Skript 04_Mechanisches Verhalten Teil1
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Fazit aus Struktur und Bindung: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe • Im Vergleich zu Metallen weisen Keramiken komplexere Strukturen auf • In der Regel besitzen diese Strukturen eine geringere Symmetrie => weniger Gleitebenen, höhere Bindungsenergie Keramiken haben normalerweise keine Duktilität hohe Härte und Temperaturbeständigkeit Mechanische Eigenschaften von Keramiken Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 1 Mechanische Eigenschaften von Keramiken Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe - werden durch den Strukturaufbau und den Herstellungsprozess verliehen Aufbau: Verbindungen aus Metall- und Nichtmetallatomen mit ionischer bis kovalenter Bindung Ergebnis hohe ■ Härte ■ Festigkeit ■ Sprödigkeit i. d. R. niedrige ■ elektrische Leitfähigkeit ■ thermische Leitfähigkeit v.A. bei ionisch gebundenen Verbindungen Herstellung: erfolgt über pulvermaterialurgische Verfahren, da die hohen Schmelzpunkte der Verbindungen keine Verarbeitung über schmelzmetallurgische Verfahren ermöglichen. Eine Umformung ist aufgrund der fehlenden Plastiziät nicht möglich. Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 2 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramik und Metalle - Vergleich spezifischer Eigenschaften Eigenschaft Keramik Metall thermische Ausdehnung - Tendenz zu hohen Werten Duktilität - Tendenz zu niedrigen Werten Hochtemperaturfestigkeit Dichte Korrosionsbeständigkeit Verschleißfestigkeit Härte Wärmeleitfähigkeit elektrische Leitfähigkeit Quelle: Handbuch der techn. Keramik Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 3 Eigenschaften keramischer Werkstoffe Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe (N/mm²) Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Quelle: Hausner: Technische Keramik 4 Vokabular Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 5 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaftsvergleich der vier wichtigsten Hochleistungs-Keramiken Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 6 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaftsstreuung monolithischer Keramiken Energie = Fläche unter der Kurve Eigenschaftsstreuung Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 7 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Maximale Festigkeit aus „first principles“: e 2 z z N 0 A CN r / U BN 0e 6 2,25 N 0 h r r Coulomb, Born Meyer, van der Waals, Nullpunktsenergie U = Gitterenergie [J/mol] z = Ionenladung N0=Avogadro ρ = Abstoßungskoeffizient CN = Koordinierungszahl ν = Schwingungsfrequenz Utotal = Uanziehend+Uabstossed Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 8 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Maximum der Kraft F(r) = - ΔV(r) Interatomic force Analog Spannungs/ Dehnungs Diagramm ! Potential energy Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 9 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mikroskopischer Ansatz nach Orowan (1949) 0 sin a a0+a/2 ( x a0 ) σ0 E-Modul E a d 0 0 cos ( x a0 ) dx / a0 a a Interatomic force am Punkt x = a0 E a 0 a0 x a0 für x = a0 (Null Dehnung) a ist noch ein freier Parameter ! der jetzt bestimmt werden muss Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 10 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mikroskopischer Ansatz nach Orowan zur Bestimmung von a (1949) (Orowan nimmt den Sinus „wörtlich“ d.h. Bruch bei a) 2 a0 a dx a0 a0 a a0 0 sin a ( x a0 ) 2 0 a / a 0 theo E a E 0 a0 a0 a0+a/2 σ0 1/ 2 a a0 Interatomic force sin Theoretische maximale Festigkeit ! Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 11 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Values of the theoretical Breaking Strength (nach Kelly and MacMillan, 1986) Material Direction E [GPa] [J/m²] theoretical [GPa] a-Iron Si NaCl MgO Al2O3 <111> <111> <100> <100> <0001> 132 188 44 245 460 2 1,2 0,25 1,2 1 30 32 6,3 37 46 Diese Werte sind für reale polykristalline Keramiken um Größenordnungen zu Quelle: Wachtmann hoch Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 12 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaften Keramischer Werkstoffe Eigenschaften Al2O3 ZrO2 SiC SN 3,70-3,97 nein 5,60-6,05 ja/nein 3,05-3,2 ja / nein 3,22-3,31 ja - nein 290-550 500-1800 280-600 150-1200 2100-5000 1600-2200 1200-2900 600-3000 Gefügeeigenschaften Dichte offene Porosität mechanische Eigenschaften [g/cm3] [%] Druckfestigkeit (20°C) b(4) [MPa] [MPa] d Elastizitätsmodul (20°C) Rißzähigkeit Härte (Vickers) Poissons-Zahl Weibull-Modul E KIc HV m [GPa] 300-390 [MPam1/2] 4-5,4 1700 - 2300 0,22 – 0,23 6 - 25 180-210 8-13 1200-1300 0,23-0,3 15-25 340-450 3,2-4 2200-2650 0,19-0,3 8-13 100-320 6-7 1400-1600 0,23-0,26 10-20 a [W/mK] [10-6/K] 2-3 9,0-11 85-180 4,3-5,8 10 - 40 2,5-3,6 Biegebruchfestigkeit (20°C) thermische Eigenschaften Wärmeleitfähigkeit Ausdehnungskoeffizient (20-1000°C) 25 -39 8,0-9,4 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 13 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Sprödbruchverhalten von Keramiken Reale Festigkeit wird durch „Gefügefehler“ Risse bestimmt Linear elastische Bruchmechanik 1/r 1/2 r An einer Rissspitze treten Spannungsüberhöhungen Bruchzähigkeit (KIc) gegenüber der außenFestigkeit angelegten=Spannung auf Hebelgesetz 1/2 (Rißlänge) Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 Quelle: Hoffmann / IKM Karlsruhe 14 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Utot = Gesamtenergie Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) (quantitativ) U0 = freie Energie Uelas = elastische Energie Usurf = Oberflächeenergie durch Riß Utot = U0 + Uelas + Usurf 1 1 app app 2 2 E 2 Bruch Uelas – Fläche unter Spannungs-Dehnungs-Diagramm für das Einheitsvolumen V0 U U 0 V0U elas U 0 Spannung U elas 2 V0 app 2E Uelas Dehnung U - Gesamtenergie im Volumen V0 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 15 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) U tot U 0 2 V0 app 2E U tot U 0 2 V0 app 2E 2 app c 2t 2E 2 Ustrain - Spannungsenergie, die im Rißgebiet frei wird VRißgebiet = c2 t/2 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 16 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) U tot U 0 2 V0 app 2E 2 app c 2t 2ct 2E 2 Berücksichtigung der Oberflächenenergie mit U surf 2ct VRißgebiet = c2 t / 2 c 2 t 2 app reduziert ccrit um Faktor 2 das Maximum der Utot Kurve definiert kritische Risslänge ccrit Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 17 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Der energetische Ansatz nach Griffith (1920) U tot U 0 2 V0 app 2E 2 app c 2t 2ct 2E 2 c 2 t 2 app reduziert ccrit um Faktor 2 Maximum Utot aus Kurvendiskussion => Differenzieren nach c und gleich 0 setzen frac ccrit 2 E Griffith Gleichung !!! Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 (mit frac = app) 18 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Definition des Spannungsintensitätsfaktors KI K IC f Y c K I c Griffith – Gleichung umgestellt !! Y = Geometriefaktor für nicht atomar scharfe Risse [MPa m1/2] K IC frac ccrit 2 E K I K Ic KIc: Bruchzähigkeit (oder kritischer Spannungsintensitätsfaktor) Bedingung für Bruch Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 19 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Wichtig: • Bruchzähigkeit ist, im Gegensatz zur Festigkeit, eine Materialkenngröße • Typische Werte für Keramiken liegen zwischen 1 und 15 MPa·m1/2 K Ic frac c Y (Riss- & Probengeometrie) y KIc: Bruchzähigkeit, [MPa·m1/2] x wenn KI KIc: Rißausbreitung Bruch Nicht atomar scharfe Risse Quelle: Hoffmann / Karlsruhe Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 20 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Spannungsintensitätsfaktor KI y y y x x y r x xy KI 3 cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 r KI 3 cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 r KI 3 sin cos cos ) 2 2 2 2 r x crack = planar defect with sharp tip Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 21 Risswiderstand KIC F Spannungsintensitätsfaktor KI Y c I Y c KIC K Risszähigkeit (= Werkstoffeigenschaft) KI KIC c Risswachstum KI KIC F KIc(MPa m) Glas 0.7-0.9 Glaskeramik 2.5 MgO Einkristall 1 SiC Einkristall 1.5 SiC Keramik 4-6 Al2O3 Keramik 3.5-4 Al2O3Verbundk. 6-11 Si3N4 6-11 ZrO2- c 2.8 ZrO2- c/t PSZ 6-12 ZrO2- t TZP 6-12 WC/Co 5-18 Al 35-45 Stahl 40-60 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Rissausbreitung – schematische Darstellung Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 23 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Mechanismen zur Reduzierung der Rissausbreitung • Bei den metallischen Werkstoffen existiert auch im Fall eines Sprödbruches immer eine begrenzte Rissspitzenplastizität, die in Form der plastischen Zone auftritt • in extrem spröden Werkstoffen (Glas, Keramik), kann die Spannungsintensität an einem Riss nur durch energiedissipative Prozesse vermindert werden Eine Energiedissipation ist z.B. möglich durch: - kontrolliertes Einbringen von Mikrorissen - Rissumlenkung an Fasern oder Teilchen - Erzeugung von Eigenspannungen infolge Phasenumwandlungen (Beispiel: Quelle: W. Schatt, H. Worch: Werkstoffwissenschaft Al2O3–ZrO2 - System ) Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 24 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Bisher nur Berücksichtigung von Zugspannung Druckspannung: K Ic fail Z cav Cav - durchschnittliche Rissgröße (nicht Maximalgröße!) Z - ca. 15 - 40 ! krit. Druckspannung > ca. (15 - 40· krit. Zugspannung) Maßnahmen: • Beim Konstruieren mit Keramik müssen Zugspannungen vermieden werden • Bauteile können durch Druckspannung („Verspannen“) stabilisiert werden ! Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 25 Eigenschaftsvergleich Druckf est igkeit Biegef est igkeit Fest igkeit in M Pa 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Al 2O3 ZrO2 SiC Si 3N4 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Varianten der Rissausbreitung (a) Fracture in ceramics due to preexisting flaws tested in tension. Feilure occurs by the unstable propagation of the worst crack that ist also most favorably oriented. (b) During compressive loading, many cracks propagate stably, eventually linking up and creating a crush zone. Quelle: Mechanical Properties, S. 370 Keramische Werkstoffe 02 Mechanisches Verhalten Teil 1 27
