Ebene kartesische Koordinaten
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Proseminar Geoinformation II Referenzsysteme und Projektionen Maria Lichtenstein Einführung: • die Lage eines Punktes auf der Erde kann durch Koordinaten festgelegt und beschrieben werden Koordinatensystem • diese Koordinaten werden auf ein bestimmtes Schema (Ursprung, Maßstab, Ausrichtung des Systems, Bezugsfläche) eindeutig bezogen Referenzsysteme (jedes Koordinatensystem hat ein bestimmtes Referenzsystem) • um die Lage eines Punktes in der Karte zu verwirklichen, muss der Punkt von der sphärischen Erdoberfläche in die Kartenebene projiziert werden Projektion Die wichtigsten Koordinatensysteme: • ebene kartesische Koordinaten • ebene polare Koordinaten ebene Koordinaten • geographische Koordinaten • geodätische Parallelkoordinaten sphärische Koordinaten • geodätische Polarkoordinaten • Gauß-Krüger-Koordinaten • UTM • Cassini-Soldner-Koordinaten projizierte Koordinaten Ebene kartesische Koordinaten: • Bezug auf Ebene • rechtwinkliges Koordinatensystem mit zwei Achsen (x,y) Ebene polare Koordinaten: • Bezug auf Ebene • durch Winkel und Strecke definiert Geographische Koordinaten: • Bezug auf Kugel oder Ellipsoid • durch geographische Länge und Breite definiert Gauß-Krüger-Koordinaten: • Bezug auf Erdellipsoid von Bessel (1841) • Zylinderprojektion in transversaler Lage längentreue Abbildung des Hauptmeridians • konforme (winkeltreue ) Abbildung des Erdellipsoides in die Ebene Projektionsverzerrung • 3° breite Meridianstreifen UTM (Universales-Transversales-MerkatorSystem): • Bezug auf internationales Erdellipsoid von Hayford (1924) • konforme (winkeltreue) Abbildung des Erdellipsoides in die Ebene • Zylinderprojektion in transversaler Lage längentreue Abbildung zweier Schnittkurven Projektionsverzerrungen • 6° breite Meridianstreifen Referenzsystem & Referenzrahmen: • alle Koordinatensysteme besitzen eine bestimmte Bezugsfläche und ein Datum, d.h. sie sind als verschiedene Referenzrahmen bzw. Referenzsysteme definiert • dabei ist ein Referenzrahmen die konkrete Realisierung des Koordinatensystems • dagegen ist ein Referenzsystem die theoretisch ideale Definition des Koordinatensystems Bezugsfläche: • ist die definierte Ersatzfläche der Erdoberfläche • für Lagekoordinaten: • im Allgemeinen: Ellipsoid • für kleinere Länder: Kugel • für Messgebiete: Ebene • für Höhenkoordinaten: Geoid • hierbei kann man verschiedene Ellipsoide unterscheiden: Bessel (1841) Deutschland, China, Korea, Japan Clarke (1886) Nord-Amerika, Zentral-Amerika Hayford (1924) Europa Krassowsky (1940) Rußland World Geodetic System (1972) NASA Geodetic Reference System (1980) Nord-Amerika Datum: • definiert • Ursprung • Richtung • Maßstab eines Koordinatensystems • horizontal: Mittelpunkt der Erde als Ursprung bestmögliche Anpassung an gesamte Erde • lokal: Ursprung auf Erdoberfläche partielle Annäherung • in Arc Map: Referenzsystem = geographische Koordinaten Koordinatenprojektion: • einige Koordinatensysteme sind zur besseren Abbildung in die Ebene projiziert worden Beachte: Projektion gilt nicht für alle Koordinatensysteme z.B.: ebene kartesische Koordinaten nur in Bezug auf Kugel und Ellipsoid Übersicht: Gauß-Krüger Koordinaten werden festgelegt durch Potsdam Datum Koordinatensystem wird festgelegt durch Datum Bezugsfläche (Ursprung, Maßstab, Richtung) (Ersatzoberfläche) Ebene Kugel Ellipsoid Rauenberg Referenzsystem Fünf Grundlinien Dreiecksseite Rauenberg-Berlin, Marienkirche BesselEllipsoid Projektion Deutsches Hauptdreiecksnetz ZylinderProjektion Arc Info: Präsentation Aufgabe 1: • füge die Layer „continent“, „rivers“ und „lakes“ aus der Datei C:\ Programme\ arc gis\ arc exe 82\ bin\ Template Data\ World in Arc Map ein • ändere das eingestellte Koordinatensystem in das projizierte Weltkoordinatensystem „Sinusoidal“ mit dem Referenzsystem „WGS 84“ um • wechsle die Layoutansicht Projektion: • eine Projektion ist eine Übertragung von dreidimensionalen räumlichen Koordinaten auf zweidimensionale ebene Koordinaten • drei grundsätzliche Projektionen: • Ebene • Zylinder (z.B.:Gauß-Krüger, UTM) • Kegel Ebene, Zylinder und Kegel: • Schnitt der Erde • in einem Punkt (Ebene) • in einem längentreuen Kreis (Zylinder, Kegel) • als Sekante (Ebene, Zylinder, Kegel) Abbildungsverzerrungen • normal (bei Ebene = polar) • transversal • schiefsymmetrisch • Vorteil: • Polarregionen Ebene • ganze Welt Zylinder • lange West-Ost-/Nord-Süd-Ausdehnung Kegel Abbildungsverzerrungen: Problem: bei Projektionen können nicht alle Eigenschaften bewahrt werden Abbildungsverzerrungen (Fläche, Form, Winkel, Strecke und Richtung) unterschiedliche Projektionen: • equal area projection (Fläche bleibt erhalten) • conformal projection (Winkel bleiben erhalten) • equidistant projection (Längen bleiben erhalten) • azimuthal projection (Richtungen von einem Punkt zu allen anderen bleiben erhalten) • Projektionen, die die Wahrung aller Eigenschaften anstreben, keine aber vollständig erfüllen Beispiele: equal area projection conformal projection Gauß-Krüger-Koordinaten, UTM bewahrt keine der beiden Eigenschaften Richtige Entscheidung: • es gibt eine Fülle von Referenzsystemen und nochmal soviele Projektionen • wichtig und nicht immer einfach: Entscheidung für das richtige System muß der Benutzer selbst treffen Arc Map kontrolliert eingefügtes System nicht nur Fehlermeldungen in Arc Map, wenn zwei Koordinatensysteme nicht zusammenpassen Wahl eines Koordinatensystems: • Welches Referenzsystem ist für die abzubildende Region am besten geeignet? Datum: Ursprung muß sinnvoll liegen Bezugssystem: Bsp.: Europa Hayford, Welt WGS84, Nord Amerika Clarke • Welche Projektion ist zu wählen? • Welche Eigenschaften will man besonders bewahren (Fläche,Winkel, Strecke, Richtungen) ? • Welche Region wird abgebildet (Polar-, Äquatorregion) ? • Welche Form hat diese Region? Zieht sie sich in West-Ostoder Nord-Süd-Richtung? (Kegelprojektion) • Wie groß ist diese Region? (klein- oder großmaßstäblich) Beispiele für geeignete Systeme: • „Polar Stereographic“ für Polarregionen (Ebenenprojektion, an Pol anliegend, azimuthal projection, conformal projection) • „New Zealand National Grid“ für Neuseeland (Zylinderprojektion, schiefsymmetrisch, Ellipsoid von Hayford, conformal projection) • „Equirectangular“ für Straßen- und Stadtpläne (einfache Zylinderprojektion, bis zu bestimmter Größe conformal, equal area, equidistant und azimuthal) • „Lambert conformal conic“ für Regionen mittleren Breitengrades (Kegelprojektion, normal, conformal) Arc Info: Präsentation Aufgabe 2: • kopiere die Datei D:\ GIS-Data\ ESRI\ Arc Tutor\ Getting_Started\ Greenvalley\ Data\ Greenvalley DB in Dein eigenes Verzeichnis (U:) • füge die Layer „hydrology“, „parks“ und „transportation“ aus der kopierten Datei in Arc Map ein • wechsle die Layoutansicht • überprüfe die Koordinatensystemeinstellung und definiere ein Gitternetz • ändere die Koordinatensystemeinstellung für „parks“ (neues projiziertes Koordinatensystem) in Arc Catalog, füge diesen Layer zuerst vor „hydrology“ und „transportation“ in Arc Map ein (drag and drop) • betrachte das Ergebnis und verändere ggf. ein zweites Mal das Koordinatensystem des veränderten Layers lade die gewünschten Layer => rechte Maustaste suche die gewünschte Datei aus wähle gewünschte Layer aktiviere durch Doppelklick Symbol Selector wähle gewünschte Farbe aktiviere Eigenschaften => rechte Maustaste wähle Koordinatensystem bestimme Projektion, Einheit und Referenzsystem bestätige Koordinatensystem wechsle zur Layoutansicht aktiviere Eigenschaften => rechte Maustaste wähle (neues) Gitternetz wähle Art der Gitternetzlinien bestätige wähle Erscheinungsform des Gitternetzes bestimme Intervalle bestätige wähle Gestalt der Achsen bestätige stelle Gitternetz fertig bestätige Ergebnis: Überprüfe Koordinatensystem einzelner Layer Wähle Eigenschaften eines Layers bestimme neues Koordinatensystem definiere Koordinatensystem bestimme Projektion, Einheit und Referenzsystem markiere geänderten Layer und ziehe ihn als erstes in Arc Map hinüber (drag and drop) Koordinatensystem eines unveränderten Layers passt nicht mit neuem Kartenkoordinatensystem überein Bestätigung der Veränderung des Koordinatensystems Straßenlayer aufgrund anderer Projektion nicht mehr wie vorher sichtbar
