung Keine Lösung ! Euler hat sich geirrt: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 ! ! (Frye, 1988) (Lander/Parkin, 1966) Minimiere exakt Q 6 n1 6 n2 6 n3 6 n4 6 n5 6 n6 wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind und der Ruhm ist sicher ! Min Minimiere exakt Q 5 n1 5 n2 5 n3 5 n4 5 n5 wobei n1 bis n5 ganze Zahlen sind Min Bestes Ergebnis der Evolutionsstrategie: (1, 4 (1, 100) 200 ]-ES 676 +1246 +4566 + 8846 +13276 = (1346.00000000004163…)6 3 4 5 6 7 98 3 3 8 6 4 4 5 6 7 4 5 8 6 7 89 Wir sind hier 9 7 5 4 3 6 7 5 6 7 3 4 Für n >> 1 sind die weißen Einzugsgebiete 3 5 der Berge vernachlässigbar klein gegenüber dem schwarzen Gebiet dazwischen ! 5 3 4 6 3 4 5 6 7 6 7 8 3 4 5 Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Klettern bei starker Kausalität Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit j j Bedingung: Starke Kausalität ! Weg bergauf Generationszahl Basis-Algorithmus der (1, l ) – Evolutionsstrategie xNg1 xEg z1 x g N2 x z2 g E z1 , z2 , zn (0, 1/ n ) normalvert eilt g xNl x zl g E g xEg 1 xNB g g g Q( xNB ) max/min Q( xN1 ), Q( xN2 ), Q( xNgl ) Ergebnis der linearen Klettertheorie j j lin c1, l n Tabelle des Fortschrittsbeiwerts c1,l l c1, l l c1, l l c1, l l c1, l l c1, l 1 0 11 1,5864 21 1,8892 35 2,1066 100 2,5076 2 0,5642 12 1,6292 22 1,9097 40 2,1608 200 2,7460 3 0,8463 13 1,6680 23 1,9292 45 2,2077 300 2,8778 4 1,0294 14 1,7034 24 1,9477 50 2,2491 400 2,9682 5 1,1630 15 1,7359 25 1,9653 55 2,2860 500 3,0367 6 1,2672 16 1,7660 26 1.9822 60 2,3193 600 3,0917 7 1,3522 17 1,7939 27 1,9983 65 2,3496 700 3,1375 8 1,4236 18 1,8200 28 2,0137 70 2,3774 800 3,1768 9 1,4850 19 1,8445 29 2,0285 80 2,4268 900 3,2111 10 1,5388 20 1,8675 30 2,0428 90 2,4697 1000 3,2414 1 c1 1 2 (1 + 1)-ES DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann Bergklettern im dichten Nebel Über diesen „Spruch“ kann man nachdenken, doch er ist übertrieben in 2, 3 oder 4 Dimensionen FEM Design aber Sitzenbleiben und Nachdenken wird immer schlechter, je mehr Variablen das System besitzt Besteigen einer geneigten Ebene n f a0 ai x i i 1 Schrittweite z = Zahl der Schritte Ursprung Z y x Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs z ( 2) j plan 3 (n) j plan z n 1 Besteigen einer geneigten Ebene 2. Test 1. Test Ursprung Neuer Ursprung Z y x „Bummeln“ entlang des steilsten Anstiegs (2) j bum (n 1) j bum 1 2 n kontra Für n >> 1 j (n) plan z n 1/n Wandern nach Plan n) j (bum 1 2 n 1/ n Aufwärts-Bummeln (1 , l)-ES l=6 ES mit mehr als einen Nachkommen linear j c1, l n Lokales Klettern der Evolutionsstrategie Nichtlinear ? Lokales Klettern der Evolutionsstrategie Ende www.bionik.tu-berlin.de
