2.10 Elektromagnetische Induktion x

Elektromagnetische Induktion
1
Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld
+
-
(Wiederholung)
Als Folge der Lorentzkraft auf bewegte
Ladungen erfährt der Leiter eine
Kraftwirkung (elektromotorische Kraft).
(Effekt von Ch. Oersted 1820)
B
FL
v
Kraftwirkung
auf den Leiter
Elektronenbewegung
2
Bewegter Leiter im Magnetfeld
U
Wird ein metallischer Leiter in einem
Magnetfeld durch eine äußere Kraft
bewegt, so werden damit auch die in
ihm enthaltenen Ladungen bewegt.
(M. Faraday 1831)
Durch die senkrecht zum Magnetfeld
bewegten Ladungen werden diese auf
Grund der Lorentzkraft längs des Leiters
verschoben.
Es entsteht eine Spannung zwischen den
Leiterenden;
die sog. Induktionsspannung Uind
3
Induktion im bewegten Leiter
U
Die Bewegungsrichtung der Elektronen,
kann mit der „UVW-Regel“ bestimmt
werden.
B
Kraft
FL auf die Ladungsträger
v
Leiterbewegung
Die „Ursache“ ist hier nicht die Stromrichtung
längs des Leiters, sondern die Leiterbewegung.
Denn: Leiterbewegung ist Ladungsbewegung!
4
Drehung einer Leiterschleife im Magnetfeld
- Drehung durch äußere Krafteinwirkung
- Elektronenfluss im Leiter (nach Linke-Hand-Regel)
Anschluss eines Verbrauchers:
+
-
+
+
-
-
5
+
Induktion in Spulen
U
Ursächlich für die Induktionsspannung ist die
Relativbewegung zwischen Spule und inhomogenem Magnetfeld.
6
Lenz´sche Regel
Die durch Induktion auftretende Größe
(egal ob Magnetfeld, Spannung oder Strom)
ist stets so gerichtet, dass sie ihrer
Entstehungsursache entgegenwirkt.
7
Lenz´sche Regel
„Abstoßung der Felder“
SN
S
N
„Mitnahme der Felder“
Der Induktionsstrom (Wirbelstrom) ist stets so gerichtet, dass das durch ihn
entstehende Magnetfeld seiner Entstehungsursache entgegenwirkt.
8
Induktion im bewegten Leiter
(Lenz´sche Regel)
I
Ersetzt man beim Leiterschaukelversuch
von Folie 4 den Spannungsmesser durch
ein Amperemeter, so kann im Leiterkreis
ein Strom fließen, sobald man mit einer
äußeren Kraft Fa an ihm zieht.
B
Elektronen-
v fluss
Fa
FL
FL
(Kraft-)Wirkung
(entgegen der Ursache)
9
Selbstinduktion - Einschaltvorgang
(Erzeugung von Induktionsspannungen ohne Bewegung von Leitern im Magnetfeld)
Beim Einschalten leuchtet das mit der Spule in
Reihe geschaltete Lämpchen erst später auf.
I
IL1
L1
24V –
L2
IL2
0
t
Iind
Das sich aufbauende Magnetfeld der Spule hat einen
Induktionsstrom zur Folge, was (nach der Lenz´schen Regel) dazu
führt, das der Strom durch die Spule nur langsam ansteigt.
10
Selbstinduktion – Ausschaltvorgang (1)
I
24V –
I
0
t
Beim Ausschalten bricht das Magnetfeld der Spule zusammen. Die an
den Spulenanschlüssen auftretende Induktionsspannung Uind dient
nach dem Öffnen des Schalters jetzt als Spannungs/Stromquelle.
11
Selbstinduktion – Ausschaltvorgang (2)
U
Uind
U0 = 24V –
U0
0
t
Wenn der Strom nicht über einen Parallelzweig abfließen kann,
so kann beim Ausschalten ein „Abreißfunken“ entstehen.
12
Selbstinduktion – Ausschaltvorgang (3)
Beim Schließen des Schalters steigt der Strom nur langsam an; die Induktionsspannung
Uind ist dabei nie höher als die Batteriespannung (2V).
Beim Öffnen bricht das Magnetfeld sehr schnell zusammen und Uind wird sehr hoch.
13
Wechselstromgenerator
www.physik3D.de
(rotierende Leiterschleife im Magnetfeld)
14
Gleichstromgenerator
www.physik3D.de
Die Wechselspannung kann durch einen Kommutator in eine
pulsierende Gleichspannung umgeformt werden.
15
Generatoren
Außenpolgenerator
www.wikipedia.de
Innenpolgenerator
www.hellfirez.de
Beim Außenpolgenerator bewegt sich die
Induktionsspule zwischen den Polen eines
Magneten. Die Schleifringe können durch
Funkenbildung beschädigt werden.
Innenpolgeneratoren werden als
Erregermaschinen für
Außenpolgeneratoren verwendet.
16
Wirbelströme
Ein sich zeitlich änderndes inhomogenes Magnetfeld induziert in einem
Eisenkern einen geschlossenen Induktionsstrom (Wirbelstrom), dessen Magnetfeld
gegen das ursächliche Magnetfeld wirkt.
Kraftwerksgeneratoren haben Wirkungsgrade von bis zu 90%. Um dies zu erreichen,
werden z. B. die Wirbelströme durch lamellenartige Bleche klein gehalten.
17
Wirbelströme 1

FMag

FMag
Ein Magnet mit senkrecht zum Leiter gerichteter Feldstärke wird von links
über einen Leiter bewegt: Es entsteht eine Kraft in Bewegungsrichtung

v

B

F
Wirbelströme 2
•
Bei Bewegung eines leitenden Materials in einem inhomogenen
Magnetfeld beschleunigt die Lorentzkraft die Ladungsträger zu
einem Strom senkrecht zur Richtung von Feld und
Geschwindigkeit
•
Zum Ladungsausgleich fließt der Strom im Magnetfeld- freien
Raum wieder zurück
•
Ein Magnetfeld-freier Raum im Leiter ist daher Voraussetzung für
Wirbelströme („inhomogenes Magnetfeld“)
Wirbelströme 3
Die Lorentzkraft bewegt die Ladungsträger (orange) im Material nach
unten, es entstehen Ströme (dicke blaue Pfeile). Die Ladungsträger
nähern sich von rechts dem Magnetfeld.

v

B

F
Wirbelströmen 4
Zum Ladungsausgleich fließt der Strom im Magnetfeld-freien Raum
wieder zurück

v

B

F
Kräfte zwischen den Magnetfeldern
Anziehend
Abstoßend
Die kreisförmigen Magnetfelder um die Wirbelströme im Leiter
stoßen das annähernde M-Feld ab und ziehen das entfernende an

v

B

F
Kräfte durch Wirbelströme
• Die Magnetfelder um die im Leiter induzierten Ströme wirken
– abstoßend gegenüber dem nahenden Feld
– anziehend gegenüber dem davoneilenden Feld
• Es resultiert eine Kraft
• Die Wirkung dieser Kraft gleicht die die Geschwindigkeiten von
Leiter und Magnetfeld an.
Waltenhofen‘sches Pendel
www.meb-online.de
Bewegung durch Wirbelströme

FMag
Es entsteht eine Kraft in Bewegungsrichtung

FMag

v

B

F
Anwendungen von Wirbelstromen
(1) Drehstrom-Motor mit „Kurzschlussläufer“
(2) Wirbelstrombremse im ICE (Schienenfahrzeugen)
(1)
Drehstrom-Motor
U2
Blauer Pfeil:
Magnetische
Feldstärke im
Raum zwischen
den Spulen
(ein Dauermagnet läuft
genauso schnell
wie das Wanderfeld, „synchron“)
U1
U3
(1)
Drehfeld mit Läufer
U2
„Kurzschlussläufer“
einfachste Bauart :
Zylinder mit einer
kurzgeschlossenen
Windung
U1
U3
Die Wirbelströme im Läufer koppeln den Läufer an das wandernde Magnetfeld,
aber mit „Schlupf“ (asynchron).
Funktion der Wirbelstrombremse im ICE
• Orange: In der Schiene induzierte Ströme
• Blau: Magnetfelder
Grundprinzip des Transformators (1)
Die Spule 1 (Primär-, Feldspule) kann ein Magnetfeld aufbauen, wenn sie von einem Strom
durchflossen wird. Dieses Magnetfeld durchsetzt auch Spule 2 (Sekundär,- Induktionsspule)
und kann in ihr eine Spannung induzieren.
(1) Ist der Schalter geöffnet, fließt kein Strom.
(2) Der Schalter wird geschlossen:
Spule 1 baut ein Magnetfeld auf; dieses
steigende Magnetfeld durchsetzt auch Spule 2.
In Spule 2 entsteht eine Induktionsspannung.
(3) Das Magnetfeld in Spule 1 ist voll aufgebaut und
ändert sich nicht mehr. In Spule 2 ändert es sich
ebenfalls nicht.
keine Induktionsspannung
(4) Der Schalter wird geöffnet.
In Spule 1 und 2 nimmt das Magnetfeld ab.
Es entsteht wieder eine Induktionsspannung.
29
Grundprinzip des Transformators (2)
Ein Eisenkern in der Feldspule verstärkt
die Feldänderung.
• Beim Auf- und Abbau des Magnetfeldes werden
die Elementarmagnete im Eisenkern ausgerichtet
und verstärken so die Änderung des Gesamtfelds
der Spule.
• „Magnetfeldlinien werden gebündelt“
Dadurch ändert sich auch das Feld in Spule 2
stärker, was wiederum eine größere
Induktionsspannung ergibt.
Spule 2
30
Grundprinzip des Transformators (3)
Zwei Spulen auf einem Eisenkern = Transformator
Besonders gut wird der Effekt, wenn Spule 1
und Spule 2 einen Eisenkern tragen und dieser
geschlossen wird. Die ringförmigen magnetischen
Feldlinien verlaufen dann vollständig im Eisenkern.
Eine solche Anordnung nennt man
einen Transformator.
Für einen Transformator gilt:
U1/U2 = N1 /N2 ,
Windungszahlen N
Energieübertragung:
U1 · I1 = η · U2 · I2
31
Hochspannungstransformator
2mm
230V~
600
Windungen
24000
Windungen
32
Hochstromtransformator
Arbeit mit vergleichsweise geringen Spannungen:
Sekundärseitig fließt
ein großer Strom I2.
=> Reibungswärme
=> Der Nagel glüht auf
und schmilzt durch.
Solche Hochstromtransformatoren werden
beim Schweißen (U = 4 V)
oder Schmelzen von
Metallen eingesetzt.
Wasser kocht,
Metall schmilzt.
33
Hochspannungsübertragung
Verringerung der Leitungsverluste durch Hochspannung
UG = 22 kV
UL = 220 kV
UV = 220 V
PG = 110 MW
PL = 110 MW
PV = 110 MW
IG = 5000 A
IL = 500 A
IV = 500.000 A
Pth = 12,5 kW/km
Für 50km Leitungslänge: Pth = 625 kW ≈ 0,6% von PL
mit UL = 22 kV gerechnet: Pth = 62,5 MW ≈ 60% von PL
I = P/U
Leitungswiderstand: R = 0,05 Ω/km
Leitungsverlust: Pth = R ∙ I²
34