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KINSHIP BEHAVIOR Seminar aus angewandter Spieltheorie Christian Artner Inhalt Begriffserklärung Beispiele Modell Zusammenfassung KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Begriffe Altruismus Egoismus Kinship Behavior KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Altruismus (altruism) „unselfish concern for the welfare of others” Das uneigennützige Interesse an der Wohlfahrt anderer Aktionen, die einem selbst Kosten verursachen, aber den Nutzen anderer erhöht KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Egoismus (egoism) „Ichsucht“ - Man denkt nur an sich selbst Nutzung der von den Altruisten zur Verfügung gestellten Güter, ohne Kosten aufwenden zu müssen KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner KINSHIP BEHAVIOR Verwandtschaftliches (altruistisches) Verhalten Individuen nicht (bluts)verwandt KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Fachschaft (1) Bietet Informationen von Studierenden für Studierende Altruisten – stellen Informationen, Prüfungsordner, Fragenkataloge zur Verfügung Egoisten – stellen nichts zur Verfügung, Nutzen aber die vorhandenen Informationen KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel - Fachschaft (2) Motivation der Altruisten: Ich stelle Information zur Verfügung und kann die Informationen der Anderen nutzen Nutzen = Nutzen(Infos anderer) - Arbeit KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Fachschaft (3) Motivation der Egoisten: Ich nutze die zur Verfügung stehende Information, trage aber nichts dazu bei. Nutzen = Nutzen(Infos anderer) KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Schmetterlinge (1) 2 Spezies von Schmetterlingen süß bitter äußerlich nicht unterscheidbar süße Schmetterlinge ausgezeichnete Nahrung für Vögel KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Schmetterlinge (2) Frisst ein Vogel genug bittere Schmetterlinge, lernt er, alle Schmetterlinge zu meiden Hohe Kosten für bittere Schmetterlinge wenn gefressen erzeugter Vorteil nicht mehr nutzbar niedrigere Reproduktionsrate KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Grundsatzfrage Warum handeln Individuen altruistisch? Verwandtschaft Präferenzen falsch definiert (Wohltätigkeitsspende) „Tue Gutes und erzähle davon“ Andere Erklärungen KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Spieltheorietische Interpretation Vergleichbar mit „Prisoner´s Dilemma“ realistische Modelle, in denen altruistisches Handeln auf Dauer überlebt, schwer zu realisieren KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modelle 2 ähnliche Modelle, aber mit unterschiedlichem Interaktions- und Lernverhalten 1. „The emergence of kinship behavior in structured populations of unrelated individuals“ 2. „Altruists, Egoists and Hooligans in a local interaction model“ KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Interaktion und Lernen - Modell 1 (1) Wie interagieren die Individuen Wann darf ein Individuum seine Strategie ändern Wie ändern ein Individuum seine Strategie (lernen) KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Interaktion und Lernen Modell 1 (2) Individuen entlang einer Linie angesiedelt jedes Individuum wird von seinen 2k Nachbarn (links u. rechts) beeinflusst jedes Individuum lernt von seinen 2n Nachbarn Interaktion ist endliches, symmetrisches Spiel KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modell 1 (3) n ... Lernradius ... = 4 k ... Interaktionsradius ... = 3 X Individuum mit Strategie X Y Individuum mit Strategie Y n ... X Y Y n X k KINSHIP BEHAVIOR X Y X X X Y Y ... k Christian Artner Lernen – Modell 1 (4) Gelegentlich darf ein Individuum seine Strategie ändern mindestens einer der unmittelbaren Nachbarn muss die andere Strategie spielen Wahrscheinlichkeit, dass Individuum eine Strategie annimmt, hängt vom Erfolg (relativer Output) derselbigen ab KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modell 1 (5) konservative Lerneinstellung nur Individuen an der Grenze eines Clusters können Strategie ändern Es können nicht beide Individuen an der Grenze ihre Strategie ändern Grenzen können nur wandern es können keine neuen Cluster entstehen. KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modell 1 (6) Nachweis von verwandtschaftlichem Verhalten bzw. Altruismus durch die Existenz von unschlagbaren Strategien unschlagbare Strategien sind evolutionär stabile Strategien (ESS) KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Unschlagbare Strategien – Modell 1 (7) Strategie X (unschlagbar) alle Individuen spielen X Invasion einer endlichen Anzahl Y-Spieler Wahrscheinlichkeit, dass Strategie Y verschwindet = 1 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Unschlagbare Strategien – Modell 1 (8) Strategie X (unschlagbar) alle Individuen spielen Y Invasion einer endlichen Anzahl X-Spieler Wahrscheinlichkeit, dass Strategie X von der gesamten Population übernommen wird ist grösser als 0 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Frontier State – Modell 1 (9) ein kleiner Mutanten-Cluster kann schrumpfen oder wachsen Mutanten-Cluster haben eine positive Wahrscheinlichkeit zu verschwinden wächst ein Mutanten-Cluster über die Größe k+n Verhalten wie in Frontier-State KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Frontier State – Modell 1 (10) Y ... Individuum an der Grenze X X X X X Y Y Y Y Y Letztes Individuum innerhalb des Lernradius Y Y Y Y X X n=4 k=3 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Frontier State – Modell 1 (11) ... nur eine Grenze links nur Strategie X rechts nur Strategie Y Strategie X ≠ Strategie Y X6 X5 KINSHIP BEHAVIOR X4 X3 X2 X1 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 ... Christian Artner Notation – Modell 1 (12) PX Y PY X Y X Grenze wandert nach links PY X PX Y X Y Grenze wandert nach rechts PX Y PY X Y X Grenze bewegt sich nach links und rechts KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Notation – Modell 1 (13) Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum seine Strategie von X auf Y ändert: n Px y ( y ) i 1 n i n 1 ( y ) ( x ) i 1 KINSHIP BEHAVIOR i i 1 i (.) ... Payoff Christian Artner Kinship und Altruismus – Modell 1 (14) Anhand mathematischer Ableitungen wird nun bewiesen, wann eine Strategie eine unschlagbare in diesem Modell ist. Unter bestimmten Umständen stellt Kooperation (im Prisoner´s Dilemma) die unschlagbare Strategie dar. KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Schlussfolgerungen – Modell 1 (15) Ergebnisse hängen sehr an der Annahme der konservativen Lerneigenschaft Konservatismus führt zu altruistischem Verhalten Lernradius sehr groß Interaktionsradius klein KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Schlussfolgerungen – Modell1 (16) Wird das konservative Lernverhalten stufenweise gelockert, halten die Ergebnisse zuerst Wird das Lernverhalten allerdings zu liberal, halten die Ergebnisse nicht mehr Zu hohe Mobilität von Strategien verhindert Altruismus KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Kritik – Modell 1 (17) Mathematische Beweise für Existenz unschlagbarer Strategien richtig Beweis für Altruismus nicht besonders überzeugend Beweis in [2] besser KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Ergebnisse - Modell 2 Ergebnisse in Modell 2 entsprechen den Erwartungen des Fachschaftsbeispiels Altruisten können nur in größeren Gruppen auf Dauer überleben. Eine Gruppe von Altruisten wird immer von Egoisten bedroht, die sich das öffentliche Gut als „free lunch“ aneignen wollen Altruismus eher, wenn Kosten niedriger KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Abschluss Individuen handeln immer rational Prinzip der Nutzenmaximierung Parameter wie sozialer Druck, Freundschaft oder Spontanität gehen in mathematische Modelle nicht ein KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Abschluss Danke für die Aufmerksamkeit ENDE KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner
