y - Universität Passau

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff
Universität Passau
SS 2009
y2
F
Abschnitt 6: Moral
E Hazard auf dem
VersicherungsmarktK
M
J
A
y-L
y-L-a
O
H
C
y-a
y
y1
Pflichtliteratur
• Gravelle, H. und R. Rees (2004), Microeconomics,
3. Auflage, Prentice Hall, S. 540-544.
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• Wir hatten bisher ein Informationsdefizit bei den
Such- und Informationskosten behandelt.
• Wir sprechen dabei auch von ex ante
asymmetrischer Information: Das Problem der
asymmetrischen Information besteht vor
Vertragsschluss.
• Da hierbei u.U. eine Seite eines Tausches besser
informiert ist, kommt es dann zu adverser Selektion.
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• Es kann nun aber auch ein Informationsmangel in
Bezug auf die spätere Durchsetzung eines Vertrages
herrschen.
• Zur Durchsetzung ist es notwendig, die
Vertragserfüllung zu messen und zu überwachen.
• Sind die Kosten der Informationsbeschaffung zu
hoch, so wird auf die Information verzichtet. Evtl.
sind notwendige Informationen gar nicht zu
erhalten.
• Sofern die andere Seite besser informiert ist
resultiert ex post asymmetrische Information.
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• Der Arbeitseinsatz ist beispielsweise für den
Arbeitenden überschaubar, nicht aber unbedingt auch
für den Arbeitgeber.
• Die asymmetrische Information bezieht sich dann
darauf, dass bestimmte Aktionen und Informationen
nach Vertragsschluss geheim gehalten werden
können.
• Bei verborgener Information bezüglich der Aktionen
eines Vertragspartners sprechen wir auch von hidden
action.
• Sind hingegen sonstige Informationen einer Seite
nicht zugänglich, so sprechen wir von hidden
information.
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• Im Gegensatz zu hidden action sind bei hidden
information nicht Aktionen eines Vertragspartners
unbekannt, sondern Umweltzustände oder sonstige
Einflussgrößen.
• Was hier droht, ist moral hazard, also ein
moralisches Wagnis.
• Hiermit wird zum Ausdruck gebracht, dass die
uninformierte Seite auf die korrekte Ausführung des
Vertrages durch die besser informierte Seite hoffen
mag, hierbei aber riskiert, dass die Moral dieser
Seite unzureichend dafür ist.
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• Aus Sicht eines nutzenmaximierenden Individuums
ist der Begriff moral hazard etwas irreführend: Es
lohnt sich ja immer, einen Vorteil zu bekommen und
die Hoffnung auf moralisches Verhalten wäre immer
trügerisch.
• Manchmal wird der Begriff hidden information auch
mit adverser Selektion in Verbindung gebracht.
Hierbei fehlt ja auch einer Seite eine bestimmte
Information.
• Zumeist wird aber bei adverser Selektion zur
besseren Abgrenzung der Begriff hidden
characteristics verwendet. Hiermit wird der ex ante
Charakter des Informationsdefizits deutlicher.
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• Die Abgrenzung zwischen adverse selection und
moral hazard ist zwar in der Theorie eindeutig, da
die Informationsasymmetrie beim ersten Fall vor
Vertragsschluss und beim zweiten Fall danach
auftritt.
• In der Praxis mag dies aber nicht immer einfach zu
trennen sein.
• Ist z.B. ein Raucher eine Person, die mit einer
ungünstigen Eigenschaft vor Versicherungsbeginn
ausgewiesen ist, oder aber jemand, der nach
Versicherungsbeginn sich für eine
gesundheitsgefährdende Lebensweise entscheidet?
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• Oder ist ein Risikosportler jemand, der durch das
Charakteristikum der Risikoneigung a priori
ausgewiesen ist oder jemand, der nach
Versicherungsbeginn übermäßig sein Risiko erhöht?
• Wie immer diese Frage auch in der praktischen
Anwendung beantwortet wird, hier wollen wir
unterstellen, dass bei moral hazard ein bestimmtes
Risiko nach Vertragsschluss durch aktives Zutun des
Versicherten vermieden werden kann.
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• Eine anschauliche Illustration für moral hazard kann
erneut dem Versicherungsmarkt entnommen werden.
• Nach Vertragsabschluss wird sich hierbei das
Verhalten des Versicherten ändern.
• Zwei Varianten wären hierbei denkbar:
1. Der Versicherte lässt weniger Vorsicht walten,
wodurch sich die Wahrscheinlichkeit des
Schadensfalls erhöht.
2. Der Versicherte wendet zu geringe Mühe auf, den
Schadensfall in seinen Kosten zu begrenzen.
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Ad 1) Die erste Variante wird auch ex ante moral
hazard genannt. Zum Beispiel lässt man weniger
Vorsicht walten für ein Vollkasko versichertes Auto,
parkt auch in dunklen Ecken und sperrt es nicht ab.
• Oder als Krankenversicherter führt man einen
riskanten Lebensstil, betreibt Gleitschirmfliegen und
fährt steile Abfahrten mit dem Snowboard.
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Ad 2) Die zweite Variante wird auch ex post moral
hazard genannt (bezogen auf den Zeitpunkt des
Schadensfalls).
• Beispielsweise könnte der Lackschaden am Auto nur
eine geringe Nutzeneinbuße bewirken, aber man
lässt ihn dennoch für viel Geld beseitigen, da die
Versicherung dies bezahlt.
• Oder man bezieht teure Medikamente, deren Preis
über dem Wert des individuellen Nutzens liegt.
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• Würde die Versicherung hierbei das individuelle
Verhalten beobachten können, so würde sie die
entsprechenden Tarife hieran binden.
• Da das Verhalten aber nicht zu beobachten ist,
verursacht die entsprechende Person einen externen
Effekt für alle anderen Versicherungsnehmer, da die
Kosten des Versicherungspools für alle steigen.
• Wir werden im folgenden die Variante 1 analysieren.
Wir unterstellen hierbei, dass ein Versicherter durch
entsprechende Aufwendungen das Risiko des
Schadensfalles reduzieren kann; es droht hierbei also
ex ante moral hazard.
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• Wir verwenden das Modell aus Abschnitt 5, wobei
die Versicherten Prävention in Höhe von a betreiben.
• Wird keine Prävention durchgeführt, so gilt a=a0=0.
• Im Falle von Prävention gilt a=a1>0.
• Die Schadenswahrscheinlichkeit ist dann als Folge
hoch oder niedrig, ph>pl.
• Das Einkommen ohne Schaden ist dann y1=y-a-pq.
• Im Schadensfalle gilt y2=y-L-a-pq+q.
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• Das Einkommen ohne Prävention ist in beiden
Umweltzuständen größer als bei Durchführung der
Prävention.
• Trotzdem kann das Nutzenniveau ohne Prävention
niedriger sein.
• Dies kann anhand einer Graphik gezeigt werden.
• Es sind nun zwei verschiedene Ausgangssituationen
möglich, eine mit Prävention und eine ohne
Prävention.
• Die Verbindungslinie zwischen A und C ist eine 45°Diagonale.
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y2
A
y-L
y-L-a1
O
45°
C
y-a1
y
y1
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• Frage: Wie können für ein Individuum zwei
verschiedene Indifferenzkurvenscharen existieren,
wobei sich einzelne Kurven schneiden?
• Antwort: Durch den Kauf von Substituten oder
Komplementen verändern sich die Präferenzen eines
Gutes.
• So steigt nach Kauf eines Fahrrads die Präferenz für
Fahrradwege, da diese beiden Güter Komplemente
sind.
• Hier im Beispiel sind Versicherung und Prävention
Substitute, so dass nach Kauf des Gutes Prävention
die Präferenz für Versicherung sinkt.
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• Auf der Sicherheitslinie markieren Indifferenzkurven
der beiden Indifferenzkurvenscharen jeweils das
gleiche Nutzenniveau.
• Dies liegt daran, dass hier das Nutzenniveau
unabhängig ist von den
Schadenswahrscheinlichkeiten.
• Aufgrund der unterschiedlichen Steigung der
Indifferenzkurven kann der Punkt C ein höheres
Nutzenniveau kennzeichnen als der Punkt A.
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• Eine faire Prämie impliziert ja bekanntlich ein durch
Versicherungsabschluss unverändertes, erwartetes
Einkommen.
• Das Einkommen ohne Versicherung ist
(1-p)(y-a)+p(y-L-a)=y-a-pL.
• Das Einkommen mit Versicherung hingegen ist
(1-p)(y-a-pq)+p(y-L-a+(1-p)q)
=y-a-pL-q(p-p).
• Soll sich das erwartete Einkommen durch den
Abschluss der Versicherung nicht ändern, so muss
also wie bisher gelten: p = p.
• Dies gilt sowohl jeweils für die guten als auch die
schlechten Risiken, die keine Prävention betreiben.
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• Im Falle vollständiger Information beobachtet die
Versicherung den Umfang der Prävention und kann
unterschiedliche Prämien anbieten.
• Die Wahl für die Versicherungsnehmer lässt sich
graphisch darstellen.
• Im Falle der Prävention ist die Steigung der
Budgetgeraden und der Indifferenzkurve höher, da
ph>pl und daher eine faire Prämie im Falle der
Prävention niedriger ausfällt.
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• Sofern die Versicherung die Durchführung von
Prävention beobachten kann, bietet sie zwei
verschiedene Kontrakte an, D und E.
y2
E
D
A
y-L
y-L-a1
O
45°
C
y-a1
y
y1
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• Der Versicherungsnehmer wird sich hierbei für E
entscheiden. Er wählt dort Vollversicherung und
erreicht ein zu D höheres Erwartungsnutzenniveau.
• Für den Fall, dass E schlechter ist als D (links
unterhalb), würde sich kein moral hazard einstellen.
• Vielmehr wäre die Prävention zu teuer und es wäre
für alle rational, diese zu unterlassen.
• Was passiert nun, wenn die Versicherung das
Präventionsverhalten des Einzelnen nicht
beobachten kann?
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• Nehmen wir an, die Versicherung wäre naiv und
würde an die Durchführung der Prävention glauben.
• Sie würde in diesem Fall die Prämie p=pl und den
Punkt E auf der steilen Geraden erwarten.
• Es lohnt sich nun aber für die Versicherungsnehmer,
auf Prävention zu verzichten.
• Optimal wäre dabei für sie der Punkt G. Hier wäre
der Versicherungsnehmer überversichert.
• Dabei würde der Versicherungsnehmer aber eine
Deckung verlangen, die ihn enttarnen würde als
jemanden, der keine Prävention betreibt.
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• Der Versicherungsnehmer will seine Enttarnung
vermeiden und wählt daher den Punkt F.
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G
F
E
D
A
y-L
y-L-a1
O
45°
C
y-a1
y
y1
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• Der Versicherungsnehmer tut so, als würde er sich
von C nach E bewegen.
• Bei Vermeidung der Prävention ist dies tatsächlich
eine Bewegung von A nach F.
• Den Unterschied dieser Punkte kann die
Versicherung dabei wegen hidden action nicht
beobachten.
• Wir haben einen nicht zu beobachtenden Rückgang
der Prävention, also moral hazard.
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• Dies kann aber nun kein Gleichgewicht sein, da die
Versicherung Verluste erleidet.
• Es gilt: p= pl < ph.
• Aufgrund dessen kann die Versicherung den für alle
günstigen Vertrag nicht anbieten.
• Nur der Vertrag D kann zustande kommen.
• Durch den Informationsvorteil gegenüber der
Versicherung stellt sich der Versicherungsnehmer
letztlich schlechter.
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• Die Schlechterstellung durch einen
Informationsvorsprung wirkt zunächst paradox.
• Dieses paradoxe Ergebnis steht aber im Einklang mit
alltäglicher Erfahrung.
• Wir vermeiden u.U. solche Geschäftspartner, die
nicht glaubwürdig zusichern können, dass sie aus
ihrem Informationsvorsprung keinen Vorteil ziehen
werden.
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• Ein Banker, der nicht glaubwürdig die Unterlassung
riskanter Anlagen zusagen kann, wird keine
Einlagen bekommen.
• Der Erpresser, der nicht glaubwürdig die zukünftige
Unterlassung seines Tuns nach Zahlung des
Lösegeldes garantieren kann, wird erst gar kein
Lösegeld erhalten.
• Der Diktator, der nicht glaubwürdig zusichern kann,
den Investoren ihren Gewinn zu belassen, wird erst
gar keine Investitionstätigkeit induzieren.
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• Wie könnte ein Vertrag aussehen, bei dem
Investitionen in Prävention durchgeführt werden?
1) Anreizkompatibilität: Der einzelne Versicherte muss
einen Anreiz haben, die im Vertrag vorgesehene
Prävention auch zu leisten.
2) Nullgewinn: Bei Verlust würde die Versicherung den
Vertrag nicht anbieten, bei Gewinn würde weiterer
Wettbewerb auftreten.
3) Optimaler Vertrag (unter gegebenen Restriktionen):
Der Erwartungsnutzen der Konsumenten muss
maximiert werden. Ansonsten bestehen Anreize,
Kunden durch andere Verträge abzuwerben.
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• Im Zentrum der Lösung steht hierbei, wie schon
beim Separating-Gleichgewicht im Modell mit
adverser Selektion, der Deckungsgrad q. Dieser
muss richtig gewählt werden.
• Der Versicherte muss sich dabei besser stellen, wenn
er bei gegebener Prämie und gegebenem
Deckungsgrad Prävention betreibt.
• Für unsere Zwecke genügt es, wenn der Versicherte
gerade indifferent ist zwischen Durchführung und
Unterlassung der Prävention.
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• Eine solche Lösung lässt sich graphisch darstellen.
• Die Versicherung offeriert einen Vertrag mit der
günstigen Prämie pl, also mit dem steilen Verlauf.
• Hierbei ist jedoch keine Volldeckung möglich.
• Vielmehr wird nur eine Nettozahlung im
Schadensfall i.H.v. JH gewährt, bei einer absoluten
Prämienzahlung i.H.v. CH.
• Die Lösung ist also der Punkt J.
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y2
F
E
M
K
J
A
y-L
y-L-a1
O
45°
H
C
y-a1
y
y1
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• Der Versicherte ist im Punkt J gerade indifferent
zwischen der Durchführung und Unterlassung der
Prävention.
• Dies resultiert daraus, dass eine Bewegung um CH
nach links und HJ nach oben zu Punkten führt (J und
K), welche als nutzenäquivalent angesehen werden.
• Wie lässt sich das zeigen? Für den Fall der
Prävention verläuft die Indifferenzkurve steiler, im
Falle von fehlender Prävention verläuft sie flach.
• In der Graphik wurden die Punkte J und K dabei so
gewählt, dass sich die Indifferenzkurven gerade auf
der Sicherheitslinie schneiden.
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• Das impliziert, dass der Versicherte in beiden Fällen
das gleiche Sicherheitsäquivalent hat und damit
denselben Erwartungsnutzen. Deshalb ist die
Bedingung 1), die Anreizkompatibilität, erfüllt. Ein
höherer Deckungsgrad, wie im Punkt J‘, würde die
Anreizkompatibilität zusammenbrechen lassen.
• Nullgewinn, Bedingung 2), wird auch erzielt. Alle
Versicherten betreiben Prävention, deshalb reicht die
Prämie p=pl.
• Bedingung 3), Optimalität, ist ebenfalls gegeben. Ein
geringerer Deckungsgrad, wie im Punkt J‘‘, würde
Wettbewerber auf den Markt rufen, die den Punkt J
anbieten.
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y2
K‘
E
K
J‘
K‘‘
J
y-L
y-L-a1
O
A
J‘‘
45°
C
y-a1
y
y1
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